小學數學思維策略研究

朱秀蕓

應當著重培育學生精良的思維模式，訓練學生敏銳準確的分析判斷能力，提升學生的數學素養。

一、概念化策略

概念化策略指的是當研究對象中的某些要件回環交錯時，頭緒復雜，不妨把這些要件的性質劃歸到一個相對集中的抽象而明確的概念里，通過對整體概念的全局把握，刪繁就簡，抓住要害，使問題迎刃而解。概念化的過程摒除了一些非本質的條件，突出本質條件。因此，常常會使問題朝著簡潔明朗的方向得以解決。

概念化策略具體操作形式為：對分散繁復的要件進行歸納抽象處理，然后進行宏觀邏輯推理，最后根據結論得出實際問題的解答。思維流程圖如下：

即把具體案例概念化成數學模型，對后者進行理論推演得出粗放型結論，再精細化解決問題。列方程解決問題就是典型的概念化過程。下面提出一個方程解題的例題：某工地原有一批水泥，又運來25袋，用掉34袋后，還剩41袋，這個工地原有水泥多少袋？

解題過程是：設工地原有水泥x袋（用符號代表未知數）x+25-34=41（抽象出運算問題）x=50（得出數學問題的解）

答：原來有水泥50袋（解決具體問題）。上述過程演繹了“模型思路”，即從現實生活情境中提取數量關系，形成模型，用數學符號建立方程，通過解方程，得出實際問題的最后結果。

教師在教學時要懂得運用思維策略，并且善于把這種策略讓學生掌握。應對實際題型的根本策略就是生活問題數學化，通過對數學模型的處理，從抽象問題入手解決實際問題。

二、退化策略和質化策略

退化策略是指當面對整體情勢難以突破時，可以退化到問題的初始狀態從淺層次問題入手，待取得“進展”后再通過類比遷移，如法炮制，解決整體問題。例如，把三維空間轉化成二維空間，把二維空間轉化為一維空間，將不規則的組合圖形切分拆散成規則圖形，各個擊破。

以圓柱體側面積求法為例，這是一個典型的退化策略。圓柱體的側面是一個立體曲面，研究前，先將其展開（退化）成一個二維平面，再依據矩形的面積公式計算其面積，然后根據長（寬）圓柱體的高，寬（長）圓柱體的底面周長，得出圓柱體的側面積，上述推理過程就是退化策略。

質化策略指的是單獨研究條件和結論，找出條件和結論之間的邏輯主線，把各種支線枝干匯聚為一個思考路徑，從而使解決問題的方法清晰明朗。例如，一列火車，穿過一座鐵橋，火車有200節車廂，每節車廂長4米，鐵橋長900米，火車穿過鐵橋時每秒行駛100米，火車穿過鐵橋需要多長時間？

乍一看題目，條件較為散亂，頭緒復雜。此時不妨應用質化策略，先摳住關鍵條件“火車每分鐘行進65米”，再來仔細研究問題“穿過大橋需要多久”，綜合考慮，思路就會明朗：。然后再將所有的條件歸為二類，一類用來求出速度，一類用來求出路程。在求出路程的時候，將火車看作一個整體，只考慮上橋和出橋時與橋身的距離（火車全長+橋長），然后套用時間公式就可以得到結果。

三、轉化策略

從信息處理的角度看，解決問題的整個進程實際上相當于一個捕捉信息加工信息輸出意見的過程。信息可以以不同的形式載入，（語言、符號、圖片），在加工信息時，一種形式的信號加工受阻可以設法轉換形式，進行另一番加工，從而解決問題。小學數學中解題時常見的信號轉換模式有：語言信號字符信號（如列方程等）；語言信號圖片信號（如畫線段示意圖）；圖片信號字符信號（用分數表示陰影圖形）。在小學數學解題思路中，這種信號轉換模式大量存在。比如，應用題都是語言信號，解答時就有必要將語言文字信號轉譯成字符信號，再進行信息加工；用“分數”表示幾何圖形的選取部分，是把圖形信號轉譯為數碼信號；如“行程問題”“工程問題”等，有時為了直觀便捷，會將其轉化為線段圖，這是把語言信號轉譯為圖形信號。所謂的“數形結合”思想，其實就是圖形與數碼信號之間的“同聲傳譯”。

綜上所述，思維策略的總體思路是將陌生問題納入到熟悉領域內考慮。關于各種思維策略的具體操作，要根據題型不同而相機處理。可見，在小學數學教學中滲透灌輸思維策略，對于培養學生科學素養，訓練邏輯思維能力意義重大。（作者單位：江西省贛州市南康區第一小學）endprint