農村小學低年級數學應用題教學中數量關系教學策略的研究

鄭建龍

【摘 要】長期以來，我國的小學數學，無論從教材或從教學來說，對應用題教學是重視的，但是也存在不少問題，主要是偏重內容的教學，輕視應用題中的數量關系，教學的方法不盡適當，以致花的力量很大，收的效果較小。因此，如何提高學生分析應用題中的數量關系，又使學生負擔較輕，是一個值得認真研究探討的問題。

【關鍵詞】小學數學；應用題；數量關系；教學策略

關于提高學生解答應用題能力，《九年義務教育全日制小學數學教學大綱（試用）》中沒有明確提出，但是在教學目的中講到使學生“能夠運用所學的知識解決簡單的實際問題”，這實質上包含了提高學生分析應用題中的數量關系的能力，當然在小學還是初步的。提高學生分析應用題中的數量關系的能力是使學生能夠運用所學數學知識解決簡單的實際問題的基本內容和重要途徑。它是培養學生數學能力的有效途徑，學生解答應用題的過程，實質上是綜合、抽象、概括、判斷等一系列復雜的思維活動過程，由于小學生的思維特點是由具體形象思維向抽象思維過渡，所以對應用題中所隱蔽的條件總是往往不易理解。因此，在教學應用題的過程中，我注意培養學生理解題意的能力，分析、概括能力，對題目類型的判斷能力及運算推理能力等。

下面將從簡單應用題和兩步計算應用題兩個方面說說怎樣提高低年級學生分析應用題中的數量關系的能力：

一、簡單應用題的教學

我們判斷學生掌握簡單應用題的解題能力水平，除了解題的正確率外，還必須研究學生解題的思維方式。不同的思維方式表現出不同的解題能力，因此，在教學簡單應用題時，我除了要求學生算得對以外，還要求學生懂得理解題意，分析題目的數量關系，從而提高學生的解題能力，例如，倍數關系的應用題，一直以來都是低年級學生學習的難點，特別是“求已知一個數的幾倍是多少，求這個數”這類。學生容易見“倍”應用題，就用乘法，因此，在教學時，我根據低年級學生的思維特點，從形象直觀、利用實物圖形的教學，逐步引導學生分析題目的數量關系，教學時，我先出示如下一組圖形：

┌☆是第二行的3倍 ┌△是第二行的2倍

└★★★★★★ └▲▲▲▲▲▲

要求學生說出第一行告訴我們什么？第二行有幾個這樣的圖形？現在把第幾行的圖形看作一倍數，另一行有幾個這樣的圖形？表示什么意思？可以用什么方法計算？學生回答以后，對“一倍數”已有了初步的概念，再引導學生通過形象思維過渡到抽象思維，要求學生再根據圖意和剛才的回答，看圖編一道求倍數的應用題。這樣就加深了學生對“一倍數”應用題結構的理解，從而使學生更有效地掌握計算方法，提高解題能力。對此，也是使學生加深印象的一種有效手段。

要求學生做完以后，我引導學生通過練習、比較、分析、逐步掌握了這類應用題的解法及結構特點，從而培養了學生的分析和綜合能力，提高了解題能力，為學生學習復合應用題作好了鋪墊。

比多（少）應用題是低年級數學教學中比較常見的應用題。由于學生對這類型的應用題缺乏分析的能力，往往很難正確解答，部分學生對這應用題無論條件是順敘的還是逆敘的， 則見“多”用加法計算，見“少”用減法算，要想克服學生這種思維定勢的現象，我覺得主要的問題應讓學生理解并掌握好應用題的分析方法，如果學生分析應用題的方法到位，且又能在解題時做到及時檢查，自然能提高學生解比多（少）應用題的能力。那么，在教學時如何落實呢？我覺得： 教學應用題，不在于學生能否列式計算，更主要的是讓學生通過對有代表性的應用題的分析解答，掌握分析應用題的方法，培養學生的分析能力，這樣學生會終生受益。學生學會了用分析法解答比多（少）應用題時有了拐棍，碰到逆敘的應用題也不覺得困難，即使碰到關鍵句不完整的應用題，只要讓學生先把關鍵句講完整也就自然會解題，不會再出現見“多”用加法計算，見“少”用減法計算的盲目解題的現象。同時為分析解答以后學習的兩數相比較的應用題的分析方法打下基礎。

二、一般復合應用題的教學

復合應用題的內容廣泛，結構復雜，學生必須經過多重概括，才能確定解題方法。因此，復合應用題的解答過程，是復雜的思維活動過程，是整個小學數學教學的難點。低年級的應用題教學正處在由解答簡單應用題過渡到解答復合應用題的時期，根據學生在解題時遇到的幾點困難，我在教學時注意做到以下幾點。

1.幫助學生理解題意

由于復合應用題涉及的內容比較繁多，學生的生活經驗少，不容易理解，所以在解題過程中出現一些名詞術語，學生不理解的，我就認真地向學生解釋，幫助學生理解題意，增長知識，提高學生學習的興趣及計算解題能力。

2.鼓勵學生積極思考，分析題目的數量關系

掌握復合應用題的重點和難點在于：要解答最后的問題總是不能從題目中直接找到所必須的已知條件來計算。因而，需要學生找出必須先解決的中間問題，這就要學生經過分析數量關系，才能正確解答應用題。因此，在教學時，我經常鼓勵學生進行應用題的分析。例如，有這樣一道題目：

飼養場養雞478只，養鵝的只數比養的雞少26只，養鴨的只數比養的鵝多260只，養鴨多少只？

在計算這道題時，我要求學生說出題目要求的是什么問題？要求這個問題，要知道哪兩個條件？哪個條件已知？哪個條件還沒知道？通過什么可以求出？怎樣求？學生邊講老師邊畫出分析圖幫助學生理清數量關系，再列式計算，這樣，通過多次分析練習，鼓勵學生動腦、動口、就能逐步提高學生的分析能力，懂得解題方法，從而提高學生的解題能力。分析數量關系，培養學生解題的靈活性。在解答應用題時，有些學生不去理解題意，不去分析數量關系，而是抓住應用題的某些名詞術語作為解題的“法寶”，生搬硬套。這樣，就提高了學生的分析、綜合能力和解答應用題的能力。因此，在教學中，我們必須要重視培養學生的解題能力，提高學生解題的正確率，提高學生學習的興趣。

三、效果與分析

經過一年多的實踐，取得了一定的效果，具體表現如下：

（1）學生的口頭表達能力突飛猛進。從剛入學時的班上少數幾人能說一句完整話到現在90%的同學能流暢地口編應用題，且所編題合情合理。

（2）培養了學生數學化的能力。大多數學生能用數學語言描述周圍世界，并把周圍世界中熟悉的問題演繹成數學問題，然后制訂策略并預于解決，最后還能將答案回到實際問題中檢驗。

（3）通過說的訓練提高了學生分析應用題的能力，促進了語言和思維的協調發展，提高了綜合運用所學知識解決實際問題的能力。經過一年的教學實踐，班上半數以上學生能勇于發表自己的見解，而且口齒清楚，表達流利。

四、討論與思考

（1）新教材的編排很大程度上為智優生的成長提供了方便，因沒有系統的應用題學習章節，差生盡管學得比較辛苦，但還是不能圓滿完成學習任務。這對教師的駕御教材能力、調控課堂教學的智慧和能力等綜合素質提出了更高的要求。如何使差生也能適應新教材完成學習任務，是一個值得關注的話題。

（2）用大量的時間和精力訓練學生的口頭表達，與按時完成教學進度產生矛盾，教師會不由自主地搶奪了學生的自主時間。如何更好地把握兩者之間的關系，值得進一步研究。

（3）原屬中、高年級奧數范疇的實踐與應用題，如今選入低年級新教材，明顯拔高了多數學生的思維底線，其編排與學生思維脫節。新教材課程資源如何順應學生的認知水平也是值得我們研究的。

參考文獻：

[1]中華人民共和國教育部制訂.《全日制義務教育小學數學新課程標準（實驗稿）》.北京師范大學出版社endprint