提升概念教學實效性的思考

何紅云

【摘要】根據構建主義理論，概念的獲得是學習者根據原有經驗，進行重新編碼構建的過程。本文根據教學實踐，提出要以學生經驗為抓手，幫助學生喚醒經驗、重組經驗、完善經驗，促進學生自主理解概念，架構知識網絡，有效提升概念教學的實效性。

【關鍵詞】數學概念 小學數學 教學策略 構建概念

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2017）12A-0074-02

構建主義理論認為，數學概念的形成，是學生根據自己已有的認知經驗，對信息重新編碼、組合的過程。事實上，在概念構建的過程中，每個學生的認知經驗不同，前概念也有所不同，因而概念形成的方式、方法、途徑也具有獨一性，這就給概念教學帶來了一定的難度。強硬地“告訴”學生概念的定義，讓學生生硬地接受概念，那是無效的教學模式。那么，如何提升概念教學的實效性呢？筆者認為，教師要有的放矢，以學生經驗為抓手，喚醒學生的元認知經驗，帶領學生親歷知識的形成過程，對元認知經驗重新組合、構建，有效鏈接新舊知識，完善元認知經驗，提升概念教學的實效性。現根據自己的教學實踐，談談對這一問題的理解和思考。

一、模擬生活，喚醒經驗，初步感知概念

每個學生都是天生的學習者，教師要通過引導學生回憶生活體驗來獲取直接經驗，幫助學生獲得最初的概念理解。因此，在小學數學概念教學中，教師可以借助模擬生活情境，喚醒學生已有的生活體驗，并在此基礎上關聯新知，引導學生積極探索，初步感知概念。

在教學人教版一年級上冊《加法的意義》時，筆者先讓學生從自己的生活經歷出發，舉例說說5+2能解決什么問題。

生甲：我原來有5張郵票，小明又送給我2張，現在一共有7張。

生乙：我原來有5塊錢，媽媽又給了我2塊錢，現在我有7塊錢。

……

在學生舉例的過程中，筆者發現，學生對5+2的理解，并不是成人理解的這種左邊的數和右邊的數兩部分相加——事實上，加減法運算問題的基礎知識就是部分和總體知識，但是學生是以數數為基礎，分步一步一步數，也就是“原來”是一部分量，又增加了一部分量，現在比原來多，就順著原來的數往下數，這就用加法。顯然，如果告訴學生“一共有多少”，就要用“加法”計算，必將給學生帶來片面認知的誤區，也不利于學生對加法這一概念的認知構建。所以，根據學生的這一原始經驗，筆者引導學生將“原來”“現在”等這一感性的加法定義描述與“部分數”“總數”這一理性抽象的加法概念建立關聯，打通認知道路。學生以此為基礎，認識到原來的郵票是一部分，小明又給了2張是另一部分，現在有7張郵票是將這兩部分合起來。把兩部分合起來，就用加法計算。

以上環節，教師通過模擬生活情境，喚醒學生的經驗，并將新知與已有生活經驗進行了有效地關聯，從動態的分布順利過渡到靜態的整合關系，初步感知“將部分數合起來就是相加”這一加法概念，為下一步深入理解加法概念的本質屬性奠定了良好的基礎。

二、學具操作，重組經驗，理解概念內涵

概念是事物的本質屬性在人腦中的反映，概念的形成是從一類對象中抽取本質屬性的過程。在小學數學概念教學中，學生已經對概念有了初步感知，此時教師要根據“操作感知—建立表象—形成概念”這一認知規律，帶領學生利用學具展開操作，親歷知識的生長過程，從玩中學，建立感知與抽象概念之間的橋梁，幫助學生完成概念構建從感性向抽象的順利跨越，進而深入理解概念的內涵，夯實概念學習的基礎。

在一年級上冊《等式的概念認識》教學中，多數學生僅僅停留在簡單的形式化判斷上，即含有等號的式子就是等式。這種一知半解的認知，阻礙了學生對等式概念本質的理解。為此，筆者嘗試采用學具操作活動展開引導，讓學生親歷操作過程，深入理解等式的概念內涵。筆者先出示由1個，2個，3個，4個……規律排列的立方體學具堆成的圖形（如圖1），讓學生找出和其中第4層的長方體一樣長的學具。

在學生找到符合條件的學具后，筆者提問：你怎么知道它們一樣長？學生認為，可以放在一起進行比較。比如老師出示的長方體有4個立方體，而自己的長方體學具也有4個立方體（如圖2），所以它們一樣長。

此時筆者根據學生的回答板書4=4，并追問：等號表示什么意思？學生認為，等號表示左邊的積木與右邊的一樣長。筆者繼續引導，學生認識到兩個數相等，就可以用等號連接。

筆者追問：還有哪種拼接方法，可以跟老師的長方體一樣長？有學生提出可以用兩種顏色的積木拼接，一種是紅色，一種是黃色，拼在一起也可以和老師的長方體一樣長。接著筆者引導學生思考：采用數學方法如何表示？學生板書：1+3=4。

筆者繼續追問：如果交換積木的位置，還會一樣長嗎？怎樣用數字表示呢？學生板書：4=1+3。由此，學生認識到，如果式子與數相等，也可以用等號連接。

接著又有學生指出，可以用兩個相同色的積木拼起來，用數字表示就是2+2等于4。根據學生的這些發現，筆者將積木擺在一起，引導學生思考：這些積木的長度都相等，還可以寫成什么？學生認為，可以寫成4=1+3=2+2。由此學生發現，等號還可以連接式子與式子，那么是不是所有的式子都可以用等號連起來呢？這個問題引發了學生極大的探索興趣，對等式概念的探究越來越深入。

以上環節，為了建立完整的等式概念，教師采用了搭積木這一操作活動，帶領學生重組已有經驗，親歷概念的形成過程，分步操作，層層深入，引導學生逐步過渡，從數=數→式=數→式=式，逐步感悟并理解等式的基本概念要素，從而深刻理解了概念的內涵和外延，構建了完整的等式概念。

三、梳理聯系，完善經驗，構建概念體系

在小學數學概念教學中，學生對小數的認識是碎片化的，并不能完整地構建小數這一概念的意義。為此，教師要將教學內容巧妙地融合在數形結合的過程中，引導學生沿著知識發展的脈絡，立足全局，系統地分析和梳理，完善學生的認知經驗，使其獲得真正的轉變，學會用聯系發展的觀點構建概念的知識體系。

在教學“認識小數的意義”時，筆者是這樣引導的：出示一個正方形，將它看作整體“1”米。第一步，先平均分成十份，引導學生思考：10份是幾分之幾？如何表示？第二步，將其中一份再平均分成十份，引導學生思考：其中三份是“1”米的幾分之幾？如何表示？第三步，再將其中最小的一份等分成十份，引導學生思考：其中的六份，是一米的幾分之幾？如何表示？等分完畢，再讓學生思考：整個涂色部分由幾個，幾個100分之一，幾個組成？怎樣用數字表示？

通過動態的演示（如圖3），將正方形的一小份不斷平均分，使學生深刻經歷了一位、兩位、三位小數的產生過程；第四步，筆者又動態演示將涂色的正方形壓扁，得到了直觀的數軸（如圖4），從而讓學生見證了由生活中的小數到抽象的小數，由直觀到半直觀再到數軸的過程。

通過四個步驟的演示和思考，借助以形助數的手段，讓小數的意義直觀清晰地呈現出來，從分數到小數，再到數軸，幫助學生完整地構建了小數的概念體系。

以上環節，教師沿著學生已有經驗的發展脈絡，一步步梳理聯系，引導學生探索小數的意義，在數形結合中帶領學生深入理解小數的概念本質，不但完善了學生的經驗，而且構建了完整的小數概念體系，體現了教學的全局觀。

總之，要提升概念教學的實效性，教師應遵循構建主義理論，以學生的經驗為抓手，通過喚醒經驗、重組經驗、完善經驗，讓學生經歷初步感知概念、加深對概念的理解，完善認知結構，從而形成學生獨特的概念學習模式，讓數學課堂綻放更多的精彩。

（責編 林 劍）endprint