基于改進功率—頻率正反饋孤島檢測研究

李正明，張振杰

（江蘇大學電氣學院，江蘇鎮江212013）

孤島運行，是一種分布式并網發電系統中的運行模式[1-2]。當電網故障中斷了電網側的正常供電，供電系統從并網運行模式切換到孤島運行，獨立向系統中的負荷進行供電。然而，當孤島發生時，若無法及時的檢測出孤島.系統繼續運行，對電力設備和工作人員造成巨大的危害，孤島檢測具有非常重要的意義[2-5]。

孤島檢測分為被動和主動檢測法兩種式。被動法對供電系統不產生干擾，對電能質量也沒有影響，然而檢測盲區較大；主動法需向公共點注入擾動信號，檢測盲區較小，但會對電網產生干擾。針對二者各自的缺點，為了在減小檢測盲區的同時，又盡可能對電能質量不產生影響，文中提出了一種基于改進功率—電壓頻率正反饋的孤島檢測方法[6-7]。

1 孤島檢測原理分析

模型如圖1[8-9]以并聯RLC為系統運行負載，系統正常運行時，負載的有功功率和無功功率:

圖1 孤島檢測系統模型

w為公共連接點PCC處的角頻率；UPCC為PCC點處的相電壓。發生孤島后，DG系統獨自給系統運行負載進行供電，此時系統負載所消耗的功率：

U'PCC和w'分別為孤島時PCC點處的相電壓和頻率。聯立的Pload和Qload表達式得到：

1）當無功功率不變，有功變化時：

2）當有功功率不變，無功變化時：

3）有功、無功均變化，需要依據各自的變化幅度來決定。

當功率差額沒有足夠大時，頻率的變化小，導致無法越界。所以需要通過人為強制增加二者功率的差額程度，使檢測盲區減小。

2 檢測方法

2.1 基于改進功率/頻率正反饋的檢測方法的基本原理

功率/頻率突變方法雖然檢測的速度快、容易實現，但該方法孤島檢測盲區較大。通過進后的頻率-功率正反饋方法能夠解決功率/頻率突變方法檢測盲區大的缺點。

電力系統計算中，將abc三相電流經過abc/dq轉換，轉化為dq分量進行分析計算。電流在dq軸對應的分量分別為id，iq。電壓對應為Vd，Vq。系統負載消耗的有功功率和無功功率也分別反饋到dq軸[10-11]。

并網系統在dq坐標系下，DG系統輸出有功功率和無功功率分別表示為：

假設電網的電壓為理想的正弦波，在dq坐標下，q軸電壓分量為零，那么，DG系統輸出的有功功率和無功功率分別表示為：

將其代入上文（5）式中可以得到：

當孤島發生時，如果w的值減小，則iq變大；如果w的值增大，則iq減小。所以w和iq形成一個正反饋[12-13]。預先設置一個dq軸的參考電流分量Id*，Iq*，然后系統中的三相電流通過abc/dq轉換為id，iq。w和iq的反饋是通過人為的設計了Iq*與w的反饋來實現。

系統正常并網運行時，頻率一般穩定在工頻，此時反饋對電路沒有影響；然而電網側一旦中斷了正常供電，分布式電源輸出功率與系統負載所需功率會產生差額，從而導致頻率的變化。通過設計的Iq*與w的反饋，w的變化會導致q軸的參考電流分量Iq*的變化。而通過q軸的參考電流分量Iq*與iq產生差值，經PI控制器和dq/abc變換器，輸出SPWM參考調制波來控制DG的無功輸出發生變化。從而又引起頻率的變化，形成了一個頻率與功率的正反饋，如圖2所示。頻率在這個正反饋里朝著一個方向變化，直達觸發孤島保護。

2.2 頻率檢測標準、電流dq參考電流的實現

頻率檢測標準：根據美國電氣電子工程師協會（IEEE）制定的IEEEStd.929-2000[14]的孤島運行的標準 1.1Un＞V＞0.88Un，fn+0.5 Hz＞f＞fn-0.7 Hz，以此來判斷電壓和頻率是否越限。結合我國電網電壓頻率的額定值為50 Hz，選擇頻率的范圍為：50.5 Hz＞f＞49.7 Hz。

q軸參考電流Iq*的實現：對于q軸的參考電流設計了w到Iq*的反饋：

注：K為比例系數，K＞0；w0取電網額定頻率下的電壓角頻率314.15 rad/s；w為PCC點電壓頻率；

當電網正常并網時（-3.14rad≤w0-w≤1.88rad），比例系數K設計為0，參考電流分量Iq設計約等于iq，等同于這個加入的反饋對正常運行的系統的無任何影響。

當孤島發生時（w0-w＞-3.14rad或w0-w＜1.88rad），w的細微的變化能通過w到Iq*的反饋反應出來，下面對參數K以及w和w0獲取方式進行設計。

1）先設計參數K：從式（8）中可以看出，若一直設Iq*=iq，那么當孤島發生時，輸出頻率最后會穩定為諧振頻率wLC。也就是說孤島發生的瞬間輸出頻率會向系統諧振頻率方向波動。進行以下分析使反饋正常運行。

當孤島發生時，若w＞wLC，則iq＜0且會變化到0，iq一直增加。而w一直減小，直到觸發孤島保護作用，也就是必須滿足下式：

當孤島發生時，若w＜wLC，則iq＞0且會變化到0，iq一直減小。而w一直增大，直到觸發孤島保護作用，也就是必須滿足下式：

將式（8）和式（9）代入到式（10）和式（11）式中可得：

所以K只要滿足式（12），w到iq的反饋就能正常進行。

由于不知道wLC的具體數值，在wLC不同取值情況下對式（12）進行討論。設w的正常范圍是312.27～317.29 rad/s，超出這一范圍就觸發孤島保護。會出現以下幾種情況[15-16]。

第1種情況：若wLC＞317.29 rad/s，會出現wLC＞w＞w0，則M＜0，那么K≥0。

第 2種情況：若 317.29 rad/s≥wLC＞w0，會出現 2種狀態。如果wLC＞w＞w0，則M＜0，那么K≥0；如果w≥wLC＞w0，所以0≤（wLC-w）（/w0-w）＜1，又0＜w0/wLC＜1，0≤M＜1，則K≥2idQf/w0。

第3種情況：若w0＞wLC≥312.27 rad/s，會出現2種狀態。如果w0＞w＞wLC，則M＜0，那么K≥0；如果w0＞wLC≥w，所 以1＞（wLC-w）（/w0-w）≥0，又0＜w0/wLC≤1.02，0≤M＜1.02，K≥2.04idQf/w0。

第 4種情況：若wLC＜310.86 rad/s，會出現w0＞w＞wLC，則M＜0，那么K≥0。

第5種情況：若wLC=w0，則孤島發生時，理論上w不會發生變化逆變器并網電流的諧波都會使得w有輕微的波動，則K＞2idQf/w0。

綜上，無論wLC是何值，只要滿足式（13），本文提出方法就能正常工作，并檢測出孤島。

2）對于w獲取。為提高獲取w的精度，采取了霍爾電壓傳感器來檢測電網電壓，并通過低通濾波器消除高頻信號得到w。

d軸參考電流Id*的實現：設置DG輸出有功功率P，然后依照公式P=3UIcosΦ，求得電流I的值，根據abc/dq轉換計算出Id*的值。

3 仿真分析

為驗證方法的可行性，本文在Matlab/Simulink環境下對提出方法進行仿真研究，搭建了MATLAB仿真電路圖。具體參數設置：DG為直流900 V，三相等效負載中R=14.5 Ω，L=18.47 mH，C=549.05 uF，電網電壓680 V，有功功率為100 kW。從而模擬最惡劣情況下的孤島檢測情況。開始時，系統為正常并網運行的狀態。0.3 s時，投入反饋控制。0.5 s時，系統與電網側斷開，進入孤島運行狀態。

圖3 Id*為理論匹配值時無正反饋逆變器輸出電壓、頻率

逆變器以單位功率因素運行時，有用功率為100 kW，根據Id*的計算方法得Id*=150。從圖3可以看出系統在沒有加反饋時，在0.5 s斷路器工作前后，電壓的幅值都有小幅度的增加，頻率則一直穩定在工頻。從圖4可以看出系統在加入反饋時，在0.5 s斷路器工作后，逆變器輸出的電壓頻率越來越快直到越界，而且電壓和電流的幅值稍稍變大。系統與電網側中斷時，逆變器輸出電流和電壓的諧波增大了對電能質量有影響。

圖4 Id*為理論匹配值時加入正反饋后逆變器輸出電壓、頻率圖

圖5 Id*小于理論匹配值無正反饋逆變器輸出電壓、頻率圖

圖6 Id*小于理論匹配值加入正反饋后逆變器輸出電壓、頻率圖

逆變器以單位功率因素運行時，有用功率為100 kW，Id*取小于理論匹配的值，Id*取125。從圖5看出系統在沒有加正反饋時，斷網前后，逆變器輸出的電壓無變化，頻率一直穩定在工頻。從圖6可以看出系統在加入正反饋時，在0.5 s斷路器工作后，頻率越來越快直到越界，系統斷網前后電壓的幅值幾乎毫無變化。

綜上，并網運行時，0.3 s投入正反饋沒有對原來系統產生影響，而0.5 s系統斷網后，頻率變得越來越大，在0.52 s左右時頻率偏移大于0.5 Hz，越過了頻率動作范圍（49.7 Hz＜f＜50.5 Hz），從而能有效檢測出孤島狀態。正反饋的加入對電能質量還是有略微的影響。仿真結果此方法是有效的。

4 結論

文中在基于被動法檢測的缺點，提出了一種基于改進功率—頻率正反饋的孤島檢測方法。通過仿真證明，此方法不僅檢測盲區小、對電能質量影響小，而且檢測時間符合IEEE Std.929-2000關于孤島檢測時間的規定。

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