孔板差壓噪聲模型應用及其參數敏感性分析

宋 曉，胡斯源，陳 龍，席志品，郭文德

（1.新疆油田公司工程技術研究院，克拉瑪依 834000；2.川開電氣有限公司，成都 610000）

飽和狀態下的蒸汽叫做飽和蒸汽，濕蒸汽是飽和蒸汽實際存在的幾乎唯一形式，由于汽水兩相流隨壓力、溫度變化極為敏感，其工業化的計量和分配一直是個難題。汽水兩相流量計量的基本問題是質量流量和干度的測量，如果一個裝置可以同時測量這2個參數，稱之為雙參數測量儀表；如果能在已知一個參數（流量或干度）的前提下，測量另一個參數的裝置，則叫做單參數測量儀表。從原理上講，任何2種不同的單參數測量儀表的組合都可以實現兩相流的雙參數測量[1-2]。

本文基于孔板的噪聲法的雙參數數學模型，采用Morris法對模型參數進行了敏感性分析，確定各參數變化對最終結果的影響，并通過現場應用驗證模型可達到的精確度。

1 蒸汽計量現狀

稠油熱采工藝中科學合理地注汽可以提高油氣比和原油采收率，而準確有效的蒸汽計量是實現科學合理注汽的關鍵?，F場工業用流量計種類繁多，但多為單參數儀表，包括渦街流量計、差壓式（孔板、均速管、彎管）流量計、分流旋翼式流量計、阿牛巴流量計、浮子式流量計等。從儀表工作原理上來講，主要分為渦街和差壓兩大類。這類儀表對于干度通常采用井口估算，導致無法實現熱量流量的準確測量，給稠油注蒸汽熱采工藝的優化和能源的有效利用造成了一定的困難。實現流量和干度的單井計量，能夠確保按需按量注汽、避免偏注汽竄等現象，從而提高注蒸汽的熱效率，在當前國際油價持續低迷的情況下顯得尤為必要。

目前，雙參數測量的原理方法主要有汽水分離法、雙渦街法、雙差壓法及單差壓噪聲法，這些方法都有其各自的優缺點及適用范圍。汽水分離法首先實現兩相分離，變兩相流為單相流，測量精度高，但裝置價格高體積大；雙渦街法原理簡單性能可靠，但抗振性能差且需要較長的直管段；差壓法流量計結構簡單成本低，適合工業化應用，但壓損較大且現場安裝調試要求高。現場選擇儀表時應充分考慮實際需要再選擇合適的儀表[3-7]。

2 孔板噪聲雙參數測量原理

孔板在兩相流中存在著差壓噪聲，這是兩相流動的固有特征，也是兩相流動狀態信息的載體，因而可以用于兩相流測量，從而利用單一孔板實現兩相流雙參數測量。根據這一原理，新疆油田與清華大學合作總結建立了一種基于孔板的噪聲法的雙參數數學模型，通過飽和水蒸汽通過孔板時的相分離效應引發的噪聲，可同時測量蒸汽的質量流量和干度 2 個參數[1，8]。

模型中蒸汽的干度表示為

式中：x為蒸汽與水兩相流的干度；R為孔板差壓方根相對統計方差；ρw、ρv分別為液相密度（水）和汽相密度（蒸汽），不同飽和蒸汽溫度壓力對應不同密度值；θ為比例修正系數。

質量流量計算式為

式中：G為兩相流質量流量，kg/h；C為流出修正系數；ε為氣體膨脹修正系數；α、F分別為孔板流量因數和流道面積，是取決于管道直徑及孔板尺寸的物理量。

熱量流量Q由下式計算：

式中：Hw、Hv分別為水比焓和汽比焓，對應于飽和蒸汽的溫度和壓力。

該模型將溫度、密度、比焓的計算根據壓力分為7個區，不同壓力范圍采用不同公式計算，能更好地反映實際情況，計算結果和實際也吻合的很好。但修正系數的具體確定仍需結合工業現場實際情況。

3 參數敏感性分析

上述理論模型所需的參數可分為2類：第一類為“模型參數”，包括孔板流量因數α、孔板流道面積F、管道直徑和孔板口徑等模型幾何性質參數、比例修正系數θ、流出修正系數C等修正參數；第二類包括實測的注入壓力、壓差等，被稱為“非模型參數”。

敏感性也稱敏感度，是孔板差壓噪聲模型計算結果對參數改變的響應程度的度量指標。Morris法[9]作為一種定性的全局敏感性分析方法被廣泛應用，通?？捎脕砗Y選與識別最敏感的參數（組）。其基本思想是評估單個因子微小變化量引起的輸出響應變化，即其提出的基效應概念，計算公式為

式中：di（j）為第 i個參數第 j組樣本的基效應，j=1，2，…，k（k 為重復抽樣次數）；n 為參數個數；xi為第i個參數；Δ為單個參數微小變化量；f（.）為對應參數的響應輸出。

Morris提出了2個計算指標來判斷參數的敏感性，即基效應的均值μ和標準差σ。其中μ表征參數的敏感度，確定參數的排列順序，而σ表征參數之間的非線性或相互作用的程度。

本文選用基效應這一指標，分析修正系數θ、C、注入壓力P和壓差ΔP 4個參數的敏感性，并與實際現場數據進行對比，確定修正系數θ、C對模型最終結果及計算精度的影響。根據文獻資料和油田情況確定θ和C的大致取值范圍，θ約為0.7～1之間，C值在0.8～1之間，取孔板口徑32 mm，管道直徑62 mm。 在 P=4.62 MPa、ΔP=49.9 kPa；P=4.57 MPa、ΔP=96.6 kPa 2種工況條件下，各取48組參數樣本，利用差壓噪聲模型計算得出參數的敏感性排序情況如圖1所示。

圖1 質量流量各參數基效應計算結果Fig.1 Calculation results of the base effect of the mass flow parameters

從圖1可以看出，質量流量各相關參數對模型輸出表現出一定的差異，比例修正系數θ對最終計算結果影響甚微；流出修正系數C對模型計算結果影響較大，尤其是高壓差工況條件下更甚；注入壓力、壓差對于流量計算結果也相對較大，在壓差較大時，流量對壓力變化的反映程度大于對壓差變化的反應。

因此，采用孔板差壓噪聲模型的蒸汽計量儀表投入現場使用時，對流出修正參數的設定顯得尤為重要。該儀表在新疆油田風城某區塊具體應用時，根據參數敏感性分析結果設定的合適修正參數θ、C，并與實際結果進行對比，最終確定取θ=1、C=0.8135，對比結果如表1所示。

表1 計算結果與現場實際數據對比情況Tab.1 Comparison of the calculated results with the actual data in the field

與實際值相比，1#井流量相對誤差為0.1%，熱量相對誤差為0.2%；2#井流量相對誤差為0.02%，熱量相對誤差為0.15%，能夠滿足現場注汽精細化調控的要求。

4 結語

基于孔板差壓噪聲經驗模型的兩相流測量儀表能實現流量、干度的準確計量，確保按需按量注汽，避免偏注汽竄等現象。各相關參數對模型輸出表現出一定差異，比例系數對最終計算結果影響甚微，流出系數對模型計算結果影響較大（尤其高壓差工況條件下），注入壓力、壓差對于流量計算結果也相對較大。壓差較大時，流量對壓力變化的反映程度大于對壓差變化的反應。儀表投入現場使用時，設定合理的參數能夠有效提高計量精確性。

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