基于PRI的雷達信號綜合分選新方法

李大衛，王曉峰

(1.中國人民解放軍95972部隊，甘肅 酒泉 735018； 2.空軍航空大學信息對抗系，吉林 長春 130022)

0 引言

隨著雷達技術體制不斷革新和雷達數量的日趨增加，高密度復雜雷達偵察信號的快速有效分選，已經成為制約電子對抗作戰效能發揮的瓶頸技術之一。雷達信號分選必須要依據雷達偵察接收機測量的雷達信號參數。目前雷達偵察接收機能夠直接測量的雷達信號參數包括載頻(RF)、到達方向(DOA)、脈沖寬度(PW)、脈沖幅度(PA)和到達時間(TOA)。其中TOA參數可以轉化為雷達信號的脈沖重復間隔(PRI)。

在雷達信號的各個參數中，PRI的變化類型最多、變換范圍最大，但同一部雷達輻射信號的PRI具有嚴格時間相關性，因此PRI是信號分選中最重要的參數。針對PRI信號分選，前人做了很多工作，主要研究成果包括：模板匹配法[1]、累積差直方圖法(CDIF)[2]、序列差直方圖法(SDIF)[3]、PRI變換[4-5]、修正PRI變換等。然而，這些方法在處理現代高密度復雜信號時，主要存在以下問題：①運算量巨大，難以滿足實際需求；②對干擾脈沖和脈沖丟失十分敏感；③無法分選諸如PRI排定、PRI組變等復雜調制信號。

針對PRI分選算法存在的問題，本文提出了一種PRI綜合分選新方法。該方法主要由兩部分組成：TOA中點匹配和方正弦波插值。首先，采用TOA中點匹配法分選偵察數據中的PRI周期性調制信號；然后，基于方正弦波插值處理TOA中點匹配輸出的剩余脈沖，進一步分選出PRI非周期性調制信號(主要是PRI抖動信號)。仿真實驗結果表明，該方法能夠適應多種PRI調制類型，具備較高的分選準確率，對復雜信號環境具有較好的適應性。

1 TOA中點匹配

設偵察接收機截獲的混合脈沖序列為t1,t2,…,tn(n為脈沖序列的總脈沖數)，在脈沖序列長度的中間位置任意選取一點ti，以ti為中心點開始計算其左右兩側相鄰脈沖的到達時間差，并進行比較，如果左側差值大于右側差值，則計算中心點ti與左側下一個脈沖之間的間隔值；如果左側差值小于右側差值，則計算中心點ti與右側下一個脈沖之間的差值；如果左右兩側的間隔值相等，則記錄該差值，并繼續對左右側下一個脈沖與中心點之間的差值進行比較，直到記錄了連續相等的四個差值。

上述匹配方法能夠估計出周期性調制信號的PRI值。估計出PRI值后，需要檢測該PRI值對應的雷達信號調制類型。類型檢測基本原理是：對于非PRI固定的其他PRI周期性調制，一個調制周期內必然有多個脈沖，且本周期內脈沖的TOA值加上骨架周期在下一個周期內必然存在一一對應的脈沖，如圖1所示。

因此，通過檢測下一周期內是否有脈沖與本周期內的脈沖匹配，就可以判定PRI估計值是否為PRI固定調制。依據PRI調制類型，進行序列搜索，設PRI估計值對應的TOA中點脈沖為tp：

1)對于PRI固定信號。以tp為起點，在左右兩側根據PRI估計值尋找下一個脈沖，檢測容差為ε，若找到，將起始點變為找到的脈沖，將其抽取出來。若未找到，繼續搜索2倍PRI估計值、3倍PRI估計值，重復上述過程。

2)對于其它周期性調制信號。以tp為檢索起始點，在左右兩側后根據PRI估計值尋找下一個脈沖，若存在，將起始點抽取出來，并改變起始點為下一個脈沖；若不存在，繼續搜索2倍PRI估計值、3倍PRI估計值，重復上述過程。這種抽取方法可以按照骨架周期一次將該組序列全部提取出來，大大提高了序列檢索的效率。

2 方正弦波插值

方正弦波插值算法[6]的主要思想是將離散的到達時間差變換成連續信號，利用傅里葉變換提取出強周期成分后，估計雷達信號的PRI值。將傅里葉變換應用于雷達信號分選能夠抑制倍頻、抗虛警數據和脈沖丟失，并且由于傅里葉變換擁有各種成熟的快速算法，能夠保證信號分選的快速完成。

設雷達偵察序列中相鄰脈沖的到達時間差為：

Δti=ti+1-ti,i=1,2,…,N-1

(1)

利用正弦函數進行插值變換：

(2)

經過插值后，離散的到達時間轉化為連續的插值函數，本文主要采用方正弦波差值處理PRI抖動信號。下面分析PRI抖動信號插值函數的頻譜特征。

PRI抖動信號的PRI值在一個區間內隨機變化。可用如下模型定義抖動序列的PRI：

(3)

(4)

當抖動信號的抖動量小于10%，上式可進一步近似為：

(5)

因此，PRI抖動信號的差值函數是幅度和相位都受抖動序列調制的函數。當抖動量小于10%時，反映在頻域上就是函數在頻譜上會略有展寬，但譜峰位置仍會出現在1/Δt處，這樣就能夠在頻譜中估計出抖動信號的PRI值。

3 算法實現

基于TOA中點匹配和方正弦波插值的PRI綜合分選新方法實現框架如圖2所示。

4 仿真試驗分析

實際偵察的雷達數據是由多種PRI調制類型脈沖的相互交疊構成的，并且存在噪聲脈沖和脈沖丟失。為了檢驗綜合分選方法的性能，仿真產生多種復雜體制的交疊脈沖序列，盡可能接近實際偵察信號。共產生了9組不同PRI調制類型的交疊脈沖序列，各組脈沖序列的PRI中心值、PRI變化量及PRI調制方式在表1中給出。所有的脈沖按照到達時間排序，脈沖丟失概率為2%，并且加入了10%的干擾脈沖，共3462個脈沖，采樣時間為0.1s。利用綜合分選算法對該脈沖流進行50次仿真試驗，統計分析其分選結果。

序號PRI調制方式PRI值/μs1固定2902抖動465(抖動量5%)3抖動321(抖動量5%)4二參差232、2765三參差370、437、4926正弦152(每周期有30個脈沖)7脈組參差125、125、125、125、190、190、190、1908滑變238～1190(每周期有11個脈沖)9排定387、408、384、382、378、392、407、394、385、379、394、408

1)首先利用TOA中點匹配法對脈沖流進行分選，分選結果如表2所示。

序號PRI調制方式脈沖數分選脈沖數準確分選誤分選準確率/(%)漏選率/(%)1固定調制338336334299．41．24二參差384381372997．63．15三參差2252332151892．34．46正弦6476506331797．42．27脈組參差6266256042196．63．58滑變1361401291892．15．19排定2462432301394．76．5統計—2602261925179895．73．7

實驗結果表明，TOA中點匹配法能夠將第1、4、5、6、7、8、9組脈沖序列分選出來，算法的平均處理時間為3.75s，平均分選準確率為95.7%，平均漏選率為3.7%。在這7組脈沖序列分選出來后，利用TOA差分算法[7]將其PRI調制信息顯示在二維平面中，作為調制方式判別的依據。圖3顯示了第4、5、6、7、8、9組脈沖序列分選結果的TOA差分效果圖。可以看出，在正確分選脈沖列的前提下，利用TOA差分法能夠將PRI的調制特征曲線清晰地識別出來。

2)經過TOA中點匹配法分選處理后，剩余的主要是PRI抖動脈沖和噪聲脈沖，再利用方正弦波插值算法處理剩余脈沖，分選結果如表3所示。

實驗結果表明，方正弦波插值算法能夠將第2、3組脈沖序列分選出來，平均分選準確率為88.3%，平均漏選率為11.8%。圖4為兩組PRI抖動脈沖序列分選時的插值函數頻譜圖(為了觀察方便，將脈沖重復頻率轉化為脈沖重復間隔)，圖5為分選出兩組抖動脈沖序列的TOA差分效果圖。

序號PRI調制方式脈沖數分選脈沖數準確分選誤分選準確率/(%)漏選率/(%)2抖動2102111822986．713．33抖動3042912731889．810．2統計—5145024554788．311．8

方正弦波插值估計出的PRI值同真實PRI值存在一定的誤差，如圖4所示，造成誤差的主要原因是PRI周期性調制信號經過TOA中點匹配法抽取后，剩余脈沖序列中的噪聲脈沖比例大大增加，影響了方正弦波差值算法的估計精度。

上述實驗結果表明，本文提出的綜合分選方法能夠在復雜信號環境下，對多種PRI調制信號進行有效的分選，平均分選準確率達到92%以上，平均漏選率低于8%，取得了較好的分選效果。在分選結果中雖然存在著少量的漏脈沖和錯選脈沖，但這些分選錯誤并不影響整體PRI調制類型的判別，TOA差分效果圖中依然可以清晰地識別出各組PRI的調制規律。

5 結束語

本文研究了基于PRI的雷達信號分選問題，提出了一種綜合分選新方法。該方法主要由TOA中點匹配和方正弦波插值組成，能夠處理多種PRI調制類型，適用于存在噪聲脈沖和脈沖丟失的實際偵察環境。仿真實驗結果驗證了算法的有效性，該方法具有一定的工程應用價值，為實際雷達偵察信號分選提供了一種新的處理思路。■

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[3] Boyacioglu MA, Kara Y, Baykan OK. Predicting bank financial failures using neural networks, support vector machines and multivariate statistical methods: A comparative analysis in the sample of savings deposit insurance fund (SDIF) transferred banks in turkey[J]. Expert Systerms with Applications, 2009, 36(2): 3355-3366.

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[7] 陳維高, 張國毅, 常碩. PRI周期性調制信號的TOA中點匹配分選算法[J]. 現代防御技術, 2014, 42(4): 125-130.