基于狼群算法與二維最大熵的圖像分割

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(1.內江師范學院 數學與信息科學學院,四川 內江 641112; 2.廣西民族大學 信息科學與工程學院,南寧 530006)

0 概述

圖像分割就是從視頻或圖像中提取出感興趣的目標,為目標識別的重要中間步驟,分割的優劣直接影響后期的圖像理解、圖像分析等準確與否。圖像分割是數字圖像處理的一個研究方向,其方法主要有基于邊緣特征[1]、基于顏色和基于圖像內容的分割?；趨^域的閾值分割法實現簡單、計算量小且性能穩定,是最基本且應用最廣泛的分割算法之一。文獻[2-4]算法將一維最大熵拓展到圖像中的二維最大熵,引入圖像的二次統計特性或局部特性,有效地改善了圖像分割效果。文獻[5-6]算法利用自動閾值分割目標。文獻[7]算法模擬大自然中的狼群獵食行為以及分撥獵物的方法,抽象出游走、召喚、圍攻3種智能行為以及“勝者為王”的頭狼產生規則和“強者生存”的狼群更新機制,并證明了其收斂性和高效性。文獻[8]對文獻[7]的狼群算法進行了搜索策略方面的改進,對游走行為以及召喚行為引入交互策略,增強狼群的探索能力,并對圍攻行為提出自適應圍攻策略,使算法具有調節作用。改進搜索策略的狼群算法求解精度更高,收斂速度更快,更適合函數優化問題。文獻[9]提出基于遺傳交叉和多混沌策略的粒子群優化算法,可利用多混沌策略改進狼群算法。

在數字圖像處理中,存在難以正確且高效地分割出感興趣目標的問題[10],分割目標不能達到分割評價因子要求[11]。為此,文獻[12]基于灰度空間相關性最大類間方差進行圖像分割,文獻[13]基于超像素和改進迭代圖割算法進行圖像分割,另有學者在視頻中檢測運動目標提出了目標分割的求解算法[14-16]。

本文在狼群算法的游走環節利用混沌系統動態調整慣性權重,以搜索到更好的局部最優值,在攻擊環節對整個解空間進行混沌全局搜索,將改進后的狼群算法并結合二維最大熵實現圖像的有效分割。

1 二維最大熵圖像分割

(1)

(2)

(3)

(4)

該圖像的總熵為:

H(s,t)=HA(s,t)+HB(s,t)

(5)

選取最佳閾值為:

H(s*,t*)=max{H(s,t)}

(6)

2 改進狼群算法

2.1 算法原理

狼群智能行為和規則可模擬為頭狼、探狼和猛狼間的共同完成獵食行為,而“由強到弱”的獵物分撥方式促使狼群向優良方向進化。編程實現是把該算法抽象為3種智能行為(包含游走行為、召喚行為、圍攻行為)、產生頭狼規則的“勝者為王”規則以及更新狼群機制的“強者生存”[7-8]。頭狼按照狼群當前捕獵狀況進行指揮,使狼群避免陷入危險并及時捕獲獵物[7]。離頭狼最近的猛狼得到頭狼召喚后立刻奔向該探狼,于是更加接近獵物[4]。“論功行賞、由強到弱”的機制保持著狼群主體照著優良方向進化。

2.2 狼群智能行為和規則描述

2.2.1 頭狼的產生規則

在搜索空間的初始化中,計算并選中最佳閾值的人工狼作為頭狼,記為Ylead。因為頭狼已經是本次捕獵中較為優秀的個體,所以不執行游走、圍攻、強者生存3種智能行為,只有在下次捕獵過程中出現比頭狼更優良的人工狼時才替換當前頭狼[7-8]。

2.2.2 游走行為

在解空間中,除去頭狼以外的S_tan匹狼被認定為搜尋獵物的探狼,作用就是搜索最佳分割閾值。探狼依靠靈敏的嗅覺器官知曉解空間中獵物氣味濃度,也就是計算第i匹探狼的目標函數值Yi。若第i匹探狼的目標函數值Yi>Ylead,則有Ylead=Yi,此時第i匹探狼變為當前的頭狼,其中Ylead為當前解空間中頭狼獲取的獵物氣味濃度;若Yi

(7)

(8)

2.2.3 召喚行為

頭狼發起召喚行為,號召附近的M_num匹猛狼迅速靠攏頭狼當前所在位置,M_num=n-S_num-1;聽到嚎叫的猛狼以步長stepb逼近頭狼,則第i匹猛狼第(k+1)次進化時,頭狼利用目前優勢的位置號召人工狼靠近,在第d維變量空間中相應的位置為:

(9)

鑒于頭狼召喚到最近的猛狼進行圍捕食物,此處引入余弦函數:

cos(2π×p/h)

(10)

2.2.4 圍攻行為

奔襲后的猛狼較接近獵物,猛狼立刻要聯合探狼緊密地圍攻和捕獲獵物[7]。那么對于第d維空間中的第k代狼群,圍攻行為可描述為:

(11)

(12)

其中,Lk,d表示對應決策變量第d維的最小值,Hk,d表示對應決策變量第d維的最大值,|z|為當前混沌序列值的絕對值,|z|max為混沌系統產生的混沌序列值絕對值的最大值。

2.2.5 狼群更新機制

每次迭代過程中都淘汰R只弱狼,此處R取[n/(2×β),n/β]之間的隨機整數,β為群體更新比例因子。

3 基于改進狼群算法的二維最大熵圖像分割

基于本文改進狼群算法的二維最大熵圖像分割步驟如下:

初始化預置狼群算法的種群規模和最大迭代數。人工狼位置X,數目設為N,探狼比例因子設為α,最大游走次數設為Tmax,距離判斷因子ω,步長因子設為S,β為更新比例因子。

步驟1設式(4)是某只探狼的適應度函數。

步驟2把具有最優分割閾值的那個人工狼設為當前頭狼,頭狼外的M_num只人工狼設為探狼,然后開始游走行為(式(8)),直到第i匹探狼搜尋到獵物氣味濃度Yi>Ylead或超出了最大游走次數Tmax,則跳至步驟6。

步驟3人工猛狼依據式(12)向獵物逼近,假如途中猛狼獲取的獵物氣味濃度較大(Yi>Ylead),立刻取代頭狼,然后依據式(10)執行召喚行為;若Yi

步驟4參加了圍攻獵物的人工狼,根據式(12)更新當前搜索的位置,再執行圍捕獵物。

步驟5頭狼依據“勝者為王”的規則,依據式(12)更新解空間中的位置。

步驟6迭代過程中判斷預先設置的優化精度要求、最大迭代次數Tmax是否超出預置的條件。若是,則依據頭狼的最新的位置計算最佳分割閾值(最優解),否則轉步驟2。

圖像分割的關鍵在于選取分割閾值,本文將狼群算法的3種智能行為分別抽象成尋找最優值的方式,結合后期的更新機制進行進化,具體流程如圖1所示。

圖1 本文算法流程

算法代碼如下:

//計算圖像信息熵

hist=imhist(f)/prod(size(f));

I=find(hist);

H=-hist(I)′*log2(hist(I));

disp(‘原圖像的信息熵是:(比特)’);H

//狼群算法

voidloction_wolf(int point[AXIS+1][AXIS+1],struct wolf*pwolf)for(j=0;jlive==1))

{deltax=(abs(pnode->x-Xsheep[j].x)<(AXIS/2)?(Xnode->x-Xsheep[j].x):(Distance-abs(Xnode->x-Xsheep[j].x)));deltay=(abs(Xnode->y-Xsheep[j].y)<(Distance/2)?(Xnode->y-Xsheep[j].y):(Distance-abs(Xnode->y-Xsheep[j].y)));}

4 實驗與結果分析

4.1 實驗平臺

本文實驗環境是Window7系統、Matlab R2013A、英特奔騰CPU 3.00 GHz (2 CPUs)、內存4 GB。

4.2 結果分析

使用狼群算法完成對比實驗,種群規模均為20,迭代次數分別為20、50、100,20次時混遺傳算法和本文算法分割魚圖像,分割的迭代次數、時間與分割閾值如表1所示。可以看出,在迭代次數相同時,狼群算法結合最大二維熵在分割速度上有一定提高,分割的最佳閾值也在趨于平穩。

表1 分割魚圖像的迭代次數、時間與分割閾值

在實驗中分別對魚圖像進行分割,在種群規模為20,迭代次數為50,在每次迭代過程中都按照10%的比例淘汰弱狼,本文淘汰弱狼為2只,對于魚圖像的實驗效果如圖2所示?？梢钥闯?魚肚皮上的有些寄生蟲和尾部的魚鱗也能被準確分割。2種算法對豹圖像的分割的迭代次數、時間與分割閾值如表2所示。

圖2 魚圖像分割效果

迭代次數分割算法分割時間/s最佳分割閾值20狼群算法0.035396本文算法0.02379950狼群算法0.043096本文算法0.037098100狼群算法0.049094本文算法0.042099

在實驗中對豹圖像進行分割,在種群規模為20,迭代次數為50,實現顯示在每次迭代過程中都按照15%的比例淘汰弱狼效果最好,本文淘汰弱狼為3只,對于豹圖像的實驗效果如圖3所示。

圖3 豹圖像分割效果

從對豹圖像的分割結果可以看出,利用狼群算法結合二維最大熵分割出來的鬃毛、斑點、豹紋等部分較狼群算法結合最大二維熵分割效果更為清晰,尤其是地面的豹紋和斑點變得清楚。 再對自然環境下樹林中的狗圖像進行分割,效果如圖4所示?？梢钥闯?改進算法分割出的狗較狼群算法分割結果更加完整,尤其是狗前面的植物的葉子也被完整保存。狼群算法及改進狼群算法閾值s、t為110和238,分割時間分別為2.97 s和2.45 s。

圖4 狗圖像分割效果

最后對江中的2個漁民圖像進行分割,效果如圖5所示。狼群算法及改進算法閾值s、t為75和229,分割時間分別為1.37 s和1.06 s。

圖5 漁民圖像分割效果

5 性能評價

[11]的視頻對象分割性能評價準則,即空間準確度:

SA(t)=α×PCM+β×EM+γ×RFAM+φ×RPM

(9)

其中,PCM為給予像素分類的尺度,EM為基于邊緣的尺度,RFAM為相對前景面積尺度,RPM為相對位置尺度。在實驗中α=0.3,β=0.3,γ=0.3,φ=0.1時,評價效果最好。表3所示為狼群算法和本文改進算法對比的結果,其中N為迭代次數。可以看出,加入混沌系統后的狼群算法分割準確度明顯提高。

表3 空間準確度對比

6 結束語

為在數字圖像分割過程中快速準確地找到感興趣目標,本文提出改進狼群算法并結合二維最大熵進行分割。在游走環節增加混沌系統動態調整狼群算法的慣性權重,在攻擊環節對整個解空間進行混沌全局搜索,利用改進的狼群算法與二維最大熵法各自的優點實現圖像的有效分割。實驗結果表明,該方法比基本狼群算法結合二維最大熵的分割運算速度更快,分割效果的準確度也得到了提高。下一步將對狼群算法自身或者引入其他智能算法進行改進,再結合灰度梯度共生矩陣、主觀活動輪廓模型實現圖像目標更精確、高效的分割。

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