基于形態學的網格節點提取算法

李萬兵+王平

摘 要：針對網格圖像節點提取的問題，提出了一種通過對網格圖像進行濾波、二值化、細化及去除毛刺，利用形態學處理，最終實現網格圖像節點的提取的算法。實驗表明該算法能夠有效的提取網格圖像的節點，為后續的圖像匹配等工作確定基礎。

關鍵詞：特征提取；網格節點；形態學處理

中圖分類號：TP391 文獻標志碼：A

Image Grid Nodes Extraction Algorithm Based on Morphological Processing

LI Wan-bing1，WANG Ping2

（1.College of Mechanical Engineering，Xijing University，Xian，Shaanxi，710123，China

2.College of Automation Engineering，Nanjing University of Aeronautics and Astronautics，Nanjing，Jiangsu，211106，China）

Abstract：A feature extraction algorithm was proposed for grid node images.this algorithm involves image filtering，binarization，thinning，burrs removing and morphological processing.the experimental results indicated that the presented algorithm can accurately extract the image grid nodes as feature points，and it provides a solid foundation for subsequent matching processing.

Key words：feature extraction；grid nodes；morphological processing

0 引 言

方形網格結構簡單，在實際的工程中應用普遍。例如在以薄壁板材為坯料的各種板料零件制造加工中，要分析板料的變形情況，用以評價板料的性能，優化加工工藝等[1]。通常采用坐標網格技術用來獲取板料表面的應變分布。其中應用到了方形網格，首先使用標定好的CCD相機在不同角度對印制有網格的板料表面進行拍攝，再應用數字圖像處理方法提取圖像上的網格節點，并建立拍攝圖像網格節點間的匹配關系，根據立體視覺理論解算出這些特征點在三維空間的坐標，從而計算得到板料表面的應變分布。此外，建筑中也有諸多的網格或類似網格的結構部件。如鋼管的連接部分，其為十字形的連接板。通過視覺方式測量建筑物的關鍵網格節點，可以分析建筑結構的強度變形能力、延展性等特性。在無人機的自主降落中，可以將方形網格作為無人機自主降落所需的合作目標，通過無人機機載的視覺系統提取方形網格的節點特征來估算無人機的位置姿態。在基于合作目標的空間交匯對接中，可以將合作目標設計為方形網格，通過提取目標飛行器上網格的節點來估計飛行器的位姿參數。雙目立體視覺中，可以通過提取左右相機中網格圖像節點的圖像坐標，通過配準來完成物體的三維重建。在以上所述的工作中，準確的提取網格特征點（節點）是保證這些工作順利進行的重要基礎。通常基于灰度圖像的特征提取算法有Harris角點檢測算法[2]、SUSAN角點檢測算法[3]以及SIFT算法[4]等。Harris算法和SUSAN算法可以很好地檢測到圖像中的角點，雖然網格節點也可以看作是特殊的角點，但是由于網格線粗細等方面的影響，Harris和SUSAN算法子并不能準確定位本文所期望的網格節點。SIFT算法可以在多尺度上提取到穩定的反映圖像本質特征的特征點，但通常所獲取的特征點并不是本文所期望的特征。針對網格圖形的特征，本文基于圖像處理基本理論，應用數學形態學的知識，實現網格節點的定位提取，為后續的圖像配準、三維重建等工作打下堅實的基礎。

1 網格節點提取預處理

1.1 圖像濾波

實際采集的圖像中往往含有隨機噪聲，會極大影響網格節點的有效提取，因此網格節點提取前圖像的預處理是必要的。本文使用線性濾波器來對圖像進行濾波。

1.2 圖像二值化

為了使計算機快速并準確地理解圖像中的目標內容，需要對圖像進行二值化處理，把目標從圖像背景中區分出來，去除背景干擾因素。通常采用閾值運算分割灰度圖像進行圖像二值化，運算方法如式（5）表示

g（i，j）=255f（i，j）T0f（i，j）

其中，f（i，j）表示輸入的灰度圖像，g（i，j）表示輸出的二值化圖像，T表示分割閾值。圖像二值化處理中，閾值T的選擇非常關鍵。閾值主要有全局閾值[5]和局部閾值[6]。全局閾值根據整幅圖像確定一個閾值，運算速度比較快，但對噪聲敏感，對圖像光照的分布敏感，適用于目標和背景清楚區分的圖像。常用的全局閾值二值化方法有OTSU法[7，8]、迭代閾值法[9]。局部閾值由當前像素灰度值與該像素鄰域灰度特征來確定像素的閾值，局部閾值方法對背景不均勻或者目標灰度變化率較大的圖像的二值化效果好，但計算量較大。實際中采集的網格圖像往往會受到光照的影響。采用全局閾值不能很好的將網格從背景中完分割出來，而采用局部閾值方法時，運算量較大，處理速度慢。針對上述問題，本文采用折中的方法，將一幅圖像分割成若干小塊，在每一小塊內使用單閾值的方法處理，用以保證圖像分割的效果同時提高分割的效率。

1.3 圖像細化

圖像細化的最終目的是使粗的網格線條向其中軸收縮，最后變成單像素寬的細線，便于后續的網格節點提取。細化算法很多，有經典的Hildith細化算法[10]、Deutsch細化算法、Pavlidis異步細化算法[11]、Zhang快速并行化細化算法[12]等。其中，Zhang快速并行化細化算法處理速度快，細化后能較好保持細化曲線的連通性，產生的毛刺也少于其他算法。因此，本文選用Zhang快速并行化細化算法對二值化圖像進行細化。細化圖像上的毛刺會給網格節點提取帶來不便甚至無法進行，需要進一步對其去毛刺處理。毛刺去除法通常有基于模板和基于分級兩種[13，14]，而基于模板的方法只對較小的毛刺有較明顯的效果。本文使用分級去毛刺的方法，其基本思想是：在圖像中首先檢測到細化圖像的端點和交叉點，然后從端點開始判斷，沿此端點進行跟蹤，并設置計數器Ni來計算總共跟蹤的點數，直到到達某一交叉點為止，設置閾值Nt，如果Ni

2 網格節點的提取

通過1中的處理后，接下來基于形態學的方法來提取網格的節點。經典的信號分析中卷積是其主要的線性變換工具，其原因在于音頻信號可以通過不同頻率的諧波線性疊加而成。然而，視覺信號不能運用線性分解的方法加以描述。但可以通過某種偏序的引入建立它的數學模型。因此，在圖像的集合表示方式下，建立基于集合理論的圖像算子是合情合理的[15]。數學形態學有4種基本的形態運算。即腐蝕（Erosion）、膨脹（Dilation）及開（Opening）、閉（Closing）運算，基于這4種基本的形態運算可以建立具有各種功能的形態變換和實用算法，它們構成了數學形態學應用的基礎。從某種意義上講，形態學是以幾何學為基礎的。它的主要思想是利用被稱之為結構元素的幾何模板（圓盤、正方形、線等）探測圖像中物體的形狀。

在E空間的代數結構下，引入集合XE的平移：Xb={x+b：x∈X}。對于二值圖像X及具有簡單形狀和小尺寸的緊集B，將

XΘB=∪b∈BXb，XB=∩b∈BX-b（6）

分別稱為B對X的腐蝕或膨脹，集合B稱為結構元素，將腐蝕和膨脹運的復合運算

X°B=（XΘB）B，XB=（XB）ΘB（7）

分別稱為B對X的開、閉運算。以上運算是基于二值圖像運算的，因此將以上運算稱為二值圖像的形態學變換，本文中主要利用二值圖像的形態學變換來提取網格的節點。

數學形態學的基本運算滿足于一些重要的數學條件，在此不加證明的給出最基本的性質[16]。

性質1 腐蝕運算具有平移不變性，即

（ApB）=（AB）p（8）

（ApΘB）=（AΘB）p（9）

該性質對圖像A進行腐蝕和膨脹的運算結果只取決于A與B的結果，與A的位置無關。

即開運算使圖像縮小，而閉運算使原圖像增大。

本文中基于形態學的第二個性質，即閉運算使圖像增大，而開運算使圖像縮小的性質來提取經過1中處理后的網格圖像節點。其步驟如下：

（1）記經過1中處理后的細化網格圖像為A，選取結構元素B。對A進行閉運算，其結果圖像記為A1，即A1=AB。閉運算使網格節點以其原來位置為中心膨脹成一小塊區域，而網格線條仍然保持為細化后的單像素寬。

（2）選取結構元素C，對圖像A1進行開運算，即A2=A1C。開運算使單像素的網格線條腐蝕掉，最終留下經過閉運算形成的區域。

（3）針對留下的幾何區域，取其質心作為作為網格節點的位置。設圖像A2中像素點的灰度值為I（x，y），膨脹后的網格區域T的質心x0，y0，則可以定義x0，y0為

x0=∑（x，y）∈TxI（x，y）∑（x，y）∈TI（x，y）y0=∑（x，y）∈TyI（x，y）∑（x，y）∈TI（x，y）（11）

3 實驗結果和分析

為了驗證算法對網格提取的有效性，同時兼顧網格圖像獲取的方便性。本文以圖1中所示圖像作為測試樣本驗證本文中的網格提取算法。其中1（a）圖是刻制的印章印制在塑料薄膜上的網格圖像，由于印章的刻制精度及印制時候的操作原因，導致所印制網格并不規則大小，并且有些區域清楚有些區域模糊。此外由于光照的原因，有些區域亮度較高，有些區域亮度較低。（b）中為畫在紙上的網格圖像，由于相機并不是垂直于網格面拍攝圖像，因此圖中的網格有些傾斜，看以看成將垂直拍攝的網格圖像做仿射變換而得來的。（c）圖為拍攝的比較規則的羽毛球拍網格圖像。（d）為拍攝的球網網格圖像，其圖像構成較為復雜，圖中不僅有球網的網格，而且還存在球拍的網格。

接下來以圖1（a）為例驗證完整的算法流程，其余的圖像用來驗證算法提取網格節點的有效性。對圖像1（a）按照1中所敘述的流程進行處理，得到的細化網格圖像如圖2（a）圖所示，可見經過1中所述步驟可以準確的提取出網格的骨架，骨架較好的保持了連通性，并且光滑沒有毛刺，這有利于2中形態學的處理。對圖2（a）進行閉運算使網格節點以其原來位置為中心膨脹成一小塊區域，此時網格線條仍然保持為細化后的單像素寬，結果2（b）所示。對圖2（b）進行開運算使單像素的網格線條腐蝕掉，最終留下經過閉運算形成的區域，如圖2（c）所示。提取出這些區域的幾何重心定位為網格節點在圖像中的位置，如圖3（a）中所示為定位后的網格節點位置，圖中用白色“*”表示網格節點的位置。

Harris算子是常用性能比較好的特征檢測算子，通常用于圖像中的角點提取。網格節點也可以看作是特殊的角點，但是由于網格線粗細等因素的影響，實際中使用Harris并不能準確定位圖像中網格的節點。使用Harris算子對圖1（a）提取角點，結果如圖3（b）所示，圖中用藍色“*”表示定位角點的位置。從圖3（a）和3（b）的對比中明顯可以看出本文的方法可以準確的定位網格的節點位置，Harris算法對此卻無能為力。

為了驗證算法的有效性，接下來對圖1中（b）、（c）和（d）分別用本文方法提取網格節點。提取結果如圖4中（a）、（b）和（c）所示，網格節點在圖中用藍色的“*”標識。圖4（a）中的網格是通過人工繪制在紙上的，由于拍攝角度的原因，網格圖像有所傾斜，本文方法準確的定位出了其中的網格節點。圖4（b）為拍攝的羽毛球拍網格圖像，本文方法對其中的網格節點也做出的準確的定位。圖4（c）為在網球場所拍網球球網圖像，其圖像中不僅包含球網的網格，而且含有部分球拍的網格，并且球拍對球網網格存在部分遮擋。從圖中可以看出，本文算法還是較好的提取出了對應網球網格的節點，但相對于圖4（a）和4（b），網格節點的提取準確度還是有較大的下降。實際應用中，盡量會保持網格圖像環境的穩定，很少出現圖4（c）中較為復雜的場景環境，因此本文方法在實際的網格提取應用中具有一定的意義。

4 結 論endprint

根據網格圖像的特點，使用基于形態學的方式提取網格圖像的節點。首先通過圖像濾波、圖像二值化、圖像細化及去毛刺算法對圖像進行處理，然后利用形態學中開閉運算的性質來實現網格節點的提取。最后選取了生活中常見的網格圖像對該方法進行了驗證，實驗結果表明，針對特定的網格圖像，該方法可以有效的提取其網格節點。為后續的特征匹配等工作提供準確的特征點，打下堅實的基礎。

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