探尋多樣解題方法，提高學(xué)生學(xué)習(xí)效率

王康霖++任耀奎

【摘要】數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的關(guān)鍵科目之一，而高效高質(zhì)的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法是學(xué)好數(shù)學(xué)的重要手段.對(duì)于踏入高中的學(xué)生而言，掌握良好的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法能夠使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)事半功倍，也是最終沖刺高考的關(guān)鍵所在.除了良好的數(shù)學(xué)課堂學(xué)習(xí)質(zhì)量，學(xué)生們還應(yīng)該積極探尋多種多樣的數(shù)學(xué)解題方法，解題方法的合理運(yùn)用與否將從側(cè)面直接影響學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).本文從數(shù)學(xué)解題方法的重要性出發(fā)，針對(duì)高中學(xué)生的日常學(xué)習(xí)情況提出了具體的解題策略，旨在激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率.

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)；解題方法；學(xué)習(xí)效率

一、引言

良好的邏輯思維能力和多樣的解題方法是學(xué)習(xí)不同科目的基本條件，對(duì)今后不同學(xué)科的深入探索起到了潛移默化的促進(jìn)作用.對(duì)于大多數(shù)高中生而言，高中階段的數(shù)學(xué)知識(shí)晦澀難懂、邏輯思維性較強(qiáng)，加上學(xué)生們的學(xué)習(xí)壓力增大，課業(yè)任務(wù)繁多，因此，在進(jìn)行數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)時(shí)，往往會(huì)出現(xiàn)學(xué)習(xí)效率低、解題困難多和學(xué)習(xí)方向不明確等現(xiàn)實(shí)問(wèn)題.深究其原因，很大程度上是因?yàn)楦咧袑W(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法不當(dāng)所致，這就要求我們要在牢記公式的基礎(chǔ)上舉一反三，掌握基本的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方法，熟練運(yùn)用基本的解題簡(jiǎn)便方法，能夠?qū)⑦x擇題、填空題、大題等解題方法熟練的聯(lián)系在一起，這樣才能高效地利用學(xué)習(xí)時(shí)間，提高學(xué)習(xí)效率，提高高中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)成績(jī).

二、高中解題方法的探尋目標(biāo)

運(yùn)用多種多樣的數(shù)學(xué)解題方法就是在有效的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)使數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效果達(dá)到最大化.具體目標(biāo)是改變學(xué)生慣有的學(xué)習(xí)方式，形成與數(shù)學(xué)教材內(nèi)容緊密鑲嵌的解題模式，對(duì)待不同類型的題目要注意靈活運(yùn)用，運(yùn)用多種多樣的數(shù)學(xué)解題方法是在熟練掌握基本教材知識(shí)的同時(shí)，在逐漸的積累與實(shí)踐中掌握不同類型題目的學(xué)習(xí)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生積極探尋多種多樣的數(shù)學(xué)解題方法，逐漸培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率.

三、高中數(shù)學(xué)多樣解題方法探究

（一）形成完整的基本知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系

數(shù)學(xué)解題方法的本質(zhì)在于將教材概念、定理、公式等基本知識(shí)進(jìn)行系統(tǒng)的整合與完善，讓學(xué)生在主動(dòng)參與、深入思考的基礎(chǔ)上，形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.比如，學(xué)生在學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)這一重要章節(jié)的時(shí)候，不能單純學(xué)習(xí)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)方法，還要將導(dǎo)數(shù)的性質(zhì)、導(dǎo)數(shù)的公式以及導(dǎo)數(shù)的實(shí)際應(yīng)用有機(jī)結(jié)合起來(lái)，在熟悉題目的過(guò)程中，要進(jìn)一步加深對(duì)教材基本概念的理解與掌握，使學(xué)生充分掌握題目之間的聯(lián)系，構(gòu)建內(nèi)外連接的知識(shí)網(wǎng)絡(luò)體系.

（二）提高整體運(yùn)算能力

對(duì)于高中學(xué)生而言，良好的數(shù)學(xué)運(yùn)算能力是提高數(shù)學(xué)答題效率的關(guān)鍵.高中階段學(xué)生的學(xué)習(xí)時(shí)間緊、學(xué)習(xí)壓力大，教師進(jìn)行授課時(shí)往往傾向于把教學(xué)重點(diǎn)放在難點(diǎn)的解答上，而不注意培養(yǎng)學(xué)生的運(yùn)算能力，學(xué)生則容易好高騖遠(yuǎn)、眼高手低，往往在最簡(jiǎn)單的題目答案上丟失分?jǐn)?shù)，這也是我們數(shù)學(xué)成績(jī)得不到提高的一個(gè)隱形原因.實(shí)際上，運(yùn)算是每一名學(xué)生都應(yīng)該培養(yǎng)的一項(xiàng)基本數(shù)學(xué)能力，運(yùn)算的熟練度、準(zhǔn)確性、高效性對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)的提高起到了至關(guān)重要的作用.

（三）掌握多種解題方法

1.直觀解答法

直觀解答法要求我們直接從題目所給的條件出發(fā)，運(yùn)用相關(guān)的概念、性質(zhì)和公式等知識(shí)，在層層推理與運(yùn)算的基礎(chǔ)上，得到題目的正確答案.直觀解答法常用于涉及概念、性質(zhì)的考查或者運(yùn)算相對(duì)簡(jiǎn)單的選擇題與填空題中，例如，在進(jìn)行“函數(shù)方程式”計(jì)算時(shí)，我們習(xí)慣于使用數(shù)形結(jié)合法對(duì)其函數(shù)性質(zhì)進(jìn)行深入的研究，那么在做題時(shí)往往會(huì)陷入思維定式的陷阱中，無(wú)論多么簡(jiǎn)單的題目都要借助圖形來(lái)解決，無(wú)形中浪費(fèi)了很多的答題時(shí)間，其實(shí)，這種題目有時(shí)可以通過(guò)代入特殊值或者尋找特殊點(diǎn)進(jìn)行一次性求解.

2.數(shù)值代入法

數(shù)值代入法指能夠根據(jù)題目的具體要求，靈活代入數(shù)值，確定圖形的特殊關(guān)系和位置來(lái)取代題目的正規(guī)解法，通過(guò)得出的特殊答案，對(duì)題目的選項(xiàng)進(jìn)行一一代入篩選，從而做出正確的判斷.這種方法常用于題目條件清晰的特殊函數(shù)、特殊圖形、特殊極值的解答中.例如，在進(jìn)行含有未知數(shù)的函數(shù)題目求解時(shí)，除了按照等差、等比數(shù)列的性質(zhì)將帶有未知數(shù)的公式列示出來(lái)，還可以賦予未知數(shù)一個(gè)特殊的值，這個(gè)值一般為“1”或“0”，通過(guò)特殊值求出題目的最終答案.

3.數(shù)形結(jié)合法

數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和邏輯符號(hào)的科學(xué)，具有抽象性、應(yīng)用性和復(fù)雜的邏輯思維性，繪制圖形進(jìn)行解題參照是正確求解的關(guān)鍵所在.這種解題方法常常用于函數(shù)圖像、幾何圖形、立體幾何等題目的求解中，數(shù)形結(jié)合法不僅對(duì)于解決數(shù)學(xué)大題至關(guān)重要，在選擇題領(lǐng)域也有廣泛的應(yīng)用.例如，在學(xué)習(xí)各類函數(shù)性質(zhì)時(shí)，教師要繪制函數(shù)圖像幫助學(xué)生進(jìn)行理解，以便于學(xué)生更好地掌握函數(shù)的單調(diào)性、極值等問(wèn)題.

四、結(jié)語(yǔ)

為了引導(dǎo)學(xué)生掌握更多的數(shù)學(xué)解題方法，切實(shí)提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率，本文在數(shù)學(xué)解題方法上進(jìn)行了初步的探索.從數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的關(guān)鍵，解題方法的運(yùn)用目標(biāo)以及具體的解題策略進(jìn)行了系統(tǒng)的總結(jié)和個(gè)性化的研究，旨在提高高中學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)效率，引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)思考，靈活運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)，從而提高整體數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力.

【參考文獻(xiàn)】

[1]蔡小雄.更高更妙的高中數(shù)學(xué)思想與方法[M].杭州：浙江大學(xué)出版社，2009.endprint