小學數學課堂上“錯誤”資源的有效利用

柳杰

【摘 要】 小學生在數學學習中難免會出現各種各樣的錯誤。“錯誤”是一種寶貴的教學資源，教師如能善于捕捉、巧妙利用，將錯誤資源靈活地運用于教學、服務于課堂，我們的數學課堂將因“錯誤”而美麗，因“探究”和“解決”這些錯誤而精彩。

【關 鍵 詞】 錯誤資源；巧妙引導；合理運用；演繹精彩

俗話說：“人無完人，金無足赤。”小學生在數學學習中難免會出現各種各樣的錯誤。其實，錯誤是一種寶貴的資源，他的價值不是在于錯誤本身，而是在于教師善于捕捉、巧妙利用，將錯誤資源靈活地運用于教學、服務于課堂。

一、善待錯誤，增強學生的自信心

學生是數學學習的主體，教師是數學學習的組織者和引導者。課堂上教師不能為了追求“完美”的答案而忽略了學生在接受新知識的過程中所犯的錯誤，更不能隨意批評與呵斥。而應該及時抓住這一寶貴的時機，巧妙引導和合理的利用，以調動學生學習數學的積極性，使他們愛上數學課。

一個老師在教學分數的初步認識時，創設了這樣一個教學情景：

師：請同學們拿出你們的學具來，動手折一折、涂一涂，涂出一個正方形紙片的3/4，并在小組里說一說你是怎樣得到這張紙的3/4的，在然后全班匯報。

小明：我把這張紙平均分成4份，涂出其中的3份，就是3/4。

師：大家認為他說的怎么樣？

小亮：我覺得應該這樣說：“把這張紙平均分成4份，涂出其中的3份，就是這張紙的3/4。”

師：大家同意誰的說法？（通過討論，全班同學一致贊同小亮說的比較準確。）

師：同學們應該感謝小明才對，正是因為小明的表達的錯誤，才使大家明確應該怎樣描述一個分數，今后不再犯類似的錯誤。

本案例中，教師沒有回避小明不經意犯下的錯誤，更沒有批評、指責小明，而是將評價權交給了學生。同學們在評價的過程中，思維在碰撞，情感在交流，創造在迸發。幫助小明找到錯誤的原因及解決辦法，使全班同學今后不再犯類似的錯誤。

二、預設錯誤，增強學習的思辨力

“凡事預則立，不預則廢”教師根據小學數學教學內容及學生思維特征、學生發生錯誤的規律，預測學生學習過程中可能會出現的種種錯誤，在教學過程中的某個環節，巧妙地設計一些陷阱，誘使學生失誤出錯，再抓住契機引導學生通過辨別、分析、爭論、探討，弄清數學知識的真正內涵。讓出錯的學生找到錯因，糾正自己的錯誤。讓“錯點”變成“亮點”，讓學生在思索、討論中增強學習的思辨力，往往能收到意想不到的教學效果。

在三角形的面積教學中，教師引導學生探究出三角形的面積=底×高÷2后，出示了這樣的三角形，（如圖）：計算三角形的面積。

生1：舉手回答8×4÷2=16（平方厘米）

師：誰和他的想法不一樣？說給大家聽聽。

生1：他的計算不對，因為以8為底邊上的高不是4，所以不能這樣計算。

師：那該怎么算才是對的？

生2：應該是10×4÷2，因為4是以10為底邊上的高，所以這樣做才是對的。

師：說得真不錯，通過剛才的例子，你們知道了什么？

生3：我們在計算三角形面積時，要找到正確的底和對應的高才能計算正確。

生4：每個三角形都有好幾組底和高，我們在計算時，所找的底和高必須是相對應的。

學生們紛紛點頭表示贊同，不僅糾正了錯誤，而且對于公式中底與高的認識有了本質的理解。

三、利用錯誤，開啟學生學習智慧

課堂上學生出現錯誤并不可怕，只要我們及時識別錯誤，把錯誤當成一種難得的生成資源加以開發利用，那么錯誤就能成為開啟學生學習智慧，發展學生學習能力的一劑良藥。

如解決問題：鋸一根木料，每鋸一段用4分鐘，鋸成5段，需要多少分鐘？”

大啊多數同學不假思索異口同聲地說：“20分鐘”。

我沒有武斷地判斷對與錯，而是再次把評價權交給學生，給學生營造一個自主探究的機會。

“真的是20分鐘嗎？有不同的意見嗎？誰能想辦法證明自己的答案是正確的。”

一石激起千層浪，同學們一下子活躍起來了。有的拿紙條折一折、剪一剪；有的用小棒折一折、剪一剪；還有的畫圖分析，還有的列表等。通過各種形式探究活動，同學們尋找到了錯誤原因（鋸的次數應該等于段數減一），得出解了決這類問題的方法4x（5-1）=16（分）。

在這個案例中，我非常成功地利用學生的錯誤，巧妙地把學生的錯誤作為一種智力發展的教學資源，機智、靈活地加以引導。讓學生在探究中，找到錯誤的根源，發現問題的本質，找到解決問題的方法。

四、捕捉錯誤，呈現精彩數學課堂

學生的錯誤，作為珍貴的教學資源，是可遇不可求的，也是稍縱即逝的。教師要獨具慧眼，及時捕捉稍縱即逝的錯誤并巧妙運用于教學活動中。

吳正憲老師在教學“用之母表示數”時，獨具慧眼及時捕捉學生的錯誤，并巧妙地加以處理，演繹了一堂精彩的數學課堂，令人回味無窮。

課上，吳老師用課件放一段視頻：畫面上依次出現一只青蛙、兩只青蛙、三只青蛙……

學生跟隨著唱“數青蛙”兒歌：一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿；兩只青蛙兩張嘴，四只眼睛八條腿……

突然畫面上出現許多青蛙，學生面面相覷不知如何是好。這時吳老師拋出一個問題“誰能用一個含有字母的式子表示出來？”

一個小男孩突然站起來不假思索地說：“a只青蛙a張嘴，a只眼睛a條腿”（全班同學高喊：錯誤，不正確）。

吳老師不失時機地請小男孩上前臺：“你能告訴全班同學你是怎么想的嗎？”

小男孩：我的a分別表示一只青蛙、一張嘴、兩只眼睛、四條腿。

吳老師：大家覺得怎么樣？

生：不對，在一個式子里同一個字母應該表示相同的數字。如果a表示“一”的話，那么青蛙就有一只眼睛一條腿了，青蛙就成了怪物了。

小男孩：我錯了我改，a只青蛙a條腿，b只眼睛c條腿。

吳老師：說說你的想法吧！

小男孩：我的a表示1，b表示2，c表示4

吳老師：數學是世界上的通用語言，無論黑種人黃種人一看就知道，就能理解。如果你的式子拿到外國去，你還得飛過去跟人家解釋呀，那該多麻煩呀！

小男孩不好意思地說：我還是覺得用“a只青蛙a張嘴，2a只眼睛4a條腿”表示比較合適。（教室里響起熱烈的掌聲……）

教學中，吳老師沒有刻意地回避小男孩的錯誤，而是對這個錯誤資源及時捕捉和巧妙利用，順應孩子的知識起點，靈活的對教學進行了調整，耐心的與孩子交流，傾聽孩子的想法。通過適時巧妙的引領，讓小男孩經歷了一個“自我否定”、“自我反省”的過程。不但深化了對知識的理解和掌握，而且培養了該生的探究能力，也使“錯誤”這一課堂教學中的寶貴資源發揮了教學價值，讓錯誤成為課堂教學的亮點，演繹出無限精彩的真實課堂。

【參考文獻】

[1] 朱志平. 教師在課堂動態生成資源中的作用發揮[J]. 教育發展研究，2006（10）.

[2] 梁致韶. 數學教學與模式創新[M]. 北京：光明日報出版社，2017.endprint