LAT模型頻譜感知機制的性能優勢研究

俞啟明，金 虎，劉軼凡，鄭文慶

(國防科技大學電子對抗學院, 安徽 合肥 230037)

0 引言

傳統的認知無線電在進行頻譜感知時，需要將時隙劃分為感知時隙和發送時隙，只有當次用戶在感知時隙判決確定沒有主用戶時，才在發送時隙進行數據傳輸，這樣的模型稱為LBT(Listen-Before-Talk)模型。由于主用戶的出現是隨機的，LBT模型并不能很好地避免數據沖突，其感知時隙的劃分也造成了一定的資源浪費。

2011年有學者提出全雙工認知無線電的概念[1]，同時同頻全雙工技術使得在同一時刻同一頻率的雙向通信成為現實[2-4]，能夠將頻譜利用率近乎翻倍，兩項技術的結合使得認知無線電的頻譜利用效率進一步提升。2015年Liao等人對全雙工認知無線電進行了系統的闡述，使其具備了完善的理論與應用前景[5]。目前被廣泛認可的全雙工認知無線電模型是LAT(Listen-And-Talk)模型，即次用戶具備同時傳輸和感知的能力。LAT模型同樣會因為主用戶出現的隨機性，而不可避免地造成數據沖突和一定程度的資源浪費。

由于認知無線電中主次用戶的非協作本質，造成了無論是何種感知機制，都會帶來不可避免的數據沖突可能和資源浪費可能。本文對比了LAT模型與LBT模型在感知機制上的性能優劣，即比較二者在數據沖突和頻譜資源浪費上的差異。通過建立風險函數的方法，證明了LAT模型會帶來更少的數據沖突和資源浪費。其相對于LBT模型的優勢也說明了研究LAT模型的必要性。

1 LAT模型和LBT模型

全雙工認知無線電網絡由一個主用戶(PU-Primary User)、多個次用戶(SUs-Secondary Users)組成，每個次用戶配置有兩根天線，分別用作數據的收發，次用戶均具備自干擾消除的能力。在某一頻段上，主用戶隨機出現。主用戶工作時，所有次用戶利用接收天線進行頻譜感知。主用戶退出該頻段后，多個次用戶競爭出一個工作次用戶(假設為SU1)。工作次用戶SU1通過發射天線傳輸數據，同時利用接收天線對該頻段進行實時感知，并利用自干擾消除技術，實時地將接收信號中的自干擾排除。一旦判斷主用戶出現，SU1立即停止數據發送。

傳統半雙工認知無線電LBT模型的統計判決模型為二元判決，如公式(1)所示：

(1)

式中，r表示感知次用戶接收信號，p表示主用戶信號，n表示高斯白噪聲。H0表示沒有主用戶出現；H1表示主用戶占用頻段。

而LAT模型中，受自干擾的影響，感知次用戶的檢測模型為四元判決問題，如公式(2)所示：

(2)

式中，H00表示PU和SU1同時不占用頻段；H01表示僅有PU占用頻段；H10表示SU1占用頻段而PU不占用頻段；H11表示PU和SU1同時占用該頻段；s表示工作次用戶SU1發出的信號；γ為自干擾消除系數，表示SU1通過射頻域、模擬域、數字域聯合消除自干擾可以達到的程度[6]。

2 頻譜感知風險函數

通過建立風險函數比較LAT與LBT的感知策略：風險函數由兩部分組成，即數據沖突帶來的干擾和信道空閑帶來的浪費，以兩部分風險之和更小為標準，判定該型認知無線電的感知機制優越與否。

設：空閑成本為Cw，沖突成本為Cc，且Cc/Cw=k，k≥1，即認知無線電中，主次用戶的數據沖突是更惡劣的因素。

考慮到感知機制的比較不涉及具體認知無線電的類型以及頻譜感知的方法，所以做如下基本假設：

1)LAT與LBT模型需要的感知時長相同。并且在感知時段內，次用戶即可以做出判決。

2)設每個時隙長度為T，時隙被分為感知時隙Ts和數據傳輸時隙TT。其中Ts=qT,q∈0,1，q表示感知時隙占總時隙的比，次用戶在Ts進行感知，當判決沒有主用戶信號時，在TT時段進行數據傳輸。

3)檢測過程中沒有誤檢測發生。

2.1 LBT模型的風險函數

假設主用戶出現的時間段為μ～η，由于主用戶的隨機性，不妨假設μ和η均服從均勻分布，表示為μ～U0,T，η～UξT,ξT+T，ξ=1,2,…，ξ為主用戶信號持續時隙的個數。

LBT模型中，主用戶出現的情況如圖1所示，四種情況(C1～C4)分別為：

C1：μ∈0,Ts且η∈ξT,ξT+Ts

C2：μ∈0,Ts且η∈ξT+Ts,ξT+T

C3：μ∈Ts,T且η∈ξT,ξT+Ts

C4：μ∈Ts,T且η∈ξT+Ts,ξT+T

四種情況下風險函數不同。以C3為例：當μ∈Ts,T時，次用戶在0,Ts時段感知無主用戶出現，決定在Ts,T時段進行數據傳輸，此時造成了時長為Ts的頻譜資源浪費，和時長為T-μ的數據沖突。所以此時風險Rμ,TT為：

Rμ,TT=CcT-μ+CwTs

(3)

當η∈ξT,ξT+Ts時，次用戶正確感知到主用戶的存在，并決定不使用該頻段的后續時段，此時不造成數據沖突，但是會造成T-η的資源浪費，所以此時風險Rη,Ts為：

Rη,Ts=CwT-η

(4)

同理，可得：

當μ∈0,Ts時，

Rμ,Ts=Cwμ

(5)

當η∈ξT+Ts,ξT+T時，

Rη,TT=CwT-η

(6)

綜合以上四種情況，LBT模型的風險函數可以統一表示為：

RLBT=P(μ∈TS)Rμ,TS+P(μ∈TT)Rμ,TT+

P(η∈TS)Rη,TS+P(η∈TT)Rη,TT

(7)

由于風險函數RLBT是隨機變量μ和η的函數，且μ和η均服從均勻分布,而沖突成本和資源浪費成本成倍數關系Cc/Cw=k，k≥1，在此不妨假設Cw=1，則Cc=k。對RLBT求數學期望ERLBT，得：

ERLBT=P(μ∈Ts)ERμ,Ts+

P(μ∈TT)ERμ,TT+

P(η∈Ts)ERη,Ts+P(η∈TT)ERη,TT

=T/2 + (T-Ts)Ts/T+kT-Ts-

=T/2 +k+ 2Ts+kTT-Ts/(2T)

(8)

2.2 LAT模型的風險函數

在LAT模型中，感知時隙始終為Ts。所以只有一種情況，如圖2所示：當主用戶出現在某個Ts中的μ點時，次用戶此時會造成Ts-μ時間的沖突。當主用戶在另一個Ts中的η點退出頻段后，次用戶此時造成2Ts-η時長的浪費。所以LAT模型下的風險函數及其均值如公式(9)、(10)所示：

RLAT=P(μ∈Ts)Rμ,Ts+P(η∈Ts)Rη,Ts

=Cw2Ts-η+Ccμ

(9)

ERLAT=Cw2Ts-Eη+CcEμ

=2Ts-Ts/2+kTs/2

=(3+k)Ts/2

(10)

3 頻譜感知性能數值分析

比較兩種模型風險的數學期望，顯然，當ERLAT≤ERLBT時，全雙工認知無線電的性能更好。現令方程Fk=ERLBT-ERLAT，研究方程Fk≥0成立的條件，則該條件等價于LAT模型，優于LBT模型。

由公式(8)、(10)可得：

Fk=T/2+k+2Ts+kTT-Ts/(2T)-

(3+k)Ts/2

(11)

將Ts=qT，q∈0,1代入公式(11)，并進一步化簡可得：

Fk,q=k+1-q2-q+1≥0

(12)

通過分析知道，q∈0,0.618時，LAT性能好于LBT性能，而該條件在當前的認知無線電系統顯然是滿足的。目前在各型認知無線電中雖然沒有對感知時隙有著固定的劃分，但是通常而言，感知時隙劃分得越長，認知無線電的效率越低。根據文獻[7]，感知時隙一般為整個時隙的1/10，并且一般不會超過整個時隙的1/5，即通常Ts=0.1T～0.2T，遠不會超過0.618T。可見，LAT的優越性能可以在現實情況下得到保障。

4 結束語

本文通過建立風險函數，從感知機制上證明了LAT模型相對于LBT模型產生數據沖突和資源浪費的可能性更小，從理論上證實了LAT模型具有更高的頻譜利用效率。然而，本文在假設中忽略了感知方法造成誤檢測的可能性，從現有的文獻來看，LAT模型造成誤檢測的可能性高于LBT模型。如何降低LAT模型的誤檢測性能是未來研究的重點。■

[1] Cheng W, Zhang X, Zhang H. Imperfect full duplex spectrum sensing in cognitive radio networks[C]∥ACM Workshop on Cognitive Radio Networks. ACM, 2011:1029-1034.

[2] Choi JI, Jain M, Srinivasan K, et al. Achieving single channel, full duplex wireless communication.[C]∥ International Conference on Mobile Computing and Networking, MOBICOM 2010, Chicago, Illinois, USA, 2010:1-12.

[3] Everett E, Sahai A, Sabharwal A. Passive self-interference suppression for full-duplex infrastructure nodes[J]. IEEE Trans. on Wireless Communications, 2013, 13(2):680-694.

[4] Duarte M, Sabharwal A. Full-duplex wireless communications using off-the-shelf radios: feasibility and first results[C]∥Signals, Systems and Computers. IEEE, 2010:1558-1562.

[5] Liao Y, Song L, Han Z, et al. Full duplex cognitive radio: a new design paradigm for enhancing spectrum usage[J]. IEEE Communications Magazine, 2015, 53(5):138-145.

[6] 唐友喜. 同時同頻全雙工原理與應用[M].北京： 科學出版社, 2016.

[7] Robert CQ. 認知無線電通信與組網:原理與應用[M]. 北京：機械工業出版社, 2013.