2018年高考全國Ⅰ卷文科數學導數壓軸題的六種初等解法

盛文斌 嚴天珍

高考試題凝聚命題專家智慧思想，全面綜合高中學科內容，富含數學思想方法，處處滲透數學核心素養，因此高考可以說是高中階段最為權威的考試.高考數學壓軸題作為高考數學試卷中區分度最高的試題，它不僅別具特色充滿挑戰，而且能有效檢測學生數學能力.但是，就學生解答高考數學壓軸題的情況來看，往往不容樂觀，得分率極低.因此，高三備考中加強對高考壓軸題的解題研究，明晰把握考題規律，多角度探尋解題方法，充分培養學生準確高效解決壓軸題的能力.為此，筆者在深入研究2018年高考全國Ⅰ卷文科數學第21題的基礎上，結合高中學生認知水平，給出該問題的六種較具一般性的解法，以期為一線教師的解題教學和高考備考提供參考.

一道看似難度較高的高考導數壓軸題，也可以用常規思路多途徑破解.因此，在日常教學中我們理應鼓勵學生改變畏難情緒，引導學生要多視角思考問題，讓學生感受到壓軸題也可以輕松解答.