何坤，肖壯，朱宇清，毛暢海

（西南交通大學(xué)電氣工程學(xué)院，成都 610097)

0 引言

近年來(lái)，城市軌道交通的發(fā)展對(duì)于緩解城市快速膨脹的人口壓力和日益嚴(yán)重的交通堵塞問(wèn)題等方面發(fā)揮著越來(lái)越重要的作用。列車(chē)自動(dòng)駕駛系統(tǒng)ATO的運(yùn)用對(duì)于城軌列車(chē)的安全運(yùn)行、準(zhǔn)點(diǎn)精確停車(chē)、降低能耗等方面發(fā)揮著重要的作用。

既有的列車(chē)自動(dòng)駕駛技術(shù)，一般以全程巡航模式進(jìn)行速度跟蹤控制，巡航的目標(biāo)速度可依據(jù)時(shí)刻表進(jìn)行計(jì)算[1]，這種方法實(shí)現(xiàn)簡(jiǎn)單，計(jì)算量小，可在限速約束下實(shí)現(xiàn)列車(chē)的正點(diǎn)運(yùn)行。但是，實(shí)際的城市軌道線路往往存在較多的上下坡道，最大坡度可達(dá)±30‰[2]，若仍采用巡航控制，一方面會(huì)使得牽引和制動(dòng)之間切換頻繁，舒適性往往很難保證，另一方面由于缺乏必要的惰行工況，列車(chē)運(yùn)行的節(jié)能性較差。采用模糊預(yù)測(cè)控制，成為協(xié)調(diào)工況切換平緩，保證速度跟蹤性和節(jié)能性等性能間沖突的有效解決方法[3]。

文獻(xiàn)[4]將列車(chē)節(jié)能運(yùn)行優(yōu)化和平穩(wěn)舒適控制進(jìn)行分層考慮，提出了一種基于兩層結(jié)構(gòu)的列車(chē)自動(dòng)駕駛控制架構(gòu)。頂層為基于節(jié)能的全局速度曲線規(guī)劃器，底層為速度跟蹤控制器，前者實(shí)現(xiàn)基于安全、正點(diǎn)約束的節(jié)能優(yōu)化，后者以前者得到的優(yōu)化速度曲線為參考進(jìn)行跟蹤控制，實(shí)現(xiàn)速度跟隨，并確保乘客舒適性和停車(chē)精確性。

本文參考文獻(xiàn)[4]的研究思路，在文獻(xiàn)[5]基礎(chǔ)上，將列車(chē)惰行節(jié)能優(yōu)化曲線作為速度跟蹤控制的輸入，提出了一種基于惰行節(jié)能的城軌列車(chē)多目標(biāo)預(yù)測(cè)控制方法。

1 模糊預(yù)測(cè)控制理論

作為一種非線性的智能控制理論，模糊控制對(duì)于系統(tǒng)模型建立的精確性要求不高，它基于人類(lèi)專(zhuān)家的控制經(jīng)驗(yàn)，運(yùn)用模糊推理的方法實(shí)現(xiàn)系統(tǒng)的控制。針對(duì)類(lèi)似于列車(chē)運(yùn)行控制等一些較為復(fù)雜的非線性控制對(duì)象，模糊控制算法體現(xiàn)出其控制性能高，系統(tǒng)魯棒性強(qiáng)的優(yōu)點(diǎn)[6]。

預(yù)測(cè)式模糊控制的控制規(guī)則一般采用“IF-THEN”的形式，如式（1）所示，可解釋為：若對(duì)當(dāng)前系統(tǒng)施加了一個(gè)控制Ci若干時(shí)間后，可令系統(tǒng)的評(píng)價(jià)指標(biāo)x為Ai，y為Bi，那么就將Ci輸出給控制對(duì)象[6]。

2 模糊隸屬度函數(shù)

在模糊控制理論中，可通過(guò)定義隸屬度函數(shù)去定量地表達(dá)一個(gè)模糊化的概念。考慮到列車(chē)在實(shí)際運(yùn)行過(guò)程中需要達(dá)到的控制要求，本文分別對(duì)如下六個(gè)控制目標(biāo)建立相應(yīng)的隸屬度函數(shù)，即 S、T、P、A、C、E，分別代表安全性（Safety）、追蹤性（Traceability）、準(zhǔn)點(diǎn)性（Punctuality）、停車(chē)精確性（Accuracy）、乘坐舒適性（Comfortability）、節(jié)能性（Energy Consumption）[7]。

對(duì)于控制目標(biāo)S、T、P、A選取了高斯型隸屬度函數(shù)，函數(shù)表達(dá)式如下：

2.1 安全性（S）

安全性作為城軌列車(chē)運(yùn)行過(guò)程中最基本的準(zhǔn)則，其他的一切優(yōu)化目標(biāo)都必須建立在行車(chē)安全的基礎(chǔ)上。本文將列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行速度與該路段的安全限速值進(jìn)行比較，從而衡量列車(chē)運(yùn)行的安全性指標(biāo)。例如，有一段安全限速值為65km/h的運(yùn)行區(qū)段，速度的安全裕量為5km/h，若列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行速度與安全限速值有5km/h的裕量，則稱“安全性好（SG）”，否則稱“安全性差（SB）”。對(duì)應(yīng)的安全性隸屬度函數(shù)和圖形如下：

其中VP（NP）是級(jí)位為NP時(shí)列車(chē)的速度，Vs為列車(chē)的安全限速值，Verror為速度的安全裕量值。

圖1 安全性隸屬度函數(shù)

2.2 追蹤性（T）

將生成的優(yōu)化節(jié)能運(yùn)行曲線作為列車(chē)自動(dòng)駕駛的目標(biāo)跟蹤曲線，通過(guò)對(duì)比列車(chē)在施加了不同控制級(jí)位后的下一步長(zhǎng)的預(yù)測(cè)速度與目標(biāo)速度的對(duì)比情況，評(píng)價(jià)列車(chē)追蹤性能的好壞。本文仿真案例中，若假設(shè)列車(chē)運(yùn)行的目標(biāo)速度為60km/h，速度允許最大誤差范圍為±2km/h，如果列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行速度正好等于目標(biāo)速度，則稱“追蹤性很好（TVG）”。如果實(shí)際運(yùn)行速度與目標(biāo)速度的差值在最大允許誤差±2km/h范圍內(nèi)，則稱“追蹤性好（TG）”，否則如果偏差較大，則稱“追蹤性差（TB）”。則追蹤性的隸屬度函數(shù)和圖形如下：

其中，VP（NP）是級(jí)位為NP時(shí)的列車(chē)速度，Vt=Vtarget是列車(chē)運(yùn)行的目標(biāo)速度，Ve=Verror是列車(chē)的目標(biāo)速度與實(shí)際走行速度的最大允許誤差。

圖2 追蹤性隸屬度函數(shù)

2.3 準(zhǔn)點(diǎn)性（P）

對(duì)于城軌列車(chē)來(lái)說(shuō)，準(zhǔn)點(diǎn)性也是十分重要的一項(xiàng)評(píng)價(jià)指標(biāo)。由于地鐵列車(chē)的運(yùn)行區(qū)間較短，故運(yùn)行時(shí)間的合理誤差通常在幾秒到十幾秒的范圍內(nèi)。設(shè)列車(chē)正點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間為243s，若規(guī)定列車(chē)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間和正點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間的誤差在±1s范圍內(nèi)，則稱“準(zhǔn)點(diǎn)性很好（PVG）”，若誤差在±5s內(nèi)，則稱“準(zhǔn)點(diǎn)性好（PG）”，否則稱“準(zhǔn)點(diǎn)性差（PB）”。則準(zhǔn)點(diǎn)性的隸屬度函數(shù)和圖形如下：

其中Tt=Ttarget為列車(chē)的正點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間，Te=Terror為城軌列車(chē)運(yùn)行時(shí)間誤差允許值，VP（NP）是級(jí)位為NP時(shí)的列車(chē)速度。

2.4 停車(chē)精確性（A）

對(duì)于地鐵列車(chē)站點(diǎn)停車(chē)來(lái)說(shuō)，因?yàn)樵S多站臺(tái)都安裝有安全屏蔽門(mén)等設(shè)施，故對(duì)于地鐵列車(chē)的停車(chē)精確性有十分高的要求。如果列車(chē)的停車(chē)位置在目標(biāo)停車(chē)位置的±5cm范圍內(nèi)，則“停車(chē)精確性很好（AVG）”，若停在了目標(biāo)位置的±25cm范圍內(nèi)，則稱“停車(chē)精確性好（AG）”，否則稱“停車(chē)精確性差（AB）”。則相應(yīng)的停車(chē)精確性隸屬度函數(shù)表示如下：

圖3 準(zhǔn)點(diǎn)性隸屬度函數(shù)

其中，St=Starget為列車(chē)的目標(biāo)停車(chē)位置，Se=Serror為城軌列車(chē)停車(chē)精度的誤差允許值，VP（NP）是級(jí)位為NP時(shí)列車(chē)的速度。下圖是精確停車(chē)位置為4120m對(duì)應(yīng)的隸屬度函數(shù)曲線：

圖4 停車(chē)精確性隸屬度函數(shù)

2.5 乘坐舒適性（C）

旅客乘坐的舒適性可以從列車(chē)加速度的大小、加速度變化的頻率和幅度來(lái)衡量。因此本文通過(guò)城軌列車(chē)的牽引或制動(dòng)級(jí)位的變化情況來(lái)反映列車(chē)加速度的變化情況，從而衡量乘坐舒適性的性能指標(biāo)。因此，本文以兩次牽引或制動(dòng)級(jí)位變動(dòng)的間隔時(shí)間t和級(jí)位差Nchange作為衡量旅客乘坐舒適度的評(píng)價(jià)指標(biāo)，若間隔時(shí)間長(zhǎng)，級(jí)位差小，則稱“舒適度好（CG）”，反之為“舒適度不好（CB）”。本文設(shè)定舒適性指標(biāo)的隸屬函數(shù)為式（7）：

圖5 乘坐舒適性隸屬度函數(shù)

2.6 節(jié)能性（E）

列車(chē)在運(yùn)行過(guò)程中，牽引能耗占列車(chē)總能耗的很大一部分，通過(guò)合理的惰行來(lái)消耗列車(chē)運(yùn)行富裕時(shí)間，可以很好的達(dá)到降低能耗的作用。本文通過(guò)惰行優(yōu)化節(jié)能算法對(duì)列車(chē)運(yùn)行曲線進(jìn)行優(yōu)化處理，生成的最優(yōu)運(yùn)行速度曲線可作為ATO系統(tǒng)自動(dòng)駕駛列車(chē)的參考目標(biāo)曲線。只要通過(guò)模糊預(yù)測(cè)控制算法使列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行曲線較好的跟蹤優(yōu)化曲線，便能達(dá)到列車(chē)運(yùn)行節(jié)能的目的。因此本文規(guī)定：在下一個(gè)步長(zhǎng)范圍內(nèi)，若預(yù)測(cè)的最優(yōu)級(jí)位N=0，即惰行，則“節(jié)能性好（EG）”，否則為“節(jié)能性差（EB）”。

3 列車(chē)人工駕駛策略

優(yōu)秀的列車(chē)司機(jī)在實(shí)際駕駛列車(chē)過(guò)程中，會(huì)綜合考慮諸如安全性，準(zhǔn)點(diǎn)性，乘車(chē)舒適性等指標(biāo)，結(jié)合豐富的駕駛經(jīng)驗(yàn)，適當(dāng)?shù)恼{(diào)整列車(chē)的牽引力和制動(dòng)力，使列車(chē)平穩(wěn)、有效的運(yùn)行。

將優(yōu)秀司機(jī)的操縱經(jīng)驗(yàn)總結(jié)成列車(chē)操縱的三大人工控制策略：恒速運(yùn)行控制階段（CSC），目標(biāo)速度為設(shè)定恒速的階段；自動(dòng)停車(chē)控制階段（TASC），通過(guò)調(diào)節(jié)列車(chē)的速度使其停靠在指定的目標(biāo)位置處；惰行節(jié)能準(zhǔn)點(diǎn)控制階段（CC），通過(guò)將列車(chē)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間相比較，控制列車(chē)進(jìn)入惰行工況的時(shí)間，進(jìn)入惰行工況后，列車(chē)保持惰行直至惰行階段結(jié)束，以此達(dá)到降低能耗的目的。

3.1 定速巡航控制（CSC）

列車(chē)從起車(chē)到勻速運(yùn)行的過(guò)程中，以乘車(chē)舒適性與追蹤性為主要控制目標(biāo)，逐級(jí)的增大牽引級(jí)位，使列車(chē)能按照已知的優(yōu)化曲線平穩(wěn)、快速的到達(dá)恒速運(yùn)行。如果在列車(chē)的運(yùn)行前方有低限速區(qū)段，列車(chē)將在通過(guò)該限速點(diǎn)之前達(dá)到目標(biāo)速度，避免超速。列車(chē)人工駕駛的恒速控制階段操縱經(jīng)驗(yàn)如下：

CSC-1如果列車(chē)的運(yùn)行速度超過(guò)安全限速，則采用最大能力制動(dòng)。

CSC-2如果列車(chē)運(yùn)行的速度遠(yuǎn)低于線路的限速，則需適當(dāng)增加牽引級(jí)位。

CSC-3如果列車(chē)保持當(dāng)前的牽引級(jí)位會(huì)使得列車(chē)的實(shí)際速度與目標(biāo)速度的偏差過(guò)大，則應(yīng)該在適當(dāng)范圍內(nèi)改變牽引或制動(dòng)級(jí)位，使實(shí)際運(yùn)行速度能更好的追蹤目標(biāo)優(yōu)化速度，同時(shí)級(jí)位變化的頻率也應(yīng)當(dāng)適當(dāng)考慮。

CSC-4如果列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行速度在事先確定的允許速度范圍內(nèi)，則控制級(jí)位保持不變。

3.2 自動(dòng)停車(chē)控制（TASC）

在列車(chē)接近停車(chē)點(diǎn)之前的某段距離，設(shè)置有表示列車(chē)距離前方目標(biāo)停車(chē)位置距離的列車(chē)自動(dòng)停車(chē)位置光標(biāo)B。司機(jī)將會(huì)根據(jù)對(duì)光標(biāo)B的觀測(cè)來(lái)實(shí)現(xiàn)對(duì)列車(chē)的停車(chē)控制，在此過(guò)程中將主要考慮停車(chē)的精度和乘坐的舒適度。列車(chē)人工駕駛的自動(dòng)停車(chē)控制階段操縱經(jīng)驗(yàn)如下：

TASC-1：列車(chē)運(yùn)行在TASC區(qū)域內(nèi)，若使列車(chē)保持當(dāng)前的控制級(jí)位不變，列車(chē)可以很好的停靠在預(yù)先設(shè)定的停車(chē)允許誤差范圍內(nèi)，則控制級(jí)位保持不變。

TASC-2：在列車(chē)靠近TASC區(qū)域時(shí)，先施加輕微的制動(dòng)，使列車(chē)緩慢減速，然后再逐級(jí)增大制動(dòng)，以減小對(duì)旅客乘坐舒適性的影響。

TASC-3：在TASC區(qū)域運(yùn)行，若列車(chē)以當(dāng)前的級(jí)位會(huì)使列車(chē)停車(chē)位置不當(dāng)，則需要在一定的范圍內(nèi)變化制動(dòng)級(jí)位以使列車(chē)正確停車(chē)，同時(shí)要注意換擋之間的時(shí)間間隔，以保證乘坐舒適性。

3.3 惰行節(jié)能準(zhǔn)點(diǎn)控制（CC）

本文基于由惰行優(yōu)化算法生成的節(jié)能優(yōu)化曲線，通過(guò)模糊預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)列車(chē)的自動(dòng)駕駛功能。惰行運(yùn)行區(qū)段可使列車(chē)減少因制動(dòng)而導(dǎo)致的列車(chē)動(dòng)能的損失，降低列車(chē)的運(yùn)行能耗，因此，列車(chē)人工駕駛的惰行控制階段的操縱經(jīng)驗(yàn)如下：

CC-1：根據(jù)優(yōu)化目標(biāo)曲線，列車(chē)在進(jìn)入惰行起始點(diǎn)前一段距離的位置時(shí)，如果列車(chē)實(shí)際運(yùn)行時(shí)間與優(yōu)化曲線的準(zhǔn)點(diǎn)時(shí)間相比，在沒(méi)有晚點(diǎn)的情況下有多余的富裕時(shí)間可以利用，則可以在進(jìn)入惰行工況轉(zhuǎn)換點(diǎn)前就開(kāi)始實(shí)施惰行，以達(dá)到進(jìn)一步節(jié)能的目的。

CC-2：若在列車(chē)進(jìn)入惰行起始點(diǎn)前一段距離的位置時(shí)，判斷列車(chē)出現(xiàn)晚點(diǎn)的情況，可以適當(dāng)推遲惰行起始點(diǎn)的位置，同時(shí)提前制動(dòng)的起始點(diǎn)，使惰行的距離變短，從而在保證節(jié)能的情況下能使列車(chē)的晚點(diǎn)時(shí)間得到補(bǔ)償，達(dá)到準(zhǔn)點(diǎn)運(yùn)行的目的。

3.4 模糊預(yù)測(cè)控制規(guī)則

根據(jù)上文關(guān)于列車(chē)的人工操作策略的總結(jié)，可以將優(yōu)秀司機(jī)的人工駕駛策略轉(zhuǎn)化成模糊預(yù)測(cè)控制規(guī)則，如下所示，其中控制量都是離散的，牽引級(jí)位為Pn，制動(dòng)級(jí)位為Bn，n的范圍為1～7。其中，P7是最大能力牽引，B7是最大能力制動(dòng)，Dn是牽引或者制動(dòng)的級(jí)位差。

（2）自動(dòng)停車(chē)控制規(guī)則

（3）惰行節(jié)能準(zhǔn)點(diǎn)控制規(guī)則

在列車(chē)進(jìn)入惰行起始點(diǎn)前一段距離的位置處：

4 實(shí)例仿真驗(yàn)算

為了驗(yàn)證此模糊預(yù)測(cè)控制算法的正確性和可行性，本文選取了具體的列車(chē)參數(shù)和線路進(jìn)行仿真模擬。

表1 列車(chē)參數(shù)

表2 線路數(shù)據(jù)

圖7 節(jié)能優(yōu)化運(yùn)行曲線

如圖6所示，仿真系統(tǒng)運(yùn)行時(shí)，根據(jù)圖7中生成的惰行節(jié)能優(yōu)化曲線，首先讀取此優(yōu)化運(yùn)行曲線的速度值，然后通過(guò)施加不同的牽引力或制動(dòng)力，計(jì)算6個(gè)控制目標(biāo)的隸屬度函數(shù)值，從而求得最優(yōu)的控制級(jí)位，并將該級(jí)位實(shí)際輸出給列車(chē)，以此實(shí)現(xiàn)滾動(dòng)優(yōu)化這一過(guò)程直到列車(chē)進(jìn)站停車(chē)，最終達(dá)到列車(chē)自動(dòng)駕駛的目的。

圖8 最優(yōu)運(yùn)行曲線與跟蹤曲線

圖6 模糊預(yù)測(cè)控制算法實(shí)現(xiàn)流程

圖9 惰行優(yōu)化和模糊預(yù)測(cè)控制的能耗對(duì)比

表3 仿真數(shù)據(jù)結(jié)果

仿真結(jié)果如圖7-9和表3所示。由圖8可得，紅色為列車(chē)的優(yōu)化速度曲線，藍(lán)色為列車(chē)實(shí)際的跟蹤曲線，兩條曲線很接近，并且在整個(gè)區(qū)間運(yùn)行過(guò)程中，列車(chē)的速度都沒(méi)有超過(guò)限速。因此列車(chē)運(yùn)行的追蹤性與安全性都是滿足要求的。

另外，列車(chē)的實(shí)際停車(chē)位置為4120.18m，在允許的停車(chē)位置最大允許誤差25cm的范圍內(nèi)，因此列車(chē)的停車(chē)精確性性能較好。從列車(chē)實(shí)際運(yùn)行的速度-距離曲線可以看出，列車(chē)速度基本是按照一條比較平滑的曲線變化的，此外從級(jí)位的變化圖中也可以看出所有的級(jí)位的變化都不是過(guò)大或者過(guò)快，變化相對(duì)比較平緩，除了接近停車(chē)點(diǎn)前，列車(chē)頻繁地切換制動(dòng)級(jí)位以達(dá)到精確停車(chē)的目的。因此旅客乘坐的舒適性指標(biāo)也達(dá)到了基本要求。

對(duì)城軌列車(chē)而言，準(zhǔn)點(diǎn)性是十分重要的一項(xiàng)性能指標(biāo)。從表3可知，跟蹤曲線下列車(chē)的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間為245.07s，相比于正點(diǎn)運(yùn)行時(shí)間243.81s，準(zhǔn)點(diǎn)性滿足要求。另外列車(chē)實(shí)際運(yùn)行能耗為41.40kW/h，相比于優(yōu)化運(yùn)行曲線的能耗40.611 kW/h，跟蹤控制過(guò)程的節(jié)能性較好。

5 結(jié)語(yǔ)

本文以基于惰行控制的節(jié)能優(yōu)化算法生成的列車(chē)運(yùn)行優(yōu)化曲線為跟蹤目標(biāo)，采用模糊預(yù)測(cè)控制算法，對(duì)不同的列車(chē)控制目標(biāo)建立了模糊隸屬度函數(shù)，總結(jié)了優(yōu)秀司機(jī)的人工駕駛策略，并得到了相應(yīng)的模糊控制規(guī)則。以城軌列車(chē)具體的仿真參數(shù)和線路進(jìn)行模擬，能在滿足準(zhǔn)點(diǎn)、精確停車(chē)等控制目標(biāo)的情況下有效跟蹤目標(biāo)曲線，驗(yàn)證了多目標(biāo)模糊預(yù)測(cè)控制算法的正確性和可行性。

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