輸電線路覆冰舞動區域的氣象地理模型研究

汪 濤,周月華,朱昌成,黃俊杰,高正旭

（1.國網湖北省電力公司電力科學研究院，湖北 武漢 430077；2.武漢區域氣候中心，湖北 武漢 430045）

0 引言

輸電線路舞動是由于導線偏心覆冰改變了截面特性，在風激勵下產生的一種低頻、大振幅自激振動。輸電線路覆冰舞動具有發生機理復雜、防治難度大和破壞力強的特點，是架空輸電線路領域國際公認的難題[1-6]。

中國是輸電線路舞動頻發的國家之一，存在一條北起吉林，南至湖南的漫長的傳統舞動帶。在冬季由于特殊的氣象因素滿足了起舞的基本要素后，引起帶狀區域內各個電壓等級的輸電線路發生舞動[7-8]。遼寧省、湖北省、河南省是我國傳統的強舞動區域。描述某一區域舞動強弱常用頻率法，即對線路歷史上實際發生的舞動情況進行統計分析，依據發生頻率進行區域劃分的方法[9-10]。

這種方法受已建線路的規模和數量影響較大，而且受舞動觀測記錄不全的影響，依據輸電線路舞動發生頻率很容易低估。此外，以舞動點5 km為半徑劃出區域，未考慮地形地貌的影響，依據不充分[11-12]。

僅僅依靠運行經驗劃分舞動分布圖，不能真實反映線路運行實際情況，會誤導防舞工作的有效開展，造成不必要的浪費。本文提出的“氣象地理模型”，從輸電線路舞動發生的氣象機理入手，研究各種氣象因子和地形地貌對線路舞動的影響，并結合運行經驗，能全面、準確地劃分舞動分布圖并實現舞動的分區、分級，達到指導防舞設計和運行的目的。

1 舞動氣象因子模型的建立

不同的氣象要素對覆冰舞動的影響不盡相同，即便相關性均較好的幾個氣象要素，其對覆冰舞動的影響也可能具有重合的效果，選擇其中有代表性的一個即可代表該類氣象要素的影響，通過單要素相關性分析，分析12種氣象要素（氣壓、平均氣溫、最高氣溫、最低氣溫、水汽壓、相對濕度、最小相對濕度、20-20時降水、蒸發、風速、日照、08-08時降水共12種）對覆冰舞動的影響，可找出能夠有效表征覆冰舞動的氣象影響因子。

1.1 單要素關系分析

統計湖北從1988～2010年觀測到的146條（次）輸電線路覆冰舞動（歸結為34個舞動日）案例，分析將每個案例所對應的12個氣象要素，逐個給出不同區間段氣象要素對覆冰舞動貢獻的累積百分比，直觀地得到該種氣象要素在何種區間段對覆冰舞動貢獻較大，可以得知該氣象要素在某一較集中的區間范圍內對覆冰舞動是否敏感。

12種氣象要素的閾值分布及其對應的覆冰舞動累積百分比示意圖見圖1。

圖1 12種氣象要素閾值分布及其覆冰舞動累積百分比Fig.1 12 thresholds of meteorological elements and their cumulative percentage of galloping

從上面的分析可以得出，氣壓、最低氣溫、相對濕度和風速在特定區間對覆冰舞動是敏感的，表現在這4種氣象要素在特定區間所對應的覆冰舞動累積百分比急劇增加并集中，說明該種氣象要素在這段區間取值范圍內，容易產生覆冰舞動。

表1列出了4種氣象要素在覆冰舞動發生時的最小值、最大值和平均值。其中氣壓場在達到1 010～1 030 hPa時，覆冰舞動百分比增長最快，當氣壓場達到1 020 hPa以上時，表示有冷空氣入侵。當最低氣溫在-3～1℃時，占了95%以上的覆冰舞動累積百分比；當相對濕度達到70%以上時，基本涵蓋了所有覆冰舞動的發生概率；風速因子與覆冰舞動關系較明顯的區間在5～7 m/s，由于這里的風速是全天的平均風速，覆冰舞動發生時的瞬時風速會遠大于日內的平均風速，因此考慮將平均風速更換為日最大風速，以期能更好地反映風對覆冰舞動的影響。

表1 4種氣象要素閾值分布統計表Tab.1 Statistical distribution of 4 meteorological elements thresholds

1.2 高相關因子的選取

由于覆冰舞動發生的先決條件是覆冰、風速和風向，覆冰的發生與當日最低溫度的關系較好，當最低氣溫接近于零度時，降水（包括可見的降水和大氣中的水汽，可由相對濕度表征）可轉化為覆冰，當風速和風向適合時，即可產生舞動。通過單要素的相關分析，可以判斷影響覆冰舞動的主要氣象因子是：最低溫度、相對濕度、風速3個要素。

根據經驗，覆冰舞動與風的關系很大，雖然平均風速能夠部分反應與覆冰舞動的密切關系，但更精細的風的觀測記錄會更好地反映覆冰舞動與風的關系。同時，覆冰舞動不僅僅與風速密切相關，也與風向（線路與風的夾角）密切相關。因此，在最終的建模中，選取日最大風速和其對應的風向作為擬合因子，來表示風對覆冰舞動的影響。

從氣候背景分析角度考慮，覆冰舞動的影響系統均為東北路冷空氣。當東北路冷空氣經過大別山區或鄂東山區時，在鄂西山區和大洪山的峽口效應下，鄂北中部至宜昌、荊門地區是湖北省風速較大的地區，同時也是舞動多發地區。因此，在考慮風速的影響時，需要引入風向作為建模時的顯著影響因子。

通過覆冰舞動天氣系統背景分析，可知覆冰舞動的主要影響系統是東北路冷空氣，故選取北風和東北風向為主導風向時，最大風速的平均值作為待選的訂正因子。兩組訂正因子的全省分布圖如圖2、圖3所示。根據運行經驗，北風風向下最大風速的分布較好反映了覆冰舞動災害的分布特征，故選取北風風向下日最大風速作為覆冰舞動模擬風速影響因子。

圖2 1998～2010年11月至次年3月東北風向下湖北省日最大風速分布圖Fig.2 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the northeast wind

圖3 1998～2010年11月至次年3月北風向下湖北省日最大風速分布圖Fig.3 Largest wind speed distribution in Hubei province from November to March of following year in 1998～2010 under the north wind

1.3 組合要素模型建立

通過上述的單要素相關分析，可以判斷與覆冰舞動相關較密切的幾個氣象因子分別是：日最低溫度、日平均相對濕度、日最大風速和日最大風速對應的風向4個要素。

從天氣系統背景分析得知，東北路冷空氣天氣系統是湖北省發生覆冰舞動的先決條件，風向上的特征表現為以偏北風向為主，隨后的閾值統計均是以風向為偏北風向作為先決條件，即當日的最大風速所對應的風向為偏北風向的條件下，才有發生覆冰舞動的可能性。

在風向條件確定的基礎上，統計146個覆冰舞動案例所對應的日最低溫度、日平均相對濕度和日最大風速取值區間，可以得出模擬覆冰舞動是否發生的閾值分布結果：日最大風速所對應的風向為北風（包括東北風、西北風等偏北的風向），最大風速在5.8～13.7 m/s區間，最低氣溫在-4～1℃區間，日平均相對濕度≥70%，該條件覆蓋所有覆冰舞動案例。

1.4 臺站歷史序列重建

通過上述氣象要素模型，對湖北省78個觀測臺站1998～2010年11月至次年3月的逐日歷史資料進行回算，統計78個臺站13年的覆冰舞動總次數，并折算為年頻次后進行10年總次數的分布圖繪制，其分布圖如圖4所示。

圖4 湖北省舞動頻次分布圖（氣象模型）Fig.4 Frequency distribution of galloping in Hubei province(weather model)

從圖4可見，鄂北中部、宜城至鐘祥、荊門一帶和武漢周邊地區維持覆冰舞動的大值區域，利川附近有一片覆冰舞動大值區域，其余區域均為覆冰舞動小值區域，但江漢平原的潛江、天門、仙桃地區，覆冰舞動的次數較小，這與該地區風速較小有關。

2 地形訂正研究

覆冰舞動與局部地形的關系較為復雜。較為普遍的認識是：平原地區多發、丘陵地區次之，山區少見，且與海拔高度的相關性不明顯，但丘陵和山區中的平原（微地形）線路仍然會發生舞動。針對這些因素，提出以“地形起伏度”指標來表征一定范圍內的地勢是否較為平坦，從而區分平原、丘陵和山區地形。

2.1 地形起伏度的選取

地形起伏度是指指定范圍內最大相對高程差,它是描述一個區域地形特征的一個宏觀性的指標，從其定義中可以看出，地形起伏度的實質仍是坡度概念的一個延伸。

通過對湖北146個覆冰舞動災害案例統計歸類，146次中，有20次屬于同一災害點多次發生災害的，故不同的災害點共有126個。其中100個標識為平原，丘陵16個，山區10個，這三類地形的地形起伏度（按照不同計算范圍區分）變化范圍如圖5所示。

圖5 不同計算半徑下三種地形起伏度分布范圍Fig.5 Distribution range of three kinds of terrain under different calculation radius

表2給出了不同計算半徑下，三種地形的地形起伏度分布范圍。

表2 不同計算半徑下三種地形起伏度分布（單位：m）Tab.2 Distribution of three kinds of terrain under different calculation radius(unit:m)

從表2的統計數據可以看出，2 000 m左右的計算半徑是較為合適的，在該半徑范圍內，三種地形沒有明顯的地形起伏度重疊，而另外三種計算半徑，三種地形的地形起伏度重疊均較為明顯，尤其是丘陵和山區不能有效分開，故選定2 000 m半徑為地形起伏度計算半徑。

2.2 定量訂正關系

在2 000 m起伏度計算半徑條件下，通過建立78個觀測臺站地形起伏度與其對應舞動總次數的數學關系模型，可定量地對全省范圍內的覆冰舞動總次數進行推算。

將78個臺站的覆冰舞動總次數與其地形起伏度建立數學模型關系，二者的散點關系圖和模型如圖6所示。圖中可見，當地形起伏度小于100 m時，地形起伏度與舞動總次數沒有明顯的關系，當起伏度逐漸增加時，覆冰舞動次數隨之減小的趨勢越來越明顯，故可以考慮不對地形起伏度小于100 m的區域做訂正，僅對地形起伏度大于100 m的區域做出定量訂正。

圖6 覆冰舞動總次數與地形起伏度散點圖Fig.6 Scatter plot of total galloping number and terrain

圖7給出了當地形起伏度大于100 m時，與覆冰舞動次數的關系明顯好轉。采用對數關系模型，其復相關系數可達0.233 6，即相關系數為0.483。從關系模型可見，地形起伏度越大，覆冰舞動總次數越小，當地形起伏度達到約700 m時，覆冰舞動總次數基本為零，即山區發生舞動的可能性小。

圖7 覆冰舞動總次數與地形起伏度（大于100 m）散點圖Fig.7 Scatter plot of total galloping number and terrain(more than 100 m)

最終確定對全省覆冰舞動總次數進行地形訂正時，當地形起伏度小于100 m，直接使用氣象因子建模的插值結果，當地形起伏度大于100 m，使用如下指數關系模型進行計算：

式中：y表示覆冰舞動總次數；x表示該點的地形起伏度。

3 氣象地理模型確定舞動區域

利用地形影響因子所建立的定量訂正的指數關系式，對湖北省的覆冰舞動總次數進行模擬，當地形起伏度小于100 m時，直接使用氣象因子建模的插值結果，不訂正。當地形起伏度大于100 m時，使用指數關系模型進行計算，模擬結果如圖8所示。

圖8中，湖北省覆冰舞動的大值區域位于鄂北的襄陽、棗陽、宜城至鐘祥和荊門、隨州、安陸至武漢周邊區域，這與舞動的災情實況完全吻合，在鄂西山區、鄂東山區、大洪山區和江漢平原東部的天門、潛江、仙桃地區，是覆冰舞動的少發區域。

圖8 湖北省覆冰舞動頻次分布圖（氣象地理法模型）Fig.8 Frequency distribution of galloping in Hubei province(meteorological geography model)

4 結語

本文在統計和分析湖北輸電線路歷年來發生導線覆冰舞動情況的基礎上，總結氣象、地形特征規律，建立氣象因子和地形起伏度與覆冰舞動地形定量關系組合模型，得到高精度的舞動頻次區域分布。經運行經驗驗證，該舞動區域分布與實際情況相符，可用于指導舞動防治工作。

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