網絡輿情傳播階段精細化建模與仿真研究

蘭月新 夏一雪* 劉冰月 劉 茉

(1.中國人民武裝警察部隊學院，河北 廊坊 065000；2.天津交通職業學院，天津 300132)

·應用研究·

網絡輿情傳播階段精細化建模與仿真研究

蘭月新1夏一雪1*劉冰月2劉 茉1

(1.中國人民武裝警察部隊學院，河北 廊坊 065000；2.天津交通職業學院，天津 300132)

[目的/意義]根據信息生命周期理論，研究網絡輿情傳播的周期性規律，構建網絡輿情傳播階段的精細化模型，使政府在面對復雜多變的網絡輿情態勢時，能夠準確把握輿情發展演化趨勢。[方法/過程]通過案例定性分析網絡輿情傳播的周期性規律，構建網絡輿情傳播的Logistic模型，根據模型分析得出網絡輿情傳播的4個關鍵時間節點以及5個傳播階段，然后基于MATLAB開展模型仿真，研究了3個參數對網絡輿情傳播的影響程度并應用實例驗證了模型。[結論/結果]經過理論建模和實證分析得出本文構建的網絡輿情傳播階段精細化模型是可行的，以上理論研究可為政府準確把握網絡輿情演化規律，制定網絡輿情治理對策提供參考依據。

大數據；網絡輿情；傳播階段；Logistic；數學模型；仿真

1 現狀分析

根據第40次中國互聯網絡發展狀況統計報告(CNNIC)，截止2017年7月，中國網民規模達7.51億，互聯網普及率為54.3%，其中手機網民規模達7.24億，網民中使用手機上網人群占比為96.3%[1]。隨著移動寬帶互聯網的普及，網民可以通過手機便捷、快速參與網絡熱點討論，網絡話題層出不窮，表現為規模或大或小的網絡輿情，其中包含大量文字、圖片、視頻等，形成一個網絡輿情大數據環境。面對海量多源異構的網絡輿情信息，以及其復雜多變的發展演化趨勢，如何精確劃分網絡輿情傳播階段成為網絡輿情精細化研究的一個重要內容。

目前學術界針對網絡輿情傳播階段的研究，主要基于網絡輿情遵循事物發生、發展、消亡的生命周期規律的普遍共識，進而將網絡輿情傳播演化過程劃分為不同的階段，依據不同的劃分標準，可以劃分為三階段、四階段、五階段、六階段等。整體而言，三階段的劃分方式更清晰明了，能夠對網絡輿情的傳播演化進行宏觀、簡潔的描述，但是對于中間階段網絡輿情的起伏、反復等現象的闡釋力不足；四階段、五階段、六階段等更為細化的劃分方式，能夠較為全面地反映網絡輿情的多種傳播演化特征，如爆發、反復、長尾等，但是具體某一階段的劃分標準或階段之間過渡的閾值有待進一步清晰明確。上述網絡輿情傳播階段研究的具體內容和代表性研究成果如表1所示。

表1 網絡輿情傳播階段研究概況

雖然學界已有較多網絡輿情傳播階段的研究，但是仍然存在諸多不足，主要體現在：①目前大部分學術成果主要基于信息生命周期理論，從定性視角研究網絡輿情傳播階段劃分問題，缺乏網絡輿情傳播規律的定量化描述，難以更加詳盡地揭示網絡輿情在傳播過程中的變化規律；②缺乏網絡輿情傳播過程的關鍵參數，以及這些參數對網絡輿情傳播的影響。基于此，本文在定性研究網絡輿情傳播演化周期性規律的基礎上，通過構建Logistic模型及仿真研究，從定量視角探討網絡輿情傳播階段劃分問題，為網絡輿情傳播理論研究提供新視角。

2 網絡輿情傳播演化周期性規律研究

網絡輿情是信息的一種，和其他網絡信息一樣是不斷發展變化的，具有孕育、產生、發展直至消亡的生命過程，所以可以用信息生命周期理論來理解和研究網絡輿情。在理論層面，按照信息生命周期理論，網絡輿情傳播演化具備周期性，并且在一個演化周期內可以劃分傳播階段。目前，基于信息生命周期理論研究網絡輿情傳播階段，已有幾位學者開展了一些研究[22-23,15,24]，但是如何定量描述周期內規律、如何定量劃分傳播階段等問題成為這一研究主題的關鍵問題[25]。所以，在研究網絡輿情傳播演化規律時，需要找到一種方法既可以研究宏觀周期演化規律，又可以劃分網絡輿情傳播的微觀階段。

為探尋網絡輿情數據之中蘊藏的規律，先研究兩個小的案例。1)圖1是新浪微博“樸槿惠”網絡輿情(數據網址：http://data.weibo.com/index/hotword?wid=109132445 7063&wname=樸槿惠)的統計數據折線圖(圖1)，圖中出現多個峰值點，每個虛線矩形區域內的統計數據都是“近似正態”曲線。對于整個統計數據折線圖而言，整體是“近似正態”曲線，而局部也是“近似正態”曲線。2)圖2是某個原創微博(微博地址：http://weibo.com/1893801487/EvVTHhtW4?refer_flag=1001030103_)在發布7個小時內的轉發和評論信息的統計數據，不難發現它同樣包括兩段“近似正態”曲線。據此，可以從實例總結出，網絡輿情宏觀和微觀傳播中均包括一種“近似正態”的曲線結構。下面將建立數學模型，研究這種“近似正態”曲線的規律，以及如何根據它劃分傳播階段。

圖1 “樸槿惠”熱詞新浪微博統計數據

圖2 某條微博的轉發和評論統計數據

3 網絡輿情傳播階段精細化建模

3.1 網絡輿情傳播演化模型

3.1.1 網絡輿情信息的量化問題

根據網絡輿情定義[26-27]，網絡輿情即網民通過互聯網對某一網絡話題進行交流的信息總和。所以，信息量的和值反映網絡輿情的發展態勢，這個和值是隨時間單調遞增的變量，這個變量和網絡輿情統計數據是有區別的。網絡輿情統計數據通常是網絡輿情監測軟件在設定統計時長(例如按天或者按小時)后，通過關鍵詞監測網絡輿情進而統計得到的數據。兩者的關系是累加的關系，即統計數據通過累加[28]可以得到和值變量，而和值變量通過累減可以得到統計數據。一般而言，信息量的和值是一個離散型變量，但在研究網絡輿情演化機理時，往往將和值做連續型變量而構建連續函數，即一個關于時間的單調遞增函數：

x=x(t) (t≥0)

通過研究連續模型的規律和特性，可以解決離散數據對應的實際問題；而離散的原始統計數據可看作函數x(t)的差分Δxk，其中k=0,1,2,…,n-1，在擬合數據計算模型參數時，其對應著函數x=x(t)的導函數：

x′=x′(t) (t≥0)

3.1.2 網絡輿情傳播演化建模

假設x(t)代表網民針對某一網絡話題進行交流而形成網絡輿情的信息量和值，初值x(0)=x0，x(t)的上限為K。因為函數x(t)是單調遞增的，單位時間信息量和值的相對變化率記為r，則：

由于網絡輿情演化過程中，信息量和值的增長率受信息量和值的影響，所以增長率r應是關于x的一個函數，即：

完整的微分方程寫成：

則本文構建網絡輿情傳播演化模型為：

這個模型又被稱為Logistic模型，其中的關鍵參數有3個，即初值x0、固有增長率r和上限K。應用求解微分方程的方法，可計算模型的解析解如下：

繪制Logistic模型函數圖像與導函數圖像(見圖3)，其中P0點為Logistic曲線的拐點。前文通過案例分析得出在網絡輿情原始統計數據呈現“近似正態”的曲線結構，這與信息量和值對應的Logistic曲線的導函數曲線剛好吻合，所以原始統計數據呈現“近似正態”的曲線結構是網絡輿情傳播的外在顯現形態，而對數據累加后呈現的“S”形Logistic曲線才是網絡輿情傳播的內在規律。

圖3 Logistic模型函數與導函數圖像對比圖

3.2 基于Logistic模型的網絡輿情傳播階段精細化建模

3.2.1 Logistic模型分析

根據微積分知識，對Logistic模型函數：

計算三階導數：

和四階導數：

令x?=0，確定兩個網絡輿情傳播的關鍵點坐標為：

令x(4)=0，確定另外兩個網絡輿情傳播的關鍵點坐標為：

通過計算Logistic模型的4個關鍵點P1、P2、P3、P4，可以把曲線分為5個部分，分別對應5個網絡輿情傳播的關鍵區間[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]。進而分別計算5個區間的網絡輿情累計信息量的增量：

除此之外，還可精確計算[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]3個關鍵區間的長度：

綜合以上內容，不難發現：5個區間的網絡輿情累計信息量增量只與上限K有關，而與增長率r和初值x0無關；3個關鍵區間的長度只與增長率r有關，而與初值x0和上限K無關。

3.2.2 網絡輿情傳播的精細化分段

為深入研究網絡輿情傳播規律，提升精細化研究程度，本文將5個區間[0，t1]、[t1，t2]、[t2，t3]、[t3，t4]、[t4，+∞]定義為網絡輿情傳播的萌芽期、潛伏期、爆發期、緩解期和飽和期(見圖4)，歸納整理各個階段的關鍵數量信息見表2。

圖4 網絡輿情傳播階段示意圖

傳播階段萌芽期潛伏期爆發期緩解期飽和期階段起點0t1t2t3t4階段終點t1t2t3t4—階段長度t10.9755r2.6339r0.9755r—階段增量0.0918K0.1196K0.5774K0.1196K0.0918K

通過圖4、表2容易得出網絡輿情傳播階段的特點：

1)萌芽期：網絡輿情信息量增量最小，網民關注度低，網絡輿情熱度低，適合開展網絡輿情數據預測，提前確定傳播階段并及時進行趨勢預警。同時，萌芽期由決定，不難發現，其與初值呈反比，即初值越大，萌芽期越短。尤其是當初值足夠大時，t1會出現負值，即萌芽期為0。

2)潛伏期：網絡輿情信息量增量變大，網民關注度提升，意見領袖出現，網絡輿情熱度增加，由于新數據的加入，網絡輿情趨勢預警精度會有較大提升。

3)爆發期：網絡輿情信息量在短時間內快速增加，增量在5個階段中最大，占總量的57.74%。這個階段中，網民關注度最高，網絡輿情熱度最高，大量真實信息、猜測信息、小道信息等相互碰撞，極易出現網絡流言，甚至是網絡謠言，需要及時監測異常的轉發信息變化率及總量。

4)緩解期：網絡輿情信息量增長變緩，網絡輿情熱度降低，但此時極易產生衍生輿情，需要根據前3個階段的數據開展動態預測，及時監測衍生輿情。

5)飽和期：網絡輿情信息量增長趨于飽和，接近上限K。在應對突發事件網絡輿情時，飽和期可能會持續很長時間，所以，在繪制網絡輿情統計數據(為累加)曲線圖時會呈現出長尾效應(見圖5)。同時，和緩解期一樣，依然要通過數據預測監測異常，及時預警衍生輿情。

圖5 4個網絡輿情事件的新聞條數統計數據對比圖

4 仿真研究

在網絡輿情傳播過程中，Logistic模型的3個參數(初值、增長率和上限)發揮了重要作用，本文通過MATLAB數據仿真詳細描述參數對網絡輿情傳播的影響程度。為統一標準，對模型參數及其波動范圍進行約定(見表3)。

表3 模型參數及其波動范圍

4.1 初值仿真

在固定增長率r和上限K的基礎上，通過初值x0的波動研究網絡輿情傳播規律及傳播階段的變化。令初值x0分別為1%K、2%K、4%K、8%K、10%K、20%K、30%K、40%K、50%K、60%K、70%K、80%K，繪制Logistic曲線圖(見圖6)，計算對應關鍵時間點，并研究關鍵傳播階段變化情況(見表4)。

圖6 初值仿真對比圖

初 值t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發期緩解期飽和期1%K7.6810.9320.2922.96———————————————2%K5.338.5817.9520.61變短提前提前提前提前、變長4%K2.956.2015.5718.23變短提前提前提前提前、變長8%K0.503.7513.1215.78變短提前提前提前提前、變長10%K-0.322.9312.3014.97消失提前、變短提前提前提前、變長20%K-3.020.239.6012.26消失提前、變短提前提前提前、變長30%K-4.82-1.577.8010.47消失消失提前、變短提前提前、變長40%K-6.29-3.046.338.99消失消失提前、變短提前提前、變長50%K-7.64-4.394.987.64消失消失提前、變短提前提前、變長60%K-8.99-5.743.626.29消失消失提前、變短提前提前、變長70%K-10.47-7.212.154.82消失消失提前、變短提前提前、變長80%K-12.26-9.010.353.02消失消失提前、變短提前提前、變長

通過圖6和表4發現，隨著初值的增大，4個關鍵時間點逐漸變小，有的甚至出現負值，導致萌芽期變短，其他4個傳播階段全部提前，部分傳播階段長度不變、部分階段變小、部分階段將消失。這一現象在某些重大突發事件網絡輿情或者關注度極低的網絡輿情中是經常發生的。為精確描述初值與某些傳播階段消失的關系，定義最大增量比，即初值與上限的比例，如下：

通過t1、t2、t3、t4的公式，分別計算臨界狀態時的最大增量比：

所以，萌芽期、潛伏期、爆發期和緩解期消失的最大增量比下限分別為9.18%、21.13%、78.87%和90.82%，并且這一點與增長率r無關。據此可以構建類似最大增量比的比值：

其中K′為監測獲取的當前網絡輿情累計信息量，根據其動態變化來開展網絡輿情預測研究，這一點將在以后的論文中做深入研究。

4.2 增長率仿真

在固定初值x0和上限K的基礎上，通過增長率r的波動研究網絡輿情傳播規律及傳播階段的變化。令初值r分別為0.1、0.2、0.3、0.3、0.4、0.5、0.6、0.7、0.8、0.9，繪制Logistic曲線圖(見圖7)，計算對應關鍵時間點，并研究關鍵傳播階段變化情況(見表5)。

圖7 增長率仿真對比圖

增長率t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發期緩解期飽和期r=0.123.0332.7860.8868.88———————————————r=0.211.5116.3930.4434.44變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.37.6810.9320.2922.96變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.45.768.2015.2217.22變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.54.616.5612.1813.78變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.63.845.4610.1511.48變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.73.294.688.709.84變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.82.884.107.618.61變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長r=0.92.563.646.767.65變短提前、變短提前、變短提前、變短提前、變長

通過圖7和表5發現，隨著增長率的增大，4個關鍵時間點逐漸變小，導致萌芽期變短，其他4個傳播階段全部提前，并且潛伏期、爆發期、緩解期傳播階段變短，飽和期持續時間變長。

一般情況下，增長率r介于0和1之間，即網絡輿情傳播的常態規律。然而在網絡輿情傳播實際過程中，容易受網民興趣、情緒等因素影響，甚至是網絡推手、網絡水軍等人為影響，導致網絡輿情傳播脫離常態規律，即會出現增長率超過1的現象。為此，繪制增長率r≥1時仿真曲線(見圖8)，不難發現，網絡輿情信息量在10個單位時間內快速達到飽和狀態。短時間激增的信息量容易使累計信息量突破模型上限K，所以在網絡輿情統計數據時會出現“多峰值現象”。

圖8 仿真圖像

圖6和圖7兩種情形對應的傳播階段均呈現出“向左壓縮”現象，所以必然導致網絡輿情統計數據的峰值點“左移”，即提前達到網絡輿情高潮點。如果網絡輿情信息量突破理論上限，則網絡輿情統計數據由左至右依次出現多個峰值點，那么增長率將會發生變化，如何通過增長率的變化推斷一系列“峰值”的位置就成為網絡輿情趨勢預測的一個重要問題。此處限于篇幅，介紹一個簡單的方法。通過圖3知道Logistic曲線的拐點即是網絡輿情統計數據的峰值點(K/2處)，此時對應的時間為：

容易看出，峰值時刻與增長率呈反比。更一般地，峰值時刻可以看做r、K的函數，即：

通過r、K的變化可以推斷峰值點對應的時刻。

4.3 上限仿真

在固定增長率r和初值x0的基礎上，通過上限K的波動研究網絡輿情傳播規律及傳播階段的變化。令上限K分別為50%K、60%K、70%K、80%K、90%K、K、120%K、150%K、180%K、200%K、300%K、500%K，繪制Logistic曲線圖(見圖9)，計算對應關鍵時間點，并研究關鍵傳播階段變化情況(見表6)。

圖9 上限仿真對比圖

上 限t1t2t3t4萌芽期潛伏期爆發期緩解期飽和期0.5K5.338.5817.9520.61———————————————0.6K5.959.2018.5721.23變長延后延后延后延后、變短0.7K6.479.7219.0921.76變長延后延后延后延后、變短0.8K6.9210.1719.5422.21變長延后延后延后延后、變短0.9K7.3210.5719.9422.60變長延后延后延后延后、變短K7.6810.9320.2922.96變長延后延后延后延后、變短1.2K8.2911.5420.9123.57變長延后延后延后延后、變短1.5K9.0412.2921.6624.32變長延后延后延后延后、變短1.8K9.6512.9022.2724.93變長延后延后延后延后、變短2K10.0013.2522.6225.29變長延后延后延后延后、變短3K11.3614.6123.9826.64變長延后延后延后延后、變短5K13.0716.3225.6828.35變長延后延后延后延后、變短

通過圖9和表6發現，隨著上限的增大，4個關鍵時間點逐漸變大，導致萌芽期變長，其他4個傳播階段全部延后，但潛伏期、爆發期、緩解期傳播階段持續時間僅受增長率的影響而不變，飽和期持續時間變短，Logistic曲線呈現“向右壓縮”現象，導致網絡輿情統計數據的峰值右移。

5 實例驗證研究

5.1 數據來源

2015年5月3日下午，成都市嬌子立交橋男司機狂毆女司機事件引發一場輿論風暴，新浪微博“@成都商報”首次曝光嬌子立交橋下男子狂毆女司機事件，輿論迅速發酵。截至13日24時，通過網絡輿情監測軟件獲取新浪微博發布和轉發信息100萬多條，相關話題#女司機慘遭男司機暴打#閱讀量8 312.8萬，話題討論數12.8萬。以新浪微博按小時統計數據為基礎繪制網絡輿情傳播趨勢圖。

圖10 “成都女司機”網絡輿情新浪微博統計數據(按小時)

5.2 數據建模

通過MATLAB擬合數據得出Logistic模型具體函數表達式：

其中不一致系數：

數據擬合效果良好(圖11)。

圖11 “成都女司機”網絡輿情數據擬合對比圖

5.3 劃分網絡輿情傳播階段

根據模型參數計算4個關鍵時間點(時間單位：小時)如下：

將4個關鍵時間點的模型解換算為具體時間，得到“成都女司機”網絡輿情傳播階段如表7所示。

5.4 深入分析

觀察“成都女司機”網絡輿情累加數據折線圖(見圖12或圖13)，不難發現，折線圖宏觀呈現Logistic曲線結構，其微觀部分依然呈現若干Logistic曲線結構。將曲線分成8個部分，每個部分獨立應用Logistic模型進行研究，通過MATLAB擬合數據得出8個部分的增長率和上限(表8，為便于對比數值大小，初值和上限取整數，增長率和不一致系數保留2位小數)。通過表8的計算結果發現，8條曲線的不一致系數均小于0.1，擬合效果良好。3個參數中初值變化規律不明顯，但其他2個參數有明顯規律：8條曲線的上限之和為1 001 617，和整體模型上限982 223基本吻合；而增長率變化非常大，有下限為0.05，上限為0.88，其余在這個區間波動，而整體模型的增長率為0.05，小于8條曲線的增長率。這一點恰好與增長率仿真中“多峰值”現象導致增長率變化的猜測基本吻合。

表7 “成都女司機”網絡輿情傳播階段數據(取整數)表

圖12 “成都女司機”網絡輿情累加數據折線圖

圖13 8段數據對應折線圖

參 數模型初值增長率上 限不一致系數Part131000.56310010.06Part211000.85770010.09Part3390.88369910.03Part4149510.382869910.06Part5537630.302919910.07Part6238590.301193000.04Part718930.34473400.07Part879280.051110020.08整體模型296000.059822230.04

6 結論與展望

本文在定性研究網絡輿情傳播演化周期性規律的基礎上，基于Logistic模型研究了網絡輿情傳播階段劃分問題，確定了網絡輿情傳播的4個關鍵點以及5個傳播階段，并在此基礎上對模型參數進行了仿真，得出初值、增長率和上限等參數對網絡輿情傳播階段的影響程度。基于本文的研究，除了在仿真分析部分發現的最大增量比問題和峰值預測問題外，還有很多問題需要深入研究，例如：

6.1 參數可變的建模問題

本文構建Logistic模型的參數和均為常數，但在網絡輿情傳播實際過程中，這些參數可能會隨著時間的變化而變化，進而需要構建如下模型：

6.2 多參數聯動仿真問題

本文涉及3個參數，仿真研究是基于固定兩個，波動一個的方式開展的，而在網絡輿情傳播過程中3個參數可能是聯動變化的，所以基于多參數聯動的網絡輿情傳播演化模型：

x=x(t,r,K)

需要進一步研究。

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TheResearchonPropagationPhaseAccurateModelandSimulationofNetworkPublicOpinion

Lan Yuexin1Xia Yixue1*Liu Bingyue2Liu Mo1

(1.The Chinese People ’s Armed Police Force Academy，Langfang 065000,China;2.Tianjin Transportation Vocational College，Tianjin 300132,China)

[Purpose/Significance]According to the theory of information lifecycle,the paper studied the periodic trends of network public opinion propagation,put forward a propagation phase accurate model of network public opinion,and helped the government to be able to accurately grasp the evolution trend in the face of complex and changeable situation of the network public opinion.[Method/Process]Through the qualitative analysis of the periodic trends of network public opinion,it put forward the logistic model of network public opinion propagation,analyzed four key time nodes and five stages of propagation according to the model,and then made model simulation based on MATLAB to research the impact of three parameters on network public opinion propagation and verify the model by examples.[Result/Conclusion]Through theoretical modeling and empirical analysis，confirmed the feasibility of propagation phase accurate model in this paper.The above theory research would contribute to accurately grasp the evolution of network public opinion,and provided references of network public opinion countermeasures for government.

big data;network public opinion;propagation phase;Logistic;mathematical model;simulation

10.3969/j.issn.1008-0821.2018.01.011

C912.6；G206.2

A

1008-0821(2018)01-0076-11

2017-09-07

河北省社會科學基金項目“面向突發事件的政務微媒體影響力提升策略研究”(項目編號HB17XW025)。

蘭月新(1981-)，男，副教授，碩士生導師，研究方向：網絡輿情。劉冰月(1989-)，女，助教，研究方向：數據分析。

夏一雪(1983-)，女，博士，研究方向：網絡輿情。

馬 卓)