基于點擊流的用戶矩陣模型相似度個性化推薦

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(湖南大學(xué) a.信息科學(xué)與工程學(xué)院;b.可信系統(tǒng)與網(wǎng)絡(luò)實驗室,長沙410082)

0 概述

為了能夠讓用戶在智慧校園[1]學(xué)習(xí)平臺取得更高的學(xué)習(xí)效率,智慧校園平臺學(xué)習(xí)資源按照學(xué)部、年級和科目分類,便于學(xué)生檢索,提高學(xué)習(xí)效率。據(jù)統(tǒng)計,平均每天有上十萬的用戶登錄智慧校園學(xué)習(xí)平臺進行學(xué)習(xí),每天能夠產(chǎn)生上百萬條學(xué)習(xí)資源類別的點擊流[2]數(shù)據(jù)。如何分析用戶的海量點擊流數(shù)據(jù)挖掘用戶感興趣的學(xué)習(xí)資源,對用戶進行個性化推薦[3]是一個極具挑戰(zhàn)性的工作。

用戶對學(xué)習(xí)資源評價和學(xué)習(xí)資源搜索記錄主觀的網(wǎng)絡(luò)行為,能夠反映用戶對學(xué)習(xí)資源的興趣,所以大部分學(xué)習(xí)網(wǎng)站分析學(xué)習(xí)資源評價內(nèi)容和學(xué)習(xí)資源搜索記錄,挖掘用戶的興趣,從而給用戶進行資源推薦[4]。雖然這種基于內(nèi)容的推薦具有直接而準(zhǔn)確的優(yōu)點,但是推薦之前需要進行大量的內(nèi)容分析工作,涉及到網(wǎng)頁特征的抽取以及所使用的語言的語法、語意、詞法的分析等[5]。這種推薦算法不僅工作量巨大,而且當(dāng)用戶訪問歷史時間較短時,對該用戶的訪問內(nèi)容分析也難以得到正確的結(jié)果,因此基于內(nèi)容推薦算法具有一定的局限性。

研究學(xué)者發(fā)現(xiàn)用戶在瀏覽網(wǎng)頁資源過程中所產(chǎn)生的點擊流信息可以從側(cè)面反映出用戶的興趣,該研究結(jié)果在智慧校園學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站同樣適用。用戶瀏覽學(xué)習(xí)資源會產(chǎn)生資源類別的點擊頻率、點擊路徑以及在某一資源類別下的停留時間等點擊流數(shù)據(jù)[6],但是由于視頻學(xué)習(xí)資源的時間長短不一,因此頁面停留時間不能有效衡量用戶對該類學(xué)習(xí)資源的興趣。同時用戶在學(xué)習(xí)的過程中對學(xué)習(xí)資源的喜好程度也會跟隨時間產(chǎn)生變化,所以,引入時間遺忘因子[7]評估用戶對學(xué)習(xí)資源的興趣程度很有必要。本文針對智慧校園APP學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站特定的網(wǎng)絡(luò)環(huán)境,為用戶個性化推薦學(xué)習(xí)資源做了大量的實驗與研究。

1 相關(guān)工作

1.1 點擊流數(shù)據(jù)相關(guān)研究

近年來國內(nèi)外學(xué)者關(guān)于用戶網(wǎng)頁點擊流信息挖掘用戶興趣,求解相似用戶,為用戶進行個性化資源推薦已經(jīng)具有了一定的研究成果。用戶點擊流信息的研究涉及到學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站、電商網(wǎng)站、旅游網(wǎng)站等領(lǐng)域,文獻[8]挖掘用戶網(wǎng)頁點擊流記錄構(gòu)建了用戶在線購物模型,預(yù)測用戶網(wǎng)頁購買行為;文獻[9]研究了大型商務(wù)網(wǎng)站用戶點擊流信息挖掘用戶興趣為用戶進行商品個性化推薦,深入分析了用戶網(wǎng)頁商品類目的點擊頻率、點擊路徑和網(wǎng)頁頁面停留時間3種用戶點擊流信息構(gòu)建用戶推薦模型,取得了一定的效果,但是這篇文章中求解用戶相似度算法時間復(fù)雜度太高且推薦效率不是很理想。

1.2 聚類算法分析

用戶聚類是用戶個性化推薦的第一步,目前相當(dāng)成熟的用戶聚類算法有多種。K-means算法[10]是最常用的聚類算法之一,其算法時間復(fù)雜度較低,但是對樣本的輸入順序敏感,可能產(chǎn)生局部最優(yōu)解,而且受孤立點的影響很大。 K-medoids算法[11]是另一種常用的聚類算法,該算法雖然能在一定程度上控制異常數(shù)據(jù)的影響,但是其時間復(fù)雜度較高,在海量用戶點擊流數(shù)據(jù)的情況下求解相似用戶,效率低下。基于這些問題,研究學(xué)者提出了一種領(lǐng)導(dǎo)聚類(Leader Clustering)算法,這種算法不需要預(yù)先指定分類對象的簇中心點,而是在簇中隨機指定一個對象作為leader,然后計算數(shù)據(jù)集中所有對象與leader的距離,若距離值小于閾值,則將該對象指派給該leader,否則該對象作為一個新的leader。這樣只需要遍歷一次數(shù)據(jù)集就可以對所有對象進行分類,時間復(fù)雜度較低。但是對于具有大量對象的數(shù)據(jù)集,一個對象有可能歸于多個類,因此,研究學(xué)者又提出了粗糙集理論[12]來解決這個問題。粗糙集理論中每一個簇有一個上近似集和一個下近似集,所以,當(dāng)某一個對象不確定歸屬于哪一個簇的時候,可以采用上近似集和下近似集的概念將該對象指派為至少一個確定的簇。

基于上述考慮,本文提出了JMATRIX算法,將智慧校園用戶歷史資源點擊流數(shù)據(jù),構(gòu)建用戶資源類別點擊數(shù)據(jù)有向圖模型,并將資源類別有向圖模型轉(zhuǎn)化為矩陣模型存儲,然后設(shè)計用戶相似度求解公式,克服稀疏矩陣?yán)鋯訂栴}[13],求解矩陣模型相似度從而求得用戶相似度,最后JMATRIX算法結(jié)合Leader Clustering算法及粗糙集理論思想,為用戶進行個性化資源推薦。實驗結(jié)果表明,JMATRIX算法極大的提高了用戶的聚類效率和用戶相似度準(zhǔn)確性,證實了JMATRIX算法相比其他推薦算法在用戶個性化學(xué)習(xí)資源推薦領(lǐng)域具有較高的效率和準(zhǔn)確性。

2 基于JMATRIX算法用戶相似度求解

JMATRIX算法用戶相似度求解思想如下,先根據(jù)智慧校園APP學(xué)習(xí)網(wǎng)站結(jié)構(gòu)創(chuàng)建用戶資源點擊數(shù)據(jù)有向圖模型,并且引入遺忘因子對用戶資源點擊數(shù)據(jù)有向圖模型進行遺忘,及時更新有向圖模型每一條有向邊的權(quán)值。根據(jù)最終的用戶資源點擊數(shù)據(jù)有向圖模型構(gòu)建用戶資源點擊數(shù)據(jù)矩陣模型,然后通過JMATRIX算法用戶相似度求解公式求得用戶資源點擊數(shù)據(jù)矩陣模型的相似度,從而求得用戶的各興趣指標(biāo)相似度。

2.1 學(xué)習(xí)資源網(wǎng)站結(jié)構(gòu)

智慧校園APP學(xué)習(xí)網(wǎng)站具有豐富的學(xué)習(xí)資源,其樹型結(jié)構(gòu)如圖1所示。其中第一級父節(jié)點為資源類型(如優(yōu)課),每一個父節(jié)點下面又可以分為多個一級子節(jié)點(如年級),每一個一級子節(jié)點下面分為多個二級子節(jié)點(如科目),且一級子節(jié)點為二級子節(jié)點的父節(jié)點,依次類推,每一個二級子節(jié)點下面分為多個三級子節(jié)點(如教材版本)。

圖1 智慧校園APP學(xué)習(xí)網(wǎng)站結(jié)構(gòu)

2.2 用戶興趣指標(biāo)

本文引入時間遺忘因子,根據(jù)時間賦予資源類別點擊頻率和資源類別點擊路徑2個指標(biāo)不同的權(quán)值,計算用戶的相似度。常用的用戶資源類別點擊頻率相似度求解算法復(fù)雜度較高,通過計算用戶每一次會話訪問每一個資源類別及資源類別下資源點擊數(shù),與本次會話中所有資源點擊總數(shù)求商,得到每一個資源類別的點擊頻率。然后取某段時間內(nèi)資源類別點擊頻率平均值,構(gòu)造資源類別的點擊頻率用戶矩陣,通過求解資源類別頻率用戶矩陣中用戶資源類別點擊頻率向量相似度,求得用戶資源類別點擊頻率相似度。常用的資源類別訪問路徑的相似度求解,通過求解一段時間內(nèi)用戶之間每一條資源訪問路徑交集與資源路徑的并集求商,得到用戶之間每一條資源訪問路徑的相似度,取平均值來求得用戶的資源訪問路徑的相似度,該求解方式不僅時間復(fù)雜度高,而且會丟失精度[14]。為了克服以上問題,本文基于用戶歷史資源類別點擊流信息,構(gòu)建了用戶資源類別點擊數(shù)據(jù)有向圖模型,并將資源類別有向圖模型轉(zhuǎn)化為矩陣模型存儲,設(shè)計獨特的矩陣模型相似度求解公式求解用戶矩陣模型相似度,不僅可以一次求得用戶的資源類別點擊頻率和資源類別點擊路徑的相似度,極大地簡化了用戶相似度的求解過程,而且克服了稀疏矩陣的冷啟動問題,提高算法的通用性和準(zhǔn)確性,取得了非常理想的用戶相似度結(jié)果。

2.3 用戶相似度求解

本文用戶相似度求解方式如下,如例用戶P一次會話的資源類別訪問路徑:A-B-D-E-B-D(其中,A、B、C、D、E代表不同的資源類別),那么該條資源類別點擊數(shù)據(jù)在有向圖中的存儲如圖2所示,資源類別之間每一條有向邊代表用戶點擊資源類別的跳轉(zhuǎn)路徑,每一條有向邊的權(quán)值代表用戶資源類別之間的跳轉(zhuǎn)次數(shù),可以根據(jù)資源類別之間跳轉(zhuǎn)次數(shù)與跳轉(zhuǎn)總次數(shù)求商,得到資源類別之間的跳轉(zhuǎn)頻率。因此資源有向圖同時存儲了用戶資源類別點擊頻率和資源類別訪問路徑的點擊流信息。

圖2 用戶P某條資源類別點擊數(shù)據(jù)有向圖模型

資源類別點擊頻率和資源類別訪問路徑是根據(jù)用戶資源點擊記錄,獲取資源所屬的類別點擊信息而得到的,如果學(xué)習(xí)資源同時屬于多個資源類別,那么進行該資源點擊信息歸屬的類別需要做如下處理,例如資源訪問路徑:resource1(二年級|語文|湘教版)-resource2(二年級|數(shù)學(xué)|湘教版)-resource3(三年級|英語),則權(quán)值二年級-三年級=1/3×1/3=1/9。同理,二年級-數(shù)學(xué)、二年級-湘教版、語文-二年級、語文-數(shù)學(xué)、語文-湘教版、湘教版-二年級、湘教版-數(shù)學(xué)、湘教版-湘教版權(quán)值均為1/9。二年級-三年級=1/3×1/2=1/6,同理得到二年級-英語、數(shù)學(xué)-三年級、數(shù)學(xué)-英語、湘教版-三年級、湘教版-英語權(quán)值均為6/1。

人類的自然遺忘是一個漸進的過程,因此,可以推斷用戶對某一事物的興趣也遵循這一規(guī)律,即用戶的興趣也隨著時間的推移而減弱,而且興趣遺忘的速度也是按照時間順序先快后慢。用戶最近多次訪問的學(xué)習(xí)資源最能代表用戶最近的興趣,通過引入遺忘因子對用戶的興趣逐漸遺忘,給用戶每一條資源類別的訪問信息賦予修正權(quán)值,得到合理的用戶點擊記錄模型。

遺忘因子K計算公式如下:

(1)

其中,cur表示當(dāng)前日期,time表示用戶瀏覽資源類別的日期,h表示興趣遺忘半衰期,即經(jīng)過h天后用戶的興趣非線性遺忘了一半,它遺忘的速度先快后慢。h的值可以根據(jù)實驗結(jié)果反復(fù)調(diào)試,也可以依據(jù)理論知識人為設(shè)定,遺忘速度的快慢由h直接控制。根據(jù)艾濱浩斯曲線[15]遺忘規(guī)律2 d的時間可以讓人類對事物的遺忘達到72%,綜合用戶對學(xué)習(xí)資源興趣的遺忘場景考慮,本文半衰期h定義為2天。

得到時間遺忘因子K值之后,將用戶某段時間內(nèi)對資源類別的每條訪問路徑均賦予一個遺忘因子K值。如用戶P一次會話的資源類別訪問路徑:A-B-D,將本條路徑賦予遺忘因子K值,則可以得到本次資源類別訪問路徑為K(A-B-D)。若代入相關(guān)參數(shù)求得K=0.5,則資源類別A跳轉(zhuǎn)至資源類別B,資源類別B跳轉(zhuǎn)資源類別D,由原來的1次變?yōu)?.5次,所以,最終本條路徑在資源類別點擊數(shù)據(jù)有向圖中的有向邊權(quán)值為0.5。

基于以上原理,將一段時間內(nèi)用戶對學(xué)習(xí)資源類別點擊頻率、訪問路徑的點擊流信息轉(zhuǎn)化為有向圖模型存儲,如圖3所示。

圖3 用戶某段時間資源類別點擊數(shù)據(jù)有向圖模型

然后建立學(xué)習(xí)資源類別矩陣模型,將用戶學(xué)習(xí)資源類別點擊流信息存儲圖轉(zhuǎn)化為學(xué)習(xí)資源類別矩陣模型存儲,如下:

因此,可以求解用戶之間學(xué)習(xí)資源類別矩陣相似度從而求得2個用戶之間的相似度,矩陣相似度求解公式如下:

(2)

其中,pi代表p矩陣第i行向量,qi代表q矩陣第i行向量,Spi代表p矩陣第i行點擊總數(shù),Sqi代表q矩陣第i行點擊總數(shù),Sp代表p矩陣總點擊總數(shù),Sq代表q矩陣總點擊總數(shù)。依次求解2個用戶點擊流數(shù)據(jù)矩陣每一行向量用戶相似度,選取2個矩陣中所對應(yīng)的每一行點擊數(shù)據(jù)頻率的最小值作為該行的權(quán)值,然后與每一行向量用戶相似度求積,再將所得行向量的相似度求和,得到2個用戶之間的相似度。選取每一行點擊數(shù)據(jù)頻率最小值作為該行的權(quán)值可以克服稀疏矩陣引起計算誤差,當(dāng)某一行向量全部為0或者2個矩陣對應(yīng)的2個行向量為零時,零向量將會忽略,所以,該由零向量引起的稀疏矩陣?yán)鋯訂栴}也會得到解決。

對于(n×m)的資源類別點擊數(shù)據(jù)矩陣模型用戶p,q相似度求解具體的計算公式如下:

(3)

3 實驗分析與驗結(jié)果

3.1 基于JMATRIX算法個性化推薦流程

JMATRIX算法結(jié)合Leader Clustering算法和粗糙集理論進行用戶個性化推薦,不僅能夠?qū)Υ罅康挠脩暨M行快速有效聚類,還能夠針對一個用戶同時屬于多個分類的問題,引用粗糙集理論進行有效聚類處理。JMATRIX算法在簇中隨機指定一個對象作為leader,然后根據(jù)JMATRIX算法用戶相似度計算方法,計算數(shù)據(jù)集中所有對象與領(lǐng)導(dǎo)集中l(wèi)eader的用戶相似度,若用戶相似度小于所設(shè)定的用戶相似度與閾值α,該對象作為一個新的領(lǐng)導(dǎo)返回到領(lǐng)導(dǎo)集中,否則判斷用戶相似度與該用戶和領(lǐng)導(dǎo)集中所有l(wèi)eader的最大用戶相似度之商,是否大于或等于粗糙集閾值β,如果滿足條件那么將該對象指派給這個leader。因此,引用粗糙集理論可以有效解決一個對象滿足條件有可能歸于多個聚類的問題。JMATRIX算法流程如圖4所示。

圖4 JMATRIX算法流程

3.2 實驗數(shù)據(jù)集

通過智慧校園用戶學(xué)習(xí)資源點擊記錄的日志數(shù)據(jù),提取日志數(shù)據(jù)進行預(yù)處理,對用戶訪問極少的學(xué)習(xí)資源類別和訪問數(shù)據(jù)極少的用戶進行過濾處理,提高數(shù)據(jù)集質(zhì)量。用戶智慧校園學(xué)習(xí)資源類別點擊流數(shù)據(jù)集如表1所示。

表1 實驗數(shù)據(jù)集

3.3 JMATRIX算法參數(shù)優(yōu)化

JMATRIX算法具有用戶相似度閾值和粗糙集閾值2個閾值,2個閾值的大小會影響到聚類結(jié)果。用戶與leader之間的相似度超過了用戶相似度閾值,則說明該用戶可能歸屬于該leader,而粗糙集閾值則決定了某一個用戶是否能夠同時歸屬于多個leader。如果用戶相似度閾值設(shè)置過低,那么無關(guān)的用戶會指派給leader產(chǎn)生誤差,用戶相似度閾值設(shè)置過高,那么用戶會因為過高的用戶相似度閾值而難以歸屬于某一個聚類,從而形成較多的聚類。如果粗糙集閾值設(shè)置過低,將會產(chǎn)生不合理的聚類重疊,如果粗糙集閾值設(shè)置過高,將會難以使得相似度高的用戶歸為一個聚類,從而形成過多的冗余聚類。因此,需要根據(jù)實驗結(jié)果調(diào)整參數(shù)進行反復(fù)實驗。

去掉粗糙集閾值的限制條件,根據(jù)用戶相似度閾值參數(shù)調(diào)整進行反復(fù)實驗,實驗結(jié)果如圖5所示,用戶相似度閾值從0.1增至0.2,用戶聚類數(shù)沒有太大的變化,因為用戶相似度閾值過低,會使得一個用戶聚類包含眾多與聚類領(lǐng)導(dǎo)相差甚遠的對象。用戶相似度閾值從0.2增至0.35,用戶聚類數(shù)會隨著用戶相似度閾值的增大而增加,當(dāng)用戶相似度閾值達到0.4之后,用戶聚類數(shù)隨著用戶相似閾值的增加而急速增加,且形成了過多的不具有代表性的用戶聚類。綜合考慮8 040個用戶和45個資源分類,用戶相似度閾值取0.3,將用戶分為24個聚類。本領(lǐng)域其他研究成果顯示,用戶相似度閾值設(shè)置在0.2～0.3較為合適。

圖5 用戶聚類數(shù)隨用戶相似度閾值變化曲線

為了確定合適的粗糙集閾值,根據(jù)所取的用戶相似度閾值0.3,不斷調(diào)整用戶粗糙集閾值的大小,得到聚類平均用戶數(shù)結(jié)果如圖6所示。去掉粗糙集限制條件,用戶相似度閾值取0.3,則聚類平均用戶數(shù)為335個。由實驗結(jié)果圖可以看出,粗糙集閾值由0.7下降到0.4時,聚類中會產(chǎn)生過多的重復(fù)用戶,且粗糙集閾值越小,重復(fù)用戶數(shù)越多,當(dāng)粗糙集閾值由0.85增至0.9時,平均用戶數(shù)緩慢下降,且當(dāng)粗糙集閾值達到0.9時,平均用戶數(shù)接近335個,聚類中幾乎不會產(chǎn)生重復(fù)用戶。所以,綜合分析得到粗糙集閾值取0.7～0.85較為合適。而且當(dāng)用戶相似度閾值取0.3,調(diào)整粗糙集閾值的大小,得到JMATRIX算法的準(zhǔn)確率與召回率,實驗結(jié)果如圖7所示。粗糙集閾值從0.4增至0.6,準(zhǔn)確率有小幅的提升,當(dāng)粗糙集閾值從0.6增至0.8,準(zhǔn)確率有大幅度提升且在粗糙集閾值為0.8時準(zhǔn)確率達到最大值,當(dāng)粗糙集閾值大于0.8,準(zhǔn)確率會隨之降低。召回率在粗糙集閾值處于0.4至0.9之間小幅波動,并無太大變化。綜合分析得到,用戶相似度閾值取0.3,粗糙集閾值取值0.8最優(yōu)。

圖6 聚類平均用戶數(shù)隨粗糙集閾值變化曲線

圖7 準(zhǔn)確率、召回率隨粗糙集閾值變化曲線

3.4 結(jié)果分析

根據(jù)上面的結(jié)果分析,將用戶相似度閾值取值0.3,粗糙集閾值取值0.8,基于相同的實驗數(shù)據(jù)集,針對JMATRIX算法、Rough Leader Clustering算法和K-medoids算法3種推薦算法進行實驗,所得算法用戶聚類數(shù)、運行時間結(jié)果如圖8所示,所得算法準(zhǔn)確率、召回率如圖9所示,實驗結(jié)果顯示,JMATRIX算法在運行效率上相比Rough Leader Clustering算法和K-medoids算法分別提高了15%和29.17%,JMATRIX算法在推薦的準(zhǔn)確率上相比Rough Leader Clustering算法和K-medoids算法分別提高了15.35%和24.2%,JMATRIX算法在推薦召回率上相比Rough Leader Clustering算法和K-medoids算法分別提高了16.48%和26.89%。由此可以得到,本文提出的JMATRIX算法在運行時間、準(zhǔn)確率和召回率等指標(biāo)上相比Rough Leader Clustering算法和K-medoids算法更優(yōu),因此驗證了JMATRIX算法基于用戶點擊流數(shù)據(jù)在用戶個性化推薦上具有更高的效率和更精確的推薦效果。

圖8 3種算法運行時間、用戶聚類數(shù)結(jié)果

圖9 4種算法準(zhǔn)確率、召回率結(jié)果

4 結(jié)束語

本文基于智慧校園APP用戶不同類別的學(xué)習(xí)資源點擊流數(shù)據(jù),提出JMATRIX算法。引入時間遺忘因子,根據(jù)時間賦予資源類別點擊頻率和資源類別點擊路徑2個指標(biāo)不同的權(quán)值,構(gòu)建用戶學(xué)習(xí)資源類別點擊流數(shù)據(jù)有向圖模型,并將學(xué)習(xí)資源類有向圖模型轉(zhuǎn)化為矩陣模型存儲,設(shè)計矩陣相似度求解公式,克服稀疏矩陣零向量引起的冷啟動問題,求解用戶相似度。JMATRIX算法極大地簡化用戶相似度求解過程,降低了算法的時間復(fù)雜度,提高了用戶相似度求解效率和用戶相似度準(zhǔn)確性。實驗結(jié)果證明,JMATRIX算法相比其他推薦算法具有更高的效率和準(zhǔn)確性。下一步工作將研究JMATRIX算法的鄧恩指數(shù)等其他推薦算法指標(biāo)的優(yōu)劣,以及研究JMATRIX算法在電商網(wǎng)站等領(lǐng)域的推薦效果。

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