測(cè)量與分析HPM教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)的影響

李學(xué)良 曾崢

【摘要】本文利用Ellez開(kāi)發(fā)的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)量表（AMS）與所羅門(mén)四組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)，測(cè)量與分析了HPM教學(xué)方式（數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式）對(duì)學(xué)生成就動(dòng)機(jī)的影響.研究發(fā)現(xiàn)，實(shí)驗(yàn)班的量表得分比對(duì)照班的量表得分高，HPM教學(xué)方式可以顯著地提升學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī).因此，建議數(shù)學(xué)教師應(yīng)該更多地運(yùn)用HPM教學(xué)方式進(jìn)行數(shù)學(xué)課堂教學(xué).

【基金項(xiàng)目】佛山科學(xué)技術(shù)學(xué)院研究生自由探索基金項(xiàng)目.

在高中階段，數(shù)學(xué)課程一般會(huì)被學(xué)生認(rèn)為是學(xué)校課程中最恐怖的課程之一.當(dāng)訪談學(xué)生時(shí)，讓學(xué)生總結(jié)他們對(duì)數(shù)學(xué)課程的看法的時(shí)候，學(xué)生普遍都認(rèn)為數(shù)學(xué)課程非常沉悶和困難，大多數(shù)學(xué)生都不喜歡數(shù)學(xué)（Eshun 2004）.Bridgeland等（2006）在一項(xiàng)調(diào)查中探討了學(xué)生輟學(xué)的原因，他們指出70%的輟學(xué)原因是缺乏成就動(dòng)機(jī)造成的.如果我們重視培養(yǎng)和發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)，關(guān)心學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就動(dòng)機(jī)，那么學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)就會(huì)成為一件很自然的事情了.數(shù)學(xué)教育學(xué)者發(fā)現(xiàn)HPM教學(xué)方式（數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式）對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)有很大幫助（Kjeldsen等2014）.它可以解決數(shù)學(xué)課堂非常沉悶和困難的現(xiàn)狀，同時(shí)也可以讓學(xué)生喜歡數(shù)學(xué)，至少讓數(shù)學(xué)看起來(lái)不那么討厭.

在我國(guó)的HPM研究中，HPM教學(xué)方式對(duì)學(xué)生成就動(dòng)機(jī)的影響定性研究較多（徐章韜等2016），但對(duì)HPM教學(xué)方式對(duì)學(xué)生成就動(dòng)機(jī)的影響還沒(méi)有得到非常嚴(yán)格的定量測(cè)量.本研究主要探討了在常規(guī)教學(xué)方式和HPM教學(xué)方式對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)水平的影響，并對(duì)此影響進(jìn)行了定量分析.

一、實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)

（一）設(shè)計(jì)模式

本實(shí)驗(yàn)研究，運(yùn)用所羅門(mén)四組設(shè)計(jì)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).所羅門(mén)四組設(shè)計(jì)是把前后測(cè)等組設(shè)計(jì)和僅施后測(cè)等組設(shè)計(jì)結(jié)合起來(lái)的一種實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì).在這種設(shè)計(jì)中被測(cè)試者被隨機(jī)分配到四個(gè)組中，其中兩個(gè)組接受前測(cè)的兩個(gè)組中，其中一組接受實(shí)驗(yàn)處理，另一組不接受實(shí)驗(yàn)處理，不接受前測(cè)的兩個(gè)組中，其中一組接受實(shí)驗(yàn)處理，另一組不接受實(shí)驗(yàn)處理.所有組均接受后測(cè)（何小亞等2015）.設(shè)計(jì)模式見(jiàn)表1.

（二）實(shí)驗(yàn)假設(shè)

高一學(xué)生能夠接受與教材知識(shí)點(diǎn)有關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史內(nèi)容；對(duì)學(xué)生進(jìn)行數(shù)學(xué)史教學(xué)后，學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)要高于沒(méi)有接受數(shù)學(xué)史教學(xué)的學(xué)生.

（三）自變量和自變量的操作性定義

自變量為HPM教學(xué)方式（數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的教學(xué)方式）的實(shí)施.實(shí)驗(yàn)班在HPM教學(xué)方式的基礎(chǔ)上，實(shí)施如下HPM教學(xué)措施：

1.課堂前五分鐘講述與本章書(shū)有關(guān)的數(shù)學(xué)史故事、趣聞和數(shù)學(xué)家小傳.

2.運(yùn)用歷史發(fā)生法，剖析數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的來(lái)龍去脈，呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家研究該知識(shí)點(diǎn)所走過(guò)的彎路.呈現(xiàn)數(shù)學(xué)家研究該知識(shí)點(diǎn)的思維過(guò)程.

3.呈現(xiàn)數(shù)學(xué)概念的形成過(guò)程，例如，“函數(shù)”概念的教學(xué)，呈現(xiàn)從伯努利的古典函數(shù)概念到布爾巴基學(xué)派的現(xiàn)代函數(shù).讓學(xué)生了解數(shù)學(xué)概念的發(fā)生、發(fā)展和現(xiàn)狀.

4.在周末作業(yè)中，布置學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)史的作業(yè)，每周一個(gè)數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史專(zhuān)題.如，《康托與集合論》《指數(shù)與對(duì)數(shù)》《函數(shù)概念發(fā)展的300年歷程》《天文學(xué)與三角函數(shù)》等等.完成作業(yè)后，讓學(xué)生利用課余時(shí)間進(jìn)行交流，在課前五分鐘進(jìn)行數(shù)學(xué)文化與數(shù)學(xué)史的匯報(bào).

對(duì)照班不做特別的要求，按原有授課方式進(jìn)行教學(xué).

（四）因變量和因變量的測(cè)查

高一年級(jí)學(xué)生的第一學(xué)期的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)量表成績(jī).

（五）實(shí)驗(yàn)被試與實(shí)驗(yàn)時(shí)間

在佛山市某普通中學(xué)高一年級(jí)選取平行班中的214名學(xué)生作為被試者.選取高一（6）班和高一（13）班作為實(shí)驗(yàn)班，高一（5班）和高一（14）班作為對(duì)照班.對(duì)高一（5）班和高一（6）班進(jìn)行前測(cè)和后測(cè)，對(duì)高一（13）班和高一（14）班僅施行后測(cè).實(shí)驗(yàn)時(shí)間為2016.9—2017.1，共一個(gè)學(xué)期.班級(jí)的情況如表2所示.

（六）問(wèn)卷設(shè)計(jì)

本研究的問(wèn)卷設(shè)計(jì)運(yùn)用Ellez（2004）開(kāi)發(fā)的成就動(dòng)機(jī)量表（Achievement Motive Scale，簡(jiǎn)稱AMS）.學(xué)生的成就動(dòng)機(jī)量表是用于衡量學(xué)生的努力程度，參與程度，意愿程度和維持程度等四個(gè)因素的量表.用于測(cè)量這四個(gè)因素的問(wèn)題在表2中示出.每個(gè)測(cè)量數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)的問(wèn)題分為五個(gè)水平，分別是“完全符合（5）”“較為符合（4）”“基本符合（3）”“不太符合（2）”和“根本不符合（1）”.學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就動(dòng)機(jī)量表如表3所示.

二、數(shù)據(jù)收集與分析

在使用Ellez（2004）開(kāi)發(fā)的成就動(dòng)機(jī)量表的時(shí)候，我們需要確定此次成就動(dòng)機(jī)量測(cè)量是不是可靠的.因此，我們需要檢驗(yàn)成就動(dòng)機(jī)測(cè)量結(jié)果的信度.信度（reliability）是指測(cè)量結(jié)果的穩(wěn)定性程度，有時(shí)也稱測(cè)量的可靠性.此次測(cè)量的信度如表4所示.Demirel等（2010）報(bào)告了Ellez（2004）開(kāi)發(fā)的學(xué)習(xí)動(dòng)機(jī)量表的信度系數(shù)α為0.76，Aydin（2011）等報(bào)告了信度系數(shù)α為0.70.在此次測(cè)量的20個(gè)問(wèn)題中，運(yùn)用SPSS統(tǒng)計(jì)軟件獲得的信度系數(shù)α為0.86，符合實(shí)驗(yàn)研究的要求.信度系數(shù)運(yùn)算結(jié)果如表4所示.

本文運(yùn)用獨(dú)立樣本T檢驗(yàn)方法，分析HPM教學(xué)方式對(duì)學(xué)生數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)影響.首先在HPM教學(xué)方式之前，對(duì)高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)進(jìn)行前測(cè)，前測(cè)結(jié)果如表5所示.

由表5我們可以知道，高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）的量表成績(jī)分別為2.52和2.44，相差0.08分，差別不大.總體t值為1.23，顯著性概率為0.09>0.05，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的量表成績(jī)無(wú)顯著性差異.因此，我們可以知道在HPM教學(xué)方式之前，高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)無(wú)顯著性差異.

在HPM教學(xué)方式之后，對(duì)高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)進(jìn)行后測(cè)，此次測(cè)量的信度如表6所示.信度系數(shù)（Cronbachs Alpha）為0.83，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果是可信的.數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)后測(cè)結(jié)果如表7所示.endprint

由表7我們可以知道，高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）的總體t值為4.72，顯著性概率為0.03<0.05，有顯著性差異，高一（6）班的測(cè)量分?jǐn)?shù)平均值為3.62，高一（5）班的測(cè)量分?jǐn)?shù)平均值為2.56，實(shí)驗(yàn)班的測(cè)量分?jǐn)?shù)比對(duì)照班的測(cè)量分?jǐn)?shù)高了1.06分.因此，我們可以知道，進(jìn)行了HPM教學(xué)方式之后，高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著性差異，說(shuō)明HPM教學(xué)方式可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就動(dòng)機(jī).

為了排除期待效應(yīng)，高一（13）班（實(shí)驗(yàn)班）和高一（14）班（對(duì)照班）沒(méi)有進(jìn)行前測(cè).在HPM教學(xué)方式之后，對(duì)高一（13）班（實(shí)驗(yàn)班）和高一（14）班（對(duì)照班）進(jìn)行了后測(cè)，此次測(cè)量的信度如表8所示.信度系數(shù)（Cronbachs Alpha）為0.79，說(shuō)明測(cè)量結(jié)果是可信的.數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就動(dòng)機(jī)后測(cè)結(jié)果如表9所示.

由表9我們可以知道，高一（14）班（對(duì)照班）和高一（13）班（實(shí)驗(yàn)班）的總體t值為6.15，顯著性概率為0.01<0.05，有顯著性差異，高一（14）班的測(cè)量分?jǐn)?shù)平均值為2.58，高一（13）班的測(cè)量分?jǐn)?shù)平均值為3.72，高一（13）班的量表分?jǐn)?shù)平均值比高一（14）班的平均值高了1.14分.因此，在HPM教學(xué)方式之后，高一（14）班（對(duì)照班）和高一（13）班（實(shí)驗(yàn)班）學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著性差異，說(shuō)明HPM教學(xué)方式可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就動(dòng)機(jī).

三、實(shí)驗(yàn)結(jié)果

根據(jù)所羅門(mén)四組設(shè)計(jì)，我們完成了兩組實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的實(shí)驗(yàn)，并且對(duì)實(shí)驗(yàn)結(jié)果進(jìn)行了測(cè)量，根據(jù)綜合測(cè)量的結(jié)果，我們得到表10的數(shù)據(jù).

由上表我們可以知道：在HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)之前，高一（5）班（對(duì)照班）和高一（6）班（實(shí)驗(yàn)班）的量表成績(jī)分別為2.52和2.44，相差0.08分，差別不大.總體t值為1.23，顯著性概率為0.09>0.05，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班的量表成績(jī)無(wú)顯著性差異，實(shí)驗(yàn)班和對(duì)照班之間數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)差異不明顯.在HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)之后，高一（6）班實(shí)驗(yàn)班的量表成績(jī)平均分為3.62，高一（5）班對(duì)照班的平均分為2.56，高一（6）班實(shí)驗(yàn)班的平均分比高一（5）班對(duì)照班的平均分高了1.06分.實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組之間的差異檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值為4.72，顯著性概率為0.03<0.05，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組之間差異明顯，HPM教學(xué)方式的實(shí)驗(yàn)班平均分更高，HPM教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著的影響，對(duì)數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)的提高有積極的作用.相比常規(guī)的教學(xué)方式，HPM教學(xué)方式的對(duì)數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)的促進(jìn)作用要優(yōu)于常規(guī)教學(xué)方式.

高一（13）班實(shí)驗(yàn)班的平均分為3.72，高一（14）班對(duì)照班的平均分為2.58，高一（13）班實(shí)驗(yàn)班的平均分比高一（14）班對(duì)照班的平均分高了1.14分.實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組之間的差異檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量F值為6.15，顯著性概率為0.01<0.05，說(shuō)明實(shí)驗(yàn)組和對(duì)照組之間差異明顯，運(yùn)用HPM教學(xué)方式的實(shí)驗(yàn)班成就動(dòng)機(jī)量表平均分更高，HPM教學(xué)方式對(duì)數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著的影響，對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就的提高有積極的作用.相比常規(guī)的教學(xué)方式，HPM教學(xué)方式的對(duì)數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)的促進(jìn)作用要優(yōu)于常規(guī)教學(xué)方式.

綜合所羅門(mén)四組實(shí)驗(yàn)，我們可以知道，實(shí)驗(yàn)假設(shè)是成立的.即HPM教學(xué)方式與常規(guī)教學(xué)方式有顯著性差異，HPM教學(xué)方式對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著的促進(jìn)作用，HPM教學(xué)方式可以提高高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī).

四、實(shí)驗(yàn)結(jié)論

在測(cè)量HPM教學(xué)方式對(duì)高一學(xué)生數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)影響的實(shí)驗(yàn)研究中，我們運(yùn)用了所羅門(mén)四組實(shí)驗(yàn)設(shè)計(jì)的方法，排除了“皮格馬利翁效應(yīng)”（期待效應(yīng)），通過(guò)兩個(gè)教學(xué)水平差不多的教師，分別教兩個(gè)班級(jí)，其中一個(gè)是實(shí)驗(yàn)班一個(gè)是對(duì)照班.同時(shí)，也沒(méi)有告訴學(xué)生是實(shí)驗(yàn)班，或者是對(duì)照班，從而有效地防止了期待效應(yīng).結(jié)合了前后測(cè)等組設(shè)計(jì)的優(yōu)點(diǎn)，而同時(shí)避免了后測(cè)等組設(shè)計(jì)的缺點(diǎn)，而且可操作性強(qiáng).因此，得出來(lái)的實(shí)驗(yàn)研究結(jié)果應(yīng)該是比較真實(shí)的.我們可以得出最終結(jié)論，HPM教學(xué)方式對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有顯著的影響，對(duì)高一學(xué)生的數(shù)學(xué)成就動(dòng)機(jī)有積極的提高作用.

根據(jù)以上數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的實(shí)驗(yàn)結(jié)果和實(shí)驗(yàn)結(jié)論，結(jié)合高一年級(jí)的教學(xué)實(shí)際，給高中教師提供以下建議：

1.積累豐富的數(shù)學(xué)史知識(shí)，特別是與教材知識(shí)相關(guān)聯(lián)的數(shù)學(xué)史知識(shí)，積累豐富的數(shù)學(xué)史素材，為數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂做好知識(shí)儲(chǔ)備和理論支撐.

2.積極開(kāi)發(fā)HPM視域下的教學(xué)設(shè)計(jì)與教學(xué)案例，進(jìn)行HPM教學(xué)實(shí)驗(yàn)，切實(shí)提高學(xué)生的數(shù)學(xué)文化素養(yǎng)和數(shù)學(xué)學(xué)業(yè)成就.

3.定期開(kāi)展HPM視域下數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的交流，共同提高教師的數(shù)學(xué)史融入數(shù)學(xué)課堂的技能，促進(jìn)教師隊(duì)伍的發(fā)展.endprint