基于大渦模擬的伺服閥噴嘴磨粒流拋光數值研究

李俊燁，蘇寧寧，張心明，衛麗麗，袁東曉

（長春理工大學 機電工程學院，長春 130022）

0 引言

隨著德國“工業4.0”的提出，中國也隨即提出了“中國制造2025”，這表明我國也正向著第四次工業革命慢慢推進。智能制造作為第四次工業革命的主攻方向，對制造技術和機械產品也提出了更高的要求，機械零件也向超精密、超復雜和超新型方向發展[1,2]。伺服閥噴嘴作為伺服閥的一個精密零件，對伺服閥噴嘴的精度和表面粗糙度要求非常之高。當伺服閥表面不光滑，存在很多毛刺，就會造成伺服閥噴嘴堵塞，嚴重影響系統穩定性，又由于其結構的特殊性和復雜性，傳統的加工方法已不能滿足現在的加工要求，磨粒流加工技術正好可以解決這一問題[3～5]。磨粒流加工技術是以顆粒為磨削刀具，以流體為載體，通過流體在零部件表面的流動來帶動顆粒在工件表面產生滑移摩擦和碰撞，達到去除材料的目的[6～8]。

目前越來越多的學者將大渦模擬方法與實際的工程算例相結合，應用大渦模擬的方法來解決工程中常見的湍流問題。Renze等學者應用LES對渦輪葉片氣膜冷卻進行了分析研究，發現密度比以及速度比對湍流混雜過程中均是需要考慮的重要因素，速度比對射流孔附近的流場有著重要的影響[9]。Suntan等學者應用LES方法對氣輪機的進氣系統的氣動過程進行了模擬，并于k-ε湍流模型的數值模擬結果進行了比較，結果表明應用LES方法能夠得到更滿意的渦度場和湍流動能的分布狀態，且具有較高的精度[10]。

1 數學模型的建立

1.1 控制方程

在湍流流動的過程中，可將湍動能傳動鏈分為大尺度脈動和小尺度脈動，其中大尺度的脈動幾乎包含了所有的湍流動能，對于小尺度的脈動主要為耗散湍動能[12]。據此啟發人們得到了大渦模擬的求解思想：湍流數值求解時只計算大尺度的脈動，對于小尺度的脈動對大尺度運動的作用建立模型。由于大渦模擬法放棄了直接計算小尺度的脈動，數值模擬時的時間以及空間的步長便可以進行放大，因此可以解決計算機資源不足的問題，并且能夠減少計算工作量[11,12]。

根據大渦模擬的理論思想，要想實現其數值模擬計算就必須要對直接計算的大尺度脈動（可解尺度湍流）和小尺度脈動（亞格子尺度湍流）進行分離。將湍流的可解尺度與亞格子尺度進行分離稱為過濾。根據過濾器的不同可分為以下種類，如圖1所示。

圖1 過濾器分類

對于不可壓縮的湍流進行大渦數值模擬時，假定過濾過程運算和求導運算可以交換，將N-S方程做過濾，可以獲得如下的方程：

方程(1)和雷諾方程有類似的形式，右端含有不封閉項：

稱為亞格子應力，亞格子應力是過濾掉的小尺度脈動和可解尺度湍流間的動量輸運。要實現大渦數值模擬，必須構造亞格子應力的封閉模式。因此亞格子應力模式是是否能夠完成大渦模擬計算的重要因素[13,14]。

將脈動速度表示成可解尺度脈動和不可解尺度脈動，經過簡單的代數運算，亞格子應力可以表示為：

Lij，Cij和Rij分別是：

Lij被稱作里昂納特（Leonard）應力，它的產生是通過可解尺度間的相互作用；Cij被稱作交叉應力，它的產生是通過可解尺度脈動和不可解尺度脈動的相互作用；Rij被稱之為亞格子雷諾應力，它的產生是通過不可解尺度脈動的相互作用。

1.2 動量方程

動量方程是任何流動系統必須滿足的基本定律，流體體積模型的動量方程取決于通過屬性ρ和μ的所有相的體積分數[15]。動量方程如下：

式中：ρ為磨粒流的密度，是液體相的體積分數；α2是固體顆粒相的體積分數；ρ1為液體相的密度；ρ2為固體相的密度；p為流體微元體積上的壓力（靜壓）；μ為磨粒流的粘度；g為重力加速度；F為體積力。

1.3 邊界條件

為了模擬伺服閥噴嘴內流體的運動情況，分析磨粒流流態對伺服閥噴嘴的拋光效果，進行仿真試驗。試驗仿真軟件選擇FLUENT 15.0，多相流模型選擇mixture模型，湍流模型選擇大渦模擬（LES）。進口選擇為速度進口（velocity-inlet），因為出口與外界相通，故選擇為自由出口（outflow）。由于試驗所用磨粒流屬于粘性流體，在粘性流動中，壁面默認為非滑移邊界條件。

2 三維模型和生成網格

本文選擇的研究對象是伺服閥噴嘴，伺服閥噴嘴廣泛應用于電液伺服閥和比例伺服閥等，伺服閥噴嘴的精密程度表面質量將直接影響整個伺服閥的工作性能和系統穩定性。對于伺服閥噴嘴的前處理，三維模型由CATIA創建，網格劃分由ICEM生成，網格劃分后的模型如圖2所示。其中生成的網格質量將直接影響計算精度，兩個相鄰的單元網格尺寸變化較大，會對計算結果產生重大偏差，所以網格劃分后需要對網格質量進行檢查，確保計算結果準確可靠。圖3為網格質量檢查狀況。

圖2 伺服閥噴嘴網格模型

圖3 網格質量檢驗結果

由圖3可以看出，數據幾乎都接近于1，說明質量非常好，可以進行仿真實驗，滿足計算要求。

3 仿真結果分析

為了探討磨粒流對微小孔的拋光效果，本文選擇伺服閥噴嘴為研究對象，基于fluent仿真平臺，分別對在30m/s、40m/s、50m/s和60m/s不同進口速度下的動態壓力和湍流粘度進行數值模擬和仿真分析，并且對不同速度下的流體的渦旋分布狀態進行了分析對比，分析結果如下文所示。

3.1 不同進口速度下的動壓分析

動態壓力是體現材料去除率多少的一個重要因素，壓力越大，磨粒流與壁面的摩擦就越劇烈，材料去除效果就越好，利用仿真分析得到如圖4所示的動壓云圖。

圖4 不同進口速度下的動態壓力云圖

由圖4可以看出，隨著進口速度的逐漸增大，流道內的動態壓力也逐漸增大。在流體未到達噴嘴頂端時，動態壓力基本上沒有什么明顯變化，甚至隨著速度的增大，動態壓力還有所減小，這是因為在這一段路程，由于進口半徑較大，當流體以較低速度涌進時，流體之間發生較小的碰撞和交匯，從而導致壓力增大；當速度以較高速度進入流道時，由于入口速度較快，入口直徑較大，這樣流體之間來不及發生撞擊，直接沖向噴嘴頂端，從而發生動態壓力減小的現象。當流體到達伺服閥噴嘴頂端時，由于橫截面積突然減小，導致流速急劇增大，流體與流體和流體與壁面之間發生激烈摩擦和撞擊，動態壓力也隨之增大，說明磨粒流對伺服閥噴嘴的作用效果較強，可以很好達到拋光去毛刺的作用。

3.2 不同進口速度下的湍流粘度分析

湍流粘度的本質是渦擴散，表觀理解是組分粘度的增加，它是由于流體隨機的運動引起的強烈渦團擴散和級聯散列，使流體看起來有很大的粘性。組分粘度增加表現為磨粒流碳化硅顆粒的濃度增加，顆粒濃度越大，磨削效果越明顯，為了更好的分析湍流粘度帶來的變化，得到如圖5所示的湍流粘度云圖。

圖5 不同高速度下的湍流粘度云圖

湍流粘度是衡量流體間的粘性力的一個量綱，不同的流動界面上，流動速度也不一樣，這就是湍流粘度的影響。從圖5可以看出，在流體未到達噴嘴頂端之前，湍流粘度變化不大，這是因為伺服閥噴嘴孔徑較大，流體速度的大小幾乎沒有損失，流體的各個界面幾乎也是以相同速度流動，顆粒相分散比較均勻，這個時候并沒有太多渦旋生成，可以認為是層流起主要作用，所以湍流粘度粘度變化不明顯；而當流體運動到噴嘴時，湍流粘度則發生顯著變化。隨著橫截面積的突然減小，磨粒流在噴嘴頂端聚集，導致磨粒流速度突然變大，磨粒流中的碳化硅顆粒快速聚集在一起，流體不同界面間速度則發生變化，湍流粘度隨之增大，這樣就有更多顆粒與壁面發生摩擦和微切削，從而達到拋光效果。

3.3 不同速度下的大渦云圖

在磨粒流運動過程中，由于流體與流體之間、流體與壁面之間會發生碰撞，從而產生大大小小的渦旋。渦旋越密集越雜亂，說明湍流作用越強，從而對壁面的切削效果越好，下面給出了如圖6所示不同速度下的大渦模擬云圖。

圖6 同一觀測截面在不同入口速度下的渦量云圖

圖6所示的是伺服閥閥芯噴嘴處的渦量情況，背景顏色表示磨粒在不同截面處的速度分布狀態，線條表示磨粒流在噴嘴出口處截面上的運動軌跡。由圖6可知，磨粒流在噴嘴出口處會出現明顯的雙漩渦現象，結合流體力學相關理論分析可知，當磨粒流流經小孔時，因從大的管道突然變化，流到小的管道中，流體狀態會發生變化，磨粒流在沿著管件軸向運動的同時，還會有向管件外側流動的分速度。從截面的渦的情況可以看出，由于磨粒流具有不可壓縮的性質并受到管件壁面的約束，當中心區域的磨粒流向外側流動時，管件靠近壁面附近的磨粒流會被迫向著管件的中心區域流動，通過相互流動從而形成了雙漩渦現象；大渦在出口處的主渦呈對稱狀，流體的主要能量的輸運都通過主渦，主渦變化小，較為穩定，而小渦相對來說不穩定，在經過一定的時間后會脫離。

4 結論

1）針對某些微小孔難以拋光的問題，采用磨粒流加工的方法，基于fluent軟件，獲得了不同速度下的動態壓力、湍流粘度以及流體的不同渦旋分布云圖，分析結果顯示孔徑越小，湍流發展的越徹底，湍流效果越強，磨粒流對壁面的作用效果更好；并且可以發現適當提高進口速度可以增強磨粒流的拋光效果。

2）結合磨粒流流態結構的分布特點總結出磨粒流拋光伺服閥噴嘴的過程：在無漩渦區域，工件表面形貌形成主要是由于磨粒沖蝕磨損的作用，即在磨粒的反復撞擊下工件材料發生疲勞破壞，從而導致拋光區域材料的去除；在漩渦形成區域，工件表面形貌的形成除沖蝕磨損的因素外還受到氣蝕磨損的作用，即在漩渦形成區域工件壁面附近氣泡崩潰產生的沖擊波以及磨粒撞擊的共同作用使工件表面材料產生疲勞破壞，從而導致工件壁面材料的去除，改變工件材料的表面不平整度。

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