針對電力系統低頻振蕩與系統潮流問題性概述

李堅

摘 要：在整個電力系統中，發電功率與負荷功率平衡的機組組合下，潮流控制主要是利用交流電源的可調容量進行電力系統穩態潮流控制。穩態潮流控制，主要研究系統的功率流動隨運行要求的改變而變化的運行規律，以便可以直接用于實際生產的調節措施，但實際上系統穩定性是不可預期的，本文針對低頻振蕩與穩定性相關問題概述。

關鍵詞：穩定 低頻振蕩 潮流

中圖分類號：TM73 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（a）-0048-02

穩態潮流控制涉及到網絡的拓撲結構約束和電氣元件的運行特性等。從數學角度看，其屬于多目標、多參數調整問題，因此，要解決穩態潮流控制問題，就需要科學的理論作為支撐。通過建立數學模型，利用數學上一些成熟的方法來分析和解決穩態潮流控制問題。通常以電力系統運行特性為參考，建立一種潮流控制模型，其既可以反映系統的自然屬性，又可涉及到系統的各種運行條件。該模型既有清晰的物理概念、嚴密的數學形式，又能夠與潮流方程的一般形式相匹配，從而可對電力系統的潮流分布進行科學的分析和控制。

1 潮流計算方法

電力系統潮流計算是研究電力系統穩定運行的一種基本計算方法，也是靜態安全分析中預想事故評定提供初始運行狀態的一種計算方法。在線應用或系統規劃都要求實時響應和提供多種方案分析，對所采用的潮流算法要求其具有計算時間快，占用內存空間少以及具有收斂、可靠等特性。

直流潮流算法計算快速，可是其精確度差。適用于在規劃設計中或者實時安全分析中，對系統數據精度要求不高的情況，但對計算速度的要求是很高的，直流潮流算法常作為一種備選。在交流潮流算法中，Newton算法具有高精度和良好的收斂性被普遍采用。但其因在迭代過程中每次都需要重新形成Jacobi矩陣，故計算速度不高，多用于系統規劃應用中。

除以上算法外，快速解耦算法及其變型，其精度要求比直流潮流法高很多，再采用一定的程序編制技巧后，可以滿足計算速度上的要求。靈敏度分析方法是一種線性分析方法，在電力系統穩態分析中廣泛應用。常用于經濟調度、緊急狀態調整、無功電壓控制以及一些最優化問題的應用中。

2 潮流計算的數學模型

潮流計算問題在數學上一般表示為一個多元非線性代數方程組的求解問題，采用迭代計算方法進行求解。對于一個潮流算法，其主要標準有以下幾方面：計算速度快，計算機內存占有量少，算法有可靠的收斂性，程序設計的方便性，在后續應用中算法的可擴充移植行等。電力系統處于穩定狀態，則要保證在給定的母線上的發電量、負載量和連接到該母線上的輸電線所交換的功率之和為零的方程。對母線，可列方程如下：

式中和分別為母線上的有功功率和無功功率的偏差；和分別為發電機在母線上的注入的有功功率和無功功率；和分別為被母線上的負載吸收的有功功率和無功功率。在潮流計算公式中，這些變量是已知的。至少母線上的發電量和負載量是可以被測量到的，它們有功功率和無功功率的凈值可以表示為：

3 電力系統低頻振蕩的概念

當電力系統并聯運行時，在系統存在擾動的情況下，將發生發電機轉子的相對擺動，若阻尼不夠或者沒有阻尼時會導致持續振蕩。在這種情況下，也會發生電力傳輸線的功率振蕩，其振蕩頻率很低，通常為0.2～2.5Hz，這就是所謂的低頻振蕩。電力系統可以存在不同頻率的低頻振蕩，而不同低頻率的振蕩被稱為低頻振蕩模式，低頻振蕩分為在地區內與區域間的振蕩，當系統的振蕩表現為一些電氣距離相近的機組對系統中的其他機組的振蕩時，這種振蕩局限于本地區，受到的沖擊相對較小，故被稱為地區內振蕩，且振蕩頻率一般在0.7～2.5Hz；當系統的振蕩表現為系統中的某一群機組對系統中的另一群機組的振蕩時，且振蕩頻率一般在0.2～0.7Hz，這種振蕩被稱為區域間振蕩，其危害大，且發生后有擴大至整個系統的危險。

由以往的低頻振蕩事件表明：當系統負荷較重時，勵磁調節器的調節系統會產生一個負的阻尼效果，系統中的正阻尼會被削弱，使得系統的總組尼大大減小，甚至會出現負阻尼現象，從而可能導致低頻振蕩的發生。其中存在3個原因可能會導致低頻振蕩：第一，系統存在弱阻尼時，此時若發生干擾，會發生長時間的功率振蕩；第二，系統存在負阻尼時，此時若發生干擾，系統會出現振蕩幅度逐漸增大的（自激）振蕩，當系統達到新的平衡點時，此振蕩變為持續的等幅振蕩或者失去穩定；第三，強迫振蕩，強迫振蕩會隨著其誘發原因的消失而消失。

4 電力系統低頻振蕩的研究方法

電力系統低頻振蕩現象分析屬于電力系統小干擾穩定性分析的范疇。而對于小干擾穩定性分析，需要對系統線性化處理后再進行描述，一種是用特征值分析法研究的狀態方程形式；一種用頻域分析法研究的傳遞函數矩陣形式。在一定程度上，二者的研究機制類似，不僅都考慮了系統的動態特性對小干擾穩定性的影響，也都考慮了系統的靜態特性的影響。目前小干擾穩定分析的主要方法有特征值分析法、頻域分析法、非線性分析等方法。

4.1 特征值分析法

目前為止，最常用和最有效的小干擾穩定性分析方法是特征值分析法，也被稱為頻域分析法，它不僅可以計算出系統的頻率和弱阻尼振蕩模式，也可以得到弱阻尼振蕩模式的衰減阻尼比，同時可以獲取系統參數值之間的靈敏度特性的關系，以及發電機對振蕩模式的參與程度，對系統的小干擾穩定性有更全面的了解。特征值分析法最常用的算法是QR算法，QR算法的優點是它不僅可以一次性求出所有的特征值及其對應的振蕩模式，而且還不會遺失弱阻尼模式。但又因為其計算量大、占內存多，無法計及非線性，嚴重時會產生“維數災”的問題，目前已經提出了多種降階的方法，主要包括自激法、選擇模式分析法（SMA）等。這些方法的特點是只計算一部分特征值，這些特征值對穩定性判別有關鍵影響，從而可以達到計算精度和速度要求。

4.2 非線性分析法

非線性分析法主要包括數值仿真法、正規形理論分析法、分岔理論分析法。本文涉及的非線性分析方法主要是時域數值仿真的方法，大部分的時域仿真方法是應用于電力系統大干擾穩定性分析中，但其在低頻振蕩研究中的應用也越來越廣泛。時域仿真法的原理是，通過求解系統的等效微分方程組，可以得到全系統中某些變量的時間響應曲線，這種方法的優點是可以考慮系統的非線性因素。時域分析法大部分是通過小擾動仿真后，得到系統中的某些發電機的功角振蕩曲線，或者某聯絡線的功率振蕩曲線，從而可以分析系統是否存在弱阻尼模式甚至是低頻振蕩現象。時域仿真分析的結果與很多因素相關，例如：擾動的地點、形式等因素的不同會導致不同的結果，所以結論可信度不高，不能得到所有的振蕩模式。此外，時域分析法要對系統的所有變量進行分析，其計算量非常大且時間不一定滿足要求。最后，這種方法無法得出系統不穩定的原因，無法分析小干擾問題的實質。

4.3 其他方法

除以上分析方法之外，還有其他一些小干擾穩定性分析方法。如能量分析方法，此外，還有基于神經網絡、模糊辨識等方法進行的研究，這些方面的工作目前還處在理論研究的階段，還需要更深入的研究，以便與系統實際情況相符合。

為了使結果更加精確，本文采用的是特征值分析法與時域仿真法相結合的方式來進行分析，從而使得兩種方法互補，充分發揮自身的優勢。

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