復雜網絡視角下的國際鋁土礦貿易演化特征研究

史超亞，高湘昀，孫曉奇，郝曉晴

(1.中國地質大學(北京)人文經管學院，北京 100083；2.國土資源部資源環境承載力評價重點實驗室，北京 100083；3.國土資源部國土資源戰略研究重點實驗室，北京 100812)

鋁是國民經濟中具有戰略地位的大宗商品之一，鋁土礦是金屬鋁生產的主要原材料。然而，鋁土礦的供應中心和消費中心在空間上出現了分離。目前鋁土礦的主要出口國有澳大利亞、幾內亞以及巴西等國家，主要進口國有中國、美國以及加拿大等國家[1]。在全球擁有鋁土礦的國家中，幾內亞和澳大利亞的鋁土礦儲量占全世界的50%以上；主要消費國，如中國的鋁消費量占全球的40%，但鋁土礦儲量僅占全球的8%左右[2]。一方面，鋁土礦是一種戰略性礦產資源，但其在開采過程中污染明顯，一些國家和地區已開始逐步限制鋁土礦的開采和出口，如2014年，印度尼西亞實施了關于禁止鋁土礦原礦出口的法律條令[3]。另一方面，消費國的進口需求受經濟景氣循環的影響有升有降。鋁土礦國際貿易格局因為供求的變動而不斷演化。中國作為世界第一大鋁土礦消費國，系統地認識和把握鋁土礦的國際貿易格局及其演化特征，對于保障中國鋁土礦進口安全，維護國民經濟的健康發展具有重要意義。

近年來，隨著全球鋁行業的快速發展，國家與國家之間的貿易變得越來越頻繁，鋁土礦的貿易量也在逐年上升[4]。目前關于鋁土礦貿易的研究主要集中在鋁土礦貿易格局[5]、中國鋁土礦進口格局分析[6]、以及中國的鋁土礦發展政策[7]等方面。事實上，鋁土礦國際貿易是一個由許多國家以及國家間貿易關系組成的復雜系統。在這個復雜貿易系統中，貿易國家之間的連通性、貿易商品的傳輸效率以及貿易網絡的穩定性等，在很大程度上都受到系統整體結構的影響。因此，本文試圖從全球系統的視角，利用復雜網絡理論和分析方法來系統地認識鋁土礦的國際貿易格局及其演化特征。

復雜網絡是研究復雜系統的一種重要的理論和方法，通過將復雜系統的個體視為網絡節點，個體之間的聯系視為網絡邊，復雜網絡借助對節點和邊的分析發現網絡的結構特征，進而認識系統的結構及其對功能的影響。該理論自1998年Watts和Strogatz提出的小世界網絡模型[8]和1999年Barabasi和Albert提出的無標度網絡(scale-free networks) 模型[9]開始，近年來，復雜網絡理論在現實系統中應用的范圍非常廣泛，涉及到包括經濟[10]、社會[11]、技術[12]等眾多領域。復雜網絡理論在國際貿易領域的應用研究中，郝曉晴等通過構建國際鐵礦石貿易復雜網絡，測算了網絡的一些基本指標，結果表明中國、荷蘭等國在國際鐵礦石貿易網絡中的核心地位[14]。Wang等基于復雜的網絡理論，分別建立了無權網絡和加權網絡，探索了稀土礦國際貿易網絡社團的演變，并對中國、美國和德國在稀土礦國際貿易中的作用進行了分析[15]。Hao等構建了全球化石能源貿易網絡，通過對網絡無標度特性以及小世界特性的分析，表明了參與貿易的國家度值的分布服從冪律分布，同時也證明了該貿易網絡是一個小世界網絡[16]。Zhong等基于化石燃料的價值，構建了化石燃料的復雜網絡模型，對各國在國際化石燃料貿易網絡中所發揮的作用進行了分析，并分析了各國之間的關系、核心地位、中介能力以及各國在貿易組織中的作用[17]。Dong等構建了一個包含銅精礦和精銅國際貿易(ECCR)的碳排放網絡，分析了ECCR國際貿易的結構特點。結果表明碳排放存在大量潛在的轉移，中國、德國和美國是凈進口國，智利、秘魯和贊比亞是凈出口國[18]。前人使用復雜網路的方法對貿易網絡整體特征以及網絡社團演化的研究，清晰的揭示了貿易的整體格局以及貿易的發展過程，對本文研究鋁土礦的國際貿易問題具有很大參考價值。

本文以鋁土礦為研究對象，利用2002～2015年的鋁土礦國際貿易數據，構建了鋁土礦國際貿易有向加權網絡。首先分析了網絡整體結構特征和演化特征；其次研究了網絡節點度值和節點加權度值的冪律特性，基于冪指數研究鋁土礦國際貿易關系分布均勻性的演化特征；最后，根據網絡相關指標識別了貿易網絡中的核心國家。

1 數據與復雜網絡的構建

本文的貿易數據來自于 UN_COMTRADE(聯合國統計司)，時間跨度為2002～2015年，共涉及148個國家。

本文將每年參與鋁土礦貿易的國家定義為節點，國家之間的貿易關系定義為邊，鋁土礦貿易量來定義邊的權重,構建了當年的國際鋁土礦貿易有向加權復雜網絡，2002～2015年共計14個復雜網絡。網絡以鄰接方陣T(t)表示，見式(1)。

(1)

式中，wi,j(t)表示t年第i國向第j國出口的鋁土礦數量。鋁土礦國際貿易復雜網絡如圖1所示。

圖1 2015年鋁土礦國際貿易復雜網絡圖

圖1中點代表的是參與貿易的國家，邊代表的是國家之間的鋁土礦貿易聯系。如圖1所示，鋁土礦國際貿易網絡紛繁復雜，不同的國家及不同國家間的貿易聯系在網絡中占有不同的位置。

2 國際鋁土礦貿易格局演化特征分析

2.1 貿易整體特征分析

網絡中節點的度值代表著與網絡中節點直接相連的節點的個數，而平均度值是對網絡整體連接情況的反映。而節點的加權度值是對與節點相連的邊的權重的反映，平均加權度值是對網絡整體的邊的權重的反映。在現實貿易中，節點的平均加權度值越大就代表著國家直接的貿易量越大。通過對網絡節點的平均度值和平均加權度值分析，進而研究鋁土礦國際貿易的整體演化特征。節點度值指在網絡

中的節點相連接的其它節點的個數，國家的貿易合作伙伴越多，則該國家的度越大。節點i的度值Ki見式(2)。

(2)

式中i和j分別表示網絡中的節點，當邊(j,i)存在時，k(j,i)為1，否則為0。

節點的加權度值指的是與加權網絡中的節點直接相連的邊的權重的總和。邊的權重代表的的貿易國家之間的貿易量，貿易強度的差異將導致每條邊對貿易網絡會產生具有不同的影響。對于一個參與貿易的國家，節點的加權度值越大，國家將會對貿易產生更大的影響。節點i的加權度值Wi見式(3)。

(3)

節點的平均度值和平均加權度值的演化特征如圖2所示，2002～2015年，網絡中節點的平均度值呈現逐年上漲的趨勢，說明貿易國家之間的貿易伙伴關系數量在逐漸增多，鋁土礦貿易變得更加的密切和連通。節點的平均加權度值也呈現出逐年上升的趨勢，表明隨著時間的推移，鋁土礦的貿易量在逐漸增多。其中，2007～2009年，網絡中節點度平均加權度值和平均度值都出現下降的現象，這是由于在此期間內，世界級規模的金融危機在全球爆發，全球經濟陷入低迷，進而影響了鋁土礦的貿易情況，導致國家之間的貿易關系和貿易量都出現了波動。到2010年以后鋁土礦的貿易情況逐漸恢復正常。

圖2 網絡中節點平均度值和平均加權度值的演化曲線

綜上，通過分析對鋁土礦國際貿易網絡中節點的平均度值以及節點的加權度值演化特征分析，可以發現參與鋁土礦國際貿易的國家是不斷增多的，鋁土礦國際貿易規模在不斷的壯大，貿易關系也在不斷的增多，越來越多的國家建立了貿易聯系，同時隨著時間的推移，鋁土礦的貿易量也在不斷上升，這也反映了國際鋁行業的良好發展趨勢。

2.2 網絡冪律特性分析

2.2.1 網絡中節點度值的冪律分布特征

在現實世界中很多復雜網絡都具有冪律分布的特征，如金融系統網絡[19]等。這些網絡具有嚴重的異質性，網絡中節點的度分布非常不均勻，只有一少部分節點擁有較大的度值，大多數節點的度值都比較小。在對數坐標中分別計算出了2002～2015年的網絡中節點度分布的擬合函數。表1所示，R2的值大約為0.75，并且在±0.01的范圍內變化。這就說明了隨著時間的推移，國際鋁土礦貿易網絡節點度值服從冪律分布的特征。在圖3中清楚地顯示了網絡中節點度的分布服從冪律分布。具有冪律分布特性的網絡通常具有擇優附著機制，在國際鋁土礦貿易網絡中，參加貿易的新的國家更傾向于與網絡中的一些核心國家建立貿易合作關系[16]。

表1 2002～2015年雙對數坐標中的鋁土礦網絡節點度分布的擬合函數

另外，在表1中可以發現冪指數的值即-γ的值呈現逐漸上升的趨勢，在雙對數坐標中，-γ的值代表著趨勢線的斜率，隨著斜率的增大，趨勢線逐漸變得平穩，這就表示網絡中節點度分布在逐漸變得均勻。前文的研究得出鋁土礦貿易網絡具有冪律分布的特性，冪律分布的特性表示在網絡中少數節點擁有較大的度值，隨著趨勢線變得平穩，網絡中節點

的度分布逐漸變得均勻，節點度值之間的差異逐漸縮小，這就表示隨著時間的推移，參與鋁土礦貿易的國家在逐漸增加自己的貿易合作伙伴，以往只有少數國家擁有大量貿易合作國家的局面在逐漸被打破，這也是貿易全球化的體現之一。

2.2.2 網絡中節點加權度值的分布特征

在國際鋁土礦貿易復雜網絡中，邊的權重代表著貿易國家之間的貿易量，邊的權重越大，就代表著雙方之間的鋁土礦貿易量越大，節點的加權度值代表了該國家在當年的貿易量，加權度值越大，代表著該國家的貿易量越大。本文對2002～2015年占據著不同貿易總額的國家數所占比重情況進行分析。圖4中，縱坐標分別代表著占據著50%～80%貿易份額的國家所占比重，橫坐標代表著相應年份。2002～2015年，各條曲線具有明顯下降的趨勢，這就表示越來越少的國家占據大部分的貿易份額。在前文的研究中知道隨著時間的推移鋁土礦的貿易量

圖3 2002～2015年的網絡中節點度分布的擬合函數

圖4 鋁土礦貿易量的國家比重

在逐年上升，而貿易量越來越集中在貿易中的少數國家之間，這些少數國家在鋁土礦國際貿易中支配著大部分的鋁土礦資源，這說明越來越少的國家在鋁土礦國際貿易中占據著重要的位置。

前文中通過研究網絡中節點度值和加權度值的分布特征，得知了兩者網絡中節點度值分布合冪律分布的特征，即網絡中少數國家擁有大量的貿易合作伙伴及少數國家占據了大部分的貿易份額。然而不同的是，隨著時間的推移，兩者的變化趨勢截然不同，節點度值逐漸變得均勻，國家之間的貿易關系逐漸增多，貿易全球化特征逐漸突顯，而節點加權度值之間的差距逐漸增大，越來越少的國家占據著大部分的鋁土礦貿易份額。

2.3 貿易核心國家分析

國家的實際位置可以通過各國在網絡中的位置得到體現，各個國家在網絡中的位置重要性取決于其貿易伙伴的數量和其對貿易國家經濟發展的貢獻值。而貿易合作伙伴的數量在網絡的對應就是節點的度值，對貿易國家經濟發展的貢獻可以用貿易量表示，而貿易量在網絡中對應的是節點的加權度值。在復雜網絡中，國家的度值和加權度值越大，說明該國家在網絡結構中的影響越大，同時也就代表著該國在國際貿易中的地位越高。在本節中，將通過計算各個國家的度值和加權度值，顯示各個國家對鋁土礦進出口國際貿易的影響。

根據表2，排名較高的國家，包括了中國、美國及澳大利亞等國家，這說明這些國家具有最大的鋁土礦貿易量，中國從2007年起就處于加權度值排名第一的位置；一些非鋁土礦資源國家和地區，包括烏克蘭、愛爾蘭以及一些資源豐富的國家，如幾內亞、牙買加、印度，這些國家的排名稍低于中國等國家，這說明這些國家具有一定的影響力。表2中列出了近年的排名大幅增長的馬來西亞，從2014年起排名大幅度上升，在2015年超越澳大利亞，成為世界上鋁土礦貿易量第二大的國家。值得一提的是印度尼西亞作為世界上鋁土礦資源最豐富的國家之一，在2014年之前排名一直穩定在前兩名的位置，然而為了保護自然資源，印度尼西亞2009年通過了《煤炭與礦物法》，規定2014年1月12日起禁止原礦出口，這就導致從2014年開始印度尼西亞在國際鋁土礦貿易中的排名大幅度下降。

表3所示，總體來看，中國、美國以及德國在度值排名中處于比較靠前的位置，中國始終是度值排名第一的國家，即中國擁有最多的貿易合作伙伴，這與中國巨大的消費量有關；美國和德國在度值排名上僅次于中國，也擁有眾多的貿易合作伙伴；而其他一些歐洲國家，如英國、法國、荷蘭以及意大利也擁有一定數量的貿易合作伙伴。

表2 貿易國家加權度值排名

表3 貿易國家度值排名

為了更加清晰的表示出各個國家的貿易量和貿易合作伙伴的差異情況，圖5中，根據貿易合作伙伴和貿易量對貿易國家進行了劃分。其中橫坐標代表的是貿易合作伙伴，縱坐標代表的是貿易量。坐標系中，點代表的是國家，實線代表的是貿易量和貿易合作伙伴的平均值，曲線代表的是貿易量與貿易合作伙伴之間的趨勢線。

首先處于圖5中最右上角的位置為中國，這就表示這兩個國家擁有最大的貿易量和最多的貿易合作伙伴；處于中間的位置有美國、德國以及澳大利亞等，這些國家擁有一定貿易量同時也擁有一定量的貿易合作伙伴；處于右上角的位置的是馬來西亞，馬來西亞擁有一定量的貿易量，但是貿易合作伙伴較少；而處于其他位置的國家，代表著它們的貿易量和貿易合作伙伴都比較少。

圖5 貿易國家劃分

其次，國家之間的鋁土礦貿易量和貿易合作伙伴差異較大。大部分的國家都處于平均線以下的位置，只有少部分國家擁有大量的貿易合作伙伴，同時占據了大部分的鋁土礦貿易份額。

最后，根據圖中趨勢線觀察到R2值為0.3027，可以得知，在鋁土礦國際貿易中，參與鋁土礦貿易國家的貿易量和貿易合作伙伴之間，體現出正相關的關系，即貿易合作伙伴多的國家占據著大量貿易份額的可能性也較大。

3 結 論

本文通過運用復雜網絡的相關理論知識，構建了鋁土礦國際貿易有向加權復雜網絡，分析了鋁土礦貿易網絡的整體網絡特征，研究了網絡的冪律分布特性，識別了貿易核心國家。基于對鋁土礦國際貿易網絡演化特征研究，得出以下結論。

第一，隨著時間的推移，鋁土礦國際貿易網絡的整體規模在不斷地壯大，參與貿易的國家數在增多，貿易量也在不斷增大，國家之間貿易關系也在逐漸增加，這體現出全球鋁土礦貿易良好的發展趨勢。

第二，鋁土礦國際貿易網絡中節點的度值和加權度值均具有冪律分布的特性，然而兩者的發展趨勢并不相同，節點度值之間的差異在逐漸減小，這說明越來越多的國家之間建立的貿易合作伙伴關系，以往兩極分化嚴重的貿易格局在逐漸被打破；而節點加權度值之間的差異在逐漸增大，這說明大部分鋁土礦貿易量正在被越來越少的國家所控制，以中國為首的主要國家對鋁土礦貿易量的壟斷特征明顯。

第三，在國際鋁土礦貿易中處于貿易核心位置的國家不僅擁有大量的鋁土礦貿易量，同時也擁有大量的貿易合作伙伴。中國在國際鋁土礦貿易中占據著最重要的位置，這不僅是由于中國擁有巨大的鋁土礦貿易份額，同時也與中國擁有最多的貿易合作伙伴有關。

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