小學生數學思維培養方法

劉春菊

小學階段的數學教學，以發展學生的數學思維為最終目標。在課堂教學中，教師要注重培養學生的數學思維，具體可以從三方面入手：培養學生的畫圖意識，運用數形結合轉化題目；通過多元類比教學，辨析異同加深理解；展示多種解題思路，發散思維掌握方法。通過堅持不懈的訓練，讓學生將這些方法靈活運用在數學學習中。

一、制作圖表，理清數量關系

小學生理解力相對較弱，在解題時容易出現題意理解不清、數量關系混淆的情況。通過畫圖，將題目文字形象直觀化，是小學數學重要解題方法之一。

例如，在教學“混合運算”習題練習課時，筆者給學生展示一些練習題，學生看到后紛紛叫苦不迭。筆者告訴他們，大家通過這些習題可以掌握做題的技巧，懂得轉換題目，將復雜的題目通過簡潔明了的示意圖展現出來。以如下題目為例：超市購進的紅豆比綠豆少50.5千克。賣掉一半的綠豆后，綠豆比紅豆少10千克，問購進紅豆和綠豆分別多少千克？告訴學生，解題的第一步是審題，了解題意大概，找到比較對象紅豆、綠豆；第二步，關注題目中的數字50.5千克、一半、10千克，明確對象與這些數字之間的對應關系，尤其注意有漢字表示的代表數量關系的詞如“一半”，這類詞由于不是具體的數字容易讓人忽略；第三步，畫出草圖，反映對象間的數量關系，并將題目中的數據標在圖上；第四步，再次讀題，查看題目和圖是否相符，圖是否能完全反映題意。接下來，給學生講解一些畫圖技巧，使他們畫的圖更加清晰，如去掉的部分可以用虛線表示，便于對比；按照題目描述的順序進行畫圖；將所有的條件展示在圖中，避免遺漏，還要標清問題等。最后讓學生根據教師講的步驟自行練習，培養畫圖解題的習慣。最后讓大家互相交流畫圖的心得，討論如何更快更好地將題目中的數量關系用圖來表示，達到輔助解題的目的。

數形結合是數學學習中的一種非常重要的解題思路，能夠幫助學生理解弄清題目中所含的數量關系。因此在日常教學中尤其是習題練習時，教師應多鼓勵學生用圖反映問題，培養畫圖意識和抽象思維。

二、多元比較，分辨易混因素

在教學過程中，通過概念、公式、方法等多元比較，有助于學生把握異同，避免混淆，在掌握知識的同時加深記憶。

比較的教學方法應一直貫穿于日常課堂教學中。例如在講解行程問題時，筆者首先給學生辨析了題目中常出現的概念。以“相向而行”“同向而行”為例，請兩名學生走上講臺，為大家展示這兩個詞對應的動作，通過形象的畫面加深學生的印象，同時起到互動的效果。在講到行程問題涉及到的公式時，采用對比的方法，分別列出追及問題與相遇問題的公式，通過畫圖的方式將兩種問題的情景呈現出來，從而讓學生明白追及問題中實際速度為速度差，而相遇問題中實際速度則為速度和，幫助學生把握問題的關鍵。最后在練習環節通過一道習題拓展延伸：同學們爬山春游，上山每小時行1.5千米，下山每小時行3千米，共花5個小時。全程共行了10千米，問上山和下山的路程各是多少千米？這是一道行程問題，但與“雞兔同籠”的解題思路類似，于是筆者又列出一道典型的“雞兔同籠”問題，讓學生自己發現兩道題的相似之處并給出解題思路。通過方法類比，學生將知識融會貫通，發散了自身的數學思維。

通過多元對比，幫助學生正確地理解知識點，避免因類似而造成混淆不清。

三、一題多解，展示解題過程

一道數學題的解題方法往往不只一種，訓練學生一題多解，能夠發散學生思維，培養學生的創新意識，滿足學生個性化的發展需求。

例如，在教學“多邊形的面積”一課中，筆者啟發學生思考多種解題思路，提高綜合運用知識的能力。學生經過思考，給出了四種計算多邊形面積的思路。第一種是分割法，將整個不規則的圖形分割成規則的、容易計算面積的圖形，如長方形、三角形、平行四邊形等，計算各個小的分割圖形的面積再加總。第二種是添補法，將多邊形添補成一個大的規則圖形，計算其面積，然后減去添補部分的面積后就是多邊形的面積。第三種是割補法，將多邊形分割后重新組合成一個面積大小不變但易于計算面積的規則圖形。第四種是重疊法，把多邊形看作幾個規則圖形用不同方法重疊而成，利用分層把重疊的部分分出來，組成重疊圖形的各個規則圖形的面積總和減去分掉的那層面積后則為所求面積。接下來，筆者通過一道例題讓學生運用這些思路進行解答，并鼓勵他們多想其他方法，分享自己使用了何種方法，具體如何進行。在教師的鼓勵下，學生踴躍舉手上臺分享，最后竟然給出了近十種方法，上面所說的四種解題思路每一種都對應了不止一個方法。鼓勵學生一題多解，能開拓學生的解題思路，使學生系統掌握某一類型題的解題方法，培養學生數學思維的靈活性和發散性，更能讓學生體會到思考探究的樂趣，在交流中共同進步。endprint