電力系統低頻振蕩原理及抑制措施

文章從能量守恒的角度探討了電力系統低頻振蕩的原理，并根據得出的結論給出了抑制電力系統低頻振蕩的方案，并對本方案的一些具體細節進行探討。

【關鍵詞】低頻振蕩 能量守恒定律 附加電磁轉矩

電力系統運行機組間有時會出現低頻振蕩問題，影響系統的正常運行。目前普遍采用的抑制低頻振蕩的方案是PSS，文獻[1]對單機無窮大電網的發電機穩定性及PSS進行了分析。

1 低頻振蕩原理

單臺機組發生低頻振蕩時，由于發電機內部各種量耦合嚴重，很難給出限定條件并作出合理的假設，因此可把發電機作為一個整體采用能量守恒定律處理，并假設轉子為剛體。

通常容易忽略調速的作用，認為機械轉矩不變，實際上在轉子擺動期間，轉子轉速增加，蒸汽或水流與轉子導葉的相對速度減小，則導致機械轉矩減小，轉子轉速減小時同理。由公式可得：假設輸入機械能恒定比機械轉矩恒定更為合理。

發電機穩定運行狀態情況下，可用公式（1）表示。

（1）

此時發電機蘊含能量為轉子動能和磁場能，可認為恒定，用公式（2）表示。

（2）

在發生低頻振蕩情況下，Pe波動，假設Pm=C恒定。根據能量守恒，忽略雜散損耗，發電機能量變動值為輸入輸出功率差值，即公式（3）。

（3）

又有公式（4）。

（4）

可得，在△t時間內，可用公式（5）表示。

（5）

在低頻震蕩中，可認為磁場能與輸出有功同向變化，可知有功功率低頻振蕩必然導致發電機大軸的低頻擺動，且發電機轉子的低頻擺動與有功功率的低頻振蕩存在明確的反向關系。

根據上面的分析可得知電力系統低頻振蕩的本質是發電機轉子動能與有功功率互補低頻振蕩。發電機轉子在勻速轉動的同時疊加有低頻的擺動，在電氣量上表現為發電機輸出功率的低頻振蕩，轉子擺動的幅值越大，則低頻振蕩的幅值越大。此外，還與磁場強度以及功角有關。

低頻振蕩的誘發因素較多，任何一種擾動，如果引起了轉子轉矩不平衡，都會造成轉子的擺動，繼而可能引發電力系統低頻振蕩。

2 振蕩頻率計算

目前的低頻振蕩現象主要分為本地振蕩模式和聯絡線振蕩模式。

對于聯絡線振蕩模式，實際上是互補機群之間的轉子相對擺動。假設此時負載消耗功率恒定，可以把參與震蕩的機組按照大軸擺動方向分成兩組，在某個瞬間，大軸前向擺動為一組，假設為m臺，其中每臺機組的轉動慣量為Mi，大軸反向加速度動為一組，假設為n臺，其中每臺機組的轉動慣量為Ni。這樣可計算出低頻振蕩的震蕩功率，并假設每個參與因子為η，λ，根據能量守恒定律，忽略線路損耗，推導可得公式（6）。

（6）

以上公式將參與振蕩的發電機簡化為互補的兩機系統。

機組的低頻振蕩頻率近似滿足公式（7）。

（7）

本地振蕩模式實際上屬于聯絡線振蕩模式的一種，也可等效為兩機系統：低頻振蕩的機組A為一組，電網中其他參與互補振蕩的機組等效為另一組，機組A轉動慣量為M，另一機組轉動慣量為N，由于M<

（8）

可得出相對于聯絡線振蕩模式，本地振蕩模式頻率較高。

在本地振蕩模式中，由于其他機組的等效單臺機組轉動慣量很大，則其中每臺機組的參與因子很小，不會出現明顯的低頻振蕩。

3 電力系統低頻振蕩抑制措施

3.1 低頻振蕩抑制措施

考慮勵磁調節器的作用，根據發電機運動方程，即公式（9）。

（9）

式（9）中：M-機組轉子的轉動慣量；Tm-原動機轉矩，又稱機械轉矩；Te-發電機的電磁轉矩。

發電機瞬時電磁轉矩可表達為公式（10）。

（10）

式（10）中：p-極對數；μ0-氣隙磁導率；l-電機的軸向長度；D-氣隙平均直徑；g-氣隙長度；Fs-定子磁動勢；Fr-轉子磁動勢；sinδsr-定轉子磁場夾角。

根據以上分析，可得出采用勵磁抑制低頻振蕩的方法：在有功功率增加時，大軸后向擺動，此時減小勵磁削弱電磁轉矩，減弱大軸擺動；有功功率減小時，大軸前向擺動，此時增加勵磁增加電磁轉矩，抑制大軸擺動。一般采用轉子轉速或輸出電功率信號作為輸入信號，采用轉子轉速信號時，附加電磁轉矩，其中K1>0；采用輸出功率電信號時，由于發電機輸出有功與大軸擺動變化方向相反，則采用電信號時候取有功功率的負值，即-△Pe，得附加電磁轉矩，其中K2>0。

低頻振蕩情況下附加電磁轉矩，可得公式（11）。

（11）

其中：

3.2 勵磁系統對發電機穩定性的影響

勵磁系統電力系統低頻振蕩發生的原因是：發電機勵磁系統的調節作用產生一種電磁力矩，該力矩可被分解成阻尼力矩分量和同步力矩分量，與發電機組轉速變化同方向的分量是正阻尼力矩分量，與發電機組轉速變化反方向的分量是負阻尼力矩分量。在一定的電力系統運行條件下勵磁系統產生的阻尼力矩分量與轉速變化反方向，因而是負阻尼力矩分量；當勵磁系統的負阻尼分量超過發電機的固有正阻尼分量時，就會發生低頻振蕩，即勵磁系統的負阻尼作用是產生低頻振蕩的根本原因。

實際上，同步力矩屬于發電機轉子磁場恒定情況下所對應的電磁力矩；阻尼轉矩屬于勵磁系統為了穩定機端電壓調節轉子磁場所產生的附加的電磁轉矩，在低頻振蕩情況下，轉子向前擺動，發電機為了維持機端電壓恒定會減小轉子磁場，造成擺動加劇，轉子向后擺動時候同理。這與文章抑制低頻振蕩的方法相同。

3.3 低頻振蕩抑制與機端電壓波動

勵磁系統采用電壓反饋，主要功能是穩定機端電壓，在發生低頻振蕩時候，引入速度信號，會導致機端電壓不穩定，因此要求穩定器比例參數合理設置。

常規勵磁系統電壓給定值為機端額定電壓，即，采用閉環調節使機端電壓跟隨給定電壓，在低頻振蕩時，采用△ω作為反饋量，等效于在給定值上面疊加轉速變化，即公式（12）。

（12）

這必然導致機端電壓出現跟隨轉速相同的波動，K越大，對低頻振蕩的抑制能力越強，同時機端電壓的波動越大，因此需在抑制低頻振蕩和削弱電壓波動之間取適中的K值。實際上，對于投入勵磁穩定器的機組，在電力系統低頻振蕩時，往往伴隨出現電壓波動。

3.4 機械轉矩波動的影響

上述分析并沒有考慮機械轉矩的影響，實際上，在電力系統低頻振蕩的時候機械轉矩難免發生較小的波動，此時可把機械轉矩的變化等效為電磁轉矩反向的變化。大軸前向擺動時，如果機械轉矩增大則等效為電磁轉矩減小，必然會造成擺動幅度變大，△ω變化更快，此時根據，必然會激發更大的附加電磁轉矩來抑制大軸的擺動；如果機械轉矩減小則等效為電磁轉矩增大，根據，只需相對較小地附加電磁轉矩。大軸后向擺動時同理。可看出低頻振蕩抑制方案不受機械轉矩微小波動的影響。

3.5 低頻振蕩抑制的反調現象

對于輸入機械功率變化較大的情況，采用轉速信號可很好地克服機械轉矩波動的影響，但采用電信號的前提是機械能輸入不變或者變動較小，根據能量守恒定律，功率信號與轉速信號反方向變化。

在輸入機械能突然增加的情況下，轉子轉速增加，功角增大，同時輸出電功率增加，即△ω與△Pe同向變化，此時采用轉子信號△ω增加電磁轉矩可起到抑制振蕩的效果，但采用-△Pe作為輸入信號削弱電磁轉矩反而會導致大軸擺動加劇，引起“反調現象”。從能量守恒的角度來看，當機械能變化小于轉子動能變化時，輸出電功率與轉子動能反向變化；當機械能變化大于轉子動能變化時，輸出電功率與轉子動能同向變化。輸入機械能突減情況分析方法同上。

從以上分析可得出采用轉速信號是最合理的，可同時抑制原動機側和電網側引起的大軸擺動，但轉子轉動慣量較大，相對于電信號來說轉速信號較弱，轉速信號精確采集存在困難。實際上低頻振蕩主要有電網側干擾引起，基本不會出現原動機輸入功率突變的情況，在大多數情況下采用電功率信號也是合理的。

4 結束語

文章從能量的角度探討了低頻振蕩的現象及本質，并給出基本的抑制措施。文章的論證分析簡單明了，沒有拘泥于已有的電機模型。可看出文章的低頻振蕩抑制措施與PSS異曲同工。但文章僅屬于理論方面的探討，還需進一步的實踐驗證。

參考文獻

[1]劉取.電力系統穩定性及發電機勵磁控制[M].北京：中國電力出版社，2007.

[2]曾信義，晁勤，袁鐵江.電力系統低頻振蕩分析方法[J].低壓電器，2011（11）：38-43.

作者簡介

王坤（1984-），男，安徽省阜陽市人。大學本科學歷。工程師，從事電力設計。

作者單位

國電南瑞科技股份有限公司 江蘇省南京市 211106endprint