在設(shè)疑、 激趣、 解惑、 益智中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

龐良緒

【摘要】數(shù)學(xué)并不是枯燥乏味，簡(jiǎn)單的用來(lái)應(yīng)付考試的，數(shù)學(xué)是非常有樂(lè)趣并且在生產(chǎn)生活實(shí)踐中非常有用的一門(mén)學(xué)科，所以教師在授課的過(guò)程中要充分激發(fā)學(xué)生的潛能，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)的愛(ài)好和興趣，改變傳統(tǒng)的教師講學(xué)生聽(tīng)的滿堂灌形式，在設(shè)疑、激趣、解惑中多下功夫，運(yùn)用新的教學(xué)思路和方法幫助學(xué)生培養(yǎng)良好的數(shù)學(xué)思維.

【關(guān)鍵詞】設(shè)疑；激趣；解惑；數(shù)學(xué)思維

一、引言

“數(shù)學(xué)是人們生活、勞動(dòng)和學(xué)習(xí)必不可少的工具；為其他科學(xué)提供了語(yǔ)言、思想和方法；在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和創(chuàng)造力等方面有著獨(dú)特的作用；是人類(lèi)的一種文化.”可以看出數(shù)學(xué)對(duì)于我們的工作和生活是大有裨益的，學(xué)好數(shù)學(xué)也是非常重要的.但是在學(xué)習(xí)的過(guò)程中，作者發(fā)現(xiàn)有些學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)存在畏難情緒，對(duì)數(shù)學(xué)沒(méi)有興趣，也不能將數(shù)學(xué)與實(shí)踐結(jié)合，不了解數(shù)學(xué)的真正意義和價(jià)值所在，因此，也不能激發(fā)他們的數(shù)學(xué)潛能.對(duì)此，作者一直在做思考和實(shí)踐，到底要如何向?qū)W生傳達(dá)數(shù)學(xué)的重要，如何讓學(xué)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和探索的熱情，本文將從設(shè)疑、激趣、解惑中探索如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維和興趣.

二、在課程中設(shè)疑，讓學(xué)生進(jìn)入課堂情境

課堂設(shè)置疑問(wèn)，是最好的引發(fā)學(xué)生注意力和思考的方法.例如，筆者在復(fù)習(xí)提問(wèn)直線斜率的定義時(shí)，一名學(xué)生答道：“直線傾斜角的余切叫作直線的斜率”.這一回答頓時(shí)引得滿堂哄笑，筆者明知這名學(xué)生沒(méi)有認(rèn)真復(fù)習(xí)功課，可并沒(méi)有簡(jiǎn)單批評(píng)了事，和顏悅色地問(wèn)：“我們能把傾斜角的余切定義為直線的斜率嗎？”學(xué)生們異口同聲地回答：“不能！”筆者這一問(wèn)實(shí)際上是投石問(wèn)路，至此了解到學(xué)生們對(duì)直線斜率的定義并未真正掌握，于是話鋒陡轉(zhuǎn)、咄咄逼人：“能！”一石激起千層浪，學(xué)生們議論紛紛，筆者察言觀色，此時(shí)對(duì)學(xué)生們的想法了然于心，教室里幾十雙眼睛望著筆者，嗷嗷待哺，筆者卻避而不答.通過(guò)設(shè)置問(wèn)題，不僅激發(fā)了學(xué)生的興趣，也使筆者在這個(gè)過(guò)程中發(fā)現(xiàn)了學(xué)生學(xué)習(xí)的不足和掌握情況，這樣既節(jié)省了課堂講解時(shí)間，也迅速找到了學(xué)生短板，有針對(duì)性地講解，達(dá)到最佳的課堂效果.

三、激發(fā)學(xué)生興趣，幫助學(xué)生培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

教師在授課的過(guò)程中，要給予學(xué)生廣闊的思考空間，讓學(xué)生的思維能夠時(shí)常迸射出火花，同時(shí)對(duì)學(xué)生給出肯定和必要的指導(dǎo).例如，接續(xù)上例，提出疑問(wèn)以后，筆者沒(méi)有馬上給出答案，而是欲擒故縱，轉(zhuǎn)而突出奇兵：“斜率是用來(lái)刻畫(huà)直線傾斜程度的，我們先看看能否把傾斜角的正弦定義為直線的斜率？”峰回路轉(zhuǎn)，一陣平靜之后，一名學(xué)生搶先回答：“不能！因正弦函數(shù)在[0，π]上不是單調(diào)的，會(huì)出現(xiàn)不同的兩個(gè)角取相同的正弦值，引起混淆，類(lèi)似地，余割也不行.”筆者頻頻點(diǎn)頭，窮追不舍：“那么余弦，正割呢？總該可以吧？”一名學(xué)生回答：“在y=kx+b中k可以取任意實(shí)數(shù)，而余弦、正割的值都不能取任意實(shí)數(shù).”筆者乘勝追擊：“那么，用余切來(lái)定義直線的斜率呢？”學(xué)生們?nèi)粲兴颍o張地思索.筆者引導(dǎo)學(xué)生們進(jìn)行比較，余切在0處無(wú)定義，但無(wú)關(guān)大局；而余切在單調(diào)性、值域方面優(yōu)于正、余弦、正、余割，用它來(lái)定義斜率未嘗不可.筆者再進(jìn)逼一步：“用正切是否更合理？”波瀾再起，學(xué)生們把正、余切反復(fù)做了對(duì)比，它們都能取任意實(shí)數(shù)值.在0，π2和π2，π上都具有單調(diào)性，雖然一個(gè)在π2處無(wú)定義，但另一個(gè)在0處無(wú)定義，真是旗鼓相當(dāng).究竟哪一個(gè)更好呢？學(xué)生們最終發(fā)現(xiàn)，正切函數(shù)在0，π2上遞增，使用起來(lái)方便.

四、解答疑問(wèn)，求新求變

通過(guò)上面這一個(gè)關(guān)于課堂講解“斜率定義”的事例，可以看出學(xué)生們經(jīng)過(guò)教師機(jī)智的點(diǎn)化，因勢(shì)利導(dǎo)，隨機(jī)應(yīng)變信如神，真是“預(yù)設(shè)誠(chéng)可貴，生成價(jià)更高.若為素養(yǎng)故，應(yīng)變更美妙.”表面看，少講了幾個(gè)題，但概念的深刻理解不是最大的課題嗎？這樣，學(xué)生們便把斜率定義理解得入木三分，像斜率這樣一個(gè)枯燥無(wú)味的概念，經(jīng)過(guò)師生共話，變得如此血肉豐滿，光彩照人，設(shè)疑、激趣、解惑、益智，無(wú)不各盡其妙.

在解答學(xué)生疑問(wèn)的同時(shí)，更重要的是激發(fā)學(xué)生深入思考，學(xué)會(huì)主動(dòng)學(xué)習(xí)，在學(xué)習(xí)和實(shí)踐練習(xí)的過(guò)程中摸索屬于自己的方法，適當(dāng)采用靈活、多向、開(kāi)放性的練習(xí)，為學(xué)生提供思維的空間，讓學(xué)生對(duì)知識(shí)單純的理解和掌握轉(zhuǎn)變成主動(dòng)的探索和實(shí)踐，并變成自覺(jué)的行動(dòng)、當(dāng)然學(xué)生在有了新的想法和心得時(shí)，教師們要給予鼓勵(lì)和支持，并能給出及時(shí)有效的指導(dǎo)，在學(xué)生遇到問(wèn)題和困惑不能尋得答案時(shí)，教師要及時(shí)進(jìn)行點(diǎn)撥，潛心誘導(dǎo)，直至學(xué)生獲得成功，這樣方能使學(xué)生感覺(jué)出學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂(lè)趣，并能積極認(rèn)真的探索，享受尋得答案后的滿足和幸福感.

總之，數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)和對(duì)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣不是一朝一夕就能做到的，需要教師和學(xué)生們的共同努力和長(zhǎng)期堅(jiān)持，教師在授課的過(guò)程中多多設(shè)疑激趣，做好引導(dǎo)和指導(dǎo)工作，學(xué)生們也要緊隨教師開(kāi)拓的方向努力思考，一定可以提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī)，培養(yǎng)對(duì)數(shù)學(xué)的興趣，并能在學(xué)習(xí)的過(guò)程中不斷開(kāi)拓思維.endprint