電源方艙車轉(zhuǎn)向穩(wěn)定性分析

邵 波 連 亮 牛海峰 朱高科

（山西中電科技特種裝備有限公司，太原 030032）

電源方艙車（簡(jiǎn)稱“電源車”）在電力通信維護(hù)、搶險(xiǎn)救災(zāi)、野外勘測(cè)和軍事作戰(zhàn)等場(chǎng)合的后勤保障中應(yīng)用廣泛，其具有移動(dòng)快捷、運(yùn)行噪聲低、操作簡(jiǎn)便、全天候工作等特點(diǎn)。電源車必須具有良好穩(wěn)定的行駛與轉(zhuǎn)向性能，而對(duì)二類底盤進(jìn)行改裝并加裝方艙，勢(shì)必會(huì)對(duì)車輛原有的轉(zhuǎn)向性能造成影響。本文以電源車為研究對(duì)象，建立了考慮橫擺運(yùn)動(dòng)與側(cè)向運(yùn)動(dòng)的二自由度轉(zhuǎn)向模型，深入分析了質(zhì)心位置、輪載分配等參數(shù)對(duì)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向、轉(zhuǎn)向瞬態(tài)響應(yīng)的作用機(jī)理和影響效果。

1 質(zhì)心位置與輪荷計(jì)算

某型電源車簡(jiǎn)圖如圖1所示。將方艙安裝在底盤上，車輛的質(zhì)量與質(zhì)心位置會(huì)發(fā)生改變。由于質(zhì)心位置會(huì)對(duì)轉(zhuǎn)向性能產(chǎn)生很大的影響[1]，因此，需首先計(jì)算出加裝艙體后的質(zhì)心位置。

在質(zhì)心位置與軸荷的計(jì)算中，定義坐標(biāo)軸：以過(guò)雙前軸中心的垂線與地面的交點(diǎn)為原點(diǎn)，行駛方向?yàn)閄軸，以行駛方向?yàn)檎粚挾确较驗(yàn)閅軸；垂直方向?yàn)閆軸，向上為正方向。電源車部分參數(shù)如表1所示。

表1 電源車部分參數(shù)

圖1 電源車示意圖

該型電源車選用陜汽SX1256GK549二類底盤，其技術(shù)參數(shù)如表2所示。

表2 底盤技術(shù)參數(shù)

其中，B為車輛底盤輪距，C為方艙整裝質(zhì)心距后橋的距離。

經(jīng)過(guò)計(jì)算，質(zhì)心位置為：

底盤雙前軸最大負(fù)荷為14000kg，后軸最大負(fù)荷為11000kg，由此可見，滿足負(fù)荷分布要求。

2 電源方艙車的二自由度模型與轉(zhuǎn)向微分方程

根據(jù)汽車?yán)碚揫2]和車輛操縱動(dòng)力學(xué)[3]，以及其它相關(guān)文獻(xiàn)[4～5]，對(duì)電源方艙車的轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)進(jìn)行數(shù)學(xué)建模。為了便于分析，在確保正確性的前提下，對(duì)描述轉(zhuǎn)向運(yùn)動(dòng)的數(shù)學(xué)模型進(jìn)行了簡(jiǎn)化。

（1）汽車沿X軸的前進(jìn)速度視為不變；

（2）汽車的側(cè)向加速度限定在0.4g以下；

（3）輪胎側(cè)偏特性處于線性范圍，側(cè)偏力與側(cè)偏角成正比關(guān)系；

（4）轉(zhuǎn)向系統(tǒng)是剛性的；

（5）忽略轉(zhuǎn)向時(shí)兩側(cè)輪胎載荷變化，以及懸架運(yùn)動(dòng)學(xué)的作用。

定義車輛坐標(biāo)系如下：坐標(biāo)原點(diǎn)位于車輛質(zhì)心，電源車行駛方向?yàn)閄 軸正方向，垂直路面向下為Z 軸正向，Y 軸正向按右手法則確定。電源車線性二自由度模型如圖1所示，電源車沿X 軸的前進(jìn)速度視為定值，因此，其只有沿Y軸的側(cè)向運(yùn)動(dòng)和繞Z 軸的橫擺運(yùn)動(dòng)。

由文獻(xiàn)[6～7]，電源車轉(zhuǎn)向的二自由度微分方程為：

β為質(zhì)心側(cè)偏角；ω˙r為電源車的橫擺角速度；ki為第i軸的輪胎側(cè)偏剛度；IZ為電源車?yán)@Z軸旋轉(zhuǎn)的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量；M為電源車整車質(zhì)量，單位為kg；Li為質(zhì)心到第i軸的距離，單位為m，在電源車質(zhì)心之前為正，在電源車質(zhì)心之后則為負(fù)；θij為第i軸的車輪偏轉(zhuǎn)角，j=1, 2；單位為rad；R為電源車轉(zhuǎn)向半徑，單位為m；V為電源車速度，單位為m/s。V =，u、v分別是其在X軸、Y軸上的分量；ωr為電源車橫擺角速度，單位為rad/s。

3 穩(wěn)態(tài)圓周運(yùn)動(dòng)微分方程

4 運(yùn)動(dòng)特性與仿真分析

4.1 穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向分析

K為穩(wěn)定性因數(shù)。K=0時(shí)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向?yàn)橹行赞D(zhuǎn)向；K＞0時(shí)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向?yàn)椴蛔戕D(zhuǎn)向；K值增大，橫擺角速度增益曲線變低，不足轉(zhuǎn)向量增大。K＜0時(shí)，穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向?yàn)檫^(guò)度轉(zhuǎn)向。理想的轉(zhuǎn)向特性的穩(wěn)定性因數(shù)應(yīng)大于零。

因?yàn)長(zhǎng)i有正值和負(fù)值之分，故K的表達(dá)式的分母小于0，要使大型輪式起重機(jī)具有不足轉(zhuǎn)向特性時(shí)，在對(duì)大型輪式起重機(jī)的整車布置時(shí)，考慮軸間距、輪胎側(cè)偏剛度和質(zhì)心分布需滿足關(guān)系：

當(dāng)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向的穩(wěn)定性K=0時(shí)，有∑kiLi=0。若令電源車前后輪胎的側(cè)偏剛度均相等，可得∑Li=0。滿足此式的質(zhì)心位置如圖2中黑色圓點(diǎn)所示，此點(diǎn)稱為中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)。

圖2 中性點(diǎn)位置示意圖

如圖2所示，當(dāng)電源車輪胎側(cè)偏剛度前兩輪小于后輪（即k1, k2＜k3）時(shí)，中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)位置會(huì)較圖中黑色圓點(diǎn)的位置向后移動(dòng)。若輪胎側(cè)偏剛度前兩輪大于后輪（即k1,k2＞k3）時(shí)，中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)位置則會(huì)較圖中黑色圓點(diǎn)位置向前移動(dòng)。因此可知，想要獲得大于零的穩(wěn)定性因數(shù)，有兩種方法：一是合理布置艙體內(nèi)設(shè)備，使質(zhì)心位置靠前，車輛的不足轉(zhuǎn)向特性表現(xiàn)會(huì)增強(qiáng)。二是調(diào)整輪胎側(cè)偏剛度的分配。減小前輪側(cè)偏剛度，增大后輪側(cè)偏剛度，能使中性轉(zhuǎn)向點(diǎn)的位置向后移動(dòng)，有利于增強(qiáng)車輛的不足轉(zhuǎn)向特性。

4.2 瞬態(tài)分析

4.2.1 電源車在高速階躍小轉(zhuǎn)角情況下的仿真分析

圖3 橫擺角速度響應(yīng)

圖4 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)

4.2.2 電源車急剎車轉(zhuǎn)向工況下的仿真分析

圖5 橫擺角速度響應(yīng)

對(duì)比圖3與圖5，可知若質(zhì)心靠前，橫擺角速度響應(yīng)更靈敏；而在急剎車轉(zhuǎn)向工況下，質(zhì)心靠前的車輛其橫擺角速度超調(diào)量較大，表明執(zhí)行指令的誤差較大。由圖4和圖6可知，質(zhì)心靠前的車輛，質(zhì)心側(cè)偏角的響應(yīng)更平穩(wěn)。

圖6 質(zhì)心側(cè)偏角響應(yīng)

5 結(jié) 論

綜上所述，輪胎側(cè)偏剛度和整裝質(zhì)心位置對(duì)電源車的穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性影響較大。在保證軸荷滿足規(guī)定的前提下，改變艙內(nèi)布置結(jié)構(gòu)，使質(zhì)心適當(dāng)前移，可兼顧縱向穩(wěn)定性與不足轉(zhuǎn)向特性；當(dāng)前輪側(cè)偏剛度小于后輪側(cè)偏剛度時(shí)，中心轉(zhuǎn)向點(diǎn)向后移動(dòng)。改裝二類底盤加裝艙體勢(shì)必會(huì)導(dǎo)致質(zhì)心后移，因此，輪胎側(cè)偏剛度前小后大有助于提升車輛的不足轉(zhuǎn)向特性。質(zhì)心位置會(huì)對(duì)瞬態(tài)響應(yīng)產(chǎn)生影響。在角階躍輸入條件下，質(zhì)心靠前的車輛轉(zhuǎn)向響應(yīng)更靈敏；而在緊急制動(dòng)轉(zhuǎn)向工況下，其橫擺角速度的超調(diào)量較大，穩(wěn)定性較差。因此，在設(shè)計(jì)電源車時(shí)，需要綜合考慮輪胎側(cè)偏剛度和質(zhì)心位置對(duì)轉(zhuǎn)向性能的影響，且質(zhì)心位置需使軸荷分布滿足要求。

1 邵波, 史青錄. 多軸全地面起重機(jī)穩(wěn)態(tài)轉(zhuǎn)向特性分析[J].太原科技大學(xué)學(xué)報(bào), 2015, 36(1): 49～53

2 余志生. 汽車?yán)碚揫M]. 北京: 機(jī)械工業(yè)出版社, 2009

3 Dave Crolla, 喻凡. 車輛動(dòng)力學(xué)及其控制[M]. 北京: 人民交通出版社, 2004

4 Shinichiro Horiuchi, Kazuyuki Okada, Shinya Nohtomi.Improvement of vehicle handling by nonlinear integrated control of four wheel steering and four wheel torque[J].JSAE Review, 1999, (20): 459～464

5 Watanabe K, Yamakawa J, Tanaka M, et al. Turning characteristics of multi-axle vehicles[J]. Journal of Terramechanics, 2007, 44(1): 81～87

6 格里比斯. 車輛動(dòng)力學(xué)基礎(chǔ)[M]. 北京: 清華大學(xué)出版社,2006

7 宋志強(qiáng), 史青錄. 基于零側(cè)偏角控制的大型全路面起重機(jī)轉(zhuǎn)向性能的研究[J]. 建筑機(jī)械, 2014, (1): 84～89

8 王云超, 陳寧, 高秀華. 多軸轉(zhuǎn)向車輛側(cè)向動(dòng)力學(xué)分析[J].重慶工學(xué)院學(xué)報(bào), 2009, 23(1): 6～11