數學習題設計注重的三個方面

蘇育德

提高學生數學學習效率的常用方法之一就是設計不同梯度的習題，這不僅能夠考察學生對知識的掌握情況，還能拓寬學生的思維，培養學生不同的解題方式。因此，如何設計小學數學習題是教師需要認真思考的問題。在習題的設計中，教師不僅要將抽象的數學知識以形象的方式表達出來，還要將新舊知識進行融合，使學生能夠運用自如。

一、注重針對性，指向知識核心

學生要想強化已學過的數學知識，就必須進行練習，而不同類型的習題能夠幫助學生更全面、更深入、更具針對性掌握同一個數學知識，并由此拓寬自己的思維，達到舉一反三的效果。學生在學習的過程中遇到了重點、難點，也能通過練習來鞏固和解決。因此，對于習題的設計，教師需要給予高度的重視，將習題設計的重心放在學生最容易混淆、最容易模糊的知識點上，提高習題的針對性，幫助學生撥開迷霧，直指知識的核心，由此突破數學難點，并提高學生的學習積極性。

例如在教學“分數的意義”這一內容后，學生仍對所學知識較為模糊。“平均分”這一概念較為抽象，理解起來需要一定的時間和深入的引導，大部分學生仍停留在淺層認識上，并沒有掌握到知識的核心。因此，在習題的設計上，教師需要注重針對性，幫助學生全面理解所學知識。部分教師會這樣設計題目：一根繩子全長5米，將其分為6段，其中的一段占整根繩長的幾分之幾？在知識理解不透徹的情況下，大部分學生會用繩長除以段數，這樣的思路以及結果顯然是不對的。教師可再次給學生復習一遍“平均分”的定義，加深他們的理解。這時有學生提出“題目并沒有標明平均分”，由此可知，題目的已知條件不夠充分，因此阻礙了學生的思維發展，使其無法明確題目的真正含義。教師在設計題目時，需要突出重點條件，讓學生能夠有具體的解題方向，進而更好地掌握知識。

二、注重綜合性，溝通新舊知識

著名數學家華羅庚曾說：“讀書學習的第一層境界就是要將書讀薄，知識內容都學進了自己的腦子里，轉化為自己的技能內涵，書本就沒有太大的作用了。”對于習題來說，亦是如此。為了更好地拓展學生思維，合理運用新舊知識，教師應該將微觀和宏觀的教材都結合起來，零散的知識點也串聯起來，構成一個完整的知識體系，并將其灌輸到學生的腦海中，提升學生的思考能力和解題能力。

例如在教學“平均分”這一內容時，教師就可設計具有綜合性的題目來讓學生進行解答。如：A、B兩點分別是一個三角形其中兩條邊的中點，問陰影部分的面積占三角形的幾分之幾（如圖一）？A.[13]；B.[14]；C.[12]；D.無法做出判斷。經過思考，大部分學生認為難以進行解答，題目并未直接說明“平均分”等條件，使學生的思維受到了局限。但經過教師的引導，學生可知題目中有潛在的“平均分”：A、B兩點是其中兩條邊的中點，再將C點假設為剩下那條邊的中點，將三點進行連接（如圖二），就可將整個大三角形平分為四個小三角形，由此可知陰影部分占三角形的[14]，答案為B。

運用兩個知識點進行題目的解答，體現了習題的綜合性，教師還可往下提問，使學生的思維得到更進一步的拓寬。教師提問：如果不運用輔助線求解，還有其他的解題方法嗎？學生思考后回答：“可應用圖形的放大和縮小等知識來進行解答。”解決綜合性題目，有利于學生對新舊知識的復習和融合，使其有多種解題思路，對往后的數學學習也有著積極的促進作用。

三、注重思維性，提高推理能力

數學教學中，常見的誤區為題海教學，常常有教師不顧及學生的接受能力，給他們設計大量的習題，只為提高學生的學習技能。為何說題海教學是最大的誤區呢？是因為它忽略了習題的思維性，學生盲目、麻木地進行練習，不僅思維得不到拓展，推理能力的提升也不夠顯著。練習的最終目的不是提高學生的做題速度，也不是要求學生以做題的多少為榮，而是在做題的過程中養成良好的解題思路，并歸納出屬于自己的解題方法，從而得到思維的提升。

例如在學習完“平均分”這一概念時，學生僅僅掌握“平均分”的概念是遠遠不夠的，還需要通過練習來加強學生的理解，并在做題的過程中體驗到“平均分”的外延知識。為此，在設計習題時，教師就應注重題目的思維性。例如：將三角形的其中兩條邊分為三等份，陰影部分的面積占整個大三角形面積的幾分之幾（如圖三）？A.[13]；B.[38]；C.[29]；D.無法做出判斷。學生之間經過短暫的探討，可知題目中隱藏著“平均分”等條件，并應用放大縮小的數學知識進行推理和演示，經過不同知識點的結合，學生能夠順利求出陰影部分的面積占整個大三角形面積的[13]，答案為A。只有建立出題目的思維性，學生才能展開更廣闊的思考，從而提升自己的思維推理能力，達到學以致用的效果。

綜上所述，小學數學題目的設計，不能盲目、不能貪多，要有針對性、綜合性、思維性，學生解答這類習題才能稱之為有效練習。endprint