δ摻雜對磁納米結構中電子輸運性質的影響

趙 猛，盧建奪，劉宏玉，熊祖釗

(武漢科技大學冶金工業過程系統科學湖北省重點實驗室，湖北 武漢，430065)

近年來，由于電子的自旋稟性在信息儲存方面的潛在應用價值，自旋電子學成為凝聚態物理、信息科學及新材料等眾多領域的研究熱點[1-2]。與電荷的自由度相比，自旋自由度具有特征能量小、相干時間長、攜帶信息量大等特點，這使得利用電子自旋來儲存信息的設備具有響應速度快、集成度高、靈敏度好等優點。

目前，自旋電子學設備中自旋軌道耦合效應影響下的電子輸運性質受到研究者的廣泛關注，這是因為在其中雖然沒有外加磁場，但仍能獲得較大的自旋極化率[3-6]。同時，在外加磁場調制下的納米結構中，由于Zeeman耦合效應的存在，使得半導體中的自旋注入成為可能[7]。最初，Papp等[8]通過在半導體異質結表面沉積一個鐵磁條來控制結構中電子的輸運，并獲得明顯的自旋濾波效應。隨后，秦建華等[1]研究了3類不同的磁電壘結構中的自旋濾波效應，并得到非均勻磁場的分布與自旋濾波的關系。Xu等[9]則通過在半導體異質結上面沉積兩個磁化方向相反的鐵磁條，獲得了接近100%的自旋極化率。此外，也有研究者采用密度泛函理論結合非平衡格林函數方法，分析電子在實際體系中的輸運性質[10-12]。

另一方面，由于材料制備技術的快速發展，現階段可以利用分子束外延技術或金屬有機化學氣相沉積法，在磁納米結構中實現δ摻雜來調控電子的自旋輸運性質。研究表明，在此結構中可通過改變摻雜的高度和位置來控制電子的透射幾率及自旋極化[13-15]。基于此，本文以另一含δ摻雜的磁納米結構為研究對象，該結構可通過在半導體異質結上部沉積3個鐵磁條和一個δ摻雜來實現，并重點分析了δ摻雜的高度和位置對該結構中電子透射幾率和自旋極化的影響，以期為新型自旋電子學器件的開發提供理論依據。

1 理論模型及方法

本研究建立的磁納米結構模型及鐵磁條產生的沿z軸方向上的磁場分布如圖1所示。由圖1可見，該系統為xy平面內一個近乎理想的二維電子氣(2DEG)，在其頂部沉積3個相同的鐵磁條(FM)以產生在y軸方向上均勻的磁場，并在磁場右側通過原子層摻雜技術實現一個δ摻雜，圖中a表示鐵磁條寬度，b表示δ摻雜與最右方磁場的距離，u表示δ摻雜高度，鐵磁條產生的磁場可表示為B=Bz(x)z，其中Bz(x)=Bδ(x)-2Bδ(x-a)+2Bδ(x-2a)-Bδ(x-3a)。該磁電壘結構在實驗上可通過在GaAs或InAs異質結頂部沉積鐵磁條來實現，鐵磁條的磁化方向與二維電子氣平行[8,16]。

圖1 磁納米結構示意圖及其磁場分布

Fig.1Schematicdiagramofthemagneticnanostructureanditsmagneticfieldprofile

在單粒子有效質量近似下，二維電子氣結構中x軸方向上的哈密頓量可表示為：

(1)

式中：m*和m分別為電子的有效質量和實際質量；px和py為電子動量；g*為有效朗德因子；σ=+1/-1表示自旋向上或自旋向下的電子；根據朗道規范，可得出相應的磁矢勢A=[0,Ay(x), 0]，Ay(x)可表示為：

(2)

由于該系統沿y軸方向具有轉移不變性，描述粒子運動的定態薛定諤方程HΨ(x,y)=EΨ(x，y)解可表示為Ψ(x,y)=ψ(x)exp(ikyy)，其中ky為縱向波矢，波函數ψ(x)滿足一維薛定諤方程：

(3)

式中：Ueff為有效勢，Ueff=[ky+Ay(x)]2/2+m*g*σBz(x)/4m0+uδ(x-3a-b)。

由式(3)可得各區域電子的波函數為：

(4)

其中k1～k6為電子在各區域對應的波矢，即:

(5)

運用轉移矩陣方法[17-18]，求得電子透射幾率T為：

(6)

2 結果與討論

摻雜高度一定時(u=4)，不同δ摻雜位置時(b=2、4、6)電子透射幾率及自旋極化率隨費米能的變化如圖2所示。由圖2可見，該磁納米結構中存在明顯的自旋分裂現象，這可歸因于Zeeman耦合或自旋場相互作用效應。隨著摻雜位置b的增加，高能級區中自旋向上和自旋向下電子的透射峰明顯向著低能級區移動，而低能級區中電子透射峰未明顯左移，但自旋向上和自旋向下電子的透射曲線中出現了新的共振峰，且隨著b值的增大，透射峰變得更加尖銳，不同透射峰之間的距離更近，整個透射曲線峰的最大值也隨之增加。由電子自旋極化曲線可見，隨著b值的增加，高能級區中自旋極化曲線峰向低能區移動，自旋極化強度也有所增加，即自旋極化現象逐漸明顯，且隨著電子能量進一步增加，不同δ摻雜位置下自旋極化率逐漸趨向于0。

圖2不同δ摻雜位置時透射幾率和自旋極化率隨費米能的變化

Fig.2Energydependenceofthetransmissionprobabilityandspinpolarizationwithdifferentpositionsofδ-doping

摻雜位置一定時(b=4)，不同δ摻雜高度時(u=2、4、6)電子透射幾率及自旋極化率隨費米能的變化如圖3所示。從圖3中可以看出，隨著δ摻雜高度u的增加，自旋向上和自旋向下電子的透射曲線峰均輕微地向高能區移動，透射鋒變得更為尖銳且曲線峰值逐漸降低，表明電子透射隨著u值的增加受到的抑制更為強烈。結合電子自旋極化曲線可知，當δ摻雜高度逐漸增加時，電子的自旋極化率顯著增加，并且自旋極化峰略向高能級區移動，而在高能級區時，電子的自旋極化現象逐漸消失。

圖3不同δ摻雜高度時透射幾率和自旋極化率隨費米能的變化

Fig.3Energydependenceofthetransmissionprobabilityandspinpolarizationwithdifferentheightsofδ-doping

3 結語

本文從理論上研究了鐵磁條調制的二維電子氣中，δ摻雜位置及高度對電子輸運性質的影響。通過數值計算可知，在該磁納米結構中可獲得較為顯著的自旋極化效應，并且電子透射幾率及自旋極化率在一定程度上受到δ摻雜的位置及高度的影響。這一發現有助于理解δ摻雜及鐵磁條調制的磁納米結構中自旋依賴的電子輸運機制，可為新型自旋電子學器件的開發提供理論依據。

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