對帶有磁單極的Schwarzschild de—Sitter黑洞隧穿輻射的研究

陳帥如

摘 要：黑洞的研究在近年來已經成為理論物理研究領域的前沿熱門問題，同時也引起了許多國內外學者的關注，其中對于磁單極黑洞的研究最為廣泛。在帶有磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞中，將廣義測不準關系（GUP）與標準的Hamilton-Jacobi方程結合的目的在于得到修正的Hamilton-Jacobi方程，最終可以計算得到該黑洞的修正的隧穿率以及霍金溫度。

關鍵詞：Schwarzschild de-Sitter黑洞 廣義測不準關系（GUP） Hamilton-Jacobi方程 霍金溫度

中圖分類號：P14 文獻標識碼：A 文章編號：1672-3791（2017）11（b）-0219-02

1 磁單極黑洞隧穿輻射的研究

早在1994年，靜態球對稱磁單極黑洞系統的熱力學已被研究[1]。最近，Kimet and Gordana[2]也發表了有關狄拉克磁單極黑洞的量子隧穿方面的文章。在本文中，我們將更加深入的研究磁單極黑洞，利用廣義測不準關系（GUP）下的修正的Hamilton-Jacobi方程，計算帶有一個磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞的隧穿率及霍金溫度。

磁單極Schwarzschild de-Sitter黑洞的度規形式如下[3]。

（1）

其中，M代表黑洞的質量，，當時，事件視界為。在彎曲時空下，得到修正的Hamilton-Jacobi方程為：

（2）

將方程（1）中度規帶入修正的方程（2）中可以得到：

（3）

對于磁單極黑洞的變量分離如下：

（4）

其中，ω代表發射粒子的能量。將方程（4）代入方程（3）中，可以得到：

（5）

（6）

在方程（6）中，λ為常數。根據文獻[4]，粒子的角動量量級可以表示為：

（7）

因此，方程（6）寫成：

（8）

由上述可得：

（9）

在忽略β高階項的條件下，方程（9）將被寫成：

（10）

“±”分別表示發射粒子的內外解，在事件視界處，我們得到：

（11）

根據參考文獻[5-9]，我們得到修正后的隧穿率為：

（12）

因此，霍金溫度為：

（13）

2 結論

在本文中，利用廣義測不準關系下的修正的Hamilton-Jacobi方程，對帶有磁單極的Schwarzschild de-Sitter黑洞進行了深入的研究，最終得到了修正的霍金溫度以及隧穿率，同時也發現了GUP修正下的熱力學量與黑洞的性質、GUP參數β，以及角動量參數λ有關。

參考文獻

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