小學數學課堂教學中如何培養學生數感

李穎

【摘要】數感是指對數的含義、數的順序大小、數的多種表達方式、數的運算及結果的準確感知和理解等.學生數感的形成不會一蹴而就，需要教師較長時間地培養，在學習過程中逐漸體驗和建立.

【關鍵詞】數學；課堂；培養；數感

數感是人的一種基本素養.具有良好數感的人，對數的意義和運算有靈敏而強烈的感悟能力.數感表現在許多方面，如，理解數的意義，能用多種方法來表示數，能在具體的情境中把握數相對大小關系，能用數來表達和交流信息，能為解決問題而選擇適當的算法.作為數學教師，我們在平時的教學中，應特別注重對學生數感的培養.究竟如何有效培養學生的數感呢？可以從以下幾個方面著手.

一、通過數的概念教學培養學生數感

數的概念本身是抽象的，在教學中教師要注意根據教學內容和不同學段學生的年齡特點，有意識地創設情境，讓學生對具體的數量進行感知和體驗，形成清晰而準確的表象，從而更具體更深刻地把握數的概念.學生從認識1，2，3，…起，教師就應幫助學生體會數字是用來表示生活中各種不同事物的數量的，每一個不同的數量，都可以用一個不同的符號或數字來表示.這樣以形助數，以數輔形，數形結合，幫助學生構建起物與數一一對應的觀念，初步建立數感.《標準（2011年版）》明確指出：“數感主要是指關于數與數量、數量關系、運算結果估計等方面的感悟.建立數感有助于學生理解現實生活中數的意義，理解或表述具體情境中的數量關系.”學習1～10的數的認識時，常常是從具體的數量引入，再抽象出數.學生可以看到1只狗、2只鴨、3只小鳥等等這些具體的數量，一個一個地數，然后引出1，2，3等等抽象的數.這樣把數量和數建立起聯系，就是形成數感的開始.在學習更大的數，學習小數、分數時都需要像這樣建立數感.數感的建立是使學生把現實情境中的數量，與抽象的數建立起聯系.用具體的情境和數量幫助學生理解抽象的數.學習分數時，“分蛋糕”“分長方形卡片”“剪繩子”等過程，也是體會分數的意義的過程，建立與分數相關的數感.

此外，良好數感的一個重要方面就是具有一定的數的位置感以及對數之間的關系的敏銳反應.不同的數據有著不同的位置特征和數的關系特征，如，53，學生看到這個數，就能較快地反應出：它是100的一半多一點；它介于50與60之間；它最接近的整十數是50；53是由5個10和3個1組成的……在教學中，教師可注意根據具體情況，鼓勵學生采用不同方式去處理各種數據，以此來發展學生對數的意義的理解、豐富對數的運算策略的選擇，通過對不同的現象和結果的描述幫助學生建立良好的數感.

二、通過數的運算教學培養學生數感

在小學階段，數的運算包括整數、小數和分數的四則運算，教師應引導學生從整體上把握數的運算的知識結構體系，逐步完善各類數的運算法則，切實加深對運算實際意義的理解，做到知算理、明算法，把數感的培養真正落到實處.學生計算的過程，也是在綜合觀察及思考運算數據與數據、運算符號與符號、運算數據與符號的基礎上，對整個算式的一種把握，基于此，在運算教學中，教師可結合實際，多提供一題多變、一題多用的練習，從而更好地激活思維，培養學生的數感.

三、通過估算教學培養學生數感

與精確計算相比，估算在日常生活中有著更廣泛的實際應用，是發展學生數感的有效途徑之一.估算有利于學生事先把握運算結果的范圍，可以為學生的口算、筆算的結果是否準確、合理提供重要依據，計算前估算，可以得出大致結果，為計算結果的準確性創造條件；計算后估算，可以判斷計算有無錯誤，及時糾正；在培養學生的判斷和推理能力的同時，發展數感.

我們在教學中要善于抓住各種有利時機，活用教材，讓學生常估算，多交流，感受估算魅力，增強估算意識，逐漸養成良好的估算習慣.如，“一本書8元，全班53人，全班每人買一本大約需要多少錢？”在估算過程中有的學生認為：“10×50=500，估計在500元左右.”有的學生認為：“10×53=530，不到530元.”有的學生可能說：“8×50=400，肯定比400元多.”對于這些方法，教師都應該加以鼓勵，并為學生提供合作與交流的機會，通過師生交流、生生交流，比較各種算法的特點，從而不斷完善估算方法，逐步發展估算的意識和策略，進而形成一種習慣，在潛移默化中發展學生的數感.

四、通過解決問題的教學培養學生數感

教師在解決問題的教學中要有意識地創設情境，引導學生提出數學問題，在解決問題的過程中選擇適當的算法，并對運算結果的合理性做出解釋.只有不斷地運用已有的知識經驗，學會用數學的眼光去觀察、去思考，用數學的方法去解決各種現實問題，才能使學生的數感不斷強化.如，在“誰圍出的面積最大”一課的教學中，可以設計這樣一個問題情境：王大叔想用20米長的柵欄圍成一個長方形羊圈，他該怎么圍面積才最大？學生在計算后得出以下結果：

長（米）寬（米）面積（平方米）

19119

18236

………

11999

1010100

91199

………

11919

在解決這樣的實際問題時，教師一步步地引導學生用數學的眼光觀察數據、發現規律、得出結論.學生在解決問題的過程中，思維得到了發展，數感也進一步增強.

數感的培養是一個循序漸進的過程.作為教師，應進一步深入鉆研教材，改進教學方法，在教學中結合實際，提供有助于培養學生數感的情境，應用與之相適應的教學方法，以促進學生數感的建立和數學素養的提高，把學生數感的培養真正落實到日常教學中去.endprint