一類金融混沌系統(tǒng)的線性控制模型

陳燕燕

摘 要 針對(duì)一類金融混沌系統(tǒng)，建立存款利率線性控制模型、投資需求線性控制模型和綜合線性控制模型，運(yùn)用線性反饋控制的方法調(diào)整導(dǎo)致系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的參數(shù)組合，實(shí)現(xiàn)對(duì)系統(tǒng)穩(wěn)定性的有效控制.首先對(duì)控制模型進(jìn)行動(dòng)力學(xué)分析，從理論上分析控制模型的反饋系數(shù)的取值范圍；然后通過(guò)數(shù)值模擬證明方法的可行性；最后討論線性反饋控制對(duì)金融危機(jī)宏觀調(diào)控的實(shí)際意義.

關(guān)鍵詞 金融系統(tǒng)；混沌；反饋控制

中圖分類號(hào) O175.12 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼 A

Abstract For a class of finance chaotic system， this paper established a linear control model of deposit rate， a linear control model of investment demand， and an integrated linear control model.By using the linear feedback control， the parameter combinations were adjusted to produce chaos of the system， in order to realize the effective control of the systems stability. Firstly， we performed dynamic analysis of the control models， analyzed the feedback coefficients ranges of the control models theoretically. Then， we proved the feasibility of the method by numerical simulation.Finally， we discussed the practical meaning of the linear feedback control of the financial crisis.

Key words finance system； chaos； feedback control

1 引 言

20世紀(jì)以來(lái)，世界性金融危機(jī)不斷出現(xiàn).為了更好地控制金融危機(jī)，人們通過(guò)建立金融系統(tǒng)數(shù)學(xué)模型的方法從數(shù)量上較為明確地描述金融系統(tǒng)的發(fā)展規(guī)律.1980年，美國(guó)經(jīng)濟(jì)學(xué)家司徒澤（M.J.Stuzer）在哈維爾莫經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)方程中，第一次揭示了經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)中存在著混沌的現(xiàn)象，隨后越來(lái)越多的學(xué)者在貨幣體系、股票市場(chǎng)、外匯市場(chǎng)等體系中發(fā)現(xiàn)了混沌的現(xiàn)象.

混沌是指經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)本身具有內(nèi)在的隨機(jī)性，這些不確定性讓經(jīng)濟(jì)預(yù)測(cè)變得愈加困難.隨著經(jīng)濟(jì)問(wèn)題的復(fù)雜化，金融系統(tǒng)內(nèi)在結(jié)構(gòu)特征的研究變得越來(lái)越重要，人們嘗試通過(guò)系統(tǒng)失穩(wěn)、分岔等問(wèn)題的研究，有效實(shí)現(xiàn)對(duì)金融系統(tǒng)的控制.

2 一類非線性的金融混沌系統(tǒng)

文獻(xiàn)[1]運(yùn)用系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)的方法建立了一個(gè)由生產(chǎn)子塊、貨幣、證券子塊和勞動(dòng)力子塊所組成的金融系統(tǒng)，該系統(tǒng)出現(xiàn)了行為的無(wú)規(guī)則性及其對(duì)狀態(tài)初值和參數(shù)變化的極端敏感性，也即是產(chǎn)生了混沌現(xiàn)象.

3 金融混沌系統(tǒng)的線性控制模型

從上述系統(tǒng)（1）的動(dòng)力學(xué)分析結(jié)果可以看出：當(dāng)參數(shù)a，b，c的取值在某些情況下，系統(tǒng)可以趨于穩(wěn)定；當(dāng)參數(shù)a，b，c的取值在另一些情況下，系統(tǒng)可能不穩(wěn)定.從上述分析可以看出，金融系統(tǒng)在運(yùn)行和發(fā)展的過(guò)程中，如果關(guān)鍵的金融指標(biāo)（儲(chǔ)蓄量、單位投資成本、商品需求彈性）組合得當(dāng)，那么金融系統(tǒng)可以穩(wěn)定地運(yùn)行；而當(dāng)有某些過(guò)激經(jīng)濟(jì)行為產(chǎn)生時(shí)，可以引發(fā)關(guān)鍵金融指標(biāo)組合不當(dāng)，從而導(dǎo)致混沌現(xiàn)象的出現(xiàn)，引起金融危機(jī).

穩(wěn)定是金融發(fā)展的基礎(chǔ)，通過(guò)建立數(shù)學(xué)模型分析金融穩(wěn)定的金融指標(biāo)組合，不僅可以為金融系統(tǒng)的宏觀調(diào)控提供幫助，還可以通過(guò)金融混沌系統(tǒng)控制模型的研究，為金融危機(jī)的緩解提供幫助[4，5].

上述數(shù)值結(jié)果表明：當(dāng)金融系統(tǒng)產(chǎn)生混沌現(xiàn)象時(shí)，通過(guò)合適的線性反饋控制，可使金融系統(tǒng)趨于穩(wěn)定，數(shù)值結(jié)果與理論推導(dǎo)完全吻合.

5 結(jié) 論

不合適的參數(shù)組合是金融系統(tǒng)出現(xiàn)混沌的主要原因，它有可能使系統(tǒng)趨于失控，從而導(dǎo)致金融危機(jī)的產(chǎn)生，因此，轉(zhuǎn)換機(jī)制、調(diào)整結(jié)構(gòu)是金融改革的主要任務(wù).存款利率調(diào)控及投資需求調(diào)整是經(jīng)濟(jì)危機(jī)宏觀調(diào)控的主要手段，通過(guò)存款利率線性反饋控制，可以有效控制金融系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象，但沒(méi)有改變平衡點(diǎn)位置；投資需求調(diào)整不僅有效控制金融系統(tǒng)的混沌現(xiàn)象，還可以改變平衡點(diǎn)的位置，使金融系統(tǒng)趨于更健康的發(fā)展?fàn)顟B(tài).進(jìn)一步觀察各模型反饋控制系數(shù)的取值可以看出：為達(dá)到混沌控制的目的，存款利率線性控制模型的控制系數(shù)絕對(duì)值較大，投資需求線性控制模型的控制系數(shù)絕對(duì)值較小，綜合線性控制模型的控制系數(shù)絕對(duì)值更小，上述結(jié)果說(shuō)明：當(dāng)金融危機(jī)來(lái)臨時(shí)，投資需求的控制效果比存款利率控制效果更加明顯，多種調(diào)控手段同時(shí)使用可以更好地改變導(dǎo)致金融系統(tǒng)產(chǎn)生混沌的參數(shù)組合，使金融系統(tǒng)更快趨向穩(wěn)定.

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