海上多浮體作業系統運動響應數值模擬及模型試驗

韓旭亮， 謝 彬， 王世圣， 喻西崇， 李 焱

(中海油研究總院，北京 100028)

海上多浮體作業系統運動響應數值模擬及模型試驗

韓旭亮， 謝 彬， 王世圣， 喻西崇， 李 焱

(中海油研究總院，北京 100028)

為了保證海上多浮體作業系統的安全性和可靠性，基于三維勢流理論，采用延遲函數方法，建立了波浪中多浮體作業系統耦合運動的數學模型。該方法充分考慮了多浮體興波水動力相互作用的影響，綜合考查了多浮體在不同浪向角波浪中的運動響應。計算分析了運輸船靠近單柱式(Spar)平臺安裝作業在不同浪向中的運動響應情況，并與模型試驗進行比較。研究結果表明，不同浪向中運輸船運動響應的數值模擬結果和模型試驗結果具有良好的一致性，證明了數學模型的合理性。多浮體系統靠近作業會產生局部波浪放大或遮蔽效應。

勢流理論；多浮體；延遲函數；運動響應；模型試驗

0 引 言

多浮體靠近作業是海上操作的常用模式，在船舶靠幫物資補給、潛水器從母船下放與回收、浮式液化天然氣裝置(FLNG)旁靠與尾靠輸油系統和海洋平臺安裝就位等船舶與海洋工程領域發揮著重要作用。

單個浮體在外界波浪激勵的作用下會產生六自由度運動，而浮體運動興起波浪會導致多浮體系統之間存在水動力相互作用。這往往會使多浮體系統產生劇烈運動，并造成惡劣的不利影響，甚至導致多浮體之間發生碰撞，嚴重威脅其安全性。由此可見，多浮體作業系統運動響應是海洋工程技術開發的關鍵問題。

國內外學者致力于從頻域理論角度運用三維分布源方法[1]、高階邊界元方法[2—3]、模態方法[4]等研究多浮體水動力相互干擾作用下的穩態響應問題。同時現在常用的WAMIT[5]， HydroSTAR[6]等水動力軟件基于三維勢流頻域理論來計算多浮體運動響應，但要處理瞬態或者非線性水動力問題就顯得無能為力。近年來，許多學者從時域理論角度對波浪中多浮體的運動響應進行了不同數值模擬方法的研究，主要有時域格林函數方法[7—8]、時域Rankine源方法[9]、QALE-FEM方法[10]和延遲函數方法[11—13]。其中，前三者是在時域中直接計算多浮體時域水動力，而延遲函數方法是將頻域水動力系數通過傅里葉變換得到間接時域水動力。相比其他方法，延遲函數方法具有計算速度快、計算效率高的特點。一旦知道延遲函數，就可以通過卷積計算任意波浪情況下多浮體系統的運動響應。

本文采用三維勢流理論的延遲函數方法，建立了波浪中多浮體系統耦合運動的數學模型。該方法充分考慮了多浮體興波水動力相互作用的影響，綜合考查了多浮體在不同浪向角波浪中的運動響應。計算了運輸船靠近單柱式(Spar)平臺安裝作業在不同浪向中的運動響應特性，并與水池模型試驗結果進行比較，得到一致的結論。

1 理論模型

1.1 坐標系的建立

圖1 浮體m和l的坐標系示意圖Fig.1 Schematic diagram of the coordinate systems of floating bodies m and l

1.2 定解條件

假設流域中為理想流體。多浮體作業系統由N個零航速浮體組成，浮體m的速度勢φm可以表示為

(1)

流場中的浮體速度勢要滿足的邊界條件如下。

拉普拉斯方程

2φm=0(流域中).

(2)

線性自由面條件

(3)

浮體m繞射物面邊界條件

(4)

物面單位法向量n指向其外側。

輻射邊界條件如下。

浮體l在浮體m的輻射勢邊界條件

(5)

浮體m對自身的輻射勢邊界條件

(6)

底部條件為

(7)

無窮遠輻射條件為

(8)

1.3 延遲函數

利用Kramers-Kronig關系[14]，可以得到多浮體作業系統延遲函數為

(9)

(10)

將計算頻率ω∈(0,Ω)分為N+1個子區域，即(ωn,ωn+1)和(ωN+1, ∞)，n=1, 2, …,N，采用半解析方法[15]計算延遲函數。

1.4 輻射水動力

根據伯努利方程，將浮體m的動壓力在其濕表面積分，得到輻射水動力的第k個分量為[14]

(11)

1.5 多浮體系統的運動響應方程

根據牛頓第二定律，浮體總數為N的多浮體系統的運動響應方程為[16]

(12)

2 水池模型試驗

水池一端裝有搖板造波機，另一端設有消波岸。模型試驗由運輸船和Spar平臺組成，表1和表2分別給出了它們的主尺度參數。運輸船的橫搖回轉半徑和縱搖回轉半徑分別為10.82m和48.33m； Spar平臺的橫搖回轉半徑和縱搖回轉半徑分別為18.48m和12.91m。模型試驗中需要設計一個用于固定平臺、運輸船及系泊系統的鋼架。運輸船和Spar平臺均采用彈簧和細鋼絲繩(忽略鋼絲繩的伸長)進行水平系泊，系泊剛度系數為24 N/m。圖2

給出了模型試驗的安裝布置圖。模型縮尺比為88。

表1 運輸船的主尺度參數Table 1 Principal parameters of transport ship

表2 Spar平臺的主尺度參數Table 2 Principal parameters of spar platform

圖2 模型試驗的安裝布置圖Fig.2 Arrangement and layout of model test

浮體的運動響應利用一個光學測量系統“Qualisys Track Manager”進行采集，采樣頻率為30Hz。將6個(每個模型3個)標記輻射的紅外光球通過支架，分別固定在兩個模型頂部，攝像機通過捕捉6個標記輻射紅外光球的軌跡，記錄模型的運動響應情況。模型試驗內容進行了不同浪向角規則波浮體運動響應測量試驗，如圖3所示，入射波從圖中左側向右側傳播，浪向角分別為90°，180°和270°。

(a) 浪向角90°

(b) 浪向角180°

(c) 浪向角270°圖3 水池模型試驗Fig.3 Model test in tank

3 試驗結果與討論

圖4 運輸船垂蕩響應,θ=180°Fig.4 Heave motion of transport ship, θ=180°

圖5 運輸船橫搖響應,θ=180°Fig.5 Roll motion of transport ship, θ=180°

圖6 運輸船垂蕩響應,θ=270°Fig.6 Heave motion of transport ship, θ=270°

圖7 運輸船橫搖響應,θ=270°Fig.7 Roll motion of transport ship, θ=270°

圖8 運輸船垂蕩響應,θ=90°Fig.8 Heave motion of transport ship, θ=90°

圖9 運輸船橫搖響應,θ=90°Fig.9 Roll motion of transport ship, θ=90°

圖4～9分別給出在不同浪向角(迎浪180°、橫浪270°和90°)的規則波作用下，運輸船的垂蕩η3和橫搖η4運動響應的試驗測量、多浮體和單浮體數值計算的三者對比。圖中L為船長，即垂線間長；A為入射波的波幅；λ為波長。可以看出，多浮體數值模擬和模型試驗的結果在幅值和趨勢上都吻合較好，說明本文方法可以有效研究模擬多浮體系統的運動響應特性。從圖5中可以發現，由于多浮體情況下運輸船與Spar平臺之間存在水動力相互干擾作用，故迎浪180°時運輸船的橫搖運動響應值與單浮體情況不同，并不等于零。在波長較小時，運輸船與Spar平臺的水動力相互干擾作用較弱，橫搖運動響應較小，試驗結果不易測量，故試驗結果和數值結果差別較大。從圖7和圖9中可以看出，運輸船橫搖響應的數值模擬結果比模型試驗結果較低，這可能是由于水平系泊對運輸船限制作用較大造成的影響，但是本文數值模擬結果的曲線趨勢和峰值頻率都與模型試驗結果一致。從圖5、圖7和圖9中還可以發現，在浪向角為迎浪180°時Spar平臺對運輸船會產生局部波浪放大效應，使得橫搖運動響應并不為零。而在浪向角為橫浪270°和90°時Spar平臺對運輸船會產生局部波浪遮蔽效應，但影響不是很大。這是由于Spar平臺為細長浮體，其直徑約為運輸船垂線間長的1/5，故波浪遮蔽效應較小。Spar平臺為小水線面浮體且吃水較深，運動響應較小，故本文對其運動響應不作詳細討論。同時，Spar平臺具有總體運動穩定性高的特點，它也常用作深水油田開發的首選平臺[17]。

4 結 語

本文采用三維勢流理論的延遲函數方法，充分考慮了多浮體興波水動力相互作用的影響，建立了波浪中多浮體作業系統耦合運動響應的數學模型，計算了運輸船靠近Spar平臺作業在不同浪向中的運動響應特性，并與水池試驗進行比較。研究結果表明：

(1) 不同浪向角下多浮體運動響應的數值模擬結果和模型試驗結果具有良好的一致性，證明了數學模型的合理性，說明該方法可以準確模擬多浮體系統運動響應特性。

(2) 迎浪180°時，Spar平臺對運輸船會產生局部波浪放大效應，橫搖運動響應與單浮體情況不同，并不為零。

(3) 橫浪270°和90°時，Spar平臺對運輸船會產生局部波浪遮蔽效應，由于Spar平臺為細長浮體，波浪遮蔽效應較小，故影響不是很大。

本文提供的方法可用于分析多浮體存在相互干擾作用時近距離作業的安全性，為多浮體作業系統提供技術支撐和保障。

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NumericalSimulationandModelTestoftheMotionResponsesofMulti-BodyFloatingOperationSystematSea

HAN Xu-liang, XIE Bin, WANG Shi-sheng, YU Xi-chong, LI Yan

(CNOOCResearchInstitute,Beijing100028,China)

In order to ensure the safety and reliability of multi-body floating operation system at sea, we present the retardation function approach based on the three-dimensional (3D) potential flow theory. The mathematical model of the coupled motion responses of multi-body floating operation system is established. The effect of hydrodynamic interaction of multi-body floating system is fully taken into account, and the motion responses of multi-body floating system are tested comprehensively under different wave headings. The motion performance of transport ship in close proximity to spar platform is investigated for offshore installation operation under different wave headings. Then the numerical simulation results are presented and compared with the model test results. Satisfactory agreements are achieved, proving the validity of the mathematical model. From the results, it is found that the local wave may generate an amplification or shadowing effect for multi-body system in close proximity offshore operation.

potential flow theory; multi-body floating; retardation function; motion responses; model test

2017-02-08

國家科技重大專項(2016ZX05028-002)；國家自然科學基金(51609267)

韓旭亮(1985—)，男，博士，工程師，主要從事海洋工程浮式結構物方面的研究。

U661.32

A

2095-7297(2017)05-0287-06