例談數學活動經驗的教學策略

張仕凱

[摘 要]

基本活動經驗是《數學課程標準（2011年版）》新增的課程目標，但在實際教學中，數學活動經驗對于一線教師來說是全新的，他們缺乏相應的知識準備和教學經驗，特別是缺少結合具體教學內容的可操作的實例。從操作層面來探討促進學生積累數學活動經驗的教學策略，以期給數學教師有益的啟發。

[關鍵詞]

數學活動經驗；基本活動經驗；小學數學

為了全面提高學生的數學素養，《數學課程標準（2011年版）》把課程目標由“雙基”拓展為“四基”，即除了原有的基礎知識和基本技能之外，又新增了基本思想和基本活動經驗。其中基礎知識和基本技能之前被稱作“雙基”，是我國數學教育中歷來重視的傳統和優勢，數學思想也已提倡相當長一段時期，而明確把數學活動經驗作為課程目標提出則是一大新的變化，并且已經成為當前一線教師關注學科最新研究動態的聚焦點。

《數學課程標準（2011年版）》明確指出：“數學活動經驗的積累是提高學生數學素養的重要標志。幫助學生積累數學活動經驗是數學教學的重要目標，是學生不斷經歷﹑體驗各種數學活動過程的結果。”但在實際教學中，考試評價才是教師教學中著力下功夫的風向標，數學活動經驗的隱形特征決定它基本上不會在書面考查范圍之中。廣大一線教師受應試教育觀念的影響，只會注重基礎知識和基本技能的教學，來追求高分數，往往忽略了對數學活動經驗的關注，造成其在課堂教學中的缺失。另一方面，由于缺少可以借鑒的教學案例，教師普遍感覺基于數學活動經驗的教學難以把握。那么，在課堂教學中具體該如何幫助學生積累基本活動經驗呢？本文將結合可操作的實例提出以下教學策略。

一﹑巧作鋪墊，補構缺失的數學活動經驗

數學的學習不像在白紙上畫畫，總要涉及學生原有的認知結構，學生需要依靠頭腦中已有的知識技能和活動經驗來建構新知識。可如果學生的已有認知結構中缺乏探究新知識所必需的活動經驗，教師想要將知識“硬塞”進學生的腦袋里就會顯得“吃力不討好”。因此，教師在學情分析時除了研究學生已有的知識與技能外，還要關注以往常被忽略的數學活動經驗。一旦發現學生先前缺乏必要的活動經驗儲備時，教師就要有意識地進行鋪墊孕伏，補構學生相應的活動經驗，以降低因活動經驗積淀不足所致的學習難度。

【案例一】《平行四邊形的面積》導入設計

一線教師在教學本課時通常有這樣一個困惑：在沒有教師提示的情況下，學生往往想不到用剪拼的方法去探究平行四邊形的面積公式。筆者曾在即將教學《平行四邊形的面積》一課之前，對本校五年級學生進行問卷調查：“你打算用什么方法推導平行四邊形的面積公式？”結果發現92%的學生無從下手。而從進一步訪談中了解到，知道用剪拼法的8%學生，是由于對教材已經預習過了。事實說明，學生明顯缺乏剪拼圖形的數學活動經驗，而這種活動經驗對推導平行四邊形的面積公式又是至關重要的。為解決這一疑難問題，教師可以在本課導入環節，有意識地組織學生進行剪拼圖形的活動。例如，利用多媒體課件出示圖1的不規則圖形，并且要求學生借助手中的圖形實物和必要的學具，計算出它的面積。

【設計意圖：在教師適時引導下，學生通過觀察，容易想到將右邊凸出的三角形剪下，平移到左邊空缺的位置，拼成已經會計算面積的長方形。組織學生開展“把一個不會計算面積的圖形剪拼為一個會計算面積的圖形”的活動，便能有效補構缺失的剪拼活動經驗。這不僅僅是為推導平行四邊形的面積公式做好鋪墊，也是為今后學生學習其他平面圖形的面積打基礎。】

二﹑適度復習，激活原有的數學活動經驗

數學活動經驗的積淀，更多的是著眼于利用活動經驗去服務于學生后續的學習。但學生的數學活動經驗在許多時候是“沉睡”的、“蟄伏”的，遇見類似問題時，學生已有的相關活動經驗不一定會被自動化提取、調用。這就要求教師有效地組織對應的復習，去喚醒、激活學生內隱的活動經驗，這樣才能讓相關活動經驗彰顯其重要的價值、發揮其應有的作用，真正達到促進學生學習的目的。

【案例二】《畫角》習題講解

利用一副三角板，你能畫出哪些度數的角？

師：在做這道題之前，咱們先來復習一下以前學習的關于搭配的知識。兩件上衣和三件下衣，一共有多少種裝法？

生1：先確定一件上衣，分別與三件下衣搭配，有3種。再確定一件上衣，分別與三件下衣搭配，也有3種，一共有6種裝法。

生2：也可以先確定一件下衣，分別與兩件上衣搭配，有3種。再確定一件下衣，分別與兩件上衣搭配，也有3種，得到共有6種裝法。

師：為什么要這樣搭配呢？

生：這樣能做到有順序，可以保證既不重復，也不遺漏。

師：那一副三角板能組合出哪些度數的角？應該怎么擺放這兩個三角板呢？

學生運用有順序搭配的數學活動經驗，很快想到先固定好一個三角板的一個角，再分別將另一個三角板的三個角與其組合……

【片段評析：筆者經過多次教學實踐，發現若不插入這個復習環節，絕大多數學生不會有意識去有序擺放兩個三角板。基于這樣的考慮，在這道經典習題講解之初，筆者設計了搭配上衣和下衣的復習題，以及時喚醒學生已有的有順序搭配的數學活動經驗。】

三﹑及時反思，提煉內隱的數學活動經驗

“經歷活動≠經驗積淀”，即“經歷了”不能等同于“積累了”，數學活動經驗必須要以數學活動經歷為基礎，但學生參與或經歷了數學活動，并不意味著就能真正積累充足的數學活動經驗。基礎知識、基本技能一般是顯性的，而數學活動經驗則具有典型的內隱性，如果教師不有意識地幫助學生反思、提煉，很可能就遺憾地流失了。另一方面，學生在數學活動中獲得的感受往往是模糊的、凌亂的，粗淺的，所以必須引導學生對活動經驗進行回顧與總結，使之清晰化、系統化、條理化。

【案例三】《植樹問題》探究片段endprint