基于多種群遺傳算法的T公司裝配生產(chǎn)線平衡問(wèn)題研究

李琳

摘要： 本文將對(duì)T公司光伏逆變器裝配生產(chǎn)線平衡問(wèn)題進(jìn)行研究，通過(guò)建立以生產(chǎn)節(jié)拍，生產(chǎn)線平滑指數(shù)相結(jié)合的多目標(biāo)優(yōu)化數(shù)學(xué)模型，采用在matlab環(huán)境下的雙種群遺傳算法對(duì)裝配生產(chǎn)線進(jìn)行優(yōu)化，以期達(dá)到生產(chǎn)節(jié)拍盡可能小，工位間負(fù)荷均衡，從而提高裝配生產(chǎn)線效率，提高產(chǎn)能。

Abstract： In this paper， the multi-objective optimization mathematical model of the production line and production line smoothing index is established by using the dual-population genetic algorithm in the matlab environment to carry out the research on the assembly line of the PV inverter assembly line， in order to achieve the production of the beat as small as possible， load balance between the work， so as to improve the efficiency of assembly line production and improve production capacity.

關(guān)鍵詞： 裝配線平衡；雙種群遺傳算法；matlab

Key words： assembly line balance；dual population genetic algorithm；matlab

中圖分類(lèi)號(hào)：TG95 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1006-4311（2018）01-0229-03

0 引言

近年來(lái)隨著市場(chǎng)的不斷擴(kuò)大，制造業(yè)競(jìng)爭(zhēng)的焦點(diǎn)逐漸轉(zhuǎn)移到如何快速響應(yīng)市場(chǎng)需求，對(duì)工業(yè)產(chǎn)品的生產(chǎn)效率的追求也不斷提高。在工業(yè)產(chǎn)品的制造過(guò)程中，裝配生產(chǎn)線平衡問(wèn)題無(wú)疑制約生產(chǎn)效率的核心影響因素，如何科學(xué)高效地解決這一問(wèn)題成為了關(guān)鍵。國(guó)內(nèi)外學(xué)者對(duì)此問(wèn)題進(jìn)行了大量的研究。文獻(xiàn)[1]提出了一種基于作業(yè)順序綜合運(yùn)用遺傳算法和仿真分析的混合裝配線平衡問(wèn)題的求解方法；文獻(xiàn)[2]提出了混合遺傳算法求解汽車(chē)裝配線平衡問(wèn)題，取得良好改善效果；文獻(xiàn)[3]提出了一種只在可行作業(yè)序列子空間進(jìn)行搜索的算法，既有一般遺傳算法的并行和隨機(jī)搜索能力又有極高的搜索效率；文獻(xiàn)[4]在遺傳算法基礎(chǔ)上考慮了最小節(jié)拍時(shí)間和工位工時(shí)標(biāo)準(zhǔn)差的綜合影響用來(lái)比較最小節(jié)拍時(shí)間相同的不同作業(yè)分配方案間優(yōu)劣等。

在此基礎(chǔ)上，結(jié)合作者在T公司實(shí)習(xí)的相關(guān)經(jīng)驗(yàn)，以一條光伏逆變器裝配線為案例背景進(jìn)行以下研究。

1 問(wèn)題的提出

T公司生產(chǎn)多種機(jī)型光伏逆變器，以500kW膜電容光伏逆變器為本案例分析對(duì)象，其裝配生產(chǎn)線具體情況如下：

①經(jīng)過(guò)現(xiàn)場(chǎng)實(shí)地調(diào)研，測(cè)定各個(gè)工位的工序標(biāo)準(zhǔn)時(shí)間，確定作業(yè)優(yōu)先關(guān)系圖和各工序的標(biāo)準(zhǔn)作業(yè)工時(shí)，如下：

Time=[8.30，13.80，6.80，3.40，3.40，4.10，8.10，17.10，

10.20，5.20，17.10，17.64，23.12，14.09，13.67，4.50，9.57，

17.37，8.84，2.81，9.57，4.82，5.79，8.04，1.37，9.81，5.55，8.44，

2.89，8.76，8.04，2.89，11.42，11.58，4.34，2.41，3.30，4.42，4.34，

1.45，1.85，1.85，4.26，3.54，2.25，2.25，8.92，5.79，5.22，16.74，

20.22，31.89，29.86，34.00，16.77，17.08，41.56，1.36，6.46，0.64，

27.48]

②求解裝配線目前的裝配線平衡率，平滑指數(shù)SI及生產(chǎn)節(jié)拍CT，如下：

max？濁=×100%=72.62%；SI=∑（CT-TS）=67.76；CT=maxTS=209.43min

③裝配線目前存在主要的問(wèn)題：1）生產(chǎn)節(jié)拍過(guò)長(zhǎng)，使現(xiàn)場(chǎng)作業(yè)調(diào)控有難度；2）工位間負(fù)荷嚴(yán)重不均衡，裝配線平衡低下。

本文就以上現(xiàn)狀對(duì)光伏逆變器裝配線平衡問(wèn)題進(jìn)行了以下研究。

2 建立數(shù)學(xué)模型

2.1 裝配線平衡問(wèn)題模型描述

為了更好求解裝配線平衡問(wèn)題，進(jìn)行如下參數(shù)定義：工序數(shù)n，工序號(hào)i，工位數(shù)m，工位號(hào)k，第i個(gè)工序作業(yè)時(shí)間Ti，第k個(gè)工位工序總作業(yè)時(shí)間TSk，生產(chǎn)節(jié)拍CT，平滑指數(shù)SI。根據(jù)裝配線優(yōu)化目標(biāo)的不同，ALB問(wèn)題分為三類(lèi)：

①已知CT，求m最小值，建立模型為：

②已知m，求CT最小值，建立模型為：

③已知m和CT，求SI最小值，建立模型為：

2.2 建立裝配線平衡問(wèn)題模型

2.2.1 目標(biāo)函數(shù)

目前裝配線急需優(yōu)化的主要問(wèn)題是生產(chǎn)節(jié)拍過(guò)長(zhǎng)和工位間負(fù)荷嚴(yán)重不均衡，即需要綜合考慮第二、三類(lèi)裝配平衡問(wèn)題，故提出在固定工位數(shù)m的情況下求解裝配線平衡問(wèn)題，優(yōu)化生產(chǎn)節(jié)拍，保證工位負(fù)荷均衡，實(shí)現(xiàn)工序的合理分配，提高裝配線的平衡率。建立求解最小CT和SI的多目標(biāo)函數(shù)問(wèn)題，采取線性加權(quán)和的方法分別賦予權(quán)重，將多目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題向單目標(biāo)優(yōu)化問(wèn)題轉(zhuǎn)化進(jìn)行求解，轉(zhuǎn)化后的目標(biāo)函數(shù)如下：endprint

其中，∑Ti/（maxTSk×m）的函數(shù)值越接近于最大值1表明生產(chǎn)節(jié)拍越小；取？著=1，限制最大值為1，故1/[（

∑（CT-TS）2）+？著]的函數(shù)值越趨近于1，表明平滑指數(shù)越小，工位負(fù)荷越均衡；？琢和？茁為賦予目標(biāo)函數(shù)的權(quán)重，若？琢>？茁表示最小化生產(chǎn)節(jié)拍目標(biāo)比最小化平滑指數(shù)目標(biāo)更重要，在本文中，取？琢=？茁=0.5。

2.2.2 約束條件

①同一道工序不能被同時(shí)分配到兩個(gè)工位中；

②每個(gè)作業(yè)工序的作業(yè)工時(shí)小于或等于該工位作業(yè)總工時(shí)；

③裝配線的生產(chǎn)節(jié)拍大于或等于各作業(yè)工位工時(shí)中的最大值；

④工序優(yōu)先關(guān)系矩陣A=（aij）n×n，其中aij=1，代表工序i是工序j緊前工序；aij=0，代表工序i不是工序j緊前工序。

3 裝配線平衡的改進(jìn)遺傳算法設(shè)計(jì)

3.1 雙種群遺傳算法

目前解決裝配線平衡問(wèn)題的方法中，數(shù)學(xué)規(guī)劃法多應(yīng)用于小規(guī)模求解，啟發(fā)式算法依賴(lài)于經(jīng)驗(yàn)構(gòu)造，難以直接得到最優(yōu)解，而遺傳算法在求解復(fù)雜的多目標(biāo)函數(shù)優(yōu)化或非線性優(yōu)化問(wèn)題上有一定優(yōu)勢(shì)，求解易獲全局最優(yōu)。一般遺傳算法指的是單種群遺傳算法，優(yōu)點(diǎn)在于開(kāi)展工作較為簡(jiǎn)單，易于搜索，但搜索空間小，易出現(xiàn)過(guò)早收斂，陷入局部最優(yōu)的情況；對(duì)其進(jìn)行改進(jìn)形成的多種群遺傳算法的搜索空間得到擴(kuò)大，使求解陷入部分最優(yōu)的關(guān)鍵問(wèn)題得到了良好的解決。基于以上觀點(diǎn)，本文將采用雙種群遺傳算法來(lái)求解本裝配線平衡問(wèn)題。

3.2 編碼和譯碼

本文采用基于優(yōu)先序列的實(shí)數(shù)編碼，將工序號(hào)按照作業(yè)優(yōu)先順序連接成一個(gè)實(shí)數(shù)串，構(gòu)成一個(gè)長(zhǎng)度為工序數(shù)目的染色體。這種編碼方式對(duì)目標(biāo)函數(shù)和操作算子的適應(yīng)性好，可以保證計(jì)算結(jié)果的精確性。編碼僅表示可行作業(yè)順序，需要譯碼來(lái)明確工序的工位分配。其操作按照染色體基因型，依次將各個(gè)工序分配到工位中，計(jì)算工序累積作業(yè)時(shí)間，當(dāng)該工位累積時(shí)間超過(guò)CT，則將此工序及后續(xù)工序安排至下一工位直至將所有工序分配完畢。

3.3 構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)和選擇操作

適應(yīng)度用來(lái)衡量評(píng)估種群個(gè)體的優(yōu)劣，是進(jìn)化的標(biāo)準(zhǔn)，構(gòu)造適應(yīng)度函數(shù)如下：

選擇操作用于避免有效基因的損壞，根據(jù)個(gè)體的適應(yīng)度值從當(dāng)前代群體中選出優(yōu)良的個(gè)體將其復(fù)制到下一代群體中。本文采用轉(zhuǎn)輪選擇法，適應(yīng)度越高則個(gè)體被選中進(jìn)入下一代的概率就越大，每個(gè)個(gè)體被選擇的概率P為：

式中，F(xiàn)it（p）為染色體p的適應(yīng)度值，F(xiàn)it（q）為任意個(gè)體的適應(yīng)度，pop-size種群個(gè)體的總數(shù)。

3.4 交叉和變異

本文交叉操作采用兩點(diǎn)交叉法，從選擇操作產(chǎn)生的新染色體種群中任取兩個(gè)染色體作為父代染色體。隨機(jī)產(chǎn)生兩個(gè)不同的小于染色體基因數(shù)的整數(shù)，將父代染色體分為左中右三部分。取父代染色體1的中部基因在父代染色體2中搜尋基因的排列順序，并與父代染色體1的左右部結(jié)合形成新的子代染色體1。父代染色體2的處理方式相同。變異操作采用移位法來(lái)保證優(yōu)先關(guān)系約束，任選某個(gè)染色體的某個(gè)基因作為變異點(diǎn)進(jìn)行變異，將變異基因插入到任意滿足作業(yè)有限關(guān)系的可行位置。

3.5 算法終止條件

（Fmax-Favg）/Favg<？著

式中，F(xiàn)max代表最佳染色體適應(yīng)度，F(xiàn)avg為種群適應(yīng)度均值，？著=0.001。

4 求解

采用雙種群遺傳算法對(duì)光伏逆變器裝配線進(jìn)行工序優(yōu)化，MATLAB環(huán)境下實(shí)現(xiàn)以上算法模型，參數(shù)設(shè)置如下：工位數(shù)Num_Work=4，初始種群個(gè)數(shù)Num_Pop1=Num_Pop2=100，初始種群交叉概率Pro_C1=0.8，Pro_C2=0.2，初始種群變異概率Pro_M1=0.2，Pro_M2=0.05。程序運(yùn)行結(jié)果Dec_pop=（153.69，154.32，154.97，145.35），工序分配如圖2所示。

優(yōu)化后，裝配線的生產(chǎn)效率由72.62%上升至98.14%，生產(chǎn)節(jié)拍由209.43min下降到154.97min，裝配線的平滑指數(shù)由67.76下降至9.73，改善效果較為良好。

5 結(jié)論

本文采用雙種群遺傳算法在matlab環(huán)境下實(shí)現(xiàn)對(duì)光伏逆變器裝配線平衡問(wèn)題的優(yōu)化改善，優(yōu)化后的裝配線實(shí)現(xiàn)了生產(chǎn)節(jié)拍的縮短，工位負(fù)荷均衡化，提高了生產(chǎn)效率和產(chǎn)能，減少了在制品的積壓，驗(yàn)證了算法的有效性和可行性，可以應(yīng)用到類(lèi)似實(shí)際問(wèn)題的求解中。但本次改善仍存在不足之處，沒(méi)有討論工作站數(shù)目設(shè)置是否合理，能否通過(guò)變更工作站數(shù)入更多人力資源達(dá)到更好的平衡效果，這將是本文的下一步研究方向。

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