優化設計理論視角下《孫子兵法》結構體系探析

寧志強

長期以來，許多學者致力于《孫子兵法》結構體系的研究，但其中許多篇章的結構問題至今仍沒有得到解決，依然在困擾著人們的思維。目前在結構研究上存在的問題，主要包括缺乏整體性綜合研究、方法陳舊、思想解讀脫離結構分析①付朝：《〈孫子兵法〉結構的文化淵源》，《濱州學院學報》，2011年第五期，第102-106頁。等。20世紀中期以來，隨著新的科學理論思想的興起，如控制論、信息論、系統論、結構理論的發展，給人們認識事物提供了新的視角，對認知《孫子兵法》結構體系的研究提供了新的指導思想②付朝：《孫子兵法結構研究》，北京：解放軍出版社，2009年。。優化設計是20世紀發展起來的一種科學設計方法，將最優化理論和計算技術用于設計領域。比較而言，《孫子兵法》“廟算”思想和優化理論具有較多的相通性，因此可在結構研究中引入優化理論來探討邏輯思路，根據優化理論中三要素劃分《孫子兵法》結構，并按照優化過程探討其各篇思想具體應用的邏輯順序③付朝：《孫子兵法結構研究》，北京：解放軍出版社，2009年。。

一、比較《孫子兵法》思想和優化設計理論的相通之處

優化設計理論通過數學方法探索最優設計方案。在建立數學模型時，需運用相關專業知識來確定設計的限制條件和優化目標，確定各設計變量之間的相互關系。依優化理論和系統辯證論的觀點而言，系統功能之優劣決定于系統結構的好壞，如國家的功能決定于社會制度結構，軍事力量強弱則取決于“五事七計”。功能優化即是對系統結構要素分布進行調整和改進，以使系統的功能處于最優狀態。優化理論在機械工程領域已有較為成功的應用，現以機械優化的應用來理解優化思想。在機械工程中，鋼制構件用來承受力，承受的力越大越有可能使構件破壞，鋼制構件的型式和粗細，將決定其能承受力大小的功能，結構粗大則承受力的功能越強，其價格也較貴。優化理論在機械工程的運用，是要尋求一種合理的構件設計方案以使其能承受給定的力而不破壞，并且該設計方案花費最少且利益最大化，限制條件是滿足構件不被破壞的限度，優化目標則是用來描述收益和花費的函數，設計變量則是構件的粗細和型式的方案。拋開機械工程領域而從廣義上來講，限制條件即是維持系統功能的限度，優化目標是利益最大化，設計變量是待設計和調整的內容。

《孫子兵法》競爭制勝理論與優化設計理論具有較多相似之處。《計篇》注重“廟算”決策，認為通過計算籌碼的多少，可以預測戰爭勝負結果。“夫未戰而廟算勝者，得算多也；未戰而廟算不勝者，得算少也。多算勝，少算不勝，而況于無算乎！”“一曰度，二曰量，三曰數，四曰稱，五曰勝。地生度，度生量，量生數，數生稱，稱生勝。”而對于優化理論通過數學探索最優方案，在這一點上與孫武思想有相似之處。優化設計具有三要素，分別是限制條件、優化目標和設計變量，而在《孫子兵法》思想中可以尋找到優化設計三要素的蹤跡。

1.《孫子兵法》“五事七計”原則與優化理論限制條件比較

《計篇》指出“故經之以五事，校之以計而索其情”，認為決策應從“道”“天”“地”“將”“法”五個要素認真分析。以系統論觀點來看，敵我軍事力量當以整體系統來研究，系統功能則為暴力。系統論認為，系統的功能由其結構要素所決定，“道、天、地、將、法”即為軍事系統的五要素。戰爭之勝在于限制和破壞敵人系統功能，而通過制約敵軍系統要素則可實現壓制敵方軍事功能。“知之者勝，不知者不勝”所指為掌握五要素的規律則可限制敵方系統功能，在我方軍事功能未受壓制前提下，我方軍事功能優于敵方，則我方必能獲勝。又由《形篇》可知“古之所謂善戰者，勝于易勝者也。故善戰者之勝也，無智名，無勇功，故其戰勝不忒。不忒者，其所措勝，勝已敗者也”。“勝已敗者也”，所指為通過造勢，從敵軍的“道”“天”“地”“將”“法”五個要素方面造成限制，使敵人軍事力量的功能被壓制，處于“已敗者”之狀態，而我方軍事功能未被壓制，則我強敵弱必勝無疑，即所謂“古之所謂善戰者，勝于易勝者也”。

“五事”的提出與“七計”有何種關系？“七計”之“計”的含義應聯系“廟算”思想來理解，當從“數量計算”的角度視之；而“七計”則應從“主孰有道？將孰有能？天地孰得？法令孰行？兵眾孰強？士卒孰練？賞罰孰明？”七個方面來進行敵我雙方力量的衡量，這七個方面是對“五事”的量化處理。《孫子兵法》突出“廟算”思想，在《形篇》提出 “量生數，數生稱，稱生勝”，顯示出孫武對數和量的重視，可以認為孫武有建立數學模型的傾向。但是，在春秋時期數學發展落后，不可能實現數值模擬，“七計”只是對“五事”的一種量化。這種量化從數值分析角度來看是一種函數逼近，較復雜的函數通過簡單函數來近似表示。因此，“七計”不可以視為定論，應視之為“五事”的近似與概括表達，而以“五事”為根本。這種對“五事”與“七計”的詮釋可以消除以往翻譯中的一些不順適之處。部分學者把“將聽吾計，用之必勝，留之；將不聽吾計，用之必敗，去之”解釋為：“將領同意我們的決策，任用他一定可以獲勝，就任用他們，將領不贊成我們的決策，任用他一定會失敗，就免去他的職務。”這種把“將聽吾計”解釋為：“將領必需贊同高層的戰略決策”，似顯得略為突兀，而且與前后段落文義無法連貫。若把“將聽吾計”的“計”解釋為“七計”，則文句可解釋為：“如果將領從我提出的“七計”方面謀劃行動，任用這樣的將領必定會勝利，就任用他們；如果將領不從我提出的“七計”入手謀劃行動，任用這樣的將領必定會失敗，就免去他的職務。”這種解釋，可以認為是孫武刻意強調“五事”與“七計”的重要性。

優化設計中可行設計必須滿足某些限制條件。《孫子兵法》中可行的“造勢”，必需滿足敵方“五事”要素被壓制，而我方無壓制，這就是《孫子兵法》優化中的限制條件或者約束條件。促成“敵方五事要素被壓制”則可以認為是在“乃為之勢，以佐其外”。“乃為之勢，以佐其外”在一些孫子研究文章中譯為“為執行政策而造勢，以便配合前方作戰”，這種譯法也有不妥之處，應該理解為“五事”“七計”為勝負的內在決定性因素，“乃為之勢”是要通過外在行動，促成內在的“五事”“七計”的敵我雙方對比形勢。“計利以聽”指的是可以促成內在“五事”“七計”的敵我對比形勢的方法和手段有很多種，如何來選擇造勢的手段則決定于“計利”，即選擇對國家有利的手段來實現，此即是“勢者，因利而制權”的本意。總而言之，“五事”“七計”為勝負的根本的內在的因素，促成敵我雙方在“五事”“七計”方面的強弱對比則是戰爭勝負的限制條件。

2.《孫子兵法》“計利”“因利”原則與優化理論多目標分層序列法比較

《計篇》提出的“計利以聽，乃為之勢，以佐其外。勢者，因利而制權也”，“計利”“因利”原則可以類比于優化設計中優化目標思想。例如，在工程結構優化中，在滿足限制條件使結構功能不喪失的前提下，追求優化目標函數即經濟費用最低。明代哲學家、軍事家王陽明對于《作戰篇》評注即有“總之不欲久戰于外以疲民耗國，古善用兵之將類如此”①王守仁：《王陽明全集》，上海：上海古籍出版社，2006年。的說法。可見，《作戰篇》主要分析戰爭和國家經濟利益的關聯問題。孫武指出：“故不盡知用兵之害者，則不能盡知用兵之利也。”《作戰篇》從用兵對國家利害的影響來展開，討論戰爭投入、戰爭消耗、戰爭獲利。戰爭消耗如“其用戰也，勝久則鈍兵挫銳，攻城則力屈，久暴師則國用不足。夫鈍兵挫銳，屈力殫貨，則諸侯乘其弊而起，雖有智者不能善其后矣”“不知用兵之利者則不知用兵之害也”“久暴師則國用不足。夫鈍兵挫銳，屈力殫貨……”等，用兵之利則如“取敵之利者，貨也。車戰得車十乘以上，賞其先得者而更其旌旗。車雜而乘之，卒善而養之，是謂勝敵而益強”。總之，無論是投入、消耗或繳獲，都是“計利”的具體化，投入、消耗可視為負“利”，繳獲則為正“利”。《作戰篇》字面上突出戰前準備，實質內涵則偏重“計利”，從優化設計角度可以認為，《作戰篇》在整個優化體系中總體優化目標函數，爭取最大的用兵之利而避免用兵之害。

《作戰篇》蘊涵“計利”的原則，為總體優化目標。那么，《謀攻篇》《形篇》《勢篇》等與之有何種關系？《謀攻篇》指出“必以全爭于天下，故兵不頓而利可全，此謀攻之法也”，表達出爭取利益最大化和損失最小化的思想。《形篇》提出“先為不可勝，以待敵之可勝”，顯示出保存己方不受損失的思想。《勢篇》指出“可使必受敵而無敗者，奇正是也”，也著眼于保存己方不受損失。由此可見，《作戰篇》《謀攻篇》《形篇》《勢篇》《虛實篇》有相通之處，都有“計利”原則的體現，即保存己方不受害而爭取獲利的思想。所以，理清其中相互關系對于《孫子兵法》篇章結構體系研究具有重要意義。《作戰篇》從國家角度來“計利”。《謀攻篇》則涉及“軍、旅、卒、伍”之“計利”，文句中有“全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之”。可以認為，《作戰篇》為概念定性的“計利”原則，而《謀攻篇》《形篇》《勢篇》《虛實篇》則為具體細化的“計利”原則，從《作戰篇》依次逐層分解“計利”優化目標，將一個總體目標分解為幾個具體目標。

這種目標分解的本質是什么？《孫子兵法》“廟算”決策，認為通過計算籌碼的多少，可以預測戰爭勝負結果，即數學計算。但即使是在數學學科迅猛發展的當代，完全以數學模型準確建立優化目標函數也不是容易的事。所以，在春秋時期建立“計利”原則數學模型是不可能的。孫武則采用逼近的數學方法，把一個復雜優化目標分解為一個個小的目標：國家利益最大化，被具體分解到“全軍，全旅，全卒，全伍”的利益，具體到軍陣利益不損傷、多個小目標的實現來逼近總體目標的實現。這種方法可描述為優化理論中的分層序列法，其基本思想是將多個函數分清主次，按重要程度排序，后一目標應在前一目標的最優解范圍內尋優①孫靖民：《機械優化設計》，機械工業出版社，2006年。，即在優先滿足前一目標的前提下，再追求后一目標，如“全國為上，破國次之，全軍為上，破軍次之；全旅為上，破旅次之；全卒為上，破卒次之；全伍為上，破伍次之”，“國”的利益作為優先追求的優化目標，地位上高于“軍”“旅”“卒”“伍”的目標函數。在孫武看來，國家利益優先于軍事戰略目標，戰略目標優先于戰役目標，戰役目標優先于戰術目標。

《孫子兵法》的理論思維方法是對“計利”目標原則的不斷分解與細化。《孫子兵法》篇章的演化具有客觀性，其演化可以看成是一個數學逼近的過程。根據利于國家的戰略原則，分解細化就可得到利于軍隊“全勝”的戰役原則，接著得到“奇正”和“虛實”的戰術戰斗原則。《形篇》是對《謀攻篇》“兵不頓而利可全”原則的分解展開，“兵不頓”分解展開則是“守”，“利可全”分解展開則是“攻”。《形篇》對戰爭指導首先保證保持己方軍隊立于不敗之地，換言之，以“守”保證減少軍隊損失，以“攻”實現獲得利益。《形篇》主要思想概括為戰略層次上對攻和守的原則的研究，如文中所述“善守者藏于九地之下，善攻者動于九天之上，故能自保而全勝也”。《形篇》“自保而全勝”的宗旨繼續分解細化則達到戰役戰術層次，守的原則分解細化為《勢篇》，攻的原則分解細化為《虛實篇》，因此《勢篇》和《虛實篇》是并列關系。《勢篇》中“三軍之眾，必受敵而無敗者，奇正是也”是對《形篇》“自保而全勝”之“自保”的分解。《勢篇》重點在于“奇正”的探討，“奇正”是描述防守原則。《虛實篇》則是《形篇》中“自保而全勝”中的“全勝”的分解展開，進攻才可以實現擒獲俘虜的“全勝”。因此，“全勝”是進攻的原則，又由“兵之所加，如以碫投卵者，虛實是也”可知，《虛實篇》所討論的內容為進攻之原則。

3.《孫子兵法》任勢、造勢思想與優化理論中協調設計變量的比較

綜上所述，“五事”“七計”為限制條件，“計利”為優化目標，在優化設計三要素中，除限制條件和優化目標外，另一個要素則是設計變量。設計方案可以用設計變量來表示，在優化設計過程中設計變量不斷進行修改、調整，處于變化的狀態。在《孫子兵法》中，任勢、造勢的目的在于敵方“五事”“七計”要素被壓制，而我方無壓制的態勢，造勢可以看作是調整設計變量的過程，所謂“因利而制權也”，“制權”可解釋為制定策略并行動。調整戰爭優化設計變量則為《軍爭篇》《九變篇》《九地篇》《地形篇》《行軍篇》所討論的內容。這些篇章討論的內容是具體戰場指揮的規律，其討論范圍無出“五事”“七計”，即根據具體戰場情形制定策略并行動實施。《軍爭篇》為其他各篇的綜述。宋人張預說：“以軍爭為名者，謂兩軍相對而爭利也。”“軍爭”之實在于敵我爭奪在“五事”“七計”方面的對比優勢。通過“道”“天”“地”“將”“法”這些影響武力系統功能的要素，來限制敵軍的武力功能。《九變篇》是對“將”因素的展開，“是故屈諸侯者以害，役諸侯者以業，趨諸侯者以利”是講將帥調動敵人的方法。《行軍篇》是講戰時行軍布陣、駐扎安營，《地形篇》是按攻守進退來討論的。這兩篇應是就“地”要素展開討論。《九地篇》是作戰時，因心理狀態不同而采取不同的處置法, 不同的戰地，不同的戰況，士卒會出現不同的反應。這些，為將必須認識，進而利用這些心理，激發士氣，使士兵勇往直前，不畏不懼。因此，《九地篇》屬于“道”的要素展開，《火攻篇》則是對“天”的要素展開。

二、優化設計理論視角下《孫子兵法》動態優化過程

按照優化設計理論，將《孫子兵法》結構體系劃分為三部分：第一，限制條件，《計篇》“五事”“七計”原則；第二，目標函數，“計利”目標分解為多個小目標，涉及《作戰篇》《謀攻篇》《形篇》《勢篇》《虛實篇》；第三，協調設計變量，根據具體戰場情形制定策略并行動實施，即“造勢”和“制權”，涉及《軍爭篇》《九變篇》《九地篇》《地形篇》《行軍篇》。《用間篇》研究搜集敵我雙方的作戰信息，非單指間諜活動，無準確的信息則不能建立優化的三要素。因此，《用間篇》橫貫《孫子兵法》全文，為“共法”無獨立特征，不能歸類于三要素中任何類別。

與戰略、戰役、戰術劃分方式相比，優化設計三要素劃分方式更能體現《孫子兵法》內容的邏輯思路。優化設計方法是一種具有反饋功能的設計理論，設計變量具有較多的選擇空間，有多種可行方案，每種方案通過目標函數評價都有一個確定的值，用這個數值來評價方案的優劣，往往優化追求目標函數值的最小化。優化過程其實質是要尋找一個方案，這個方案使目標函數值最小化，最優化方案的得出建立在反復比較和計算的基礎上，絕非一蹴而就。具體到《孫子兵法》應用優化理論“廟算”決策，戰爭勝負關鍵在于從“五事”“七計”上對敵軍形成對比優勢，使敵軍系統的功能受到制約，滿足敵我對比優勢就是優化的限制條件，即“造勢”。滿足限制條件有多種可行方案，所謂“戰勢不過奇正，奇正之變，不可勝窮也”，可在天時上形成優勢。如二戰蘇德戰爭德軍受制于嚴寒；亦可以通過地利對敵人形成優勢，如憑借山河之險；亦可以通過將領要素形成優勢，如長平之戰秦使趙國臨陣易將招致覆滅。具體從哪方面形成優勢，則需要“因利而制權”，選擇對國家最有利的方式。“因利而制權”則需要對各種方案進行計算衡量，評價依據在于目標函數，在《孫子兵法》總體目標函數為追求國家利益，總體目標需要逼近來實現。因此，《作戰篇》為概念定性的“計利”目標，而《謀攻篇》《形篇》《勢篇》《虛實篇》則為具體細化的“計利”目標。從《作戰篇》依次具體化“計利”優化目標，將一個總體目標分解為幾個具體目標，這即是分層序列法。在進行造勢時，需要逐個考慮是否滿足幾個具體的優化目標，計算衡量滿足每個目標的情況。當戰爭決策者“廟算”決策認為某一方案不滿足分層序列法，則舍棄這一方案尋求最優化的設計方案，繼續尋優過程，直到獲取最優方案。

三、結束語

《孫子兵法》的思想具有跨越時空的穿透力，把握其邏輯思路對于指導實踐具有重要意義。引入新的思想理論來解釋其結構體系，為結構研究注入新的動力，在此過程中遵循“依義不依語，依法不依人”的原則，對文字解釋應結合整體結構分析，而不能只從字面來詮釋。戰爭謀劃可以看成是一種復雜的方案設計，優化設計方法是當前一種應用廣泛的科學設計方法，將《孫子兵法》結構按照優化方法劃分，使結構各部分形成動態反饋優化，這種探索對于引入新方法深入研究《孫子兵法》具有一定借鑒價值。