EMD—SVM在紋理圖像識別中的應用

肖淑蘋

摘 要：為了提高紋理圖像識別的準確率，提出了一種經驗模式分解和支持向量機（EMD-SVM）在紋理圖像識別中的應用。首先采用經驗模式分解對原始信號進行分解，得到一組固有模式函數；然后采用固有模式函數和殘差之和構建特征子集，并用支持向量機對不同的特征進行紋理分類識別；最后對不同的自然紋理圖像進行實驗，并將結果與小波變換和支持向量機的紋理圖像識別做了比較。實驗結果表明， EMD-SVM的紋理圖像識別率和識別精度高于小波變換和支持向量機的紋理圖像識別。

關鍵詞：經驗模式分解；支持向量機；固有模式函數；紋理識別

中圖分類號：TP391.41 文獻標志碼：A

Application of EMD-SVM in Texture Image Recognition

XIAO Shu-ping

（College of EngineeringTechnology，Xian Fanyi University，Xian，Shaanxi 710105，China）

Abstract：The application of EMD-SVM in texture image recognition is proposed for texture recognition for improving texture image recognition accuracy rate.At first，It takes the empirical mode decomposition on the original signal and decomposes it into a set of Intrinsic Mode Function （IMF）；Then take the IMF and the sum of residual to construct feature subset，using SVM to texture classification for different features.Finally，experiments are conducted on different natural texture images，also compared to wavelet transform and SVM.The experiment result show that the method proposed in this paper has the higher recognition accuracy rate.

Key words：EMD；SVM；IMF；texture recognition

1 引 言

隨著計算機應用的不斷深入，人們希望計算機能夠模擬人類的各種活動，從而有效地協助人類的生產和生活。計算機視覺是完成這一目標的重要任務之一，它的目的是模仿人眼對外部世界進行感知和認知。由于紋理的普遍性，以及其在人類感知和認知外部世界過程中所起的重要作用，因此，對紋理的研究是計算機視覺里非常重要的一部分。

從本質上講，某種紋理識別算法要想取得成功，必須具備兩個條件：1）該算法能夠很好地鑒別圖像中不同的紋理特征并對它們進行合理的處理，便于后面的分類；2）根據該算法能夠建立分類器，以對前面得到的紋理特征進行處理并正確的歸類。因此，紋理識別可以看作由兩個子問題組成，即特征提取和分類處理。

三十多年來，人們提出的各種紋理特征提取方法可總結為統計法、基于模型的方法和信號處理方法三類[1-4]。常用的紋理特征分類方法有：k-最近鄰法[5]、支持向量機[6-10]以及神經網絡[10-12]等。

近幾年，EMD[13-17]在圖像分類任務中取得了很大進展，并吸引了許多學者和研究人員投身其中。EMD成功的原因之一是它對非線性、非平穩信號的時頻分析特別有效。本文主要將EMD和SVM結合應用于自然紋理識別方面。

2 經驗模式分解

EN.Huang等人提出的經驗模式分解（Empirical Model Decomposition，EMD）[18]方法，可以根據信號本身的時間特征尺度自適應地把復合信號分解為有限個具有良好Hilbert性質的單分量信號——固有模式函數（IMF），而不需要任何的先驗性條件。因此，EMD具有非常好的自適應性，可以有效地對非平穩、非線性信號進行分解，從而能夠對它們進行有效的時頻分析。

根據IMF的定義，它必須滿足以下兩個條件：

（1）在整個信號長度上的極值點和過零點數目相等或至多相差1；

（2）在任意時刻，由極大值和極小值擬合的上包絡線的均值為0，即信號關于時間軸對稱。為了把復合信號分解成有限個具有IMF性質的單分量信號，必須對其進行EMD篩選。假設一個信號x（t），對其進行EMD的步驟如下：

步驟1：找出信號x（t）的所有極大值和極小值，用三次樣條函數擬合信號的上包絡線Ux（t）和下包絡線Lx（t）。

步驟2：計算上下包絡線的均值m1（t）=（Ux（t）+Lx（t））/2，（1）

從原始信號x（t）中減去此均值，得到第1個分量h1（t）=x（t）-m1（t）。

步驟3：檢查h1（t）是否滿足上述IMF的兩個條件，如果滿足，則記為一個IMF；如果不滿足，則繼續進行篩選，即求得h1（t）的上下包絡線和它的均值線m11（t），進行篩選求得分量

h11（t）=h1（t）-m11（t）。（2）

步驟4：再檢查h11（t）是否滿足上述兩個條件，如果不滿足，則重復上述過程，直到滿足條件的分量h1k（t），

h1k（t）=h1（k-1）（t）-m1k（t），（3）endprint

把最終得到的h1k（t）看作是第1個IMF，記為C1=h1k（t）。

步驟5：從原始信號x（t）中減去C1得到的殘余信號r1（t），即r1（t）=x（t）-C1，將殘余信號看作新的信號，重復上述的分解過程。

按照上述的步驟，經過多次的篩選分解得到從高頻到低頻的多個IMF，最終的殘余信號rn（t）可能是一個常數或為一個單調函數，若為一個單調函數則它表明了信號x（t）的趨勢。至此，將信號x（t）分解為n個IMF和殘余rn（t）之和，即

x（t）=∑nj=1Cj（t）+rn（t），（4）

上述的每一個IMF分量都反映了信號的特征尺度，代表著非線性非平穩信號的固有模式特征。

3 紋理圖像的特征提取

本文采用的提取紋理特征值的方法是： 首先對Brodatz數據庫中大小為640×640的紋理圖像進行經驗模式分解，使用EMD提取紋理圖像能量特征的具體步驟如下：

（1）對紋理圖像進行EMD分解得到IMF分量，各個IMF分量分別代表了一組特征尺度下的平穩信號，各頻帶能量的變化就是紋理圖像的特征，因此可以把包含主要信息的前n個尺度下IMF的能量特征向量作為紋理圖像的特征參數。在對紋理圖像進行EMD分解時發現，這些紋理圖像的大部分能量集中在前6個IMF分量中，后面的IMF分量能量可以忽略不計，如圖1和圖2所示，因此可以用它們來表征紋理特征。

（2）為了能夠適合使用支持向量機進行模式識別，需要計算出各個IMF的能量

Ei=∫+

SymboleB@ -

SymboleB@ Ci（t）dt，i=1，2，...，6（5）

以6個IMF能量為元素構造一個特征向量T=[E1，E2，…，E6]；最后，由于直接計算IMF分量的能量都比較大，為了方便支持向量機進行模式識別，所以需要對T進行歸一化處理，歸一化后的能量特征向量可作為一種特征參數來表征紋理特征，適合支持向量機進行模式識別。

4 支持向量機（SVM）的基本原理

支持向量機SVM是根據統計學習理論，將空間中表示的對象分為兩類的分類器。能較好地解決小樣本、非線性、高維數和局部極小點等實際問題，在模式識別和信號處理等方面得到了廣泛的應用[5-7]。

SVM方法是通過一個非線性映射p，把樣本空間映射到一個高維乃至無窮維的特征空間中（Hilbert空間），使得在原來的樣本空間中非線性可分的問題轉化為在特征空間中的線性可分的問題.簡單地說，就是升維和線性化.升維，就是把樣本向高維空間做映射，一般情況下這會增加計算的復雜性，甚至會引起"維數災難"，因而人們很少問津。但是作為分類、回歸等問題來說，很可能在低維樣本空間無法線性處理的樣本集，在高維特征空間中卻可以通過一個線性超平面實現線性劃分（或回歸）。一般的升維都會帶來計算的復雜化，SVM方法巧妙地解決了這個難題：應用核函數的展開定理，就不需要知道非線性映射的顯式表達式；由于是在高維特征空間中建立線性學習機，所以與線性模型相比，不但幾乎不增加計算的復雜性，而且在某種程度上避免了“維數災難”。這一切要歸功于核函數的展開和計算理論。

選擇不同的核函數，可以生成不同的SVM，常用的核函數有以下4種：

（1）線性核函數K（x，y）=x·y；

（2）多項式核函數K（x，y）=[（x·y）+1]^d；

（3）徑向基函數K（x，y）=exp（-|x-y|^2/d^2）

（4）二層神經網絡核函數K（x，y）=tanh（a（x·y）+b）.

5 EMD-SVM在紋理圖像識別中的應用

本文提出的基于EMD-SVM的紋理圖像識別方法由兩部分組成：（1）訓練階段；（2）測試階段。

5.1 訓練階段

訓練階段的步驟如圖3所示。在訓練階段，首先將一組已知訓練樣本進行經驗模式分解，采用固有模式函數和殘余之和構建特征向量，并存儲在特征庫中。

5.2 測試階段

測試階段的步驟如圖4所示 。首先將一組測試樣本進行經驗模式分解，從分解圖像中提取出與訓練階段相似的一組特征，然后用SVM進行分類。

在使用SVM進行分類識別時，本文采用“一類對余類”的分類策略，即每次將一類和其余類分開。在分類器的參數選擇上，選擇徑向基核函數。

6 紋理識別實驗及結果分析

6.1 實驗評估方法

我們采用準確率和用時來評價分類結果。

準確率是系統識別正確的紋理數與系統識別出的所有紋理數的比值，其數學公式為：

準確率=分類正確的紋理數/實際分出的紋理數。

我們根據自然語言中一些描述紋理的概念詞將自然紋理分為9大類：魚鱗、顆粒、斑紋、裂紋、條紋、絨毛、波紋、木紋和花紋，不屬于以上任何一類的統稱為亂紋。正確識別率是按照正確分類的樣本數占訓練樣本數的百分比給出的。

本文選用的訓練樣本庫中共有108幅圖像，庫中每幅紋理分為不相交的16幅子圖。每一種紋理選擇8幅子圖作為訓練樣本，另8幅作為測試樣本。提取固有模式函數和殘余之和作為原圖像的特征值，對每幅圖像得到6個紋理特征值，將計算得到的特征值按照分類樣本順序依次存入特征庫中，以備以后的識別程序使用。

6.2 實驗結果分析

對魚鱗、顆粒、斑紋、裂紋、條紋、絨毛、波紋、木紋、花紋9類自然紋理圖像，利用經驗模式分解得到特征參數，用支持向量機進行分類識別。訓練時，每類紋理圖像的正例為訓練樣本集中相應類的樣本，反例為訓練集中其它類的樣本（包括亂紋）。測試時，測試樣本為所有類的96幅（每類紋理測試12幅）紋理圖像。為了驗證本文方法的有效性，將本文的結果和文獻[9]的結果進行了比較，具體的實驗結果如表1和表2所示，對比圖如圖5所示。endprint

從實驗結果來看，基于EMD-SVM的紋理識別方法比基于小波變換和支持向量機的紋理識別方法準確率較高，且識別速度較快。所以本文方法比文獻[9]的方法更適合應用于實際的紋理識別。

7 結束語

本文提出了一種將EMD和SVM結合到紋理分析中的紋理識別方法——EMD-SVM在紋理圖像識別中的應用。實驗結果表明了該方法的有效性。

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