三種測量電阻方法的比較

姜辰雨

摘 要：電阻是電器中非常重要的一個基本元件，測量電阻的方法有很多，在日常生活中常見的主要有萬用表法、伏安法、電橋法、電位差計法等，本文主要對其中3種測量進行了分析和比較，尋找其中的差異以及各個方法的優缺點。

關鍵詞：伏安法 補償法 電橋法 測量電阻

中圖分類號：TM394.1 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（b）-0049-03電阻是材料的一個重要參量，在各個設備或者工程中都涉及到測量電阻的工作。比如生活中常用的熱水器便是利用了電流磁效應，運用焦耳定律的原理來加熱水。又如電梯中的超載報警器便是個壓敏電阻，通過改變阻值來引起電流變化，從而反映電梯中的壓力大小。在高中階段，我們也學習了有關電阻的算法，可以說電阻的計算是電學習題和實驗中最重要的一個部分。由此可見，電阻在生活中的作用非常大，所以，學習電阻有關的知識就顯得尤為重要，電阻阻值的測量也就成了必不可少的重要環節。通過生活經驗和查閱相關資料，在我們日常生活中，常用的測量電阻的方法主要有萬用表法、伏安法、電位差計法和電橋法。

電阻按阻值大小可以分為低值電阻（小于1Ω）、中值電阻（1～1×105Ω）和高值電阻（大于1×105Ω）。如果只是大概了解電阻范圍可用萬用表法進行測量，需要確定電阻大小可以用伏安法，精確測量電阻大小可以采用電橋法和電位差計法，其中中值電阻用單臂電橋，低值電阻采用雙臂電橋；如果想要精確測量電池的內阻的大小可以用電位差計法。

本文將對3種測量方法進行研究比較，分析3種方法的優缺點。

1 伏安法測量電阻

伏安法是高中階段最常用的測量電阻的方法，也是生活中較為簡單的測量電阻的方法之一。因為其安裝方便，操作簡單，故在許多大小型工程里都能見到伏安法的運用。可以說伏安法測量電阻是運用最為廣泛也是最基礎的測量方法。伏安法的原理是通過在未知電阻上連接伏特表和安培表讀數，電流穩定后讀出電流和電壓的數值，然后通過歐姆定律求出待測電阻阻值，即Rx=U/I。伏安法一般分為內接法和外接法。

圖1為電流表外接法，圖2為電流表內接法。由于電壓表分流，電流表分壓等因素，一般來說，運用內接法電阻測量值較真值大，而外接法電阻測量值較真值小。

伏安法測量電阻是高中階段的必修課程，它的特點也很明顯，實驗方法較為簡單，直接讀數就可以計算電阻。在生活中的應用也較為廣泛。但由于其特性，一般來說更偏向于粗略測量電阻。但在更高水平的領域如測量二極管的特性曲線，設計新實驗等方面也有重大作用[1]。

2 電位差計法測量電阻

電位差計法是物理實驗中較為常用的測量電阻的方法，其基本原理是使用補償原理。補償原理是通過調節電流表兩邊電壓相等來確定電流表上下流過的電流相等，使靈敏電流計不偏轉，再由電路中所連電阻的關系測出未知電阻的阻值。

如圖3所示，G為靈敏電流計，電流表上下可以看作兩條并聯電路，通過與電源相連，形成兩條回路。上部分電路中由于接入了一塊電流表，故可通過讀取上路電流表的讀數，運用歐姆定律R=U/I算出上路所連電路的阻值。又根據并聯電路兩條支路電壓相等的原理，可在下部分電路調節滑動變阻器使其分壓，使得靈敏電流計不發生偏轉。此時電流計上下電壓相等，而上下兩個電源完全相同，故輸出電壓與輸出電流也相等。利用這一關系，可以列出關于電壓的等式，再將其化簡就可得出關系式；RX+R1=Rn，其中Rn為標準可調電阻器，由于Rn和R1阻值都已知，所以，通過該等式就能算出未知電阻的阻值。

靈敏電流計的使用是補償法中最為巧妙的一點，電流計上下的電壓值能將電壓誤差控制在很小的一個范圍之內，它的存在讓補償法測量電阻要比伏安法精確許多，在生活中許多項目中也常有涉及。補償法中通過調節變阻器的阻值來慢慢地改變靈敏電流計的平衡，這樣就能通過人工微調來做到精準測量電阻阻值。因為其中測量的不確定度只關于電表的不確定度，所以，在補償法測電阻實驗中，只要提高電表精確度，通過調節靈敏電流計上下兩點的電壓相等，就能提高電阻測量的精確度[3]。再加以仔細的操作，電阻的測量就能在一定程度上精確很多，少了許多誤差的存在，有利于人們使用及測量阻值。

電位差計法測量電阻阻值因為靈敏電流表的存在變得較為精確。一般來說在電路中運用粗調于微調相結合的辦法測量電阻，這樣在提高測量速度的同時也能保護電表，能使實驗更安全，減小誤差，保護電路[3]。正因為此，補償原理測量電阻能修正一些額外因素來提高測量的準確度，多次測量值也降低了人為因素的干擾，故能補償法將干擾明顯降低，在較大程度上降低了實驗的系統誤差[2]。

3 電橋法測量電阻

電橋是較為常用的一個測量電阻的儀器，是常用的測量電阻的方法，它能夠更加精確的測量中低值電阻[4]。電橋法是通過調節標準電阻，使靈敏電流計達到平衡列出等式計算電阻，因此便于控制和觀察。一般來說電橋法測量電阻分為單臂電橋和雙臂電橋兩種。

單臂電橋在大型工程中的涉及較為廣泛，其原理是通過中間靈敏電流計上下兩段電壓相等來構建方程并列出有關于未知電阻Rx的等式。一般來說電橋法電路中有4個或多個電阻，一個開關和一個電源。

圖4為單臂電橋電路圖。其中R1、R2、R3、RX是串在電路中的4個電阻，電流到c點時分為兩部分，一部分由c、RX、R2、d到d點；另一部分由c、R1、R3、d到d點。這兩部分為接入在電路中的并聯部分，由于已知電源電壓值，故通過歐姆定律的計算可以算出上下兩支路的電阻值，再通過列出一系列有關上下支路電流電壓的方程組便可得出關于未知電阻RX的等式。在ab點中間有一靈敏電流計，當兩邊電壓值相等時，靈敏電流計不偏轉。

由此得出關于Rx的等式；，就可算出未知電阻Rx的阻值。

圖5為雙臂電橋電路圖。在單臂單橋中存在接線和接觸電阻，測量中還存在一些誤差。雙臂電橋是為了去除接線和接觸電阻的影響。上下兩支路同樣作為并聯電路連接在總電路中。電流從電源中流出，一部分從RX左側流向上路，另一部分從RX右側流向下路。在兩條支路中間連接了一塊靈敏電流計，電橋法的目的便是讓靈敏電流計不偏轉，從而得出電流計上下點電壓相等得出待測電阻與標準電阻之間的關系。endprint

在電流表不偏轉的情況下，設上路滑動變阻器為RX1，下路滑動變阻器為RX2，所以，RX1右端電壓加上R1左端電壓和等于RX2右端電壓與R2左端電壓和。利用這一關系，再通過電源額定電壓和內阻值得出方程組，便可求得未知電阻RX的電阻值。

為了方便計算，電阻阻值上一般使，帶入方程式中便能得出以下關系[5]：

由于R2、R1為固定阻值電阻，R為標準電阻，故能很快算出未知電阻RX的阻值。

大量實驗證明，選取內阻較低，靈敏度較高的電流計就可以提高電橋的靈敏度從而提高實驗測量精度。但是在選擇電表方面要根據額定電阻額定電流的限制，故出于種種因素考慮，電橋法在提高靈敏度方面需要更多考慮真實情況，以便于利于安裝或者利于保護電路[4]。單臂電橋是電橋法中最為基礎的測量方法，它測量的是電流計兩端的電壓，由于靈敏電流計的特點，所以測量電阻較為精準。而雙臂電橋測量的是四端電壓，能最大程度上保證實驗數據的精確性來提高測量準確度，相比于單臂電橋又多了一成保險[6]。雙臂電橋又因為可以連續讀數來減少干擾因素，可以在一定程度上降低讀數等人為因素的干擾。所以，雙臂電橋法可在高領域里能確保電流計指零更準確，使測量電阻值更加準確，在大小型工程如橋梁建設，道路維護方面中也有大量運用[6]。

4 結語

伏安法作為最基本的測量方法，操作簡單，電路簡便，但由于電壓表分流，電流表分壓等原因測量結果往往不準確（內接較大，外接較小），生活中偏向于粗側電路，往往適用于阻值較高的電阻。

補償法測量精確，在電路中加入靈敏電流計來提高準確度，但由于其測量原理，故對電表要求較高，可以說電表的精確度確定讀數精確度，大量實驗的得出此方法一般用于中值電阻的測量，是橋路工程中常用的測量方法。

電橋法通過比較被測電阻和標準電阻來得到測量結果[5]，上下電路都有滑動變阻器可以調節，讀數方便，操作也不是太復雜。其中雙臂電橋由于可以連續讀數，緩解未知因素的干擾，故可以降低系統誤差，優勢要大于前兩種方法，實驗證明更適用于測量阻值偏小的電阻。

可以說3種測量方法各有優缺點，被用于多種場合，所以，在日常生活中面對不同阻值的電阻時先判斷適合哪種測量方法，再采取合適的方法才能便于我們的操作，增加電阻測量的精確性。

參考文獻

[1] 符時民.用補償伏安法測量電阻[J].渤海大學學報：自然科學版，2004，25（3）：252-254.

[2] 呂晶，沈曉玲，郭宇虹，等.新視角審視補償法測電阻電路[J].大學物理實驗，2014，27（4）：31-33.

[3] 呂泉.補償法測電阻[J].貴州教育學院學報：自然科學，2006，17（4）：23-25.

[4] 齊六合.用電橋測電阻誤差及靈敏度的分析[J].河北工業科技，1996（1）：62-66.

[5] 王素紅，候德亭.電橋法測電阻綜述[J].大學物理實驗，1998（3）：12-14.

[6] 張進福.單臂電橋與雙臂電橋在測電阻方面的異同[J].河北建筑工程學院學報，2003，21（2）：94.endprint