留數(shù)學(xué)之“根”，綻數(shù)學(xué)之“花”

胡浩

摘 要：數(shù)學(xué)思想是一種比數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象與概括，因其蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展以及應(yīng)用等過程，因而也具有普遍適用性的特點。作為數(shù)學(xué)文化的重要內(nèi)容，如今，數(shù)學(xué)思想于高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透不僅是高考的要求，更是素質(zhì)教育所強(qiáng)調(diào)的重點，因而作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)務(wù)必注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思想的培養(yǎng)。通過具體分析高中生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)策略，為增強(qiáng)高中生的數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)奠定良好的基礎(chǔ)，有效提升學(xué)生的綜合素質(zhì)。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；學(xué)科素養(yǎng)；數(shù)學(xué)思想

對高中數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的思想方法無異于該學(xué)科的精髓與靈魂，且作為比數(shù)學(xué)知識更高層次的抽象與概括，加之其蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識的發(fā)生、發(fā)展以及應(yīng)用等全過程，因而也具有明顯的普遍適用性。雖然數(shù)學(xué)素養(yǎng)通常是以內(nèi)隱的形式存在于概念、法則、公式、定理等與數(shù)學(xué)相關(guān)知識的形成或是解決問題過程中，但卻能切實反映出一個學(xué)生的數(shù)學(xué)水平高低，因而在教育事業(yè)逐步發(fā)展的當(dāng)下，將數(shù)學(xué)思想滲透至高中數(shù)學(xué)教學(xué)中已不僅僅是高考對高中數(shù)學(xué)教學(xué)的要求，也是滿足素質(zhì)教育的基本條件。與此同時，處于高中階段的學(xué)生，不僅將接觸到大量的數(shù)學(xué)新知識，且同時會因高中數(shù)學(xué)知識點與學(xué)生此前所學(xué)知識的聯(lián)系，而會再次回顧此前的舊知識，如函數(shù)、方程、數(shù)形結(jié)合、分類、整合、化歸、轉(zhuǎn)化等。對此，若教師在實際的教學(xué)過程中能始終堅持將數(shù)學(xué)的思想方法滲透其中，則必定有助于深化學(xué)生對高中數(shù)學(xué)知識的理解，進(jìn)而為學(xué)生將來奠定良好基礎(chǔ)。

一、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)知識形成過程中的滲透

高中數(shù)學(xué)教學(xué)，教師通常會由兩個方面入手，首先是針對數(shù)學(xué)概念、公式等表層知識，其次則是如數(shù)學(xué)的思想、方法一類的深層知識。而學(xué)生只有通過努力研習(xí)教材，待對數(shù)學(xué)的概念、公式等表層知識有一定程度的理解后，方可展開下一步的學(xué)習(xí)，深入探究數(shù)學(xué)的思想、方法等深層知識。可見，對數(shù)學(xué)思想而言，數(shù)學(xué)概念、公式等表層知識發(fā)揮著承載數(shù)學(xué)思想方法的作用，而思想方法則對表層知識發(fā)揮著重要的統(tǒng)率與支撐作用。對此，若教師在實際的教學(xué)過程中能始終堅持?jǐn)?shù)學(xué)思想方法的滲透，方能促使學(xué)生在全面掌握數(shù)學(xué)表層知識后更加深入體會到數(shù)學(xué)的深層知識，從而促進(jìn)學(xué)生思維能力的發(fā)展。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)務(wù)必認(rèn)識到滲透數(shù)學(xué)思想的重要性，否則不僅難以做到讓學(xué)生真正掌握并理解所學(xué)知識，更無法提升學(xué)生的知識水平。當(dāng)然，在此過程中，教師還應(yīng)積極組織學(xué)生開展自主探究，如此方有利于學(xué)生學(xué)習(xí)主觀能動性的激發(fā)。總之，唯有讓學(xué)生親身體驗到數(shù)學(xué)思想方法的實際作用，方有利于學(xué)生創(chuàng)造性思維的發(fā)展。

例如，當(dāng)進(jìn)行“函數(shù)”章節(jié)的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，為促使學(xué)生理解函數(shù)的奇偶性與單調(diào)性，教師首先可引導(dǎo)學(xué)生通過觀察函數(shù)圖象來初步感知函數(shù)的對稱性與增減性。隨后再結(jié)合代數(shù)展開詳細(xì)的講述。以數(shù)形結(jié)合的方式，不僅方便學(xué)生理解，且能進(jìn)一步加深學(xué)生的學(xué)習(xí)記憶，從而確保良好的教學(xué)效果。

二、數(shù)學(xué)思想方法在數(shù)學(xué)問題解決過程中的滲透

學(xué)生在解決問題過程中往往伴隨著數(shù)學(xué)思想方法的運(yùn)用。對此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)積極采取有效措施，加強(qiáng)對學(xué)生的引導(dǎo)，使其能在思考解題方法的同時明確解決問題需運(yùn)用怎樣的數(shù)學(xué)思想方法，如此方能最大限度地發(fā)揮數(shù)學(xué)思想的解題功能，進(jìn)而達(dá)到解題的目的。與此同時，教師還可設(shè)置一些有針對性的問題，并組織學(xué)生展開自主探究，讓學(xué)生能充分借助數(shù)學(xué)的思想方法去解決問題，以此讓學(xué)生感受到解題成功的快樂，進(jìn)而在增強(qiáng)學(xué)生學(xué)習(xí)自信的同時激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性。

如，當(dāng)進(jìn)行“函數(shù)最值”定義的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)后，教師便可設(shè)計如下例題，即：求函數(shù)y=x2-4mx+4在區(qū)間[2，4]中的最小值與最大值。隨后，在解題過程中，教師可要求學(xué)生先畫出函數(shù)于區(qū)間[2，4]中的圖象，并將圖象中的所有R點進(jìn)行標(biāo)記，隨后便引導(dǎo)學(xué)生討論“哪一段曲線在區(qū)間[2，4]之上這一問題”。通過如上教學(xué)方式，不僅能讓學(xué)生切身感受到數(shù)學(xué)思想對解題過程的重要幫助，且能進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)思想方法掌握的熟練度，從而促進(jìn)了學(xué)生解題效率的提升。

三、數(shù)學(xué)思想方法在小結(jié)復(fù)習(xí)教學(xué)過程中的滲透

傳統(tǒng)的高中數(shù)學(xué)教師，教師為鞏固學(xué)生課堂所學(xué)，通常會布置大量的課后作用，然而僅是一味布置作業(yè)并不能起到良好的鞏固效果，因而在小結(jié)復(fù)習(xí)階段，教師也應(yīng)注重數(shù)學(xué)思想方法的滲透，如此方能促使學(xué)生對數(shù)學(xué)知識的感性認(rèn)知逐步上升到理性

層面。

例如，當(dāng)進(jìn)行“數(shù)列”的相關(guān)內(nèi)容教學(xué)時，教師便可將待定系數(shù)法、換元法、配方法等基礎(chǔ)數(shù)學(xué)方法融入其中，并為學(xué)生布置一些有針對性的例題，如此方能起到強(qiáng)化訓(xùn)練的作用。

總之，數(shù)學(xué)思想作為對知識形成過程的概括，其不僅承載著對數(shù)學(xué)各項活動的支配作用，同時也是解決數(shù)學(xué)問題的精髓與靈魂。因此，作為高中數(shù)學(xué)教師，應(yīng)務(wù)必注重數(shù)學(xué)思想方法于實際教學(xué)過程中的滲透，如此方能讓學(xué)生對數(shù)學(xué)知識產(chǎn)生更加深刻的印象，進(jìn)而促進(jìn)學(xué)生實踐與創(chuàng)新思維能力的發(fā)展。

參考文獻(xiàn)：

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[2]王輝.淺論高中數(shù)學(xué)學(xué)科核心素養(yǎng)培養(yǎng)過程中教師的轉(zhuǎn)化作用[J].數(shù)學(xué)教學(xué)通訊，2017（18）：35-36.

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