數形結合在初中數學教學中的運用

謝國斌

【摘要】深化素質教育是振興中華民族的必經之路，只有提高國民素質，才能促進社會經濟發展.素質教育能否取得良好成效關鍵在于教師落實教育方針的情況.初中數學作為一門基礎教育課程，數形結合是初中數學解題方法中最常見的一種，也是比較重要的一種.初中數學對學生自身甚至社會今后發展有深遠意義，因此，初中數學素質教育的工作任重道遠.教師應該在初中數學教學過程中巧妙教授數形結合方法，針對不同類型的學生，實施精準有效的教育方式.

【關鍵詞】數形結合；數學；初中

近年來，新課改在我國廣泛推廣，素質教育理念強勢取代應試教育理念.數學課又是學校素質教育的大舞臺，因此，學生的數學水平很大程度上體現了他的素質水平.為了每名學生未來都能在不同領域不同行業發揮自己的才能，初中數學素質教育就顯得尤為重要.接下來本人就根據自己多年從事初中數學教育的經驗，談談數形結合在初中數學教學中的運用.

一、明確學科性質

數學是一種能澄清混淆的思考方式，它是一種語言，能讓我們把世界上混雜的局面翻譯成可以去管理的方式.簡單來說，數學就是數的理論，高深一點，數學是數的哲學.沉浸在數學世界里不斷探索尋求，能凈化升華我們的思維到至純至凈的層面.數學是打開科學大門的敲門磚，就是這些數字讓我們得以探索了解這個神秘而美麗的大自然、浩瀚深邃的宇宙.學有用的數學，獲得必要的數學.數學教學是要在很短的時間內，用最簡便的方法，讓學生掌握人類幾千年積累的數學知識來適應社會需要.初中數學知識點較多，大多比較簡單，初中數學的基礎和學習方法直接影響到的不僅有高中數學學習，還有物理、化學、生物這幾門理科.因此，數形結合方法就顯得尤為重要，圖形輔助解題，簡單清晰.初中數學教師要明確初中數學的性質，肩負起身上的重任.

二、數形結合真身

初中數學考試大綱中包含了“數與代數”“空間與圖形”“統計與概率”“實踐與綜合”四大板塊，每個領域都離不開“數”和“形”.早在三千多年前，我國著名數學家趙爽在為《周髀算經》做注釋的時候就運用到“弦圖”，他運用幾何圖形的截、割、拼、補來證明代數式之間的恒等關系，這是最早的數形結合運用.數形結合是一種把握數與形之間的對應關系，數與形相互轉換來解決數學問題的思想.常見的數形結合類問題分為兩種：以數解形和以形解數.初中數學教材中，完全平方、平方差等公式都是運用數形結合方法推導出來的.運用數形結合方法，化“無形”為“有形”，變“靜”為“動”，直觀性強、具體形象.數形結合是解題過程，也是促進學生抽象與形象思維同時運用的過程，有利于培養學生的觀察力和想象力.

三、數形結合的運用

有理數中的數形結合運用.在有理數中引入數軸，對于每一個有理數，都能在數軸上找到唯一確定的點，抽象的數變得具體.因此，比較有理數大小、相反數、絕對值時，運用數形結合，借助數軸上具體的點會更加具體清楚，降低題目難度.

方程中的數形結合.方程類應用題的難點在于根據題意列出含有未知數的等式，要攻破這道難關，通常需要借助數形結合，根據題意畫出相應的示意圖.

不等式中的數形結合.一元一次方程和二元一次方程，學生可能容易接受，但是二元一次不等式需要同時滿足兩個約束條件，學生有可能無法理解.教師可以帶領學生建模，把不等式解集表現在數軸上，把不等式的解形象地表示給學生看，加深學生對不等式的理解.

函數及其圖像內容中的數形結合.在直角坐標系中，點P有對應的唯一點（x，y），使數形結合成為必然.函數可以用圖像來表示，用圖像來表示一個函數，直接具體，可以直接分析函數的特點和性質.在函數中運用數形結合，為數學研究和應用提供了莫大的幫助.

四、數形結合在初中數學中的重要性

數形結合是數學研究過程的一種重要方法，隨著新課改的推進，數形結合方式被強調，越來越多的初中數學教師采用數形結合方式.數與形有機結合，問題與圖形完美融合，使之直接具體展現給學生，幫助學生理解，也吸引了學生注意力.初中生的思維能力還是相對比較弱的，空間想象力不強，數形結合可以填補這一欠缺，幫助學生提升對數學問題的分析和探究.與此同時，數形結合幫助學生鍛煉解題思維，提高學生問題分析能力，有利于學生學習素質的發展.

總而言之，數形結合就是數與形的相互轉換.數形結合化抽象為具體，具體解題過程，簡便計算方法，幫助學生理解和深化.由此可見，數形結合在初中數學教學中有舉足輕重的地位，初中數學教師要把握重點，在教學過程中要因材施教.特別是初中數學時期，這時的數學是一門淺嘗苦澀、細嚼甘甜的特殊學科，應針對不同的學生因材施教，揚長避短，帶領每名學生找到適合自己的學習模式和做題方法.

在知識性經濟社會快速發展的今天，時代要求我們實施素質教育.作為素質教育的初步實施者——初中數學教師，任重道遠.教師要潛心研究適合自己學生的教學方法，把握、運用好數形結合，激發學生的學習興趣，幫助學生在德、智、體諸方面上全面發展，適應社會的需求和要求.

【參考文獻】

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