在“閱讀”中建構數學概念

邱小玲

[摘 要]

數學概念的建構離不開數學閱讀，學生數學閱讀能力的提高不可能一蹴而就，需要長期訓練，不斷提升。在教學實踐中，教師要根據教材特點，結合學生實際，靈活采取略讀、精讀、串讀、比劃讀等多種閱讀方式，激發學生數學閱讀興趣，提升學生的數學閱讀能力，讓學生在“閱讀”中享受數學學習樂趣，自主建構數學概念。

[關鍵詞]

精讀；略讀；串讀；比畫讀

蘇聯數學教育家斯托利亞爾曾經說過：“數學教學也就是數學語言的教學”。而語言的學習是離不開閱讀的，所以，閱讀并非是語文課的專利，數學課同樣要重視學生的數學閱讀。當然，數學閱讀與其他學科的閱讀相比，既有相同的地方，但也有它的獨特之處，即學生建構數學概念的過程也就是一個閱讀與理解的過程。那么，如何在“閱讀”中幫助學生建構數學概念呢？筆者結合教學實踐略談一二。

一、略讀與精讀相結合——促進概念建構

一個知識點往往由若干個分支組成，略讀的目的是要求學生在有限的時間內迅速瀏覽，把握法則、定義的關鍵含義。略讀不是省略某詞、句、段不讀，而是要抓住關鍵詞進行品讀，略讀所需信息時，要在相關信息上做標記，待略讀結束后再細讀這些帶有標記的詞語，看看它們之間有什么聯系和具體要求，這就是我們通常所說的精讀。精讀的方法有理解性閱讀和思考性熟讀等，可以采用朗讀、背誦和復讀等多種形式加以訓練。

例如，教學人教版四年級上冊《平行與垂直》，筆者在指導學生閱讀“平行線”的概念時，首先讓學生把平行線的概念看一遍，初略理解它的意思，找出不夠理解的詞語，做上記號，這是略讀。接著要求學生再仔細讀二至三遍，找出“同一個平面”“不相交”“兩條直線”等關鍵字詞，并思考：這些關鍵詞是什么意思？為什么要這樣表達？這些詞可以用其他詞代替嗎？然后再對這些關鍵詞加以分析：為什么要說在同一平面內？少了這個詞會出現什么情況？不相交是指暫時不相交還是永不相交？兩條直線改為一條直線行嗎？經過這樣“咬文嚼字”的品析，學生對平行線的概念內涵有了深刻的理解，這就叫精讀。教學實踐表明，略讀和精讀相結合，可以使學生對數學概念的理解更透徹。又如，教學五年級下冊“通分”“約分”后，可以抓住“相等”“化成”這兩個關鍵詞引導學生精讀、品析和比較。①“相等”——兩者都是前后的分數大小不變。②“化成”——對于約分而言，這個“化成”是把分子分母由“大”化“小”，對于通分而言，這個“化成”是把分母化“異”為“同”。這樣抓住關鍵詞深入精讀比較，學生對“通分”和“約分”本質特征的理解既有深度又有效度，有效促進了概念的意義建構。

二、精讀與串讀相結合——厘清概念本質

學生每學習一個新的數學概念時，一般都要密切聯系與它有關的舊概念，通過對比、歸納，進而理解掌握概念。有比較才有鑒別，有鑒別才能避免定勢的負效應，把干擾及時消滅在萌芽狀態，從而有效厘清概念本質，實現對概念的深刻理解。因此，指導學生閱讀時，教師要適時向學生提供對比性閱讀材料，讓學生在閱讀中進行比較，找出聯系和區別，對知識易混點、易錯點等進行辨析比較，有效防止思維定勢干擾，實現學習過程的正遷移，達到舉一反三，觸類旁通之目的。

例如，教學人教版三年級“面積”這一概念時，很多學生容易把它與三年級上冊學過的周長的概念混淆起來。為了徹底厘清這兩個不同概念之間的本質屬性，在學習完面積的概念后，一定要組織學生回憶周長的概念，引導學生對它們進行一一比較辨析。周長是指封閉圖形一周的長度。面積是指物體的表面或封閉圖形的大小。他們的相同點是：都是指封閉圖形。不同點是：周長是指一周的長度；面積是指整個面的大小。在指導學生精讀時，還要把這兩個易混淆的概念用師生對口令、男女生對讀、分角色朗讀等豐富的形式進行串讀。精讀和串讀有機結合，既加深了學生對“面積”這一概念內涵和外延的理解，又豐富了概念的閱讀形式，激發了學生閱讀的興趣，取得了很好的教學效果。另外，為了幫助學生厘清概念本質，教師還可以采用“正話反話”等形式，讓學生進行比較閱讀。例如，為幫助學生理解方程的定義，把“所有的方程都是等式”與“所有的等式都是方程”進行比較；在學生認識鈍角時，把“鈍角都大于90度”與“大于90度的角都是鈍角”進行比較；學習圓的周長時，將“半圓的周長”與“圓周長的一半”進行比較，等等。通過比較，讓學生在思辨過程中去粗取精、去偽存真，深刻理解概念內涵，自主厘清概念本質。

三、精讀與比畫讀相結合——協同概念內化

數學語言的符號化、邏輯性、嚴謹性及抽象性等特點，決定了數學閱讀必須勤思多動，不能僅僅停留于用眼瀏覽，而應是眼、手、口、腦等多種器官充分協同參與概念內化。為了有效解決數學概念的抽象概括性和學生思維的具體形象性之間的矛盾，協同促進概念內化，教學時要盡可能運用直觀手段幫助學生理解數學概念。運用直觀手段能調動學生的各種感官，幫助學生全方位獲得有關數學概念的表象，既符合認識發展規律，又符合學生好動、好勝的心理特征，極大地調動了學生學習的主動性。

在教學人教版數學三年級上冊《位置與方向》這一單元時，為了加深學生對現實生活中東西南北四個方位的空間觀念的理解，筆者在指導學生精讀時，要求學生結合手勢比畫讀數學概念，讓學生在思考中閱讀，在閱讀中比畫，在比畫中內化概念。比如，指導學生閱讀“早晨起來，面向太陽，前面是東，后面是西，左面是北，右面是南”這段話時，筆者讓全體學生朝著太陽升起的東方站起來，邊讀邊比畫手勢。又如，在指導學生閱讀長方形的面積和周長的概念時，讓學生一邊讀一邊用不同的手勢比畫，以幫助學生體悟這兩個容易混淆的概念和計算公式。這樣，既防止了學生在閱讀時邊讀邊忘的現象，又讓學生手、口、腦等多種感官協同參與概念理解，學生興致盎然，激發了學生閱讀概念的興趣，并且有效內化了數學概念。

總之，數學概念的建構離不開數學閱讀，學生數學閱讀能力的提高不可能一蹴而就，需要長期訓練。在教學實踐中，教師要根據教材特點，結合學生實際，靈活采取略讀、精讀、串讀、比畫讀等多種閱讀方式，激發學生數學閱讀興趣，提升學生的數學閱讀能力，讓學生在“閱讀”中享受數學學習樂趣，自主建構數學概念。

[參 考 文 獻]

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（責任編輯：李雪虹）endprint