機載天線穩定平臺的結構設計及有限元分析

周志峰，石旭偉，俞竹青

（常州大學，常州 213164）

0 引言

機載合成孔徑雷達（SAR）是安裝在載機上的一種高分辨率的二維成像雷達，具有全天候、遠距離的特點，已廣泛應用在軍事、民用的各個領域[1]。合成孔徑雷達清晰成像則需要天線在載機的搖擺、氣流擾動等環境下保持慣性空間的穩定。穩定平臺則是一種集光、機、電于一體的能保持雷達天線穩定的復雜精密設備。穩定平臺安裝在載機與合成孔徑雷達天線之間，當載機發生姿態變化時，穩定平臺能夠反向運動補償載機的變化，實現天線波束的指向的穩定[2]。

本文所設計的穩定平臺應用于螺旋槳式無人偵察機，無人偵察機的空間及負荷能力有限，機載SAR天線穩定平臺在滿足強度要求的條件下，要求結構緊湊，體積小，重量輕。因此，運用有限元分析軟件Ansys Workbench對穩定平臺結構進行靜力學及動力學分析具有重要的指導意義。

1 穩定平臺的技術要求

依據CZ5H型雷達天線穩定平臺的基本要求及使用環境確定其性能參數：

1）穩定平臺的軸數及運動范圍

兩軸穩定平臺（方位+橫滾）；天線組件的供電、控制、高頻信號及風機供電線等需穿越臺體引向外聯接插件，方位向電機外置。

方位運動范圍：±110°，橫滾運動范圍：0°～60°；

2）平臺穩定精度

方位：0.1°，橫滾：0.1°；

3）平臺運行速度

方位軸及橫滾軸旋轉運行速度為5°/s；

4）重量要求

穩定平臺臺體總重量（不包含天線重量）≤5kg；

5）氣候環境適應性要求

滿足-55℃～+85℃的24小時貯存能力，-40℃～+65℃的啟動運行能力，達到溫度沖擊、濕熱、淋雨試驗的要求；

6）滿足振動實驗

穩定平臺在螺旋槳振動激勵環境下，其滿足剛度要求，各方向最大位移量不超過0.1mm。

2 穩定平臺結構設計及三維模型的建立

CZ5H型雷達穩定平臺是針對螺旋槳式無人機所設計，考慮其穩定精度、重量要求及運動范圍，選擇兩軸兩框架的結構形式。方位軸采用齒輪傳動，齒輪側隙會影響穩定平臺的傳動精度。穩定平臺方位向傳動速度低，摩擦發熱量小，可以采用錯齒法來減小齒輪側隙。主動齒輪為兩片薄齒輪，上側薄齒輪的齒左側與下側薄齒輪的齒右側分別與從動齒輪的左右兩側緊貼在一起，減小齒輪側隙。橫滾向及方位向都采用直流無刷伺服電機加諧波減速機的間接驅動方式。

利用建模軟件SolidWorks建立穩定平臺各部件的模型并完成相應裝配，對各零部件定義材料屬性，并利用軟件的質量屬性，計算穩定平臺的重量為4.65kg。穩定平臺主要包括主動齒輪、方位框、主動側板、平臺掛裝板、從動齒輪、從動側板。平臺掛裝板上側通過4個M8螺栓與載機固定，下側與從動齒輪上表面固定，方位向由方位電機驅動主動齒輪轉動，橫滾向由橫滾電機驅動主動側板帶動天線轉動。方位向及橫滾向的極限位置都設有零點傳感器，并通過機械限位的方式限制運動的最大轉角，防止沖擊破壞。如圖1所示（圖中更改齒輪罩及橫滾罩的透明度）為穩定平臺結構圖。

圖1 穩定平臺結構圖

3 穩定平臺的靜力學分析

CZ5H型雷達天線穩定平臺采用的是方位—橫滾兩軸式結構，其平臺掛裝板、方位框、橫滾軸的主動側板及從動側板是平臺結構的主要承重件。根據穩定平臺的運輸及使用要求，利用CAE技術對穩定平臺進行靜力學分析。

三維模型中的各類細節特征（如小的連接孔、槽，圓角等）會使有限元網格劃分過密，致使單元數量的激增，消耗計算機資源，影響計算效率[3]。在幾何模型導入CAE軟件之前需要將幾何模型進行簡化，其簡化基本原則為[4]：將模型中細小尺寸的特征進行省略，比如倒角、定位銷孔、沉孔等；結構中兩零件依靠多個螺栓連接且材料一致，則作一體化處理；對軸承進行簡化，不考慮軸承旋轉因素，主要考慮軸承變形對結構設備的影響。雷達天線穩定平臺中橫滾罩及齒輪罩主要用于防砂塵及水霧對結構平穩運行的影響，不承受負載。橫滾罩及齒輪罩都用鋁合金加工而成，其質量輕且對結構影響小，在有限元分析中對其忽略。簡化后的模型利用數據接口導入Ansys Workbench中。

3.1 材料選擇及網格劃分

考慮到穩定平臺的防銹性、耐腐蝕性及平臺自重問題，框架結構材料主要選用鋁合金6061-T6；傳動零件則選用不銹鋼304；齒輪選用材料為不銹鋼440C。完成模型導入后，對穩定平臺模型各零件進行相應的材料屬性定義，其特性參數如表1所示。

表1 材料特性參數

網格劃分質量與結果的準確性及解題規模有著直接的關系，劃分過密，計算量大，影響解題效率，劃分過于粗糙則會導致分析計算的結果與實際情況不符。結構中受力較小的零件，采用相對粗糙的網格規模，主要受力零件，采用質量好網格劃分方法。穩定平臺零部件幾何形狀各異，對平臺掛裝板及方位框架采用六面體網格劃分，其他部件采用四面體劃分法。

在本次網格劃分中，Relevance Center及Smoothing設置為Medium。本次共產生168320個單元及382508個節點，單元畸變度為0.272。本次網格劃分質量較好，滿足當前的分析要求。穩定平臺的劃分結果如圖2所示。

圖2 網格劃分模型

3.2 求解結果及分析

平臺掛裝板將穩定平臺固定在無人機上，對掛裝板上表面施加固定載荷。考慮到載機在降落過程中遇到的沖擊載荷影響，平臺臺體受自重及負載外還需要承受5g的慣性過載，以最惡劣的工況來模擬穩定平臺結構是否可靠。施加載荷后得到模型的等效應力及位移云圖。

圖3 應力云圖

圖4 位移云圖

在圖3應力云圖中，箭頭標記出最大應力處在方位框架主動側板方向，靠近方位框架旋轉中心，最大應力值為6.92MPa。方位框是穩定平臺兩軸結構的連接件，承受臺體的主要重量，方位旋轉中心開有圓孔，且左側是橫滾驅動機構的安裝方向，因此方位框架左側會出現應力最大位置，與模型分析一致。方位框架為鋁合金6061-T6加工而成，其屈服強度為275MPa，遠大于方位框架的最大應力值。在圖4位移云圖中，最大位移在天線左側及橫滾電機末端，其位移量為0.016mm。穩定平臺承受載荷時會發生變形，平臺掛裝板上側與載機固定，因而變形量則會在天線末端最大化。橫滾軸主動側零件較多，質量較大，受力變形量大。因此，在天線左側及橫滾電機末端會出現位移最大處。穩定平臺設計指標要求其在各軸向的最大位移小于0.1mm。依據靜力學分析結果可知，穩定平臺在其工況條件下能夠滿足設計要求。

4 穩定平臺的動力學分析

4.1 模態分析

任何結構都有他自身的固有頻率，在機械結構設計和工程問題中都應當避免共振的發生。固有頻率、振型等可以運用試驗和計算的方法獲得，有限元中的模態分析就是利用計算的方法確定結構模態參數的一種技術。固有頻率是系統固有屬性，與外載荷無關，其自由振動方程為[5]：

其中：[M]為質量矩陣；[K]為剛度矩陣；

上式特征方程為：

模態分析中邊界條件是十分重要的，對穩定平臺添加合理的約束，不考慮外部載荷的作用。Ansys Workbench的分析結果比較直觀，方便設計者了解結構頻率及振型。將靜力學分析中的結構模型及材料屬性直接導入Modal模塊中。考慮到計算效率，重新劃分網格，對平臺掛裝板的上側施加固定約束。低階模態能量占比大，對結構響應影響大[6]。因此，本文計算出雷達天線穩定平臺的前六階固有頻率及振型，如圖5、圖6所示。

圖5 平臺前六階模態

圖6 前六階模態固有頻率柱狀圖

由一階模態可知，雷達天線穩定平臺的基頻約為154.56Hz，方位框架沿橫滾軸向內振動。本文選用的是直流無刷伺服電機，其工作頻率為8Hz，無人機的螺旋槳2000r/min時基頻為100Hz[7]。穩定平臺的固有頻率大于無人機基頻的50%，能夠有效避免發生共振。前六階振型體現在方位框架的擺動，特別是橫滾軸主動側的振幅較大。方位框架橫滾軸主動側厚度為9mm，其扭轉變形量大，可增加其厚度或架設肋板。模態分析結果顯示穩定平臺的結構設計及零件材料選擇合理，為樣機制作提供理論依據。

表2 前6階模態振型描述

4.2 隨機振動分析

振動包括確定振動和隨機振動，隨機振動是一種無法用具體函數來表示的具有一定統計規律的振動[8]。隨機振動分析則是根據概率統計學的譜分析技術，輸入結構固有頻率及激勵特征，輸出結構在振動激勵下的應力及變形位移量。隨機振動分析在光學器械、機載設備中應用廣泛。

4.2.1 雷達天線穩定平臺振動環境

CZ5H型雷達天線穩定平臺掛裝于無人機上，該無人機是一種固定翼式螺旋槳飛機。螺旋槳的轉動會引起相應的振動，根據相關資料，可以查找到螺旋槳式飛機振動環境[7]，如圖7所示。其中L0的試驗值為0.1g2/Hz，基頻f0為100Hz，尖峰帶寬為頻率的±5%，f1=2f0，f2=3f0，f3=4f0。當窄帶峰值小于寬帶隨機值0.01g2/Hz時，選用寬帶隨機值0.01g2/Hz。計算各頻率點功率譜密度，如表3所示。

圖7 穩定平臺的振動環境

表3 加速度功率譜密度

4.2.2 雷達天線穩定平臺的隨機振動分析

模態分析是隨機振動分析的基礎，將穩定平臺模態分析的模型及結果導入到隨機振動分析中，在平臺掛裝板上側施加基礎激勵，其輸入功率譜密度如表3所示。考慮到模態分析中方位框架前三階振形都已Y軸為振動方向，因此激勵方向選擇為Y向。

圖8為穩定平臺應力云圖，應力多集中于穩定平臺的平臺掛裝板、從動齒輪軸部、方位框架、主動側板及從動側板上。最大應力為13.85MPa，遠小于鋁合金的許用應力，穩定平臺結構滿足強度要求。這些零件是穩定平臺承受載荷的主要部件，因此在安裝孔及旋轉中心孔會造成應力集中現象。圖9為穩定平臺的Y向位移云圖，在天線部位出現最大變形，變形值為0.025mm，越接近平臺掛裝板變形量越小。穩定平臺要求最大變形量為0.1mm，滿足其要求。在橫滾軸主動側板底面設置測點，其響應PSD曲線如圖10所示，在155.66Hz頻率左右時出現峰值，該頻率與模態分析的結構固有頻率基本一致，該頻率下測點最大位移為0.0225mm。圖中出現波動區域發生在結構模型的各階固有頻率附近。本文所設計的穩定平臺的動態特性好，在螺旋槳激勵環境下仍然能夠滿足技術要求。

圖8 穩定平臺的應力云圖

圖9 Y方向位移云圖

圖10 主動側板響應PSD

5 結論

1）根據CZ5H型雷達天線穩定平臺的技術要求，完成機械結構設計，并利用SolidWorks對零部件進行三維建模。

2）靜力學分析結果表明，穩定平臺在載機降落的極限工況時，平臺所承受的最大應力及位移滿足設計要求。

3）動力學分析主要進行模態分析和隨機振動分析，模態分析得出臺體結構的固有頻率為154.56Hz，大于螺旋槳式無人機飛行時的基頻，避免共振。隨機振動分析了穩定平臺在螺旋槳振動激勵的條件下，平臺結構應力及位移量滿足設計要求。CZ5H型雷達天線穩定平臺結構設計及材料選擇合理，有限元分析為穩定平臺的設計提供了理論支持。

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