高中數學選修課程內容的認知情況研究

【摘要】課程是教育改革的核心問題，教師對課程內容的認知水平影響著課程實施，關系到培養目標的實現.采用問卷調查的方法對高中數學選修課程內容的認知情況進行研究，結果發現：在職教師與職前教師對高中數學選修課程的認知存在一致性，對傳統數學內容的認知水平較高，而新增內容的認知水平較低；同時也呈現不同的特點：（1）在職教師對高中數學選修課程的認知水平處于兩端，對傳統高中數學課程內容熟悉，認知水平較高，對新增內容不熟悉，認知水平較低；（2）職前教師對高中數學選修課程的認知水平處于中間水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）與大學數學課程聯系緊密的內容，職前教師認知水平要高于在職教師.

【關鍵詞】高中數學教師；職前數學教師；數學課程；認知水平

1問題提出

以2003年 《普通高中數學課程標準（實驗）》的頒布為標志，高中數學課程改革正式施行已有10余年.適應信息社會的要求，高中數學課程改革在課程設置上有很大突破，實行了模塊化設計；考慮到學生繼續學習和就業的需要，課程改革希望能根據學生的興趣、志向與自身條件的不同，根據不同高校、不同專業對學生數學方面的不同要求而選擇不同的數學學習內容，因而設置了選修課程，實行學分制；課程改革希望選修課程的學習實行走班制形式，學生能根據自己的意愿選擇自己有興趣的選修課程進行學習.選修課程的實施情況，在一定程度上決定著課程改革目標的實現.高中階段開始選擇課程并非本次課程改革的獨創，事實上1963年頒布的《全日制中學暫行工作條例（草案）》（以下簡稱《草案》）和《全日制中小學教學計劃（草案）》在高中階段就開設了選修課程：“為了更好地適應各類高等學校的需要，發展學生的志趣和才能，高中階段在保證學好必修課程的基礎上，可以根據學校的師資、設備等條件，酌設農業科學技術知識、制圖、歷史文選、邏緝等選修課程.高中三年級學生，可以根據志愿和愛好，任選一門或者兩門.”雖然都是選修課程，二者還是不一樣，前者是針對數學一門學科而言，后者屬于不同學科范疇，但選修課程設置的目的一樣，都強調學生的志趣和發展，只是根據當時實際情況，《草案》特別強調要根據教師和設備情況進行開始選修課程.

高中數學開設了4個系列的選修課程，以模塊或專題形式呈現.其中選修系列1和系列2以模塊形式呈現，分別有2個模塊和3個模塊，其內容幾乎都是傳統高中數學內容，只是增加了導數及其應用、框圖等內容；選修系列3和系列4以專題形式呈現，分別有6個專題和10個專題，與傳統數學內容不一樣[1].高中選修課程的設計反映了不同行業、不同學校、不同專業對數學要求的不同，反映了學生不同發展方向的數學內容要求不一樣，反映了社會發展的需求，是“理想化”的課程.課程從它的計劃、編制到實施，從課程決策者、編制者到教師和學生，都要經歷從理想課程到經驗課程的多次轉換[2].相比于傳統高中數學內容，選修課程有一定的廣度和深度，涉及分析、代數、幾何、運籌與優化等課程領域，這些內容是習慣了傳統數學內容教學的教師所不熟悉的，二者之間的矛盾在一定程度上決定著高中數學課程改革的趨勢.

2高中數學選修課程實施情況

不少研究者對選修課程實施情況進行了研究.黃曉、李春密、黃端文對浙江普通高中選修課程實施與課程開發進行了調查，發現教師認同選修課程的價值，但課程實施能力不高[3].柳笛、章建躍、王建磐、鮑建生以2010年人民大學發布的“中國發展指數”為標準，采用分層抽樣調查的方式對北京、黑龍江等8省市高中數學課程實施情況進行了調查，調查對象包括高中數學教師、教研員和學生，結果發現：教師對“必修+選修”課程模式持肯定態度，但選修系列3和系列4不少課程無法開始，學生對選修課程內容缺乏興趣[4].馮振興、馬云鵬采用個案研究的方法，對高中選修課程實施情況進行了研究，其結果是高中數學選修系列課程沒有得到真正的實施，學校沒有給學生提供多樣的課程，研究認為，校長的態度、考試評價、師資情況是影響課程實施的因素[5].于波研究了高中數學模塊課程實施的阻抗，發現阻抗來自于教學習慣、高考評價、教學內容和教師知識等方面[6].田果萍、康淑瑰采用問卷調查的方法調查了數學選修3和選修4，通過對來自30多個市區的新入學的大學生的調查，他們發現：選修33、選修34、選修35相比其它選修專題而言開設較好，其它選修專題開設較少；同時也發現，一般一個地區都是統一選擇選修內容，學校和學生沒有選課的余地[7].已有調查研究表明，“必修+選修”、模塊化形式設置課程內容獲得教師的認可，然而與選修課程設計相對應的走班制課堂教學形式并未真正實行.

高中數學選修課程系列3和系列4較多涉及大學數學課程內容，這要求師范本科院校做好大學數學課程與高中數學課程的銜接，做好內容的銜接，從而培養能適應高中課程改革需要的優秀數學教師.從已有的調查結果看，雖然高中數學課程改革進行了10余年，但教師對高中數學選修課程內容還不適應.課程改革最終要通過教師的課堂教學去實現，教師是理想課程與經驗課程轉換的橋梁，教師如果不熟悉和了解課程內容，從理想課程到經驗課程的轉換就會遇到障礙，從而影響課程改革的深入.

3調研內容與框架

3.1調查內容

為了弄清對高中數學選修課程內容的認知情況，我們編制了《高中數學選修課程認知問卷》對高中數學教師和高師院校數學教育職前教師進行了調查.調查對象來自廣東省高校242名職前數學教師、某市42名高中數學教師，調查內容涉及高中選修課程系列3和系列4，調查內容見表1.

4高中數學選修課程內容認知情況

4.1在職教師的認知情況

采用定量與定性相結合的原則對調查結果進行處理.首先對問卷進行定量統計分析，然后采用等距原則進行等級評定：A完全不熟悉（100～）、B比較不熟悉（18～）、C中立（260～）、D比較熟悉（340～）、E完全熟悉（420～500）.根據調查結果，教師對高中數學課程認知情況見表3.表3教師對高中數學課程認知情況統計表endprint

幾何證明選講、坐標系與參數方程、不等式選講是傳統高中數學課程內容，調查結果表明，教師對這些課程內容的認知分別處于E水平、D水平、E水平，認知水平較高，教師對這些內容比較熟悉或完全熟悉；而其它如統籌法與圖論初步、矩陣與變換、風險與決策分析等新增內容不熟悉，處于A水平或B水平，認知水平較低，教師對這些內容不熟悉.由此可以發現：第一，教師對傳統高中數學課程內容熟悉，認知水平較高；第二，一些與大學數學聯系緊密的課程教師不熟悉；第三，教師對高中數學選修課程內容的認知處于兩端，即要么熟悉或比較熟悉，要么完全不熟悉和比較不熟悉.

分析調查結果，可能受以下原因影響：首先是高考，因為選修3和選修4課程不列入高考范疇，所以很多地區和學校都不開設有關課程，選修課程設置形同虛設；其次是行政要求，即使有的學校開始了部分選修專題，也是由所在省市教育部門統一要求，并未根據學生的發展需要進行開設，通常只是根據習慣選擇教師熟悉的傳統內容；最后是調查抽樣，由于教師問卷調查集中一個市進行，因此教師對選修課程認知具有較高的一致性，另外這也說明了一個地區受教學習慣的影響，所開設的選修課程比較集中.

4.2職前數學教師的認知情況

高師院校數學與應用數學師范專業承擔著中小學數學教師培養的任務，職前教師對選修課程的認知程度，影響著職后課程的認識.因此，我們就職前教師對高中選修課程內容的認知情況進行了調查，結果見表4.表4職前數學教師對高中數學課程認知情況統計表

調查結果表明，職前數學教師對高中數學選修3和選修4的認知情況處于B、C、D三個水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；學生對幾何證明選講、坐標系與參數方程、不等式選講都處于B水平，師范生對這些內容比較熟悉，但不如在職教師熟悉；相對而言，師范生對信息安全與密碼、球面上的幾何、對稱與群等課程內容的認知水平要高與在職教師.

分析調查結果，可能受以下原因影響：一是認知基礎，在高中學習階段，學校在確定選修課程內容時，通常包括幾何證明選講、坐標系與參數方程、不等式選講等傳統數學內容，因此學生比較熟悉；二是課程學習，高中數學選修課程內容在大學階段都有所涉及，如數學史、對稱與群、歐拉公式與閉曲面分類、矩陣與變換、統籌法與圖論初步等等，因此師范生并非完成不熟悉，但學生對其認知水平不高，有待提升.

5結論與分析

通過調查與分析，研究結論如下：總體而言，在職教師與職前教師對高中數學選修課程的認知存在一致性，對傳統數學內容的認知水平較高，而新增內容的認知水平較低；在一致性情況下，在職業教師和師范生對高中數學選修課程的認知呈現不同的特點：（1）在職教師對高中數學選修課程的認知水平處于兩端，對傳統高中數學課程內容熟悉，認知水平較高，對新增內容不熟悉，認知水平較低；（2）職前數學教師對高中數學選修課程的認知水平處于中間水平，沒有完全不熟悉和完全熟悉水平；（3）與大學數學課程聯系緊密的內容，職前數學教師認知水平要高于在職教師.

課程是教育改革的核心問題，課程體系構建直接關系到教育目的和培養目標的實現，對培養合格人才，提高教育質量有著舉足輕重的作用.因此，有人這樣概括我國教育改革的過程：“改到難處是課程”、“改到深處是教學”、“改到痛處是教師”[9].從調查結果看，高中數學選修課程系列3和系列4沒有得到很好的實施，沒有起到課程設計的目的，教師對選修內容的認知處于不同水平，這啟示在進行高中數學課程標準修訂時，可以考慮把選修41：幾何證明選講、選修44：坐標系與參數方程；選修45：不等式選講整合到必修內容，同時把選修系列3和系列4整合為一個系列.

參考文獻

[1]中華人民共和國教育部.普通高中課程方案（實驗）[M].北京：人名教育出版社，2003.

[2]Goodlad J I. Curriculum Inquiry： The Study of Curriculum practice [M].New York ：McGraw Hill Book Company [M]，1979：6064.

[3]黃曉，李春密，黃端文.浙江省普通高中選修課程開發與實施的成績、問題與建議[J].教師教育研究，2015，27（2）：6066.

[4]柳笛，章建躍，王建磐，鮑建生.高中數學課標實施中的若干問題與思考[J].課程·教材·教法.2015，35（10）：5963.

[5]馮振興.高中數學新課程選修系列實施的個案研究[D].東北師范大學碩士論文，2010.

[6]于波.高中數學模塊課程實施的阻抗研究[J].課程·教材·教法.2012，33（2）：4043.

[7]田果萍，康淑瑰.高中數學選修系列3、4實施現狀的調查研究[J].教學與管理，2012：7476.

[8]黃希庭.心理學導論[M].北京：人民教育出版社，2004.

[9]浩歌.改到深處是教學[J].中國高等教育，2009（1）：1.

作者簡介蘇麗卿（1981—），女，廣東肇慶人，肇慶學院數學與統計學院講師，碩士，主要從事數學教育研究.endprint