淺談近似數與近似值

熊小玪++舒東才

在小學數學教學中，我們發現教材中“近似數”與“近似值”的提法有些模糊，更沒有特別說明怎樣的數是“近似數”，而怎樣的數又是“近似值”，導致我們在數學教學中無法準確把握，為了讓更多的存在疑惑的小學教師們釋疑，我們認真地研究并查閱了有關資料，終于找到比較準確的理解，供大家參考.

我們都知道，“近似數與近似值”是在人民教育出版社小學數學五年級上冊“小數除法”一章中提到的，其中有一節課的內容是“商的近似數”，而在該章的“整理與復習”階段中，卻又出現了“商的近似值”.其實早在小學數學三年級上冊“有余數的除法”中就已經間接地接觸了近似數與近似值了，只是點到為止.如果在三年級學生就對比較“接近的數”有初步的認識，那么在五年級理解“商的近似數”就會輕松很多.

一、近似數與近似值的相同點

省略尾數改寫成近似數：用“四舍五入法”省略萬位或億位后面的尾數，再在數的后面加萬或億，得出的是近似數，中間要用“≈”連接；如果一個小數保留小數點后面幾位數，則就變成了一個近似值.

例用四舍五入法，按括號里的要求對下列各數取近似值.

（1）2.844（精確到十分位）；（2）0.008 99（精確到0.000 1）.

解（1）2.844≈2.8；（2）0.008 99≈0.009 0.

這里2.8和0.009 0既是近似數又是近似值，應當注意，像（2）題的結果，最后的一個0不能丟掉，因為它表明了近似數是精確到哪一位.在近似數的取法上，還要弄清一個重要概念，就是有效數字，一個數從左邊第一個不是0的數字起，到精確到的數位止，所有的數字，都是這個數的有效數字.

二、近似數與近似值的不同點

一個數與準確數相近（比準確數略多或者略少些），這個數稱之為近似數.如，我國的人口無法計算準確數目，但是可以說出一個近似數，比如，2015年我國人口有13.75億，13.75億就是一個近似數.

近似值是接近標準、接近完全正確的一個數字，可以通過保留小數點幾位數字，從而得到一個近似值.

例如，圓周率的值應為3.141 592 653 589 793 238 46…，但實際上多用它的近似值3.141 6.再如，除法運算的商，求至某位上四舍五入，所得到的值，都是這個商的近似值.

總之，近似數指的是根據實際情況，不可能得到或很難得到的一個不甚準確的數，而近似值是對精確值而言的，這個精確值是可能得到的.

因此，準確把握“近似數”與“近似值”，對我們在小學數學教學中如何引導學生舉例以及初步認識這兩數應該說是重要的，通過這次對教材的鉆研，我們認為教材只是一個載體，還要更多地要求教師提高自身的修養，刻苦鉆研教材是小學數學教學的一項不可缺少的重要環節.endprint