基于超效率DEA模型的企業經營績效評價
——以電力行業上市公司為例

陳宏明楊依旖

(長沙理工大學經濟與管理學院,湖南長沙 410114)

一、引言

企業經營績效是管理者在一定時期內經營管理的最終成果,也是股東、投資人及其他利益相關者做出經濟決策的重要參考。自1891年泰勒提出科學管理理論以來,企業經營績效評價一直是學術界和企業界研究的重要課題。伴隨著經濟、社會和信息技術的不斷發展,企業所面臨的政治經濟環境、外部競爭環境和內部管理模式都發生了翻天覆地的變化,傳統的績效評價理念已無法適應經濟變革的需求。尤其是對于電力行業等國家基礎性行業來說,如何根據其自身特點對企業的經營績效進行評價是當前亟待解決的問題。自2015年11月以來,國家開始推動“供給側結構性改革”,電力行業在這次改革中面臨著優化能源結構、提高資源利用效率的重要任務。經營績效評價一方面可為政府和電力企業利益相關者提供考核和決策信息,另一方面也可以衡量電力企業現階段采用的經營模式與其外部環境相適應的程度。

過去,企業多采用單一的財務指標評價方法,這類方法雖然易于取得數據,但僅能提供有限的財務信息,同時也為管理層的利潤操縱行為提供了“便利”。20世紀90年代后,為了解決這些問題,國外的研究者們提出了許多新的經營績效評價體系和綜合評價指標,其中較有代表性的應屬“平衡計分卡”績效評價體系和“經濟增加值”的概念?！捌胶庥浄挚ā蹦軌驅⒔M織戰略具體化為一些可操作的衡量指標和目標值,從財務與非財務、長期與短期、定性與定量多個角度對企業進行綜合評價。其缺陷在于業績評價內容不全面,對非財務指標難以明確的度量,設置各維度目標值和權重困難,難以確定指標間的內在聯系且目標多元化,不利于企業的決策,除此之外,我國特殊的國情也使得平衡計分的運用存在諸多困難[1]。“經濟增加值”是由美國經濟學界研究出的一項考核企業和公司經營績效的新指標,它的核心是資本效率,是調整后的凈營業利潤扣除相應資本成本后的金額。這一方法把資本預算、業績評價和激勵報酬結合起來,真實地反映了經營者通過生產經營創造的新增經濟價值,維護了股東的利益。但EVA屬于短期財務指標,管理者過多的依賴于這一指標易導致投資項目短期化,不利于對企業的長期經營績效進行預測。

就理論界而言,當前國內研究已經基本與國際同步。學術研究領域對企業的經營績效評價總體呈現出主觀和客觀評價方法相結合的新趨勢。與此同時,也有許多學者針對電力行業環境敏感性強、壟斷性高和股權高度集中的特點[2],對現有電力行業進行了績效評價。研究結果顯示:2002年實行“廠網分開”以來,發電企業的收入得到提升,但并未如預期那樣顯著改善企業利潤[3];我國電力企業技術效率雖然逐年遞增,但增長速度卻逐年下降,管理效率和技術水平是制約技術效率提升的兩大因素[4];從產業環境的角度來看,上海、北京等經濟發達城市的電力產業環境效率相對較高[5]。

結合現有的研究方法和研究成果,本文擬采用數據包絡分析(Data Envelopment Analysis,DEA)方法對企業的經營績效進行評價。DEA模型無需對數據進行無量綱化處理,各決策單元(Decision Making Units,DMU)的最優效率值均與輸入、輸出指標的量綱選取無關,這簡化了評價的基礎準備工作。同時,該模型無需預設生產函數和估計模型參數,各指標的最優權重均根據實際數據求得,相較于其他方法具有極強的客觀性。本文的創新點在于:通過引入超效率DEA模型,對于DEA有效的決策單元也能計算出其具體效率值,為DEA有效的企業明確其在行業中的定位提供參考。

二、研究設計

(一)模型與指標選取

1.DEA模型

數據包絡分析方法是數理經濟學、運籌學和管理科學交叉研究的新領域和新方法,最早由著名運籌學家A.Charnes和W.W.Cooper等人于1978創建,它是通過使用數學規劃模型評價具有多個輸入、特別是多個輸出的“部門”或“單位”間的相對有效性[6]。判斷一個決策單元是否為DEA有效,核心是判斷該決策單元是否落在生產可能集的前沿面上。這里的生產前沿面指的是由觀察到的決策單元的輸入和輸出數據組成的包絡面的有效部分。以下是經典DEA-CCR模型的概念和思路。

CCR模型研究的是規模報酬不變假設條件下的效率值。由于公司對投入成本的可控性大于對產出的可控性,在此筆者選擇從投入角度對決策單元進行效率評價,即在產出不變的前提下,原來的投入量是否為最小。式(1)中,X j和Y j分別為DMU j的輸入向量和輸出向量,這里假設有m種投入和s種輸出,則Xj=(x1j,…,x mj),Yj=(y1j,…,y sj),S-和S+為松弛變量與剩余變量。該模型的經濟含義為:在某一DMU的產出Y可由所有n個DMU產出線性組合替代的情況下,它的投入X可縮減至的程度,即效率值θ,滿足0≤θ≤1。θ=1時,該DMU即為效率前沿面上的點,因此是DEA有效的;θ〈1時,1-θ即為該DMU多投入的比例。

2.超效率DEA模型

傳統的經典DEA模型僅能對有效和無效的DMU進行區分,對于DEA有效的DMU,效率值均為1,難以進行進一步的區分。對此,Andersen和Petersen于1993年提出超效率DEA模型,該模型可在原有基礎上對DEA有效的DMU進行效率計算及“優劣化”排序[7]。

超效率DEA模型與DEA-CCR模型的數學形式基本一致,這里我們仍假設規模報酬不變,從投入角度對決策單元進行效率評價,式(2)中各數學符號的含義與式(1)一致,不同點在于其基本評價思路。在對某一個有效的DMU進行效率評價時,該DMU的投入產出可由所有其他DMU的投入產出線性組合所替代,且該DMU被排除在外,該DMU到所有其他DMU構成的新生產前沿面的距離即為其效率值。

3.輸入輸出指標選取

從DEA模型應用的角度考慮,輸入輸出指標的選取應遵循以下原則:

(1)指標的選取應服從系統評價的目的,對評價系統有較大影響的指標均應包括在內。

(2)輸入輸出指標數量不宜過多,過多的評價指標將導致有效DMU的增加,降低DEA的評價功能,評價指標在滿足評價目的的情況下應盡可能的精簡;決策單元的數目原則上應不少于評價指標個數的3倍。

(3)輸入輸出指標之間應存在一定的關聯性,應選擇邏輯相關而非線性相關的指標,完全線性相關時,所有的DMU都是DEA有效的;輸入指標和輸出指標內部應不存在較強的線性相關性。

根據上述原則,在輸入指標方面,筆者選取了能夠反映企業在“人”“財”“物”及研發四個方面投入的指標;輸出指標則從賬面利潤、現金流、股票市場表現和資本市場表現四個不同的角度來衡量企業的經營成果,前兩項指標以會計利潤為基礎,后兩項則以市場價值為基礎。各評價指標如表1所示。

表1 評價指標

從表2可以看出,筆者選取的投入指標與產出指標間存在一定邏輯相關性,投入指標的變化必將引起產出指標的變化,相關系數適中,不存在強線性相關。因此,本文設計的指標滿足DEA評價模型的要求。

表2 輸入輸出指標相關系數表

(二)研究方法

本文首先通過將收集到的樣本數據代入CCR模型和超效率模型,運用DEA-SOLVER軟件求解各DMU在兩個模型下的綜合效率值,比較兩個效率值之間的差異并獲得排序;其次,通過投影分析找出非DEA有效的DMU轉變為DEA有效DMU的目標值和技術路線,為企業今后提高技術和管理效率提供參考。

三、樣本選取與數據來源

本文以電力銷售收入占營業收入50%以上的主板上市公司共64家作為研究對象,選取2016年的橫截面數據進行經營績效分析,剔除數據嚴重缺失的公司,共獲得62個研究樣本。所有研究數據均來自于CSMAR數據庫、同花順財經網和新浪財經網。

考慮到應用DEA模型要求數據為正,收集到的數據中存在極個別產出為負的情況。魏權齡、應玫茜證明當目標函數是連續的嚴格擬凸函數時,不動點是最優解的一個充分必要條件[8]。在此理論基礎上,可以將負產出變成一個無窮小的正數,效率值保持不變,筆者在此將負產出均用0.01替代。

四、實證分析

(一)描述性分析

表3給出了樣本在CCR模型和超效率模型下效率值的描述性統計結果。

(1)在兩個模型下,有效的DMU數量均為18個,無效的為44個,說明超效率模型并不會影響對有效和無效DMU的區分。

(2)超效率模型的標準差為0.646 3,遠大于CCR模型的標準差0.240 7,表明使用超效率模型可更好的對各DMU進行“優劣化”的區分。

(3)超效率模型下,有效DMU的效率值均大于1,樣本效率最大值為3.612 5,但有效DMU的效率值提升并沒有使得超效率模型效率均值遠高于CCR模型,主要原因在于這里我們選取的Super-SBM-I-C超效率模型是基于非徑向的度量方法,在效率改進時可針對不同投入做不同比例的改進,因此相對于基于徑向度量方法的CCR-I模型,其無效DMU的效率值會普遍偏低。

表3 描述性統計結果

(二)綜合技術效率和超效率分析

運用DEA-SOLVER軟件將各DMU的輸入輸出指標數據代入求解,得到各DMU在兩個模型下的效率值及排名。

(1)如表4所示,有18家企業達到DEA有效的狀態,DEA有效比率為29.03%,效率值最高的企業為川投能源,達到3.612 5。

(2)在不考慮有效DMU的情況下,兩個模型下的效率值和排名均差別不大,只有濱海能源、華能國際、岷江水電、金山股份、西昌電力、通寶能源和文山電力7家企業兩個模型下的排位相差5位以上,說明該5家企業更需要針對不同種類的投入做不同比例的調整。

(3)對表4中DEA有效的企業做進一步分析可以發現,這類企業的實際控制人均為中央或地方國資委,而由其他行政事業單位、普通企業和自然人控股的電力行業上市公司在本文所選取的指標下則表現不佳,除桂冠電力的CCR效率值接近于1,其他企業普遍效率偏低。但總體來看,由中央或地方國資委控股的企業,其DEA有效率也僅為30.77%和32.26%,略高于總體DEA有效比率,綜合效率仍有待提高。

(4)從地區分布來看,DEA有效企業多分布在中部和東部地區的湖南、江西、廣東、江蘇、北京和遼寧等省市,位于西部地區的企業DEA效率則普遍偏低;從能源結構的角度考慮,DEA有效的企業如寶新能源、凱迪生態、川投能源、國電電力等均具備更加合理的能源結構,傳統的火力發電與清潔能源發電并重,甚至完全使用清潔能源或新能源發電。

表4 電力行業上市公司效率值及排名

黔源電力0.845 3 21 0.607 7 23長江電力1.000 0 1 2.774 6 2華能國際0.695 8 25 0.503 6 31郴電國際0.384 0 57 0.357 6 54上海電力0.485 5 46 0.398 7 45寧波熱電1.000 0 1 1.252 5 11浙能電力0.675 5 28 0.569 9 25文山電力0.572 4 40 0.517 8 28華電國際0.573 2 39 0.442 2 38節能風電1.000 0 1 1.152 9 13廣州發展0.479 3 47 0.385 8 47中國核電1.000 0 1 1.021 4 17明星電力0.334 8 61 0.256 9 61大唐發電0.599 3 37 0.427 8 41

(三)投影分析

現在對非有效DMU進行投影分析,這里我們利用超效率模型的投影值對不同的投入要素做出不同比例的改進。由于本文選取的樣本較多,因此筆者分別從地區國資委控股、中央國資委控股和自然人控股的企業中各選擇一個效率較低的DMU進行分析,具體結果如表5所示。以皖能電力為例,其實際控制人為廣東省國資委,從投入角度看,其固定資產凈額目標值是62.71億元,要減少61.58億元,減少比例為49.54%,同理,無形資產凈額、營業總成本和員工數目應減少的比例分別為73.96%、65.75%和66.83%,皖能電力的發電機組多數為火電機組,2016年煤炭價格的持續上漲是該企業營業成本過高的重要原因;在產出方面,其凈利潤的目標值為22.43億元,應增加10.25億元,增加的比例為84.11%。通過上述分析可以發現,進行效率改進時,在投入方面的改進要遠大于產出方面,說明該企業效率偏低的原因主要在于投入過多而產出過少。針對其他的DMU,我們可以采用相同的方法結合企業實際進行分析。

表5 電力行業上市公司投影分析表

市值B 10 723 577 035 10 723 577 035 0 0.00%52內蒙華電0.364 246 073固定資產凈額21 440 290 148 15 801 260 403-5 639 029 745-26.30%無形資產凈額4 157 193 823 130 468 554.8-4 026 725 268-96.86%營業總成本8 815 126 053 2 127 146 052-6 687 980 001-75.87%員工數目2 457 1 099.028 405-1 357.971 595-55.27%凈利潤595 364 223.9 1 167 873 283 572 509 059.5 96.16%經營活動產生的現金流量凈額2 141 882 203 2 141 882 203 0 0.00%年個股流通市值17 887 854.6 17 887 854.6 0 0.00%市值B 44 064 850 017 44 064 850 017 0 0.00%

五、結論及建議

目前許多學者運用EVA和平衡記分卡等綜合評價方法進行績效評價,也有少部分學者運用DEA方法進行分析,但少有研究關注對DEA有效DMU的進一步區分。本文通過引入超效率模型,對電力行業62家上市公司2016年的經營績效進行評價分析。研究發現:

首先,超效率模型的引入不會影響對有效和無效DMU的區分,但在基于非徑向度量方法的超效率模型下,DMU的效率值會低于傳統DEA模型的效率值。

其次,運用DEA-SOLVER軟件計算求解,不僅對62家電力行業上市公司的效率值進行了測算,而且進行了合理的排序,為各企業明確自身在行業內的定位提供了有效的參考。

第三,隨著煤炭行業和電力行業供給側結構性改革的不斷推進,煤炭價格的大幅上漲造成許多以火力發電為主的企業營業成本大幅上升,優化電源結構與布局成為電力行業當前發展的重要任務。

最后,運用超效率模型下的投影值進行投影分析,基于非徑向度量的角度針對不同類型的投入做不同比例的調整,明確了非有效DMU轉變為有效DMU的目標值和技術路徑。

[1]劉建英,李紅瑛.對應用平衡計分卡進行企業績效評價的思考[J].長沙理工大學學報(社會科學版),2005(1):54-56.

[2]郭紅珍,高博.我國電力上市公司經營績效評價指標體系構建[J].時代金融,2016(8):250-251.

[3]姜春海,田露露,王敏.“廠網分開”是否有效改善了火電企業經營績效——基于上市公司面板數據的實證分析[J].財經論叢,2015(5):107-112.

[4]石鳥云,周星.我國電力企業技術效率評價及影響因素分析[J].科技進步與對策,2012(5):127-132.

[5]武群麗,賈瑞杰.基于超效率DEA的中國電力產業環境效率評價[J].華東電力,2012(2):182-186.

[6]Charnes A,Cooper W W,Rhodes E.Measuring the efficiency of decision-making units[J].European Journal of Operational Research,1979,3(4):339.

[7]Andersen P,Petersen N C.A procedure for ranking efficient units in data envelopment analysis[J].Management Science,1993,1(10):1261-1264.

[8]魏權齡,應玫茜.直接最優化方法的收斂性與不動點[J].系統科學與數學,1981(1):81-98.