分析在高中數學教學中學生解題能力的培養路徑

戰麗玲

【摘要】在高中數學教學中，其核心任務便是培養學生解題的能力，解題能力的培養有利于提高學生分析及解決問題的能力，因此，教師需因人施教，通過有效合理的教學形式引導學生加強解題的能力，確保學生能夠在理解數學題目的基礎上進行解答，進而鞏固其數學知識、提高其學習效率.

【關鍵詞】解題能力；高中數學；培養方式

由于高中數學教材中所包含的知識點眾多，分布也極為廣泛，各個知識點均能夠延伸出大量的題目，因此對高中生來說，學習數學這門課程有一定的難度，盡管如此，但并不表示數學題目的解答無規律可循.對于高中數學教師來說，應幫助學生盡快掌握數學學習的技巧，加強培養學生的解題能力，如此方可提高學生應用數學理論的能力，有效掌握數學知識，建立良好的解題思想.

一、傳授數學解題思想，提高解題效率

高中數學的思想主要是對教材理論知識進行抽象性概括，通常在不同的數學題目中均有體現，因而，實際教學中，高中教師需對不同的數學知識點進行結合，提高數學思想的傳授，進而引導學生快速找出解題的方法，有效培養其解題能力.例如，在對“不等式”這一章的內容進行講解時，教師可選取例題：“A={x||x-a|<4}，B={x||x-2|>3}，且A∪B=R，求a的取值范圍.”在解答此題前，教師可向學生提問：“此題涵蓋了數學解題的哪些方面？”待學生思考過后，可適當給予提示，傳授給學生典型的解題技巧，例如，歸納法、反證法與配方法等，最后通過解答得出：“由A得a-45或x<-1，利用數軸分析可知，只有當a+4>5且a-4<-1時，才可滿足A∪B=R，解得1

二、鼓勵一題多解，培養發散思維能力

在高中數學學習中，只要找準解題的方法，便不難發現，很多數學題均可通過多種方式來解答，基于這一特點，為使學生解答題目的能力得到提高，教師在教學時可不斷鼓勵學生答題時采用一題多解的方法，如此不僅能使學生的主觀能動性得到提高，還可激發學生的發散思維，并且還可使學生從多種角度提高理解數學題目的能力.例如，在對“A+B+C=1，求證A2+B2+C2≥13”這一題進行解答時，教師可鼓勵學生通過多種方式來解答，一般來說，對于上述題目，不少學生會應用較常規的方式來解答，即：“2AB≤A2+B2，2AC≤A2+C2，2BC≤B2+C2，2AB+2AC+2BC≤A2+B2+B2+C2+C2+A2，兩邊同時加上A2+B2+C2得到A2+B2+C2+2AB+2AC+2BC≤3（A2+B2+C2），（A+B+C）2≤3（A2+B2+C2），因為A+B+C=1，所以A2+B2+C2≥13.”但也可以應用“柯西不等式”來解題，即：“設兩個數列a，b，c；1，1，1.根據（a×1+b×1+c×1）≤（a2+b2+c2）×（12+12+12），得解.”教師在講授這一題時，可鼓勵學生說出自己能夠解答的幾種方法，其后教師可在此基礎上將學生未采用的解答方法一一講授給學生，例如，除了上述兩種解題方式外，此題還可以通過“切比雪夫不等式”來解答.學生對于數學的學習不應僅限定在“能解”的要求中，而是要通過不斷優化解題思路，進而聯想出既快速又正確的解題技巧.教師在教學實踐中除了需對學生適當引導之外，還可通過不時講解一題多解例題，讓學生在不斷引導下逐漸掌握一題多解的解題技巧，最終培養其解題的能力.

三、加強審題指導，提高解答準確性

作為解答題目的首要步驟，審題的重要性不言而喻，對學生來說，只有認真仔細審題，方能更準確地理解題目中給出的重要條件，并有效分析出題目中隱藏的次要條件，最終迅速求得正確答案.審題的關鍵在于兩點，一是對題意有深刻的理解，且對于題目中各個層次的關系也熟知于心；二是能在審題過后掌握題目中隱藏的條件.因此，數學教師可從這兩個方面著手，來提升學生審題的能力.例如，在對“二元一次方程”課程內容進行學習時，教師可列舉出以下題目：“用一元二次方程的求根公式探索方程ax2+bx+c=0，當兩根互為倒數時，系數a，b，c應滿足的條件是什么？”盡管這道題較簡單，但經分析不難發現，題目中有隱含的條件，即a不等于0，學生只有在審題過程中注意到這一點，解答時方能獲得正確答案.因此，為確保學生的解題能力得到提高，數學教師應對學生強調數學題目細心分析的重要性，切忌大意，放過可能出現討論的情況，在解題過程中，切忌思維定式，盲目解題.

四、結語

總之，高中的學習是使學生學習能力提高的關鍵階段，在這期間，對學生解題能力的培養有助于提高學生的邏輯思維能力.教師在教學時，需通過多種方式培養學生的解題能力，例如，傳授給學生解題思想、鼓勵一題多解以及加強審題能力等，可促使學生正確掌握數學學習的有效方法，并找到屬于自身的解題技巧與方法，最終提升其解題水平.

【參考文獻】

[1]林錦泉.高中數學教學中學生解題能力的培養探析[J].教育教學論壇，2014，21（34）：85-86.

[2]覃友平.高中數學解題能力的培養方法[J].讀寫算（教育教學研究），2015，23（4）：150-153.