試論化歸思想在高中數學教學中的運用

梅勝強

【摘要】當前階段來說我國的素質教育已經開始不斷地深化落實，但就高中階段的數學教學來說，由于長時間受到傳統教育的影響和應試教育的影響，導致教學中的素質性有些落后.將化歸思想融入教學當中去能促使學生的邏輯性和思維性集合到一起，從而實現全面的教學發展，對于學生的綜合素質培養也具有一定的積極意義.本文主要對化歸思想在高中數學教學中的運用進行了分析，希望為我國的高中數學教育提供有益幫助.

【關鍵詞】化歸思想；高中數學；運用

高中數學教學中化歸思想是最為重要的內容之一，并且通過化歸思想也能有效地解決數學當中存在的問題.因此，化歸思想在高中的數學教育中是具有很強的指導性的.下面將對化歸思想在高中數學教學中的運用進行詳細的討論和分析.

一、化歸思想應用的原則

（一）具體和簡單原則

化歸思想當中的簡單性原則并不是說教師對于學生的不理解內容不進行解答，而直接略過.事實上指的是在選擇內容和應用的語言上需要根據學生的實際情況進行合理的選擇，由淺至深，從而讓學生能更好地理解當中的知識點和內涵.

（二）熟悉性原則

化歸思想當中的熟悉化，指的是將未知的內容和學生現有的基礎知識之間進行關聯，并形成一定的知識結構化.總體來看就是能夠模型化的知識在結構上都具有一定的相似性[1].而教師在教學中所要做的就是將這些知識模型化，從而促使知識內容上能得到更好的總結，對于學生來說也能形成一定的知識整體性，便于他們的知識體系構建.

（三）特殊性和一般性原則

在化歸思想當中的一般化和特殊化，要求教師首先要做到的就是對教學中的基本點進行把握，也就是了解到各個知識點之間的關聯性，從而將特殊內容和一般內容之間聯系起來，不脫離教學主旨.

二、化歸思想在高中數學教學中的應用

（一）理清數量關系并滲透化歸思想

在高中數學的教學中滲透化歸思想，首先教師需要做的就是引導學生理清數量關系，尤其在進行習題練習的過程中，一定要先讓學生對當中的數量關系有清楚的認識以后才能滲透化歸思想.高中數學本身有著一定的難度，會在教學中出現兩極分化的現象，一些學生在學習的過程中經常會出現學習障礙.之所以會這樣是因為學生對于數學思想缺少正確的把握和認識，從而導致自身的思維受到了阻礙.因此，教師要引導學生審題的過程中先理清數量關系，然后才能滲透化歸思想.例如，已知點A（0，1），當點B在曲線y=2x2+1上運動時，線段AB的中點M的軌跡方程是.

在解析的過程中設點B（x0，y0），則y0=2x20+1.①

設線段AB中點為M（x，y），則x=x02，y=y0-12，

也就是x0=2x，y0=2y+1，代入到①當中能夠得出2y+1=2·（2x）2+1

從而得出y=4x2為線段AB的中點的軌跡方程[2].

將數學化歸思想融入其中去，主要是將原本并不熟悉的內容與自己熟悉的內容結合到了一起，促使本身較為復雜的問題變得更加簡單化，那么這對于學生的理解能力和思維能力的提升將產生重要的意義，更能促進高中數學教學效果得到提升.

（二）在經典數學方法中的化歸思想體現

在高中的數學教學當中化歸思想可以說是無處不在的，不僅是一種較為經典的數學解題思路，同時也是用來解決問題的重要突破口.通常人們在解決數學問題的過程中都會先想到解題過程中化歸思想的實際應用，但事實上其應用的維度遠遠不止這些，在很多的經典數學當中都有著重要的體現.數學歸納法也是證明數學問題的一種重要手段，在高中的數學教學中應用這種方法對于教學效果提升具有重要的作用.值得注意的是數學歸納本身就是化歸思想的體現之一，是通過實例的分析和總結最終進行結論的總結的.例如，在教學中提出一個看似簡單的命題“袋子中有5個小球，怎樣證明他們都是紅色的？教師首先可以引導學生對這個問題的突破口進行分析，然后在引導學生采取歸納法[3].”這個過程中學生可能會提出不同的疑問并且對自己的方式進行證明.事實上這個過程中學生會產生積極的思考，這對于他們來說就是最為重要的，我們所需要的并不是一個答案，而是希望通過一個過程來證明學生哪種思路是正確的、合理的.通過這樣的方式，學生對于化歸思想的體驗也將更加深刻，從而提升教學的整體效果.

三、化歸思想對學生的影響

化歸思想對于高中生來說能產生一定的指導性作用，傳統的教學中學生可能只是根據教師所講的知識進行復習和練習，但在進行復習的過程中或者進行習題的練習中會出現一些不同的難點.這種情況下學生就可以使用化歸思想，對于題目內容和結構進行分析，并看哪一個部分是自己能解決的，然后再對未知的部分進行總結和分析，從而學習到新的知識，提升他們的理解能力.

四、結語

高中數學教學中教師應當認識到化歸思想的重要性，并能在教學中正確地指導學生掌握這種方法，從而促使學生能形成良好的數學思維和解決數學問題的能力.

【參考文獻】

[1]徐曉娟.淺談化歸思想在高中數學中的有效運用[J].課程教育研究，2014（19）：51-55.

[2]靳世杰.高中數學化歸思想教學之我見[J].數學學習與研究，2014（17）：69-77.

[3]于洋，傅海倫，王劍.新課程下化歸思想在解題中研究的反思[J].中學數學雜志，2015（08）：12-18.endprint