解決問題所需模型的幾種來源

黃云霞

[摘 要]

無論是實物模型還是非實物的形式模型，都有助于運用化學知識實現問題的解決。解決問題過程中所需模型的來源主要有從認知結構中提取、從試題信息中識別和在解題過程中建立等幾種途徑。

[關鍵詞]

模型；化學試題；問題解決

從化學學習活動的實際來看，模型“包括實物模型和非實物的形式模型兩大類，形式模型又包括數學模型、圖象模型和語義模型等情況”?！澳Ｐ驼J知”或“基于模型的認知”，是高中化學學科核心素養的重要表現形式，其中的模型又是學生獲取化學知識和運用化學知識解決問題的主要手段。本文擬以2017年江蘇高考化學試題為例，分析解決問題過程中所需模型的來源以及運用的具體情況。

一、從認知結構中提取模型

針對問題建模并形成解決相關問題的一般思路，能夠有效地提高學生分析問題和解決問題的能力。學生在遇到類似的問題時，可以從已有的認知結構中提取和運用相應的模型，從而實現問題的解決。

關于陽極反應式的書寫問題，學生的認知結構中一般都有“定物、設1、想環境、再守恒”的思維模型。（1）定物：電解Na2CO3溶液時，首先是其中的溶劑H2O分別在陽極和陰極失去或得到電子；（2）設1：先設1 mol H2O失去電子，然后將化學計量數整數化，則有電極反應式2H2O-4e-=4H++O2↑；（3）想環境：此時電解的是Na2CO3溶液，環境中有CO32-，而且由圖1可知，溶液中的CO32-轉變成了HCO3-，因此要考慮反應CO32-+H+=HCO3-的發生；（4）再守恒：合并上述兩個反應式，并注意電荷和物料守恒，即得答案4CO32-+2H2O-4e-=4HCO3-+O2↑。

二、從試題信息中識別模型

在解決例1和例2時，分別使用的“確定碎片，組裝分子”和“定物、設1、想環境、再守恒”等解題模型都屬于語義模型，也就是用詞語描述的思維模型。對于化學變化中某些量的關系還可以用坐標系中的數學圖象進行描述，這經常出現在以數形結合的形式呈現已知條件的試題中，解題時首先需要從試題信息中識別有關圖象模型所蘊含的意義。

例3：[第20（2）題]H3AsO3和H3AsO4水溶液中含砷的各物種的分布分數（平衡時某物種的濃度占各物種濃度之和的分數）與pH的關系分別如圖2和圖3所示。

①以酚酞為指示劑（變色范圍pH8.0～10.0），將NaOH溶液逐滴加入到H3AsO3溶液中，當溶液由無色變為淺紅色時停止滴加。該過程中主要反應的離子方程式為 。

由圖2對應的圖象模型可知，在pH從7.5到11的過程中，H3AsO3水溶液中H3AsO3的分布分數從1.0降低到0，同時H2AsO3-的分布分數從0升高到0.9。所以，以酚酞為指示劑用NaOH溶液滴定H3AsO3溶液，當溶液由無色變為淺紅色，也就是溶液的pH從小于8增大到8以上時，主要的反應是OH-+H3AsO3=H2AsO3—+H2O。

由圖3對應的圖象模型可知，在H3AsO4水溶液中，當pH=2.2時，c（H3AsO4）=c（H2AsO4—）；當pH=7.0時，c（H2AsO4—）=c（HAsO42—）；當pH=11.5時，c（HAsO42—）=c（AsO43—）。H3AsO4的電離常數Ka1=[c（H+）c（H2AsO-4）c（H3AsO4）]，將pH=2.2時c（H3AsO4）=c（H2AsO4—）代入，即得pKa1=2.2。

化學學科具有對物質進行宏觀、微觀和符號三重表征的特點，這一特性決定了化學學科可以運用自身特有的元素符號、化學式、化學反應方程式等化學語言對有關模型進行描述。若試題以這種特殊的語義模型給出新的化學反應的信息，解題時則需要從試題信息中識別有關化學反應模型所蘊含的意義。

例4：[第17題]化合物H是一種用于合成γ-分泌調節劑的藥物中間體，其合成路線流程圖如下：

三、在解題過程中建立模型

建立模型有“根據原型進行建模、針對問題解決建模和從理論出發建模等”多種路徑。但是要求學生在解題過程中臨時建立新的模型是有一定難度的，所以這里所說的在解題過程中建立模型，主要是指結合試題的實際情況將認知結構中已有的模型具體化，或者是將試題中提供的模型轉化成解題所需要的形式。

例5：[第18（2）題]堿式氯化銅有多種組成，可表示為Cua（OH）bClc·xH2O。為測定某堿式氯化銅的組成，進行下列實驗：①稱取樣品1.1160 g，用少量稀HNO3溶解后配成100.00 mL溶液A；②取25.00 mL溶液A，加入足量AgNO3溶液，得AgCl 0.1722 g；③另取25.00 mL溶液A，調節pH 4 ～5，用濃度為0.08000 mol·L—1的EDTA（Na2H2Y·2H2O）標準溶液滴定Cu2+（離子方程式為Cu2++H2Y2—=CuY2—+2H+），滴定至終點，消耗標準溶液30.00 mL。通過計算確定該樣品的化學式（寫出計算過程）。

堿式氯化銅樣品中Cl—和Cu2+的含量分別可以通過實驗②中所得AgCl的質量以及實驗③中消耗EDTA的物質的量來計算，而要求算OH—和H2O的含量則需要依據電荷守恒和質量守恒兩個規律模型，并且要將這兩個規律模型具體化成數學模型，然后才能實現問題解決。（1）電荷守恒：2n（Cu2+）=n（OH—）+n（Cl—）；（2）質量守恒：m[Cua（OH）bClc·xH2O]=m（Cu2+）+m（OH—）+m（Cl—）+m（H2O）。

例6：[第21A（5）題]某FexNy的晶胞如圖4所示，Cu可以完全替代該晶體中a位置Fe或者b位置Fe，形成Cu替代型產物Fe（x-n） CunNy。FexNy轉化為兩種Cu替代型產物的能量變化如題圖5所示，其中更穩定的Cu替代型產物的化學式為 。

前文中所涉及的語義模型、圖象模型、數學模型等都屬于形式模型，與詞語（或化學用語）意義、數學圖象、數學語言等形式相對應。圖4則與實物相對應，屬于實物模型。由圖4可知，在FexNy的晶胞中，Fe有a、b兩種位置，其中a是晶胞的頂點，b是晶胞的面心。由FexNy的晶胞結構可以演變成3種結構：（1）a、b位置都是Fe，化學式為Fe4N；（2）Cu替代a位置Fe，化學式為Fe3CuN；（3）Cu替代b位置Fe，化學式為FeCu3N。再結合圖5可知，3種結構的能量由低到高的順序為Fe3CuN

[參 考 文 獻]

[1]查有梁.教育建模[M].第2版，南寧：廣西教育出版社，2000：5.

[2]朱建兵，袁春仙，王秋霞.有限制條件的同分異構體書寫策略[J].化學教學，2012，（8）：62-63.

[3]朱圣輝.思維建模在解決電化學問題中的應用[J].化學教學，2016，（5）：87-90.

[4]陸軍.2012年高考化學試題中的數形呈現策略[J].化學教學，2012，（10）：60-63.

（責任編輯：張華偉）