為何過兩直線交點的直線系方程可以那么構(gòu)造

陳繼平

【摘要】在解析幾何中，若兩直線l1：A1x+B1y+C1=0，l2：A2x+B2y+C2=0相交，則過兩直線l1，l2交點的直線系方程可設為（A1x+B1y+C1）+λ（A2x+B2y+C2）=0，它表示過交點除去l2：A2x+B2y+C2=0的所有直線.我們把這個直線系講給學生時，往往是先寫出形式，再證明過交點，從而就進行使用了，而沒有指明為什么可以這樣設，即教師沒有從現(xiàn)有的知識結(jié)構(gòu)中給學生一個合理的邏輯解釋，忽略了教學中過程的呈現(xiàn).因此，本文主要想從向量角度來解釋為什么過兩線交點的直線系的方程可以那么構(gòu)造.

【關鍵詞】直線系；交點；向量endprint