開發計算教學的育人價值

吳小薇

【關鍵詞】計算教學；育人價值

【中圖分類號】G623.5 【文獻標志碼】A 【文章編號】1005-6009（2018）73-0074-02

數運算教學是小學數學教學的重要內容，培養和發展學生的運算能力是小學數學教學的主要目標之一，也是學生的數學核心素養之一。《義務教育數學課程標準（2011年版）》在“課程內容”部分指出應當注重發展學生的運算能力，并對“運算能力”做了進一步的解讀：“運算能力主要是指根據法則和運算律正確地進行運算的能力。培養運算能力有助于學生理解運算的算理，尋求合理簡潔的運算途徑解決問題”。然而，在經驗主義的指導下，一些教師常常認為計算只要在練習上狠下功夫，加強做題練習，學生便可熟能生巧。這種觀念削弱了計算教學的育人價值，引人深思：計算教學到底為什么而教？通過計算教學明理踐行，發展思維，應是計算教學的教育旨歸。

1.通過計算教學，幫助學生避免方法單一，為豐富而教。

數運算體系往往會隨著數認識范圍的不斷擴大而擴展，因此，對于10以內的計算，學生借助“分與合”的思想就可以輕松學會，而學習20以內的進位加法時，大多數學生會遇到困惑。例如：第一課時“9加幾”，這是學生第一次接觸進位加法，學生學習起來有一定難度。這時，教師要主動介入，引導學生一邊操作小棒，一邊思考怎樣算出這個算式的答案。在師生的交流中，學生開始獲得一些直接經驗：可以一個一個加上去，9加1加1加1……還可以將7拆成1和6，這樣9加1得10，10加6得16，用湊十的方法也可以計算出結果，這種方法方便快捷。隨著教學內容的逐步深入，學生對拆分、湊整的計算方法越來越熟悉。在螺旋式上升的學習中，學生逐步掌握了100以內的進位加減法，也積累了更多的計算經驗：分拆的經驗、湊整的經驗、根據數據特點靈活選擇方法的經驗……帶著這樣生動的經驗，學生解決問題時思維便會靈活起來，計算方法也會多種多樣。

2.通過計算教學，幫助學生避免思維具象，為抽象而教。

計算教學可以從具體的情境入手，逐漸將具體可感的情境轉變成抽象的算式，進行內化為學生的認知圖式。在解決具體的計算問題時，可以先借助實踐操作，邊動手邊表達邊計算，引導學生想出各種計算方法。如果教學只是進行到這一步，學生對于計算的認識還是只停留于一個個具體的事例，其思考也僅僅停留在具象的認知上，難以對一類問題形成認識。因此，在進行大量的舉例計算后，教師還應組織學生交流，引導學生總結解決這一類問題的計算方法，最后在對比溝通中歸納提煉出解決這一類計算題的計算法則，幫助學生達成共識。之后，學生可以運用這些法則創造性地解決其他數學問題。

在計算教學中，教師把抽象的知識具體化為學生看得見、摸得著、可操作的具體材料，學生數學思維的活動過程不斷從具象向抽象發展，在形象認知的基礎上，促進思維的內化，提升學生的具象與抽象能力。學生在經歷了完整的計算過程之后，其抽象表達能力、自覺相互轉化的能力被不斷發展和提升，形成具象與抽象相互轉換的思維方式，其解決問題的能力也隨之提升。

3.通過計算教學，幫助學生避免方法機械，為靈活而教。

數運算的教學對于學生成長和發展的價值，不僅僅是學生對算法知識的掌握，更重要的是以運算教學為載體，幫助學生學會根據具體的情境自主選擇方法，培養判斷與選擇的意識，提升快速判斷、合理選擇和靈活運用的能力。

例如：教師可以設計問題情境：“紅星大劇院有2000個座位，全校有54個班，每個班42人，這個大劇場夠全校的學生坐嗎？”要求學生給出合理快捷的解決方法。當學生給出筆算和估算兩種方案后，再引導學生將兩種方案進行對比，讓學生理解估算的應用價值，培養學生靈活的應用意識。

創造復雜的“活情境”有助于幫助學生學會根據具體的情境作出判斷與選擇。教師可以設計不同的情境，有意識地引導學生觀察數據特點，在觀察、比較、分析中培養學生對數的敏感度和判斷能力，讓學生學會根據具體的情境選擇恰當的方法進行靈活計算，從而幫助學生在大腦中建立選擇和判斷的自覺意識，使學生對數學算式形成基本的敏感度，提升學生的思維品質，為學生靈活和創造性地解決問題提供更大的可能。教師要根據每個學生的潛在和前在狀態以及不同的學習需要，提出有針對性又有彈性的問題和要求，鼓勵學生根據自己的認識作出判斷和選擇。

4.通過計算教學，幫助學生避免知識點狀，為整體而教。

數的運算是一個紛繁復雜的系統，它可以不斷從縱向和橫向拓展開去。在這個系統里，數運算的意義、類型、算理、法則在不斷地被建立、被擴建、被溝通、被抽象和被完善。

從橫向來看，有整數范圍內的數運算到小數范圍內的數運算及分數范圍內的數運算；從縱向來看，整數范圍內的數運算（就加減運算而言）有20以內數的加減、百以內數的加減和三至四位數的加減；就乘除運算而言，有表內乘除法、用一位數乘除和用兩位數乘除。盡管數的范圍在發生變化，加減乘除似乎也有各自不同的運算特點，但在本質上還是有相同的共性存在——都要經歷第一次建立運算定義和形成基本算理，第二次形成運算類型和建立運算法則，第三次則是溝通和完善運算法則。數運算所具有的這些內在關系，為學生形成數運算的整體結構提供了可能，為學生主動進行知識的結構遷移提供了前提條件。教學中要引導學生整體把握每個單元運算內容的各種類型，根據不同的計算內容，不同年段學生的學習狀態，選擇不同的教學方法。

在計算教學的系統學習中，還要發揮學生學習的主觀能動性，在起始課教學中整體進入，引導學生把握四則運算的結構，整體感知各種計算類型。這種整體進入式的教學，有助于引起學生對學習對象的整體感知和關注，進行主動遷移，使學生掌握結構化的知識，把握學習的方法結構，主動學習同類知識。從被動學習走向主動學習，有助于學生體會所學知識背后所蘊含的數學思想并學會創造性地運用知識，提升其思維品質。

當學生以探索者的姿態出現，在自覺主動的狀態下參與計算學習內容的形成和規律的揭示過程時，學生所獲取的就不僅僅是計算的知識，而是在思維探索的過程中領悟、運用、內化后的思想和方法，獲得的是切實的成長和發展。

（作者單位：江蘇省常州市局前街小學）