光信號接收的定時同步算法研究

王宏民+陳楊+劉貞周+王宇+薛萍

摘 要：針對可見光通信和正交頻分復用的信號調制的特點，在傳統算法基礎上，從定時測度函數和訓練序列結構兩個方面提出改進，利用最大滑動自相關原則，進行能量歸一化，解決“相關峰平臺”問題，實現符號精準定位。仿真結果表明：無論在AWGN信道還是在多徑衰落信道中，改進算法都能保證優良的定時同步性能和通信低誤碼率。尤其在低信噪比的條件下，改進算法的誤碼率在0.3左右，而S&C算法的誤碼率高達0.9以上。

關鍵詞：

定時同步算法；正交頻分復用；訓練序列；滑動自相關

DOI：10.15938/j.jhust.2017.06.011

中圖分類號： TN929

文獻標志碼： A

文章編號： 1007-2683（2017）06-0057-05

Abstract：

In view of the characteristics of VLC and OFDM signal modulation， this paper proposes， on the basis of the traditional algorithm， improvements from two aspects： the timing measure function and the training sequence structure. Using the principle of maximum sliding autocorrelation， we can normalize energy， solve problems of "correlation peak platform" and realize accurate positioning of symbols.The simulation results show that the improved algorithm can ensure the excellent timing synchronization performance and the low bit error rate of communication in both AWGN channel and multipath fading channel.Especially under the condition of low signaltonoise ratio， the bit error rate of the improved algorithm is around 0.3， while the bit error rate of the S & C algorithm is over 0.9.

Keywords：timing synchronization algorithm；OFDM；training sequence；SAC

0 引 言

LED照明技術的日臻成熟與廣泛應用為可見光通訊帶了新的發展契機。以白光LED為媒介的可見光通信技術（visible light communication，VLC），因其頻譜范圍寬、通信功耗小、電磁干擾低、私密性強等優勢，成為無線短程通訊的又一新應用領域[1]。選擇合適的調制方式是提高傳輸速率的重要途徑之一[2]。諸信號協同工作是通信系統正常工作的基礎。所以，同步技術成為各種信號調制技術在VLC系統中得以應用的關鍵環節。

高速VLC系統出于克服多徑衰落和提高頻譜利用率的需要，發射端采用正交頻分復用技術（orthogonal frequency division multiplexing，OFDM）調制信號。由于要嚴格保證子載波的相互正交性，傳統的同步算法對幀定位誤差和載波頻偏會更加敏感?，F行研究大多是在正常信噪比（signalnoise ratio，SNR）條件下追求高通信速率[3]，現有文獻在低信噪比條件下設計算法。本文針對這種缺陷，在定時測度函數和訓練序列結構兩方面進行了改進。

1 VLC系統的同步原理

式中：L為光徑的條數；h（l）為某一光徑的衰落系數；θ為用抽樣間隔進行歸一化后的符號定時偏差；ε為用子載波間隔進行歸一化后的載波頻偏；ω（n）為加性高斯白噪聲（additive white gaussian noise，AWGN）。

由于LED發射端和光電接收端的載波頻率、晶振頻率不可能完全一致，光電流信號在經過下變頻電路和模數轉換（A/D）電路時，分別產生了載波頻率偏差、采樣時鐘偏差[5]。接收端首先需要知道信號幀的起始位置，才能提取出幀數據塊進行解調，該過程稱為符號定時[6]。但是，信號幀的起始位置難以精準定位，又產生了符號定時偏差。只有將光電信號的不理想因素估計出來并進行補償，接收機才能正常工作[7]。這一系列工作稱為同步。室內VLC系統接收機的同步示意圖如圖1所示。

目前，無線通信系統所用的晶振和A/D模塊的穩定性和工藝精度都比較高，采樣偏差相對來說很小[8]。時間同步是頻率同步的前提，即符號定時同步是載波頻率同步的保障。所以，本文主要研究符號定時同步算法對VLC通信系統性能的影響。

2 定時同步的傳統算法及改進

在可見光通信環境中，OFDM符號的時延擴展對相鄰信號造成干擾稱為符號間干擾（intersymbol interference，ISI）。如果在相鄰符號間插入保護間隔，且保護間隔長度大于信道的時延擴展，就可避免ISI[9]。將符號的最后一部分復制到符號之前作為循環前綴（cyclic prefix，CP）填充保護間隔。這樣，CP的時延擴展直接疊加在數據上，自動構成OFDM符號與信道響應的循環卷積，無需再循環重構過程。

由于CP相當于幀尾部信息的鏡像，當FFT時窗滑動至CP的起始位置時，對接收數據進行滑動自相關（sliding autocorrelation，SAC）可得endprint

RSAC，n=∑NCP-1m=0rn+mr*n-N+m（4）

式中：第r個采樣點為ri；n代表FFT窗口起始點序號；m代表第m個子載波采樣點；（.）*代表取共軛。由于此時兩端進行相關的數據完全一致，因此相關結果會產生峰值。但是，這個峰值受噪聲、干擾等因素影響較大，且不是一個尖銳峰值，導致定時位置模糊。尤其在低SNR的條件下，甚至會淹沒在噪聲中[10]。為了提高定時估計的可靠性和準確性，下面介紹幾種典型的訓練序列設計及改進算法。

2.1 S&C算法

Schmidt和Cox提出在頻域的奇子載波上置零，利用偶子載波來發送數據。這樣，頻域信號經IFFT變換到時域的訓練序列的前后兩半部分完全一致。接收端便可利用這兩部分的相關運算結果進行定時估計和頻偏估計[11]。S&C算法的幀頭結構如圖3所示。

從上述公式可以看出，Minn算法也是對訓練序列的循環結構進行SAC，但是其結構的特殊性可以帶來一些好處：

1）如圖5，當滑動窗進入訓練序列時，兩個滑動窗內有部分信號相同，相關后形成同相疊加，使得滑動相關峰迅速抬升；

2）如圖6，當兩個滑動窗內信號完全相同時，相關峰獲得最大值；

3）如圖7，當兩個滑動窗內有部分信號相同，部分信號反相時，兩者的相關結果相互抵消，使得滑動相關值迅速下降。

理論分析可知，Minn算法的相關峰將更加尖銳，但是因為存在多個循環結構的緣故，使得除了主峰之外，左右還存在兩個次峰，分別為第三與第四序列和第四序列與CP的最大相關值，其能量均為主峰的1/4。

2.4 改進算法

為了消除次峰干擾，本文改進了訓練序列的結構設計和定時度量函數，最大程度擴大相鄰采樣點的定時量函數之間的差距，幀頭結構圖8所示。

式中RImp，n代表在連續N/2長度內，兩個背向移動的樣值的乘積的累加值。針對此種結構來分析，當滑動時窗起始位置到達N/2處時，前后兩個時窗內的數據成鏡像對稱。此時，度量函數才能達到最大值。而其他時域值幾乎為0。而且改進算法在訓練序列結構中引入共軛結構，避免了SAC函數中的共軛運算，降低了設計復雜度。

3 不同算法在兩種信道下的仿真分析

仿真結果如圖9～圖11所示。

1）4種算法的定時同步仿真結果的對比情況如圖9所示。在S&C算法下，度量函數曲線在準確定時位置前出現“相關峰平臺”，且平臺寬度等于CP長度；在S&C優化算法下，由于優化算法是在原度量函數的基礎上進行滑動平均，造成了上升曲線和下降曲線的相位后移，且度量函數曲線在準確定時位置出現“相關峰圓角”，定時效果有一定改善；在Minn算法下，得到尖銳的主峰，有利于捕捉定時位置，但同時左右伴隨出現兩個次峰，其度量函數值在0.25附近；在本文提出的改進算法下，時窗滑動至N/2處，得到近似脈沖的峰值，同時消除了平臺和次峰，定時效果得到顯著改善。

2）AWGN信道中：在S&C算法下，由于存在“相關峰平臺”的緣故，定時位置落在其間任一點都有可能，不確定性很大，且不會隨SNR的變大得到明顯改善；在S&C優化算法下，SNR達到一定值后，圓角峰凸顯，才可將BER降至零；在Minn算法下，低SNR的環境中，次峰的存在會造成定時位置的誤判；本文提出的改進算法與前3種算法比較，捕捉到定時位置的準確率最高，且在低SNR時，仍能保持良好性能。

3）在多徑衰落信道（RMF）中：由于S&C算法和S&C優化算法都不具備應付多徑的能力，它們存在一個誤碼率極值；當SNR<3dB時，改進算法仍然明顯優于Minn算法。

4）為了更直觀的了解不同算法在不同信噪比的誤碼率情況，列出了表2與表3。

表2和表3在1～11dB信噪比范圍內，步長為2dB，列出了4種算法的信噪比所對應的誤碼率。直觀地看出各算法的誤碼率隨著信躁比的變化。

4 結 論

在VLC系統中，OFDM信號的接收同步算法的優劣直接關系到接收機的工作性能和設計復雜度。本文提出的改進算法在訓練序列中引入共軛對稱結構，并依此重新設計度量函數，使之具有脈沖特征，從而消除了“相關峰平臺”現象，且不存在次峰干擾符號定位。理論分析和仿真結果都表明，無論是在AWGN或多徑頻率選擇性衰落信道中，改進算法都能捕捉到準確的定時位置，進而降低光通信中的誤碼率。尤其在低信噪比的條件下，改進算法的誤碼率在0.3左右，而S&C算法的誤碼率高達0.9以上。本文的研究成果，為下一步的載波頻率同步和均衡提供了一定的理論研究基礎。

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（編輯：溫澤宇）endprint