如何培養(yǎng)初中數(shù)學(xué)思維能力

王娟

【摘要】數(shù)學(xué)是一門具有科學(xué)性的課程，它可以鍛煉學(xué)生理性思維能力，培養(yǎng)他們探索性的實(shí)踐精神.初中數(shù)學(xué)思維能力是每一名初中生應(yīng)該具備的能力，數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)可以讓學(xué)生看待問(wèn)題有一個(gè)長(zhǎng)遠(yuǎn)而且全面的思考態(tài)度，能夠讓他們看待事物具有更強(qiáng)的洞察力，數(shù)學(xué)思維有利于學(xué)生對(duì)事物的對(duì)比、推理和反證有一個(gè)準(zhǔn)確的感知，所以，初中數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)對(duì)學(xué)生當(dāng)前的學(xué)習(xí)和未來(lái)的發(fā)展有重大的意義.

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué)；思維；能力；培養(yǎng)

一、培養(yǎng)學(xué)生理性思考和抽象思維的能力

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不同于語(yǔ)文和英語(yǔ)的學(xué)習(xí)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要學(xué)生具有足夠的洞察力和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)乃季S能力，看待問(wèn)題要有辯證的思維模式，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)是為了學(xué)生能夠全面、和諧、持續(xù)地發(fā)展，培養(yǎng)他們的想象力、創(chuàng)造力、推理能力和抽象能力，讓他們的數(shù)學(xué)能力全面發(fā)展.學(xué)生看待問(wèn)題需要有一個(gè)理性的頭腦，這是學(xué)生應(yīng)該具備的基本數(shù)學(xué)素質(zhì)，數(shù)學(xué)不像語(yǔ)文，它很少存在感性的成分，更多的是需要清醒睿智的觀察力.理性思維就是邏輯思維，學(xué)生思考問(wèn)題應(yīng)該具有邏輯性，要讓答案沒(méi)有漏洞，而這種理性思考能幫學(xué)生客觀準(zhǔn)確地看待問(wèn)題、解決問(wèn)題.學(xué)生這種能力的培養(yǎng)需要教師的引導(dǎo)，教師要給學(xué)生建立基本的數(shù)學(xué)模型，要讓他們對(duì)待問(wèn)題有一個(gè)基本的概念，能夠準(zhǔn)確找到解決問(wèn)題的角度，然后精準(zhǔn)地解決問(wèn)題.

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)除了需要理性的思考外，還需要抽象思維的能力.數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)不僅僅是和數(shù)字打交道，還有平面圖形、立體圖形等幾何問(wèn)題，這些都要有足夠的想象力能夠在腦海中構(gòu)出基本圖形來(lái)幫助解決問(wèn)題，抽象思維的培養(yǎng)對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是至關(guān)重要的，教師需要給學(xué)生提供思維廣泛的聯(lián)想空間，要讓學(xué)生在抽象的概念中逐漸構(gòu)思自己的思維模式，探索問(wèn)題的解決方法，讓他們?cè)诿媾R問(wèn)題時(shí)具有形象的解決方案，并且迅速地建立自己的思路，還能夠舉一反三，由此及彼解決更多類似的抽象問(wèn)題.那么教師如何鍛煉學(xué)生的抽象思維能力呢？首先，教師可有給學(xué)生建立模型，利用電腦技術(shù)也好，實(shí)物也好，將問(wèn)題的本質(zhì)展現(xiàn)在學(xué)生面前，那么學(xué)生對(duì)此就有了一個(gè)概念，然后，教師逐漸地給學(xué)生一些適當(dāng)?shù)囊龑?dǎo)，讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，從多個(gè)角度去解決問(wèn)題.

二、獨(dú)立思考，認(rèn)知嚴(yán)謹(jǐn)

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)還有一個(gè)重要的認(rèn)識(shí)，那就是需要學(xué)生具有獨(dú)立思考的能力，獨(dú)立思考的思維能夠培養(yǎng)初中生探索知識(shí)的精神，現(xiàn)在的初中生容易受到經(jīng)驗(yàn)的影響，思維容易相似，這樣會(huì)扼殺他們的發(fā)散思維，不能讓他們發(fā)表自己的想法，因此，要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，讓他們積極地發(fā)表自己的見(jiàn)解.例如，比較大小，用“>”號(hào)連接下列各數(shù)：1112，1516，3132，9596.一般學(xué)生會(huì)用通分的方法來(lái)進(jìn)行比較，但是其實(shí)仔細(xì)看看會(huì)發(fā)現(xiàn)，96是12，16，32的整數(shù)倍，所以只要使分母相同就可以進(jìn)行比較.類似的題目還有很多，大部分學(xué)生會(huì)利用傳統(tǒng)的方法來(lái)進(jìn)行解題，往往會(huì)是通過(guò)經(jīng)驗(yàn)的方法來(lái)進(jìn)行思考，限制了他們自己的思維，所以學(xué)生需要打破傳統(tǒng)的思想，建立自己的知識(shí)結(jié)構(gòu)，通過(guò)自己獨(dú)立思考的方法來(lái)解決問(wèn)題.教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，多給他們思考的空間，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維.

另一方面，教師還要鍛煉學(xué)生解題的嚴(yán)謹(jǐn)性，要讓他們能夠完整地剖析整道題目的含義，迅速找到解題的方法.在數(shù)學(xué)練習(xí)中，要提醒學(xué)生認(rèn)真審題、細(xì)致觀察，培養(yǎng)他們挖掘題目的隱含條件的能力，學(xué)會(huì)從條件到結(jié)論或是從結(jié)論到條件的正逆兩種思維的分析方法.對(duì)于一道數(shù)學(xué)題，首先學(xué)生要清楚它是屬于哪一個(gè)范圍的，涉及哪些數(shù)學(xué)概念、定理或計(jì)算方式.其次，就是在解題過(guò)程中盡量使用數(shù)學(xué)語(yǔ)言、數(shù)學(xué)符號(hào)，要完整全面地解答.數(shù)學(xué)是一個(gè)要求嚴(yán)謹(jǐn)?shù)膶W(xué)科，例如，當(dāng)k是什么數(shù)時(shí)，方程kx2-（2k+1）x+k=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根？很多學(xué)生只注意到運(yùn)用到Δ=[-（2k+1）]2-4k2>0，推得k>-14.如果就把這個(gè)作為最后答案的話那就錯(cuò)了，因?yàn)楫?dāng)k=0的時(shí)候原方程就不算二次方程了，所以還應(yīng)該把k=0這個(gè)值排除，正確答案應(yīng)該是-140時(shí)，原方程有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根.所以，學(xué)生在面對(duì)這類題目時(shí)，應(yīng)該有一個(gè)全面且清晰的解題思路，才能正確地解答出真正的答案.

三、重視基礎(chǔ)，適當(dāng)訓(xùn)練

數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)也是一個(gè)漫長(zhǎng)的過(guò)程，所以為了以后更高的學(xué)習(xí)要求，學(xué)生需要打下良好的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，基礎(chǔ)足夠堅(jiān)實(shí)，才能學(xué)好數(shù)學(xué).在教學(xué)中，教師應(yīng)該讓學(xué)生掌握數(shù)學(xué)概念和思維的本質(zhì)，這是學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)，對(duì)于數(shù)學(xué)來(lái)說(shuō)，所有的難題都是由基礎(chǔ)構(gòu)成的，只要基礎(chǔ)足夠扎實(shí)，難題只需要慢慢進(jìn)行剖析，把它分解成一個(gè)一個(gè)的基礎(chǔ)題，那么練習(xí)就不會(huì)有那么困難了.另外，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)還應(yīng)該進(jìn)行適當(dāng)?shù)挠?xùn)練，適當(dāng)?shù)挠?xùn)練能夠加強(qiáng)學(xué)生的記憶力，對(duì)知識(shí)點(diǎn)有了反復(fù)的記憶，就能對(duì)基礎(chǔ)知識(shí)有更深刻的印象，才能有更加扎實(shí)的基本功.

總的來(lái)說(shuō)，數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)需要教師和學(xué)生的投入，只要學(xué)生慢慢訓(xùn)練自己的數(shù)學(xué)能力，掌握更多的數(shù)學(xué)知識(shí)，就能慢慢地培養(yǎng)自己的數(shù)學(xué)思維能力.并且，學(xué)生要學(xué)會(huì)理性地思考，認(rèn)真地對(duì)待數(shù)學(xué)，在不斷的練習(xí)中逐漸地培養(yǎng)自己解題的能力，慢慢地學(xué)會(huì)獨(dú)立思考，讓自己的思維更加嚴(yán)謹(jǐn)，知識(shí)結(jié)構(gòu)更加穩(wěn)固，那么學(xué)好數(shù)學(xué)就不會(huì)有想象中那么困難.

【參考文獻(xiàn)】

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