固定多波束擴頻測控信號同步實現技術

丁國棟, 韓月濤, 楊志群

(中國空間技術研究院山東航天電子技術研究所, 山東 煙臺 264670)

0 引 言

由于低軌飛行器和地球同步軌道衛星之間的通信距離遠,為滿足傳輸速率的要求,收發天線需要具有較高的增益。多波束天線能夠高增益地覆蓋較大的區域,結合波束切換技術,用戶終端跨波束可連續不中斷通信,廣泛應用于星地、星間數據通信[1-3]。

直接序列擴頻(direct sequence spread spectrum, DSSS)由于抗干擾能力強,具有多址能力等優點,在現階段衛星測控、衛星導航[4-7]方面應用廣泛。用戶飛行器上的固定多波束測控信號接收機首先需實現跟蹤陣列信號的快速同步,然后通過跟蹤陣列和切換陣列掃描檢測更優波束,保證通信鏈路的增益最大化,同時保證波束切換過程中連續通信。

由于多普勒效應及收發信機本振不同源,使得接收信號載波與本地載波之間不可避免地存在一定的載波頻率偏差及偽碼速率偏差。實現相干解調必須獲得接收信號偽碼定時、碼率偏差及載波頻率偏差估計值,實現偽碼同步和載波同步。文獻[8-13]對幾種代表性的捕獲算法進行研究,解決單個波束擴頻信號載波偽碼二維捕獲問題,通過頻率域或者時間域串或并行搜索檢測信號相關峰值,獲得載波頻率偏差、偽碼定時和碼率偏差估計值。文獻[14-19]研究高動態接收機中鎖頻鎖相環(frequency phase locked loop, FPLL)的優化問題和性能分析,并未對多波束信號處理的適應性進行分析。

現有針對固定多波束衛星擴頻測控信號同步和波束掃描的研究較少,本文提出一種固定多波束DSSS-二進制相移鍵控(binary phase shift keying,BPSK)衛星測控信號的快速同步及波束掃描算法,可實現大頻偏、低信噪比(signal-to-noise ratio, SNR)條件下快速初始同步、快速波束掃描及波束切換過程中連續通信。

1 問題建模

1.1 固定多波束通信設備組成

固定多波束測控通信設備由固定多波束陣列天線和端機組成。

(1) 固定多波束天線

固定多波束收發一體天線形成跟蹤陣列和切換陣列各12個波束覆蓋不同空域。發射天線集成功放,實現發射信號的放大。

(2) 端機

端機完成信號的同步、遙控遙測處理、波束掃描、切換控制等。射頻通道采用兩通道模式,分為跟蹤波束陣列和切換波束陣列。經射頻接收通道下變頻、中頻放大后輸出兩路接收中頻信號(跟蹤波束和切換波束)到基帶模塊,基帶模塊對兩路中頻采樣后在現場可編程門陣列(field programmable gate array,FPGA)中進行基帶信號處理及波束掃描選擇與控制。

1.2 波束切換選擇方法

接收機工作模式有4種,狀態轉移如圖1所示。

圖1 狀態轉換圖Fig.1 State transition diagram

(1) 跟蹤陣列初始掃描模式

鏈路尚未建立時,接收機工作在跟蹤陣列初始掃描模式(僅碼捕獲電路工作),對跟蹤陣列全部波束進行快速掃描,得到波束功率大小排序。

(2) 跟蹤陣列捕獲模式

按序依次在較強波束啟動碼同步、載波同步流程,如果接收機鎖定,進入下一工作模式;否則返回上一工作模式。

(3) 跟蹤波束解調+切換陣列掃描模式

跟蹤陣列保持鎖定當前波束,對數據相干解調。基于跟蹤波束的載波相位、偽碼相位、位定時估計信息輔助,啟動切換陣列波束掃描,分時計算信號非相干功率值,比較獲得當前最優波束。如果失鎖則返回初始掃描模式。

掃描陣列各波束需分時工作:每個陣列掃描時元分為12個波束掃描時幀;每個時幀含8個基本時隙;每個時隙持續時間與符號周期一致。如圖2所示,每個時幀的起始時隙作為保護間隔,其余時隙用于計算當前波束信號非相干功率值。

圖2 波束掃描時隙設計Fig.2 Timeslot design of beam scanning

假設max(Ej)-Ei>ETh,進入跟蹤陣列波束切換模式。其中,i代表當前跟蹤陣列的跟蹤波束號,j≠i；ETh代表設定的閾值。

(4) 跟蹤陣列波束切換模式

切換陣列駐留在更優波束, 接收機同時對跟蹤波束和切換陣列波束跟蹤。通過相位差估計和補償實現切換陣列波束快速鎖相,并判斷是否存在相位模糊。切換過程中保持切換陣列當前波束跟蹤,直至跟蹤陣列波束切換鎖定后,完成本次熱切換。

2 同步算法設計

2.1 偽碼同步設計

發射端輻射的信號由載波、偽隨機噪聲(pseudo-random-noise,PRN)碼、遙控數據3部分組成。信號采用BPSK調制,載波、偽碼、調制數據持續發送。接收端信號用數學公式[6]表達為

r(t)=acos[2π(fn+fd)(t-τ)+φ]·

c(t-τ)d(t-τ)+n(t)

(1)

式中,a表示信號幅度;fn表示標稱的信號載波中心頻率;fd表示多普勒頻率偏差;φ表示載波隨機相位差;c(t-τ)表示隨機延遲為τ的PRN碼;d(t-τ)表示調制數據;n(t)表示白噪聲。

接收機對中頻信號進行正交下變頻處理,得到同相、正交兩路基帶信號。經相干積分處理[6],以功率衡量的信號檢測量表示為

(2)

式中,第1項為信號成分;第2項為濾波后的噪聲部分;TC O為相干積分時間;fs為采樣率;Rc為PRN碼自相關函數;G=fsTC O,且

(3)

(4)

經W次非相干累積之后,得到判決變量為

(5)

進一步可以得到用于判決的統計量為

(6)

(7)

式中,L表示一次搜索碼片數。碼相位的估計值對應V出現的位置,于是,自適應門限[7]判決可表述為

(8)

式中,V為判決變量;T為根據第1類虛警概率要求預設的恒定常數;U為噪聲統計量;H1和H0分別表示信號存在和信號不存在。

圖3 碼捕獲設計框圖Fig.3 Code acquisition architecture

所述碼捕獲算法相干積分時間Tco=L/fc,Tco短于符號周期和偽碼周期,因此能忍受的頻偏能力相比周期相關[9-10]或全比特積分[11]算法有優勢。相比基于FFT的部分匹配濾波器(partial matched filter based FFT,PMF-FFT)算法[12-13],本方法只需一個PMF,降低了實現復雜度。且FFT頻偏估計以偽碼同步為前提,碼同步誤差影響更小。

采用改進的非相干延遲鎖定環(delay locked loop, DLL)實現碼跟蹤,利用n路時分復用實現結構,將非相干DLL對初始跟蹤碼定時誤差Δε容忍能力從Δε≤±1/2提高到Δε≤±n/2。即使載波頻率偏差、偽碼定時和碼率偏差造成Δε偏大,在上述范圍內仍可正常工作。設計結構框圖如圖4所示。

圖4 多碼片DLL結構Fig.4 Multi-chip DLL architecture

非相干DLL由積分器、延遲鎖定鑒別器、環路濾波器等組成,采用二階跟蹤環路。鑒相算法采用歸一化非相干超前功率減滯后功率的形式,延遲鎖定鑒別器的輸出為

(9)

式中,ε是t對Tc歸一化值;λ是自相關函數峰值。碼環誤差源主要包括熱噪聲顫動誤差和動態應力誤差[6]。非相干前減后功率鑒別器熱噪聲顫動誤差為

σtDLL=

(10)

式中,Bfe為射頻前端帶寬;碼寬Tc=0.325 μs;前后相關器間距D=1;載噪比C/N0=56 dB/Hz;相干積分時間T=15.625 μs;環路濾波器帶寬BL=50 Hz時,熱噪聲顫動誤差為0.008 2 chip。

二階碼環在加速度為30g所受的動態應力誤差Re表示為

(11)

阻尼因子ζ=0.707時,二階碼環在此動態應力下的穩態跟蹤誤差Re=0.000 34 chip。碼環3σ跟蹤誤差3σtDLL+Re≤D/4,滿足跟蹤門限要求。

2.2 載波同步設計

由于初始殘余頻偏可能超過FPLL牽入范圍,需要先進行前向頻率估計縮小頻率偏差。前向頻率捕獲算法采用基于FFT的并行頻率搜索[9],實現框圖如圖5所示。

圖5 基于FFT的并行頻率搜索Fig.5 Parallel frequency search based on FFT

步驟1首先將解擴后持續時間為TPFS的采樣數據按Nc點分段累積得到NFFT,S點,且滿足TPFS/NFFT,s?Tb,其中Tb表示比特周期。

步驟2通過復乘消除BPSK調制的影響,避免TPFS>Tb時利用多普勒濾波器組分析信號頻譜受調制數據影響的問題。

步驟3對NFFT,S點數據補零后構成NFFT(NFFT=2n)點復數向量,計算NFFT點FFT,可對{-NFFT×fPFS/4,NFFT×fPFS/4}頻率區間同時完成搜索,其中,fPFS=1/TPFS。

步驟4NFFT點FFT輸出值計算的包絡結果可進一步進行NNC次非相干累積。處理輸出信號可表示為

k=0,1,…,Nfft-1

(12)

式中,d表示調制數據取值為+1或-1,復乘消除了數據的影響;ej(2π2Δfdt+2Δθ)代表信號頻率成分。多比特積分提高了頻偏估計精度,通過相干和非相干累積保證檢測所需的信噪比(signal-to-noise ratio,SNR)。

載波跟蹤采用二階鎖頻環輔助三階鎖相環FPLL結構以提高動態應力的跟蹤性能[14,16]。跟蹤陣列波束切換過程中,需要同時保持兩跟蹤波束和切換波束載波跟蹤,鑒別器和濾波器時分復用輸出兩路載波數控振蕩器(numerically controlled oscillator, NCO)的控制字,設計結構如圖6所示。

圖6 載波跟蹤環路結構Fig.6 Carrier tracking loop architecture

跟蹤陣列波束切換模式下,首先以當前跟蹤波束的環路輸出輔助掃描波束信號跟蹤,計算載波相位差;然后將其補償到掃描波束環路跟蹤快速鎖定相位,共同跟蹤兩波束,并判斷是否存在相位模糊;最后,切換跟蹤波束信號,切換過程不間斷輸出解調結果,實現熱切換。

FPLL環路帶寬受載噪比、加加速度、晶振等因素影響,文獻[17-19]針對環路參數設計和優化做了大量研究。由于不是本文討論范圍,僅分析本例設計參數的跟蹤誤差。包括相位抖動和動態應力誤差,而造成相位抖動的誤差源又主要分為熱噪聲、機械顫動引起的抖動及艾蘭均方差3種。

PLL熱噪聲均方差σtPLL的估算公式為

(13)

式(13)與環路階數無關,設計取環路噪聲帶寬BL=100 Hz,T=31.25 μs,C/N0=56 dBHz時σtPLL=0.93°。

由用戶運動和接收裝置的機械顫動引起接收機基準振蕩頻率的抖動,相位抖動方差σv與載波頻率、晶振g靈敏度、單邊頻譜密度積分功率的均方值成正比,與環路帶寬成反比,σv約等于2°。艾蘭型晶振頻率漂移隨時間累積引入相位抖動噪聲,均方差σA與晶振的h參數、載波頻率成正比,與環路帶寬成反比[17]。以典型溫補晶振指標分析,環路帶寬對應σA約等于 2°。

由式(14)計算出PLL相位抖動均方差σi約為3°。

(14)

對于動態應力,三階PLL可以無穩態誤差的跟蹤相位斜升信號,動態應力誤差主要受加加速度造成。以30g/s的加加速度為例,由式(15),在此動態應力下的穩態跟蹤誤差θe為0.37°。

(15)

鎖相環3σ跟蹤誤差3σPLL+θe≤ 45°滿足PLL鎖定門限要求。

鎖頻環(frequency locked loop,FLL)熱噪聲頻率抖動均方差σtFLL公式為

(16)

式中,高載噪比F=1;低載噪比F=2[6]。

3σ動態應力誤差fe公式為

(17)

以帶寬5.2 Hz,波長0.14 m,其他參數同上,計算FLL 3σ跟蹤誤差3σtFLL+fe=184 Hz,滿足FLL鎖定要求。

3 仿真與分析

借助Matlab對碼捕獲算法建模并定點仿真,參數設置為fc=3.069 Mc/s,10階PRN序列,L=64 chip,ros=2。仿真結果如圖7所示。圖7仿真比較本方法與PMF-FFT捕獲[13]方法檢測概率,并分析不同頻偏對檢測概率影響。仿真表明,碼捕獲階段結合串行頻率大步進搜索,可使相同檢測概率條件下多普勒頻偏造成性能損失約1 dB,且相比PMF-FFT捕獲所需比特信噪比低1 dB,工程實現復雜度更低。

圖7 檢測概率比較Fig.7 Comparison of detection probability

按本文所述FPLL設計參數,通過Matlab定點化仿真實際載波跟蹤性能。頻率跟蹤及相位跟蹤均方根誤差仿真結果如圖8所示。仿真結果說明FPLL噪聲性能相比PLL差,相位跟蹤1σ誤差15°對應門限載噪比為54 dBHz,即門限比特信噪比為9 dB。

圖8 載波同步誤差分析Fig.8 Error analysis of carrier synchronization

采用Verilog 語言自頂向下方式描述,使用一片Xilinx公司FPGA(xc5vsx95t)實現本文所述算法,綜合后資源占用情況如表1所示。

表1 芯片資源占用率

Modelsim仿真參數如下:Tb=1/32 ms,收發之間的多普勒頻偏fd=100 kHz,RPN碼速率偏差150 c/s,調制類型及RPN參數同上。跟蹤陣列12波束信號樣點表示為{rk/2,rk/4,rk-1/4,rk-1/2,rk,rk-2/2,rk-2/4,-rk/2,-rk/4,-rk-2/2,-rk-1/4,-rk-1/2},rk表示式(1)信號對應的中頻采樣點,通過不同的延遲和幅度差異模擬各波束樣點。為簡化分析,切換陣列各波束的載波相位與跟蹤陣列波束相差角度為δ。

跟蹤陣列初始掃描及跟蹤波束偽碼同步仿真如圖9所示。跟蹤波束載波同步和掃描陣列掃描仿真如圖10所示。跟蹤波束熱切換仿真如圖11所示。

圖9 大頻偏下初始掃描及碼同步仿真Fig.9 Initial scanning and code synchronization under largefrequency offset environment

圖10 載波同步及切換陣列掃描仿真Fig.10 Carrier synchronization and switching array scan

圖11 波束切換過程解調仿真Fig.11 Data demodulation during beam switching

圖9中設置初始掃描僅掃描前3個波束,因此得到功率最大波束號為0。跟蹤陣列(TchMatirx=0)保持波束0啟動碼同步,當頻偏-60 kHz(DopplerCnt=3)時完成碼捕獲產生ACQ_G脈沖,此時仍有約-40 kHz殘余頻差;然后3路時分復用DLL啟動碼跟蹤,第0路鎖定成功后CodeloopOk標志變為有效,此時FilterOut0輸出值計算的碼速率估計值約為-149.3 c/s。

圖10中FFT峰值164換算為-40.039 kHz,已基本消除頻差;后續FPLL跟蹤頻率和相位變化。載波鎖定標志CarrLock有效后,切換陣列開始遍歷掃描,AdatSimOut_s波形代表中頻信號樣點。掃描結束得到符合條件的最優波束,即波束4。

圖11中波束切換過程同時對跟蹤波束和切換波束解調(同相路基帶信號分別見IpA、IpB,IpA和IpB分別代表波束切換和跟蹤過程中同時對跟蹤波束和切換波束的同相支路信號),以實現波束切換過程中連續解調(IpC的符號作為最終的解調結果，IpC是最終連續輸出的同相支路信號，其符號對應調解結果0或1)。本次切換完成后繼續下一輪切換陣列掃描。

4 結 論

提出了一種固定多波束擴頻測控信號快速同步及波束切換實現方法,簡化了載波、偽碼、調制數據三維估計問題,并基于Xilinx公司FPGA進行了設計實現和仿真驗證。首先,通過部分相關、非相干累積碼捕獲和多碼片DLL獲得偽碼定時估計和載波頻偏粗估計。其次,去調制的FFT前向頻率估計完成載波頻偏精細估計。最后,FPLL實現持續跟蹤解調。時分復用實現形式在不顯著增加資源開銷情況下大大提高了同步性能,配合完成多波束掃描和切換。驗證表明可在大動態、低SNR情況下實現多波束擴頻測控信號快速同步、快速切換和連續解調。該方法也可用于突發擴頻通信、星間通信、多站測量、衛星導航等領域的接收機同步。

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